數學猜想在課堂中的應用

1、.數學猜測在課堂中的應用您如今正在閱讀的數學猜測在課堂中的應用文章內容由搜集!本站將為您提供更多的精品教學資源!數學猜測在課堂中的應用數學猜測，實際是一種數學想象，是人的思維在探究數學規(guī)律和本質時的一種策略，是建立在事實和已有經歷根底上的一種假定，是一種合理推想。數學方法理論的倡導者波亞利曾說：在數學的領域中，猜測是合理的、值得尊重的、是負責任的態(tài)度。他還認為，在有些情況下，教猜測比教證明更為重要。學生在猜測過程中，新舊知識的碰撞會激發(fā)智慧的火花，思維會有很大的跳躍性，進步數感，開展推理才能，鍛煉數學思維。縱觀數學開展歷史，很多著名的數學結論都是從猜測開場的。所以在數學教學中，我鼓勵學生大膽提

2、出猜測，發(fā)表獨特見解，創(chuàng)新探究地學習數學。案例：在人教版數學第十冊正方體的課堂教學上，我說我們已經學習了長方體的體積計算公式：長方體的體積=長寬高生1：老師，正方體的體積=邊長邊長邊長。生2：不，應該是棱長棱長棱長。生3：我覺得應該是課堂氣氛瞬即熱烈起來了。我本想讓學生從求長方體體積的方法遷移考慮求正方體體積的方法，但學生一下子就猜到答案讓我意識到，怎樣更好的對學生加以進展引導，讓每一個學生都能投入到課堂考慮中來。于是我讓不同意見的學生各自說出自己的猜測過程：說說你是怎樣想到這個答案呢？生4：因為長方體的體積=長寬高，而正方體是長、寬、高都相等的長方體，所以正方體的體積=邊長邊長邊長。生5：因

3、為正方體的邊長叫正方體的棱長，正方體的體積=棱長棱長棱長。聽完發(fā)言后，我再讓同學們根據他們的猜測過程，結合求長方體體積的方法去認真地考慮、討論，哪一個猜測的方法是正確的。同學提出了不少的疑問：在同學的質疑和思辯中，學生們逐漸對求正方體體積的方法明晰起來了，其實求正方體體積方法與求長方體體積的方法相似。反思：數學新課程標準指出，學生通過義務教育階段的數學學習，經歷觀察、實驗、猜測、證明等數學活動，開展合情推理才能和初步的演繹推理才能。作為教學第一線的老師，在新課程理念的指導下，如何在課堂教學中表達培養(yǎng)學生數學猜測的理念，就這節(jié)課自己的教學，談談下面幾點認識：一 營造民主、和諧的課堂氣氛，給學生猜

4、測的空間。學生在課堂上是學習的主人，然而在很多課堂教學當中，盡管改進了老師講授、學生練習的單一傳統(tǒng)的教學方式，但學生的學習還是離不開老師的設疑、啟發(fā)觀察、提問題考慮的一步步引導下，很難充分地讓學生擁有學習的主動地位。學生進展數學猜測是對數學問題的主動探究,這一份主動性尤其珍貴,以這節(jié)課的教學為例,假如當學生說出猜測的答案時候,老師就馬上制止了,繼而要求學生嚴格地按照本來教學設計,在老師的引導下逐步考慮,將會對學生的學習熱情是一個嚴重的打擊。相反地,老師尊重學生的發(fā)現,并沒有因為教學順序被打亂而去責怪學生,而是在課堂上讓學生充分展示自己的猜測。正是在這種平等民主的課堂氣氛中，學生有了暢所欲言的時

5、機，因此他們勇于猜測；給學生猜測的空間，同時能極大地調動學生的學習積極性、主動性，激發(fā)他們探究學習新知的欲望。二鼓勵學生大膽進展猜測，允許學生有出錯。我們知道，學生學習數學是一個動手理論、合作交流和自主探究的活動。從本質上說，學生的數學學習過程是一個自主構建自己對數學知識的理解的過程：他們帶著自己原有的知識背景、活動經歷和理解走進學習活動，并通過自己的主動活動，包括獨立考慮、與別人交流和反思等，去構建對數學的理解。因此每一個學生都會有自己理解、考慮和解決問題的思維策略。以這節(jié)課的教學為例,學生提出了好幾種猜測的答案，老師并沒有因為對的答案而無視了其它想法，因為每一個猜測過程都真實反映了學生的思

6、維方式和知識構建，如把2.953看成3.00近似數的同學就是受了小數性質負遷移的影響。老師立足于學生猜測的教學更能針對學生的知識程度，幫助學生糾正錯誤的猜測，能使學生正確、深化理解知識，重塑知識構造。因此在課堂上老師應以贊許和耐心的態(tài)度聆聽學生每一個猜測過程，充分利用教學評價鼓勵學生大膽地進展猜測，讓學生英勇地與別人分享自己的想法，鍛煉自己的思維。一般說來，“老師概念之形成經歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當然也指老師。這兒

7、的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實的“老師，因為“老師必需要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。老師范讀的是閱讀教學中不可缺少的部分，我常采用范讀，讓幼兒學習、模擬。如領讀，我讀一句，讓幼兒讀一句，邊讀邊記；第二通讀，我大聲讀，我大聲讀，幼兒小聲讀，邊學邊仿；第三賞讀，我借用錄好配朗讀磁帶，一邊放錄音，一邊幼兒反復傾聽，在反復傾聽中體驗、品味。三引導學生學會猜測。語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進地讓學生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進步學生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章

8、的技巧方面下功夫。結果老師費力,學生頭疼。分析完之后,學生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導學生反復閱讀課文,或細讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學生便可以在讀中自然領悟文章的思想內容和寫作技巧,可以在讀中自然加強語感,增強語言的感受力。久而久之,這種思想內容、寫作技巧和語感就會自然浸透到學生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運用、創(chuàng)造和開展。一個學科只有大量的問題提出，才能使它永保青春。正因為歷史上有諸如歌德巴赫猜測、費兒馬猜測的提出，數學科學才開展為今天壯觀的現代數學。數學新課程標準指出：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜測，并進一步尋求證據、給出證明或舉出反例。以此課為例，假如在學生說出答案后，我便馬上判斷對錯，而不是讓學生分享猜測過程，久而久之，會使其他學生形成錯誤的認識，猜測在數學學習中是湊熱鬧或漁翁撒網，隨意說出一個或幾個答案去碰碰運氣。猜測不是無根之本，無源之水，它是立足于學生已有知識經歷和數學考慮下的合理推測，老師鼓勵學生大膽進展猜測，是讓學生經歷探究數學的過程，而不是憑空想象，因此學生學會怎樣去