人教版數(shù)學(xué)選修2—1第三章測試題

1、數(shù)學(xué)選修21第三章測試題考試時(shí)間：120分鐘 總分：150分第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、在下列命題中：若向量a、b共線，則a、b所在的直線平行；若向量a、b所在的直線是異面直線，則a、b一定不共面；若a、b、c三向量兩兩共面，則a、b、c三向量一定也共面；已知三向量a、b、c，則空間任意一個(gè)向量p總可以唯一表示為pxaybzc其中正確命題的個(gè)數(shù)為 （ ）A .0 B. 1 C. 2 D. 32、空間四邊形ABCD中，則( )AB.CD3、已知平行四邊形ABCD中，A(4，1，3)、B(2，5，1)、C(3，7

2、，5)，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為( )AB(2，3，1)C(3，1，5)D(5，13，3)4、(1，5，2)，()，若，則x( )A0B C6D±65、設(shè)()，()，若，則m，n的值分別為( )A，8B，8 C，8D，86、已知向量(0，2，1)，(1，1，2)，則與的夾角為( )A0°B45°C90°D180°7、若斜線段AB是它在平面a 內(nèi)的射影長的2倍，則AB與a 所成的角為( )A60°B45°C30°D120°8、已知a（2，1，3），b（1，4，2），c（7，5，），若a、b、c三向量共面，則實(shí)數(shù)等于

3、 （ ）A B. C. D. 9、在正三角形ABC中，ADBC于D，沿AD折成二面角BADC后，這時(shí)二面角BADC的大小為( )A60°B45° C90°D120°10、矩形ABCD中，AB1，PA平面ABCD，PA1，則PC與平面ABCD所成的角是( )A30°B45°C60°D90°11、設(shè)A、B、C、D是空間不共面的四點(diǎn)，且滿足則BCD是 （ ） A鈍角三角形 B. 直角三角形 C. 銳角三角形 D. 不確定12、PA、PB、PC是從P點(diǎn)引出的三條射線，每兩條的夾角為60°，則直線PC與平面APB所

4、成角的余弦值為( )A B C D二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置13、已知向量和的夾角為120°，且|=2，|=5，則（2）·=_14、已知，則平面ABC的一個(gè)法向量為_15、平面的一個(gè)法向量為(1,0,-1),平面的一個(gè)法向量為(0,-1,1),則平面與平面所成二面角的大小為_16、下列命題中：(1)則0或0；(2) ；(4)若與均不為，則它們必垂直其中真命題的序號(hào)是_數(shù)學(xué)選修21第三章測試題第II卷班級(jí)： 姓名： 總分： 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分）123456789101112二、填空題（本大題共4

5、小題，每小題5分，滿分20分）13. 14. 15. 16. 三、解答題（本大題共6小題，滿分70分，解答題寫出必要的文字說明、推演步驟）17、（滿分14分）如圖，在平行六面體ABCDA1B1C1D1中，試用基底表示 18、（滿分14分）如圖所示，已知空間四邊形ABCD的各邊和對(duì)角線的長都等于a，點(diǎn)M、N分別是AB、CD的中點(diǎn).（1）求MN的長；（2）求異面直線AN與CM夾角的余弦值.19、（滿分14分）在正方體ABCDA1B1C1D1中,E,F分別為AA1, AB的中點(diǎn),求EF和平面ACC1A1的夾角大小.20、（滿分14分）已知棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中,E,F分別是BB1, DD1的中點(diǎn).求證:(1) FC1平面ADE(2)平面ADE平面B1C1F 21、（滿分14分）如圖,長方