一元一次方程應(yīng)用題精選（課堂PPT）

1、1一元一次方程的應(yīng)用一元一次方程的應(yīng)用2列方程是解決實際問題的有效途徑之一列方程是解決實際問題的有效途徑之一1、審、審題：分析題意，找出圖中的數(shù)量及其關(guān)系題：分析題意，找出圖中的數(shù)量及其關(guān)系2、設(shè)、設(shè)元：選擇一個適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示（如元：選擇一個適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示（如X）3、列、列方程：根據(jù)找出的相等關(guān)系列出方程方程：根據(jù)找出的相等關(guān)系列出方程4、解、解方程：求出未知數(shù)的值方程：求出未知數(shù)的值5、檢、檢驗：檢查求得的值是否正確和符合實際情形，驗：檢查求得的值是否正確和符合實際情形，6、答、答：寫出答案：寫出答案3基礎(chǔ)題基礎(chǔ)題 已知矩形的周長為已知矩形的周長為20厘米，設(shè)長為厘米，設(shè)長為

2、x厘米，則厘米，則 寬為（寬為（ ）.A. 20-x B. 10-x C. 10-2x D. 20-2x2.學(xué)生學(xué)生a人，以每人，以每10人為一組，其中有兩組各少人為一組，其中有兩組各少1人，則學(xué)生共有（人，則學(xué)生共有（ ）組）組. 10a2 B. 102a C. 10(2a) D.(a +2)/10BD43、三個連續(xù)的奇數(shù)的和為、三個連續(xù)的奇數(shù)的和為57，求這三個數(shù)。若設(shè)中間一，求這三個數(shù)。若設(shè)中間一個奇數(shù)為個奇數(shù)為X，則另外兩個為，則另外兩個為_、_，并可得方，并可得方程為程為_X-2X+2（X-2）+X+（X+2）=574、在某個月的日歷表中任意圈出一個橫列上相鄰的三個、在某個月的日歷表

3、中任意圈出一個橫列上相鄰的三個數(shù)，和為數(shù)，和為57，若設(shè)中間一個數(shù)為，若設(shè)中間一個數(shù)為X，則另外兩個為，則另外兩個為_、_，并可得方程為，并可得方程為_X-1X+1（X-1）+X+（X+1）=575 在某個月的日歷表中任意圈出一個豎列上相鄰的三個在某個月的日歷表中任意圈出一個豎列上相鄰的三個數(shù)，和為數(shù)，和為57，若設(shè)中間一個數(shù)為，若設(shè)中間一個數(shù)為X，則另外兩個為，則另外兩個為_、_，并可得方程為，并可得方程為_X-7X+7（X-7）+X+（X+7）=575一、追擊和相遇問題 1、從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多、從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用用3.6小時，已知步行速度為每小時小時，已知

4、步行速度為每小時8千米，千米，公交車的速度為每小時公交車的速度為每小時40千米，甲地到乙地千米，甲地到乙地的距離是多少千米？的距離是多少千米？ 2、某人從家里騎自行車到學(xué)校。若每小時、某人從家里騎自行車到學(xué)校。若每小時行行15千米，可比預(yù)定的時間早到千米，可比預(yù)定的時間早到15分鐘；若分鐘；若每小時行每小時行9千米，比預(yù)定的時間晚到千米，比預(yù)定的時間晚到15分鐘；分鐘；求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？求從家里到學(xué)校的路程有多少千米？6 3、在、在800米跑道上有兩人練中長跑，甲每分米跑道上有兩人練中長跑，甲每分鐘跑鐘跑320米，乙每分鐘跑米，乙每分鐘跑280米，米， 兩人同時兩人同時同地同向起

5、跑，多少分鐘后倆人相遇？同地同向起跑，多少分鐘后倆人相遇？ 4、一列客車長、一列客車長200 m，一列貨車長，一列貨車長280 m，在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到在平行的軌道上相向行駛，從兩車頭相遇到兩車尾相離經(jīng)過兩車尾相離經(jīng)過16秒，已知客車與貨車的速秒，已知客車與貨車的速度之比是度之比是3 2，問兩車每秒各行駛多少米？，問兩車每秒各行駛多少米？7二、航行問題二、航行問題 1、一艘船在兩個碼頭之間航行，水流速度是、一艘船在兩個碼頭之間航行，水流速度是3千米每小時，順?biāo)叫行枰酌啃r，順?biāo)叫行枰?小時，逆水航行需小時，逆水航行需要要3小時，求兩碼頭的之間的距離？小時，求兩碼頭的之

