函數(shù)——與絕對(duì)值函數(shù)相關(guān)的參數(shù)最值(學(xué)生版)

1、 與絕對(duì)值函數(shù)有關(guān)的的參數(shù)最值及范圍問(wèn)題類(lèi)型二 一次項(xiàng)系數(shù)含參數(shù)1已知函數(shù)f（x）=x|xa|+2x，若存在a0，4，使得關(guān)于x的方程f（x）=tf（a）有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（）A（1，）B（1，）C（，）D（1，）2已知函數(shù)f（x）=x|xa|+bx（）當(dāng)a=2，且f（x）是R上的增函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；（）當(dāng)b=2，且對(duì)任意a（2，4），關(guān)于x的程f（x）=tf（a）有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍3設(shè)函數(shù)f（x）=x|xa|+b，a，bR（）當(dāng)a0時(shí)，討論函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；（）若對(duì)于給定的實(shí)數(shù)a（1a0），存在實(shí)數(shù)b，使不等式x對(duì)于任意2a1x2a

2、+1恒成立試將最大實(shí)數(shù)b表示為關(guān)于a的函數(shù)m（a），并求m（a）的取值范圍4已知函數(shù)f（x）=ax3，g（x）=bx1+cx2（a，bR）且g（）g（1）=f（0）（1）試求b，c所滿足的關(guān)系式；（2）若b=0，集合A=x|f（x）x|xa|g（x），試求集合A5已知aR，設(shè)函數(shù)f（x）=x|xa|x（） 若a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（） 若a1，對(duì)于任意的x0，t，不等式1f（x）6恒成立，求實(shí)數(shù)t的最大值及此時(shí)a的值6 設(shè)函數(shù)f(x)=x|xa|+b，a，bR （）當(dāng)a>0時(shí)，討論函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；（）若對(duì)于給定的實(shí)數(shù)a(1<a<0)，存在實(shí)數(shù)b，使不等式

3、對(duì)于任意恒成立。試將最大實(shí)數(shù)b表示為關(guān)于a的函數(shù)m(a)，并求m(a)的取值范圍。7設(shè)函數(shù)f(x)=x|xa|+b，a，bR（）當(dāng)a>0時(shí)，討論函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；（）若對(duì)于給定的實(shí)數(shù)a(a2)，存在實(shí)數(shù)b，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x1，2，都有不等式|f(x)|恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。8已知函數(shù) （）若，解方程；（）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（）若，且不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值集合。9 設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù).(1) 若，求的取值范圍；(2) 求的最小值；(3) 設(shè)函數(shù)，直接寫(xiě)出(不需給出演算步驟)不等式的解集.10已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求使成立的的值;（）當(dāng)，求函數(shù)在上的最大值

4、； 11已知函數(shù)f(x)=|x2-1|，g(x)=x2+ax+2，xR()若函數(shù)g(x)0的解集為1，2，求不等式f(x)g(x)的解集；()若函數(shù)h(x)=f(x)+g(x)+2在(0，2)上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍12已知函數(shù)，其中（1）當(dāng)時(shí)，方程恰有三個(gè)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，是否存在區(qū)間，使得函數(shù)的定義域與值域均為，若存在請(qǐng)求出所有可能的區(qū)間，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；13設(shè)函數(shù)， （）若，求函數(shù)的零點(diǎn)； （）若函數(shù)在上存在零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍14設(shè)函數(shù)， （）若，求函數(shù)的零點(diǎn)； （）若時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值15已知，函數(shù)。（）若，求的單調(diào)遞增區(qū)間；（）

5、函數(shù)在上的值域?yàn)?，求需要滿足的條件。16 已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求使成立的的值;（）當(dāng)，求函數(shù)在上的最大值；（）對(duì)于給定的正數(shù)，有一個(gè)最大的正數(shù)，使時(shí)，都有，試求出這個(gè)正數(shù)，并求它的取值范圍.17已知函數(shù) （1）若關(guān)于x的方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)，當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍18已知函數(shù)，（）若，且存在互不相同的實(shí)數(shù)滿足，求實(shí)數(shù)的取值范圍； （）若函數(shù)在上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍19已知函數(shù)，（1）若關(guān)于的方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.來(lái)源: 20已知f（x）=2x2tx，且|f（x

6、）|=2有且僅有兩個(gè)不同的實(shí)根和（）（1）求實(shí)數(shù)t的取值范圍；（2）若x1、x2且x1x2，求證：4x1x2t（x1+x2）40；（3）設(shè)，對(duì)于任意x1、x2上恒有|g（x1）g（x2）|（2）成立，求的取值范圍21設(shè)函數(shù)f（x）=x2+px+q，p，qR（）若p+q=3，當(dāng)x2，2時(shí)，f（x）0恒成立，求p的取值范圍；（）若不等式|f（x）|2在區(qū)間1，5上無(wú)解，試求所有的實(shí)數(shù)對(duì)（p，q）22已知函數(shù) （I）若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍； （II）若對(duì)于任意的，存在，使得，求的取值范圍23已知函數(shù)，（）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（）當(dāng)時(shí)，若不等式對(duì)任意（）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍24已知函數(shù)，設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最大值為（）若，試求出；（）若對(duì)任意的恒成立，試求的最大值25已知函數(shù)，（）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，試求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（）當(dāng)時(shí)，若不等式對(duì)任意（）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍26已知函數(shù)，其中，且若的最小值為，求的值；求在區(qū)間上的最大值；若方程在區(qū)間有兩個(gè)不相等實(shí)根，求的取值范圍27已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù)且（1）當(dāng)時(shí)，根據(jù)定義證明在單調(diào)遞增；（2）求集合| 函數(shù)由三個(gè)不同的零點(diǎn)。28已知函數(shù)，設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最大值為（）若，試求出；（）若對(duì)任意的恒成立，試求的最大值29已知f（x）=x2+2ax+2，xR（）若函數(shù)F（x