人民教育出版數(shù)學(xué)八上122《三角形全等的判定》課程教案1

1、課 題§11.2 三角形全等的判定(一) 時(shí)間教學(xué)目的1、掌握兩個(gè)三角形全等的判定方法SSS.2、掌握尺規(guī)作圖：已知三邊作三角形.3、掌握用SSS的判定證明兩個(gè)三角形全等，掌握證明三角形全等的書(shū)寫(xiě)格式.4、通過(guò)探索三角形全等的判定過(guò)程，體會(huì)探索研究問(wèn)題的方法，培養(yǎng)分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想.教學(xué)重點(diǎn)探索兩個(gè)三角形全等的判定SSS，用SSS的方法證明兩個(gè)三角形全等.教學(xué)難點(diǎn)用尺規(guī)根據(jù)SSS的方法作三角形.教學(xué)手段講練結(jié)合教 學(xué) 過(guò) 程一、復(fù)習(xí)提問(wèn) 1什么叫全等三角形？符號(hào)表示？全等三角形的性質(zhì)？2確定兩個(gè)全等三角形對(duì)應(yīng)元素的方法？二、新課由全等三角形的性質(zhì)可知：當(dāng)兩個(gè)三角形全等時(shí)，它們的三組對(duì)

2、應(yīng)邊、三組對(duì)應(yīng)角分別相等. 那么，如果兩個(gè)三角形ABC和ABC滿足三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，即：AB=AB，AC=AC，BC=BC，A=A，B=B，C=C這六個(gè)條件，能保證這兩個(gè)三角形全等嗎？（能）提問(wèn)：兩個(gè)三角形全等，是否一定需要六個(gè)條件？如果只滿足上述六個(gè)條件的一部分，是否也能保證兩個(gè)三角形全等呢？（學(xué)生討論各種情況，并加以總結(jié)）1、滿足一個(gè)條件2、滿足兩個(gè)條件3、滿足三個(gè)條件列出一種情況，就通過(guò)畫(huà)圖討論是否成立.（本節(jié)只講到SSS）1、略.（讓學(xué)生知道要說(shuō)明一個(gè)命題不正確只需找一個(gè)反例就可以了）2、(1) 反例： (2) 反例： (3) 反例： (3) 反例：3、(1) 已知：AB

3、C，畫(huà)一個(gè)ABC，使AB=AB，AC=AC，BC=BC. (P7)作法：1. 畫(huà)線段BC=BC； 2. 分別以B、C為圓心，線段AB，AC為半徑 畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)A； 3. 連接線段AB，AC. ABC為所求作的三角形.判定1：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)：SSS）.例1、如圖，ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架. 求證：ABDACD 證明：D是BC中點(diǎn)（已知） (1)準(zhǔn)備條件 BD=CD （中點(diǎn)定義） 在ABD和ACD中， (2)指明范圍 (3)列齊條件 ABDACD（SSS） (4)得出結(jié)論提問(wèn)：此題還能得到哪些結(jié)論？ 三組角對(duì)應(yīng)相等； AD平分BAC；

4、ADBC.注意：1. 證明三角形全等的書(shū)寫(xiě)格式. 2. 兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)應(yīng)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)位置上.例2、如圖，AC=EF，BC=DE，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，AD=FB. 求證：C=E 證明：AD=FB（已知） (1)準(zhǔn)備條件 AD+DB=FB+DB 即AB=FD 在ABC和FDE中， (2)指明范圍 (3)列齊條件ABCFDE（SSS） (4)得出結(jié)論 C=E（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）提問(wèn)：此題還能得到哪些結(jié)論？ 另兩組角對(duì)應(yīng)相等； ACEF；BCDE.小結(jié)：證明分別屬于兩個(gè)三角形的線段相等或角相等的問(wèn)題，常常通過(guò)證明這兩個(gè)三角形全等來(lái)解決.例3、尺規(guī)作圖：做一個(gè)角等于已知角.（P78）

5、已知：AOB 求作：AOB，使AOB=AOB 作法：1、以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交OA，OB于點(diǎn)C、D； 2、畫(huà)射線OA，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA于點(diǎn)C； 3、以點(diǎn)C為圓心，CD長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與第2步中所畫(huà)的弧交于點(diǎn)D； 4、過(guò)點(diǎn)D畫(huà)射線OB，則AOB=AOB. 證明：略（SSS）三、課堂小結(jié)1、兩個(gè)三角形全等的判定方法1：SSS；2、尺規(guī)作圖：已知三邊作三角形；做一個(gè)角等于已知角；3、證明三角形全等的書(shū)寫(xiě)格式；4、證明分別屬于兩個(gè)三角形的線段相等或角相等的問(wèn)題，常常通過(guò)證明這兩個(gè)三角形全等來(lái)解決.四、課堂練習(xí)1、已知：如圖，ADBE，ACBC，CDCE. 求證：AECBDC證明： 即在和中 （SSS） *還能得到什么結(jié)論（相等關(guān)系）？2、已知：如圖，AB=DC，AD=BC. 求證：(1)A=C； (2) ABCD，ADBC . 分析：連BD（或AC）證三角形全等即可，只需證明 （SSS） 即可得（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）說(shuō)明：（1）連結(jié)公共邊是一種常用的輔助線；（2）原則是盡量不拆分待證元素四、作業(yè)1、尺規(guī)作圖：(1)已知：A