6、間的距離？ 2、一架飛機飛行在兩個城市之間，風(fēng)速為每小、一架飛機飛行在兩個城市之間，風(fēng)速為每小時時24千米，順風(fēng)飛行需要千米，順風(fēng)飛行需要2小時小時50分鐘，逆風(fēng)分鐘，逆風(fēng)飛行需要飛行需要3小時，求兩城市間距離小時，求兩城市間距離 8三、工程問題三、工程問題 1、一項工程，甲單獨做需要、一項工程，甲單獨做需要10天完成，乙單獨天完成，乙單獨做需要做需要15天完成，兩人合作天完成，兩人合作4天后，剩下的部分天后，剩下的部分由乙單獨做，則乙共需要幾天完成？由乙單獨做，則乙共需要幾天完成？ 2、某工程由甲、乙兩隊完成，甲隊單獨完成需、某工程由甲、乙兩隊完成，甲隊單獨完成需16天，乙隊單獨完成需天，乙

7、隊單獨完成需12天。如先由甲隊做天。如先由甲隊做4天，天，然后兩隊合做，問再做幾天后可完成工程的六分然后兩隊合做，問再做幾天后可完成工程的六分之五？之五？9 3、整理一批圖書，由一個人做要、整理一批圖書，由一個人做要40小時完成。小時完成?，F(xiàn)計劃由一部分人先做現(xiàn)計劃由一部分人先做4小時，再增加小時，再增加2人和他人和他們一起做們一起做8小時，完成這項工作。假設(shè)這些人小時，完成這項工作。假設(shè)這些人的工作效率相同，具體先安排多少人工作的工作效率相同，具體先安排多少人工作 10四、比賽積分問題四、比賽積分問題 1、某企業(yè)對應(yīng)聘人員進行英語考試，試題由、某企業(yè)對應(yīng)聘人員進行英語考試，試題由50道選道選

8、擇題組成，評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每道題的答案選對得擇題組成，評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：每道題的答案選對得3分，分，不選得不選得0分，選錯倒扣分，選錯倒扣1分。已知某人有分。已知某人有5道題未作，道題未作，得了得了103分，則這個人選錯了幾道題？分，則這個人選錯了幾道題？ 2、某學(xué)校七年級、某學(xué)校七年級8個班進行足球友誼賽，采用勝一場個班進行足球友誼賽，采用勝一場得得3分，平一場得分，平一場得1分，負一場得分，負一場得0分的記分制。某班分的記分制。某班與其他與其他7個隊各賽個隊各賽1場后，以不敗的戰(zhàn)績積場后，以不敗的戰(zhàn)績積17分，那么分，那么該班共勝了幾場比賽？該班共勝了幾場比賽？11 3、小明在一次籃球比賽中，共

9、投中、小明在一次籃球比賽中，共投中15個球個球（其中包括（其中包括2分球和分球和3分球），共得分球），共得34分，則小分，則小明共投中明共投中2分球和分球和3分球各多少個？分球各多少個？12五、年齡問題五、年齡問題 1、甲比乙大、甲比乙大15歲，歲，5年前甲的年齡是乙的年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍，乙現(xiàn)在的年齡是多少歲？年齡的兩倍，乙現(xiàn)在的年齡是多少歲？ 2、小華的爸爸現(xiàn)在的年齡比小華大、小華的爸爸現(xiàn)在的年齡比小華大25歲，歲，8年后小華爸爸的年齡是小華的年后小華爸爸的年齡是小華的3倍多倍多5歲，歲，求小華現(xiàn)在的年齡。求小華現(xiàn)在的年齡。13六、調(diào)配問題六、調(diào)配問題 1、某洗衣機廠生產(chǎn)三種型號的

10、洗衣機共、某洗衣機廠生產(chǎn)三種型號的洗衣機共1500臺，臺，已知已知A、B、C三種型號的洗衣機的數(shù)量比是三種型號的洗衣機的數(shù)量比是2：3：5，則三種型號的洗衣機各生產(chǎn)多少臺？，則三種型號的洗衣機各生產(chǎn)多少臺？ 2、工廠有工人共、工廠有工人共28人，已知人，已知1人一天能生產(chǎn)螺釘人一天能生產(chǎn)螺釘12個或螺母個或螺母18個，如何分配才能使一天生產(chǎn)的產(chǎn)個，如何分配才能使一天生產(chǎn)的產(chǎn)品剛好配套？（品剛好配套？（1個螺釘陪個螺釘陪2個螺母）個螺母）14七、分配問題七、分配問題 1、小明看書若干日，若每日讀書、小明看書若干日，若每日讀書32頁，尚余頁，尚余31頁；頁；若每日讀書若每日讀書36頁，則最后一天需

