數(shù)學(xué)史話之坐標(biāo)系的由來

1、.數(shù)學(xué)史話之坐標(biāo)系的由來傳說中有這么一個故事：有一天，笛卡爾15961650，法國哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家生病臥床，但他頭腦一直沒有休息，在反復(fù)考慮一個問題：幾何圖形是直觀的，而代數(shù)方程那么比較抽象，能不能用幾何圖形來表示方程呢？這里，關(guān)鍵是如何把組成幾何的圖形的點(diǎn)和滿足方程的每一組“數(shù)掛上鉤。他就拼命琢磨。通過什么樣的方法、才能把“點(diǎn)和“數(shù)聯(lián)絡(luò)起來。突然，他看見屋頂角上的一只蜘蛛，拉著絲垂了下來，一會兒，蜘蛛又順著絲爬上去，在上邊左右拉絲。蜘蛛的“表演，使笛卡爾思路豁然開朗。他想，可以把蜘蛛看做一個點(diǎn)，它在屋子里可以上、下、左、右運(yùn)動，能不能把蜘蛛的每個位置用一組數(shù)確定下來呢？他又想，屋子里

2、相鄰的兩面墻與地面交出了三條線，假如把地面上的墻角作為起點(diǎn)，把交出來的三條線作為三根數(shù)軸，那么空間中任意一點(diǎn)的位置，不是都可以用這三根數(shù)軸上找到的有順序的三個數(shù)來表示嗎？反過來，任意給一組三個有順序的數(shù)，例如3、2、1，也可以用空間中的一個點(diǎn)P來表示它們?nèi)鐖D1。同樣，用一組數(shù)a，b可以表示平面上的一個點(diǎn)，平面上的一個點(diǎn)也可以用一組二個有順序的數(shù)來表示如圖2。于是在蜘蛛的啟示下，笛卡爾創(chuàng)立了直角坐標(biāo)系。圖圖無論這個傳說的可靠性如何，有一點(diǎn)是可以肯定的，就是笛卡爾是個勤于考慮的人。這個有趣的傳說，就象瓦特看到蒸汽沖起開水壺蓋創(chuàng)造了蒸汽機(jī)一樣，說明笛卡爾在創(chuàng)立直角坐標(biāo)系的過程中，很可能是受到周圍一些

3、事物的啟發(fā)，觸發(fā)了靈感。直角坐標(biāo)系的創(chuàng)立，在代數(shù)和幾何上架起了一座橋梁。它使幾何概念得以用代數(shù)的方法來描繪，幾何圖形可以通過代數(shù)形式來表達(dá)，這樣便可將先進(jìn)的代數(shù)方法應(yīng)用于幾何學(xué)的研究。笛卡爾在創(chuàng)立直角坐標(biāo)系的根底上，創(chuàng)造了用代數(shù)方法來研究幾何圖形的數(shù)學(xué)分支解析幾何。他的設(shè)想是：只要把幾何圖形看成是動點(diǎn)的運(yùn)動軌跡，就可以把幾何圖形看成是由具有某種共同特性的點(diǎn)組成的。比方，我們把圓看成是一個動點(diǎn)對定點(diǎn)O作等間隔 運(yùn)動的軌跡，也就可以把圓看作是由無數(shù)到定點(diǎn)O的間隔 相等的點(diǎn)組成的。我們把點(diǎn)看作是留成圖形的根本元素，把數(shù)看成是組成方程的根本元素，只要把點(diǎn)和數(shù)掛上鉤，也就可以把幾何和代數(shù)掛上鉤。把圖形看

4、成點(diǎn)的運(yùn)動軌跡，這個想法很重要！它從指導(dǎo)思想上，改變了傳統(tǒng)的幾何方法。笛卡爾根據(jù)自己的這個想法，在?幾何學(xué)?中，最早為運(yùn)動著的點(diǎn)建立坐標(biāo)，創(chuàng)始了幾何和代數(shù)掛鉤的解析幾何。在解析幾何中，動點(diǎn)的坐標(biāo)就成了變數(shù)，這是數(shù)學(xué)第一次引進(jìn)變數(shù)。恩格斯高度評價(jià)笛卡爾的工作，他說：“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是笛卡爾的變數(shù)。有了變數(shù)，運(yùn)動進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，辯證法進(jìn)入了數(shù)學(xué)。坐標(biāo)方法在日常生活中用得很多。例如象棋、國際象棋中棋子的定位；電影院、劇院、體育館的看臺、火車車廂的座位及高層建筑的房間編號等都用到坐標(biāo)的概念。一般說來，“老師概念之形成經(jīng)歷了非常漫長的歷史。楊士勛唐初學(xué)者，四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不

5、及，故謂師為師資也。這兒的“師資，其實(shí)就是先秦而后歷代對老師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當(dāng)然也指老師。這兒的“師資和“師長可稱為“老師概念的雛形，但仍說不上是名副其實(shí)的“老師，因?yàn)椤袄蠋煴匦枰忻鞔_的傳授知識的對象和本身明確的職責(zé)。宋以后，京師所設(shè)小學(xué)館和武學(xué)堂中的老師稱謂皆稱之為“教諭。至元明清之縣學(xué)一律循之不變。明朝入選翰林院的進(jìn)士之師稱“教習(xí)。到清末，學(xué)堂興起，各科老師仍沿用“教習(xí)一稱。其實(shí)“教諭在明清時(shí)還有學(xué)官一意，即主管縣一級的教育生員。而相應(yīng)府和州掌管教育生員者那么謂“教授和“學(xué)正。“教授“學(xué)正和“教諭的副手一律稱“訓(xùn)導(dǎo)。于民間，特別是漢代以后，對于在“?；颉皩W(xué)中傳授經(jīng)學(xué)者也稱為“經(jīng)師。在一些特定的講學(xué)場合，比方書院、皇室，也稱老師為“院長、西席、講席等。其實(shí),任何一門學(xué)科都離不開死記硬背,關(guān)鍵是記憶有技巧,“死記之后會“活用。不記住那些根底知識,怎么會向高層次進(jìn)軍?尤其是語文學(xué)科涉獵的范圍很廣,要真正進(jìn)步學(xué)生的寫作程度,單靠分析文章的寫作技巧是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,必須從根底知識抓起,每天擠一點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生“死記名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的