八年級數(shù)學(xué)上冊軸對稱期末復(fù)習(xí)題

1、.第十二章 軸對稱復(fù)習(xí)一、根本概念1.軸對稱圖形假如一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分可以互相重合，這個圖形就叫做 ，這條直線就叫做 .折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做 .2.線段的垂直平分線：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的 3.等腰三角形 叫做等腰三角形.相等的兩條邊叫做 ，另一條邊叫做 ，兩腰所夾的角叫做 ，底邊與腰的夾角叫做 .4.等邊三角形：三條邊都相等的三角形叫做 .二、主要性質(zhì)1.假如兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的 .或者說軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的 .2.線段垂直平分錢的性質(zhì)線段垂直平分線上的點與這條線段兩

2、個端點的間隔 .3.通過畫出坐標(biāo)系上的兩點觀察得出：1點Px，y關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為Px，-y.2點Px,y關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為P-x，y.4.等腰三角形的性質(zhì)1等腰三角形的兩個底角 簡稱“等邊對等角.2等腰三角形的頂角平分線、底邊上的 、底邊上的 互相重合.3等腰三角形是軸對稱圖形，底邊上的中線頂角平分線、底邊上的高所在直線就是它的 .4等腰三角形兩腰上的高、中線分別相等，兩底角的平分線也 .5等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角是頂角的 。6等腰三角形頂角的外角平分線平行于這個三角形的 . 5.等邊三角形的性質(zhì)1等邊三角形的三個內(nèi)角都 ，并且每一個角都等于 .2等邊三角形是軸對稱圖形，

3、共有 條對稱軸.3等邊三角形每邊上的 、 和該邊所對內(nèi)角的平分線互相重合.三、有關(guān)斷定1.與一條線段兩個端點間隔 相等的點，在這條線段的 上.2.假如一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊 簡寫成“等角對等邊.3.三個角都相等的三角形是 三角形.4.有一個角是60°的 三角形是等邊三角形專題一：根據(jù)軸對稱及線段垂直平分線性質(zhì)的作圖題1把以下圖形補(bǔ)成以直線a為對稱軸的軸對稱圖形 2、要在河邊修建一個水泵站，分別向張村、李莊送水如圖。 修在河邊什么地方，可使所用水管最短？試在圖中確定水泵站的位置，并說明你的理由。3.某地有兩所大學(xué)和兩條相穿插的公路，如下圖點M，N表示大學(xué)，AO，B

4、O表示公路.現(xiàn)方案修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學(xué)的間隔 相等，到兩條公路的間隔 也相等.AO1你能確定倉庫應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計方案；M·N·B2闡述你設(shè)計的理由. 專題二：等腰三角形邊與角計算中的分類討論思想1、假設(shè)等腰三角形中有一個角是30°，那么另外兩個角的度數(shù)分別是 ；2、假設(shè)等腰三角形中有一個角是120°，那么另外兩個角的度數(shù)分別是 ；3等腰三角形有兩邊的長分別為6，3，那么這個等腰三角形的周長是 4等腰三角形的周長為24，一邊長為6，那么另外兩邊的長是 專題三：線段垂直平分線性質(zhì)的運用1如圖，ABC中，邊AB、B

5、C的垂直平分線交于點O1求證:PA=PB=PC2點P是否也在邊AC的垂直平分線上?由此你還能得出什么結(jié)論?EDCBA2.ABC中，DE是AC的垂直平分線，垂足為E,交AB于點D，AE=5cm，CBD的周長為24cm，求ABC的周長。專題四.關(guān)于等腰三角形證明題1如圖，AD=AE，BD=CE，求證：AB=AC2ACD是等邊三角形，AB是ACD的角平分線，延長AC到E，使得CE=BC， 求證：AB=BE3.在ABC中，AB=AC，點D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù)。DCBA.4.如下圖，F(xiàn)、C是線段BE上的兩點， A、D分別在線段QC、RF上， AB=DE，BF=CE，B=E，QRBE求證：PQR是等腰三角形PQRFEDCBA5.：如圖，ABC中，ACB=90°，CD是高A=30° 求證：BD=AB6如圖:ABC和ADE是等邊三角形證明：BD=CE7如圖，ABC中，D、E分別是AC、AB上的點，BD與CE交于點O給出以下四個條件：EBD