11、要讀頁，則最后一天需要讀39頁，才能讀完。頁，才能讀完。這本書共多少頁？這本書共多少頁？ 2、甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的、甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的2倍，從甲隊調(diào)倍，從甲隊調(diào)12人到乙隊人到乙隊后，甲隊剩下的人數(shù)是原乙隊人數(shù)的一半還多后，甲隊剩下的人數(shù)是原乙隊人數(shù)的一半還多15人，人，求甲、乙兩隊原有人數(shù)各多少人？求甲、乙兩隊原有人數(shù)各多少人？ 3、甲、乙兩車間各有工人若干，如果從乙車間調(diào)、甲、乙兩車間各有工人若干，如果從乙車間調(diào)100人去甲車間，那么甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的人去甲車間，那么甲車間的人數(shù)是乙車間剩余人數(shù)的6倍；如果從甲車間調(diào)倍；如果從甲車間調(diào)100人去乙車間，則兩車間的人人去乙車間，

12、則兩車間的人數(shù)相等。求原來甲、乙車間各有多少人？數(shù)相等。求原來甲、乙車間各有多少人？15 八、數(shù)字問題八、數(shù)字問題 1、一個三位數(shù)，各位數(shù)字是百位數(shù)字的、一個三位數(shù)，各位數(shù)字是百位數(shù)字的2倍，十倍，十位數(shù)字比百位數(shù)字大位數(shù)字比百位數(shù)字大1，若將此數(shù)個位與百位對，若將此數(shù)個位與百位對調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)的調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)的2倍少倍少49，求原數(shù)，求原數(shù)。16 九、等積問題九、等積問題 1、一個長方形的周長為、一個長方形的周長為26，這個長方形的長減少，這個長方形的長減少1，寬增加，寬增加2，就可成為一個正方形，則，就可成為一個正方形，則 原長方形的長和寬各為多厘米？原長方形的長和寬各為多厘米

13、？ 2、在一個底面直徑為、在一個底面直徑為30厘米，高為厘米，高為8厘米的圓錐體容厘米的圓錐體容器中倒?jié)M水，然后將水倒入一個底面直徑為器中倒?jié)M水，然后將水倒入一個底面直徑為10厘米的圓厘米的圓柱體空容器內(nèi)，圓柱體容器內(nèi)的水有多高？柱體空容器內(nèi)，圓柱體容器內(nèi)的水有多高？17 十、利潤與利潤率問題十、利潤與利潤率問題 1、一家服裝店將某種服裝成本提高、一家服裝店將某種服裝成本提高40%后標(biāo)價，又以后標(biāo)價，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍可獲利八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍可獲利15元，這種服裝每件元，這種服裝每件的成本是多少元？的成本是多少元？ 2、某商品的銷售價格每件、某商品的銷售價格每件900元，為了參

14、加市場競爭，元，為了參加市場競爭，商店按售價的九折再讓利商店按售價的九折再讓利40元銷售，此時仍可獲利元銷售，此時仍可獲利10%，此商品的進價是多少元？此商品的進價是多少元？ 3、某商店在同一時間內(nèi)以每件、某商店在同一時間內(nèi)以每件60元的價格賣出元的價格賣出2件衣件衣服，其中一件盈利服，其中一件盈利25%，另一件虧損，另一件虧損25%，則賣這，則賣這2件件衣服是盈利還是虧損了，還是不盈不虧？衣服是盈利還是虧損了，還是不盈不虧？18十一、方案問題十一、方案問題 1、已知：我市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)如下：乘車里程、已知：我市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)如下：乘車里程不超過不超過2公里的一律收費公里的一律收費2元；乘車里

15、程超過元；乘車里程超過2公公里的，除了收費里的，除了收費2元外超過部分按每公里元外超過部分按每公里1.4元計元計費。某游客乘出租車從客運中心到三星堆，付了費。某游客乘出租車從客運中心到三星堆，付了車費車費10.4元，試估算從客運中心到三星堆大約有元，試估算從客運中心到三星堆大約有多少公里？多少公里？19 2、某通訊公司推出了甲、乙兩種市內(nèi)移動、某通訊公司推出了甲、乙兩種市內(nèi)移動通訊業(yè)務(wù)。甲種使用者需每月繳納通訊業(yè)務(wù)。甲種使用者需每月繳納15元月元月租費，然后每通話租費，然后每通話1分鐘，再付花費分鐘，再付花費0.3元；元；乙種使用者不繳納月租費，每通話乙種使用者不繳納月租費，每通話1分鐘，分鐘

