南華大學校數(shù)模選拔賽題目

1、南華大學2012年大學生數(shù)學建模競賽承 諾 書我們完全明白數(shù)學建模競賽規(guī)則，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與本隊以外的任何人（包括指導(dǎo)教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們愿意承擔由此引起的一切后果。參賽報名號為： 參賽組別（本科或研究生）：本科組參賽隊員 (簽名) ： 學號 聯(lián)系電話 QQ號隊員1： 隊員2：

2、 隊員3： 南華大學2012年大學生數(shù)學建模競賽題目（請嚴格遵守對論文格式的統(tǒng)一要求）A題 衡陽市紅湘路與解放路交叉路口 紅綠燈設(shè)置合理性調(diào)查研究在城市交通壓力越來越大的情況下，紅綠燈在疏導(dǎo)交通上有著不可替代的作用。根據(jù)每個路段不同時段的車流量情況，紅綠燈的配時設(shè)置也有所不同。紅湘路與解放路交叉口的車流量實在太大，交通部門對這個路口的紅綠燈時間的設(shè)置進行了多次修改，現(xiàn)在東西方向有110秒的紅燈，是市區(qū)最長時間的紅燈之一。交通部門表示，目前這個路口的紅綠燈設(shè)定，是經(jīng)過長時間摸索后發(fā)現(xiàn)最有效的時間設(shè)置。但是，司機和行人對這個時間的設(shè)置還是很不滿意。請你到現(xiàn)場實地考察，利用數(shù)學建模的方法，科學地設(shè)置

3、紅綠燈的時間。 B題 高校課程考試方法研究近年來，我國高等教育改革正在穩(wěn)步進行并且不斷深化，新一輪課程改革中教學改革是中心。有關(guān)教學改革的討論主要涉及課程體系、教學內(nèi)容和教學方法等方面。課程考試是高等學校教學活動中不可缺少的重要組成部分，課程考試的功能是否得到真正發(fā)揮將直接影響素質(zhì)教育及創(chuàng)新型人才培養(yǎng)目標的實現(xiàn)與否。請通過對目前我國高校課程考試的幾種方法和考試中存在的一些弊端，結(jié)合大學數(shù)學類課程考試改革思路，利用數(shù)學建模方法，探索未來高校課程考試改革的途徑。C 題 我國城鄉(xiāng)人均收入差距研究背景資料： 城鄉(xiāng)收入差距，與經(jīng)濟社會發(fā)展水平的階段有關(guān)系。一個地區(qū)的發(fā)展，要經(jīng)歷城鄉(xiāng)收入差距由低水平的均衡

4、到收入擴大、再到收入縮小這樣一個過程，呈倒U字形。這是一個規(guī)律，世界上每一個國家和地區(qū)都會出現(xiàn)這樣的狀況。 在2005年，國際勞工組織的數(shù)據(jù)顯示，絕大多數(shù)國家的城鄉(xiāng)人均收入比都小于1.6，只有三個國家超過了2，中國名列其中。而美、英等西方發(fā)達國家的城鄉(xiāng)收入差距一般是在1.5左右。到了2010年，根據(jù)中國社會科學院城市發(fā)展與環(huán)境研究所發(fā)布的中國城市發(fā)展報告No.4聚焦民生顯示，我國城鄉(xiāng)收入差距比為3.23：1；2011年城鄉(xiāng)收入差距已經(jīng)縮小在3以下，但是仍然是世界上城鄉(xiāng)收入差距最大的國家之一。我國城鄉(xiāng)收入情況一覽請根據(jù)中國近20年經(jīng)濟發(fā)展實情，建立數(shù)學模型分析下列問題：1、 收入差距在中國的發(fā)展

5、趨勢如何? 中國是否存在倒U字形曲線現(xiàn)象?2、 導(dǎo)致收入差距上升或下降的因素有哪些? 其背后的機制是什么?3、 這些影響收入差距的因素能否通過政策手段加以改變?D 題 助學貸款小楊是南華大學的一名2011級大一的新生，因為家境的原因決定申請助學貸款，大學期間需要借貸20000元。已知助學貸款的申請是一年之中最少申請1000元，最高不能超過6000元，借款期限最低為6年，最長為14年，可以在大學期間接連申請，在大學就讀期間貸款所產(chǎn)生的利息由國家（或地區(qū)）支付，每年的12月20日為還款期，從畢業(yè)時的6月20號到次年的12月20日為寬限期，寬限期內(nèi)只需自付利息，不需償還本金。寬限期結(jié)束后次年的12月

6、20日除自付利息外開始等額還本，貸款期限最后一年的12月20日要求全部還清。小楊2015年6月20號大學畢業(yè)，想在2020年將錢款全部還清。小楊決定在大學期間每年6月20日申請助學貸款5000元，還款結(jié)止日期為2020年12月20日，現(xiàn)在有兩種還款方式供選擇。1、申請生源地助學貸款，即每年等額還款，直到期限為至貸款還清。2、申請國家助學貸款，即每次償還當年產(chǎn)生的利息后并且等額還本。請用數(shù)學建模的方法分析，小楊應(yīng)當采用哪種還款方式他償還貸款的金額最少？ 附：貸款利率表（）注意：1、 在A、B、C、D中任選一個題做。請自行查閱相關(guān)資料，收集數(shù)據(jù)。 2、 2012.6.5 6月5日上午8：30 請把

7、打印稿交到9-319；把電子稿發(fā)送到 附件：參賽論文寫作格式論文題目（三號黑體，居中）一級標題（四號黑體，居中）論文中其他漢字一律采用小四號宋體，1.5倍行距。論文紙用白色A4，上下左右各留出2.5厘米的頁邊距。首頁為論文題目和參賽隊員的院系及姓名、學號，第二頁為保證書（競賽規(guī)則見），第三頁為論文題目和摘要，論文從第三頁開始編寫頁碼，頁碼必須位于每頁頁腳中部，用阿拉伯數(shù)字“1”開始連續(xù)編號。第四頁開始論文正文。正文應(yīng)包括以下八個部分：問題提出： 敘述問題內(nèi)容及意義；基本假設(shè)： 寫出問題的合理假設(shè)；建立模型： 詳細敘述模型、變量、參數(shù)代表的意義和滿足的條件及建模的思想；模型求解： 求解、算法的主要步驟；結(jié)果分析與檢驗：（含誤差分析）；模型評價： 優(yōu)缺點及改進意見；參考文獻： 限公開發(fā)表文獻，指明出處；參考文獻在正文引用處用方括號標示參考文獻的編號，如13等，引用書籍還必須指出頁碼。參考文獻按正文中的引用次序列