16、，付花費付花費0.6元。根據(jù)一個月的通話時間，選元。根據(jù)一個月的通話時間，選擇哪種方式更優(yōu)惠？擇哪種方式更優(yōu)惠？20 3、有一些相同的房間需要粉刷，一天、有一些相同的房間需要粉刷，一天3名師名師傅去粉刷傅去粉刷8個房間，結(jié)果有個房間，結(jié)果有40墻面未來得及墻面未來得及刷；同樣的時間內(nèi)刷；同樣的時間內(nèi)5名徒弟粉刷了名徒弟粉刷了9個房間的個房間的墻面。每名師傅比徒弟一天多刷墻面。每名師傅比徒弟一天多刷30的墻面。的墻面。求每個房間需要粉刷的墻面面積是多少平方求每個房間需要粉刷的墻面面積是多少平方米？米？21 4、某市居民生活用水價格將進行自、某市居民生活用水價格將進行自1999年以來的第年以來的第

17、四次調(diào)整四次調(diào)整,試行居民生活用水階梯式計量水價試行居民生活用水階梯式計量水價.擬定城擬定城市居民用水戶（戶籍人口市居民用水戶（戶籍人口4人及以內(nèi)）每月用水量在人及以內(nèi)）每月用水量在22立方米及以內(nèi)的，為第一級水量基數(shù)，按調(diào)整后立方米及以內(nèi)的，為第一級水量基數(shù)，按調(diào)整后的居民生活用水價格收??；超過的居民生活用水價格收?。怀^22立方米且低于立方米且低于30立方米（含立方米（含30立方米）的部分為第二級水量基數(shù)，立方米）的部分為第二級水量基數(shù)，按調(diào)整后價格的按調(diào)整后價格的1.5倍收取；超過倍收??；超過30立方米的部分為立方米的部分為第三級水量基數(shù)，按調(diào)整后價格的第三級水量基數(shù)，按調(diào)整后價格的2倍

18、收取倍收取.已知調(diào)整已知調(diào)整后居民生活用水價格由現(xiàn)行的每立方米后居民生活用水價格由現(xiàn)行的每立方米1.51元擬上元擬上漲到漲到1.96元元.市民張先生一家三口人市民張先生一家三口人,他按自己家庭月他按自己家庭月均用水量計算了一下均用水量計算了一下,按目前新價格按目前新價格,他一個月要繳納他一個月要繳納74.48元水費元水費.請問張先生一家月均用水量是多少立方請問張先生一家月均用水量是多少立方米米?和調(diào)整前比較和調(diào)整前比較,他家每月平均多繳納多少元水費他家每月平均多繳納多少元水費? 22綜合題綜合題 1. 1. 在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是在課外活動中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是1

19、313歲歲. .就問同學(xué)：就問同學(xué)：“我今年我今年4545歲，幾年以后你們的年齡是我年齡歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一的三分之一?” ?” 設(shè)設(shè)X X年后學(xué)生是老師年齡的三分之一，則老師那時年齡為年后學(xué)生是老師年齡的三分之一，則老師那時年齡為（ ）歲，學(xué)生為（）歲，學(xué)生為（ ）歲，兩者之間的關(guān)系為）歲，兩者之間的關(guān)系為2. 2. 小明的爸爸三年前為小明存了一份小明的爸爸三年前為小明存了一份30003000元的教育元的教育儲蓄儲蓄. .今年到期時取出，得到的本息和為今年到期時取出，得到的本息和為32433243元元, ,請請你幫小明算一算這種儲蓄的年利率你幫小明算一算這種儲蓄的年利率.

20、 .本息和本息和= =本金本金+ +利息利息 設(shè)年利率為設(shè)年利率為X X，則，則30003000元三年后的利息為（元三年后的利息為（ ）本息和為（本息和為（ ），方程為（），方程為（45+X13+X13+X=1/3(45+X)80%X3000 xX 3xX 33000+ 80%X3000 x xX 3=324380%X3000 xX 3xX 3233.3.小趙去商店買練習(xí)本，回來后小趙去商店買練習(xí)本，回來后問同學(xué)：問同學(xué)：“店主告訴我，如果多店主告訴我，如果多買一些就給我八折優(yōu)惠我就買買一些就給我八折優(yōu)惠我就買了了2020本，結(jié)果便宜了本，結(jié)果便宜了1.601.60元元”你能算出練習(xí)本的單價嗎

21、？你能算出練習(xí)本的單價嗎？24行程問題行程問題 一、本課重點一、本課重點 1.基本關(guān)系式：基本關(guān)系式：_ 2.基本類型：基本類型： 相遇問題相遇問題; 相距問題相距問題 3.基本分析方法：畫示意圖分析題意，分清速度及基本分析方法：畫示意圖分析題意，分清速度及時間，找等量關(guān)系（路程分成幾部分）時間，找等量關(guān)系（路程分成幾部分）. 4.航行問題的數(shù)量關(guān)系：航行問題的數(shù)量關(guān)系： （1）順流（風(fēng)）航行的路程）順流（風(fēng)）航行的路程=逆流（風(fēng)）航行的路程逆流（風(fēng)）航行的路程（2）順?biāo)L(fēng)）速度）順?biāo)L(fēng)）速度=_ 逆水（風(fēng)）速度逆水（風(fēng)）速度=_ 路程路程=速度速度X時間時間靜水（無風(fēng)）速靜水（無風(fēng)）速+

22、水（風(fēng)）速水（風(fēng)）速靜水（無風(fēng)）速靜水（無風(fēng)）速水（風(fēng)）速水（風(fēng)）速25一、相遇問題的基本題型一、相遇問題的基本題型1、同時出發(fā)（兩段）、同時出發(fā)（兩段）二、相遇問題的等量關(guān)系二、相遇問題的等量關(guān)系總乙甲sss總乙甲先ssss2、不同時出發(fā)、不同時出發(fā) （三段（三段 ）26二、基礎(chǔ)題二、基礎(chǔ)題 1、甲的速度是每小時行、甲的速度是每小時行4千米，則他千米，則他x小時行小時行（ ）千米）千米. 2、乙、乙3小時走了小時走了x千米，則他的速度（千米，則他的速度（ ）. 3、甲每小時行、甲每小時行4千米，乙每小時行千米，乙每小時行5千米，則甲、千米，則甲、 乙乙 一小時共行（一小時共行（ ）千米，）千

23、米，y小時共行（小時共行（ ）千米千米. 4、某一段路程、某一段路程 x 千米，如果火車以千米，如果火車以49千米千米/時時的速度行駛，那么火車行完全程需要（的速度行駛，那么火車行完全程需要（ ）小時）小時.4XX/399yX/4927若明明以每小時若明明以每小時4千米的速度行駛上學(xué)，哥千米的速度行駛上學(xué)，哥哥半小時后發(fā)現(xiàn)明明忘了作業(yè)，就騎車哥半小時后發(fā)現(xiàn)明明忘了作業(yè)，就騎車以每小時以每小時8千米追趕，問哥哥需要多長時間千米追趕，問哥哥需要多長時間才可以送到作業(yè)？才可以送到作業(yè)？解：設(shè)哥哥要解：設(shè)哥哥要X小時才可以送到作業(yè)小時才可以送到作業(yè) 8X = 4X + 40.5 解得解得 X = 0.

24、5答：哥哥要答：哥哥要0.5小時才可以把作業(yè)送到小時才可以把作業(yè)送到28家家學(xué)學(xué) 校校追追 及及 地地40.54X8X29 敵軍在早晨敵軍在早晨5時從距離我軍時從距離我軍7千米的駐地開始逃跑，我軍發(fā)現(xiàn)千米的駐地開始逃跑，我軍發(fā)現(xiàn)后立即追擊，速度是敵軍的后立即追擊，速度是敵軍的1.5倍，倍，結(jié)果在結(jié)果在7時時30分追上，我軍追擊速分追上，我軍追擊速度是多少？度是多少？307千米千米2.5X2.5(1.5X)31三、綜合題三、綜合題 1.甲、乙兩地路程為甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)每千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)每時走時走15千米，另一人騎摩托車從乙地出發(fā)，已知摩托車速千米，另

25、一人騎摩托車從乙地出發(fā)，已知摩托車速度是自行車速度的度是自行車速度的3倍，若兩人同時出發(fā)，相向而行，問經(jīng)倍，若兩人同時出發(fā)，相向而行，問經(jīng)過多少時間兩人相遇？過多少時間兩人相遇？32 2. 甲、乙兩地路程為甲、乙兩地路程為180千米，一人騎自行千米，一人騎自行車從甲地出發(fā)每時走車從甲地出發(fā)每時走15千米，另一人騎摩千米，另一人騎摩托車從乙地出發(fā)，已知摩托車速度是自行托車從乙地出發(fā)，已知摩托車速度是自行車速度的車速度的3倍，若兩人同向而行，騎自行車倍，若兩人同向而行，騎自行車在先且先出發(fā)在先且先出發(fā)2小時，小時， 問摩托車經(jīng)過多少時問摩托車經(jīng)過多少時間追上自行車？間追上自行車？ 33 3一架直升

26、機在一架直升機在A，B兩個城市之間飛行，兩個城市之間飛行，順風(fēng)飛行需要順風(fēng)飛行需要4小時，逆風(fēng)飛行需要小時，逆風(fēng)飛行需要5小時小時 .如果已知風(fēng)速為如果已知風(fēng)速為30km/h，求，求A，B兩個城市兩個城市之間的距離之間的距離.34 4.甲、乙兩人都以不變速度在甲、乙兩人都以不變速度在400米的環(huán)形米的環(huán)形跑道上跑步，兩人在同一地方同時出發(fā)同跑道上跑步，兩人在同一地方同時出發(fā)同向而行，甲的速度為向而行，甲的速度為100米米/分乙的速度是分乙的速度是甲速度的甲速度的3/2倍，問（倍，問（1）經(jīng)過多少時間后）經(jīng)過多少時間后兩人首次遇（兩人首次遇（2）第二次相遇呢？）第二次相遇呢？ 35調(diào)配問題調(diào)配問

27、題 一、本課重點一、本課重點 初步學(xué)會列方程解調(diào)配問題各類型的應(yīng)用題初步學(xué)會列方程解調(diào)配問題各類型的應(yīng)用題分析總量等于總量一類應(yīng)用題的基本方法和分析總量等于總量一類應(yīng)用題的基本方法和關(guān)鍵所在關(guān)鍵所在. 36二、基礎(chǔ)題二、基礎(chǔ)題 1.某人用三天做零件某人用三天做零件330個，已知第二天比個，已知第二天比第一天多做第一天多做3個，第三天做的是第二天的個，第三天做的是第二天的2倍少倍少3個，則他第一天做了多少個零件？個，則他第一天做了多少個零件？解：設(shè)他第一天做零件解：設(shè)他第一天做零件 x 個，則他第二天做零件個，則他第二天做零件_個，個，第三天做零件第三天做零件_個，根據(jù)個，根據(jù)“某人用三天做零件

28、某人用三天做零件330個個”列出方程得：列出方程得：_.解這個方程得：解這個方程得：_.答：他第一天做零件答：他第一天做零件 _ 個個.X+32(X+3)-32(X+3)-3+X+3+X=33037 2.初一甲、乙兩班各有學(xué)生初一甲、乙兩班各有學(xué)生48人和人和52人，人，現(xiàn)從外校轉(zhuǎn)來現(xiàn)從外校轉(zhuǎn)來12人插入甲班人插入甲班 x 人，其余的人，其余的都插入乙班，問插入后，甲班有學(xué)生都插入乙班，問插入后，甲班有學(xué)生人，乙班有學(xué)生人，乙班有學(xué)生人，若已知插入后，甲班學(xué)生人數(shù)的人，若已知插入后，甲班學(xué)生人數(shù)的3倍比倍比乙班學(xué)生人數(shù)的乙班學(xué)生人數(shù)的2倍還多倍還多4人，列出方程是：人，列出方程是： .48+X

29、52+(12-X)3(48+X)=252+(12-X)+4383、甲倉庫儲糧35噸 ，乙倉庫儲糧19噸，現(xiàn)調(diào)糧食15噸，應(yīng)分配給兩倉庫各多少噸，才能使得甲倉庫的糧食數(shù)量是乙倉庫的兩倍？分析分析 ：若設(shè)應(yīng)分給甲倉庫糧食X噸，則數(shù)量關(guān)系如下表原有糧食新分給糧食現(xiàn)有糧食甲倉庫 35 X35+X乙倉庫 19 (15X)19+(15X)故相等關(guān)系為 ：甲倉庫現(xiàn)有糧食的重量2乙倉庫現(xiàn)有糧食的重量解解 ：設(shè)應(yīng)分給甲倉庫糧食X噸，則應(yīng)分給乙倉庫糧食（15X)噸。依題意得xx1519235解之得 X11則 15X4答答 ：應(yīng)分給甲倉庫11噸糧食，分給乙倉庫4噸糧食。39 4.配制一種混凝土，水泥、沙、石子、水的

30、配制一種混凝土，水泥、沙、石子、水的質(zhì)量比是質(zhì)量比是1：3：10：4，要配制這種混凝土，要配制這種混凝土360千克，各種原料分別需要多少千克？千克，各種原料分別需要多少千克？思路點撥：此題的關(guān)鍵是如何設(shè)未知數(shù)思路點撥：此題的關(guān)鍵是如何設(shè)未知數(shù),然后根據(jù)部分和等于總體的等量關(guān)系來然后根據(jù)部分和等于總體的等量關(guān)系來解題解題.可設(shè)水泥沙、石子、水的質(zhì)量分別為可設(shè)水泥沙、石子、水的質(zhì)量分別為X、3X、10X、4X40三、綜合題三、綜合題 1.有有23人在甲處勞動，人在甲處勞動，17人在乙處勞動，人在乙處勞動，現(xiàn)調(diào)現(xiàn)調(diào)20人去支援，使在甲處勞動的人數(shù)是人去支援，使在甲處勞動的人數(shù)是在乙處勞動的人數(shù)的在乙

31、處勞動的人數(shù)的2倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩倍，應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人？處各多少人？41 2. 為鼓勵節(jié)約用水，某地按以下規(guī)定收取為鼓勵節(jié)約用水，某地按以下規(guī)定收取每月的水費：如果每月每戶用水不超過每月的水費：如果每月每戶用水不超過20噸，那么每噸水按噸，那么每噸水按1.2元收費；如果每月每元收費；如果每月每戶用水超過戶用水超過20噸，那么超過的部分按每噸噸，那么超過的部分按每噸2元收費。若某用戶五月份的水費為平均每元收費。若某用戶五月份的水費為平均每噸噸1.5元，問，該用戶五月份應(yīng)交水費多少元，問，該用戶五月份應(yīng)交水費多少元？元？42 3. 甲種糖果的單價是每千克甲種糖果的單價是每千克20元，乙種糖

32、元，乙種糖果的單價是每千克果的單價是每千克15元，若要配制元，若要配制200千克千克單價為每千克單價為每千克18元的混合糖果，并使之和元的混合糖果，并使之和分別銷售兩種糖果的總收入保持不變，問分別銷售兩種糖果的總收入保持不變，問需甲、乙兩種糖果各多少千克？需甲、乙兩種糖果各多少千克？43工程問題工程問題 一、本課重點一、本課重點 工程問題中的基本關(guān)系式：工程問題中的基本關(guān)系式：工作總量工作效率工作總量工作效率工作時間工作時間 各部分工作量之和各部分工作量之和 = 工作總量工作總量44二、基礎(chǔ)題二、基礎(chǔ)題 1做某件工作，甲單獨做要做某件工作，甲單獨做要8時才能完成，乙單時才能完成，乙單獨做要獨做

33、要12時才能完成，問：時才能完成，問： 甲做甲做1時完成全部工作量的幾分之幾？時完成全部工作量的幾分之幾？ 。 乙做乙做1時完成全部工作量的幾分之幾？時完成全部工作量的幾分之幾？ 。 甲、乙合做甲、乙合做1時完成全部工作量的幾分之幾？時完成全部工作量的幾分之幾？ 。 甲做甲做x時完成全部工作量的幾分之幾？時完成全部工作量的幾分之幾？ 。 45 甲、乙合做甲、乙合做x時完成全部工作量的幾分之幾？時完成全部工作量的幾分之幾？ 。 甲先做甲先做2時完成全部工作量的幾分之幾？時完成全部工作量的幾分之幾？ 。 乙后做乙后做3時完成全部工作量的幾分之幾？時完成全部工作量的幾分之幾？ 。 甲、乙再合做甲、乙

34、再合做x時完成全部工作量的幾分之幾？時完成全部工作量的幾分之幾？ 。 三次共完成全部工作量的幾分之幾？三次共完成全部工作量的幾分之幾？ 結(jié)果完成了工作，則可列出方程：結(jié)果完成了工作，則可列出方程：_1做某件工作，甲單獨做要做某件工作，甲單獨做要8時才能完成，時才能完成，乙單獨做要乙單獨做要12時才能完成時才能完成 462、一個工人加工一批零件，限期完成，若他每小時做10個，到期可超額完成3個，若每小時做11個，則可提前1小時完成任務(wù)，問他共要加工多少個零件，限期多少小時完成？分析分析 ：相等關(guān)系為按第一種工作效率所做的零件數(shù)按第二種工作效率所做的零件數(shù)解解 ：設(shè)限期X小時完成，則依題意得) 1

35、(11310 xx解之得 X8則零件總數(shù)為 10X377答答 ：共要加工零件77個，限期8小時完成。47三、綜合三、綜合題題 1.一項工程，甲單獨做要一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單天完成，乙單獨做要獨做要15天完成，兩人合做天完成，兩人合做4天后，剩下的天后，剩下的部分由乙單獨做，還需要幾天完成？部分由乙單獨做，還需要幾天完成？48 2.食堂存煤若干噸，原來每天燒煤食堂存煤若干噸，原來每天燒煤4噸，用噸，用去去15噸后，改進設(shè)備，耗煤量改為原來的噸后，改進設(shè)備，耗煤量改為原來的一半，結(jié)果多燒了一半，結(jié)果多燒了10天，求原存煤量天，求原存煤量.49 3.一水池，單開進水管一水池，單開進水管

36、3小時可將水池注滿，小時可將水池注滿，單開出水管單開出水管4小時可將滿池水放完?，F(xiàn)對空小時可將滿池水放完?，F(xiàn)對空水池先打開進水管水池先打開進水管2小時，然后打開出水管，小時，然后打開出水管，使進水管、出水管一起開放，問再過幾小使進水管、出水管一起開放，問再過幾小時可將水池注滿？時可將水池注滿？50 4.一項工程，甲單獨做要一項工程，甲單獨做要10天完成，乙單天完成，乙單獨做要獨做要15天完成，甲單獨做天完成，甲單獨做5天天,然后甲、然后甲、乙合作完成，共得到乙合作完成，共得到1000元，如果按照每元，如果按照每人完成工作量計算報酬，那么甲、乙兩人人完成工作量計算報酬，那么甲、乙兩人該如何分配？

37、該如何分配？51儲蓄問題儲蓄問題 1.本金、利率、利息、本息這四者之間的關(guān)系：本金、利率、利息、本息這四者之間的關(guān)系： （1）利息）利息=本金本金利率利率 （2）本息）本息=本金本金+利息利息 （3）稅后利息）稅后利息=利息利息-利息利息利息稅率利息稅率 2通過經(jīng)歷通過經(jīng)歷“問題情境問題情境建立數(shù)學(xué)模型建立數(shù)學(xué)模型解釋、應(yīng)用與拓展解釋、應(yīng)用與拓展”的過程，理解和體會數(shù)的過程，理解和體會數(shù)學(xué)建模思想在解決實際問題中的作用學(xué)建模思想在解決實際問題中的作用.一、本課重點一、本課重點 52二、基礎(chǔ)題二、基礎(chǔ)題 1.某商品按定價的八折出售，售價某商品按定價的八折出售，售價14.80元，元， 則原定價是則

38、原定價是_元。元。 2.盛超把爸、媽給的壓歲錢盛超把爸、媽給的壓歲錢1000元按定期元按定期一年存入銀行。當(dāng)時一年期定期存款的年一年存入銀行。當(dāng)時一年期定期存款的年利率為利率為1.98%，利息稅的稅率為，利息稅的稅率為20%。到期。到期支取時，利息為支取時，利息為_ 稅后利息稅后利息_,小明實得本利和為小明實得本利和為_.53 3.A、B兩家售貨亭以同樣價格出售商品，兩家售貨亭以同樣價格出售商品，一星期后一星期后A家把價格降低了家把價格降低了10%，再過一個，再過一個星期又提高星期又提高20%，B家只是在兩星期后才提家只是在兩星期后才提價價10%，兩星期后，兩星期后_家售貨亭的售價低。家售貨亭

39、的售價低。 4.某服裝商販同時賣出兩套服裝，每套均賣某服裝商販同時賣出兩套服裝，每套均賣168元，以成本計算其中一套盈利元，以成本計算其中一套盈利20%，另，另一套虧本一套虧本20%，則這次出售商販，則這次出售商販_（盈利或虧本）（盈利或虧本）54三、綜合題三、綜合題 1.小明爸爸前年存了年利率為小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年的二年期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅，期定期儲蓄，今年到期后，扣除利息稅，利息稅的稅率為利息稅的稅率為20%，所得利息正好為小，所得利息正好為小明買了一只價值明買了一只價值48.60元的計算器，問小明元的計算器，問小明爸爸前年存了多少元？爸爸前年存了多少元？ 55 2.青青的媽媽前年買了某公司的二年期債券青青的媽媽前年買了某公司的二年期債券4500元，今年到期，扣除利息稅后，共得元，今年到期，扣除利息稅后，共得本利和約本利和約4700元，利息稅的稅率為元，利息稅的稅率為20%，問這種債券的年利率是多少？（精確到問這種債券的年利率是多少？（精