人民教育出版版數(shù)學(xué)七下91不等式教案1

1、 不等式及其解集教學(xué)目標(biāo)1、感受生活中存在著大量的不等關(guān)系，了解不等式和一元一次不等式的意義，通過解決簡單的實際問題，使學(xué)生自發(fā)地尋找不等式的解，會把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上；2、經(jīng)歷由具體實例建立不等模型的過程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想；3、通過對不等式、不等式解與解集的探究，引導(dǎo)學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上積極參與對數(shù)學(xué)問題的討論，培養(yǎng)他們的合作交流意識；讓學(xué)生充分體會到生活中處處有數(shù)學(xué)，并能將它們應(yīng)用到生活的各個領(lǐng)域。教學(xué)難點正確理解不等式、 不等式解與解集的意義，把不等式的解集正確地表示到數(shù)軸上。知識重點建立方程解決實際問題，會解 “axb=cx+d”類

2、型的一元一次方程教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計理念提出問題多媒體演示：1、兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲現(xiàn)在換了一個小胖子上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無法繼續(xù)進行下去了這是什么原因呢？2、一輛勻速行駛的汽車在11：20時距離A地50千米。要在12：00以前駛過A地，車速應(yīng)該具備什么條件？若設(shè)車速為每小時x千米，能用一個式子表示嗎？ 通過實例創(chuàng)設(shè)情境，從“等”過渡到“不等”，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣探究新知（一）不等式、一元一次不等式的概念1、 在學(xué)生充分發(fā)表自己意見的基礎(chǔ)上，師生共同歸納得出：用“”或“”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式；用“并”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。 上述不

3、等式中，有些不含未知數(shù)，有些含有未知數(shù)我們把那些類似于一元一次方程，含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式3、小組交流：說說生活中的不等關(guān)系分組活動先獨立思考，然后小組內(nèi)互相交流并做記錄，最后各組選派代表發(fā)言，在此基礎(chǔ)上引出不等號“”和“”補充說明：用“”和“”表示不等關(guān)系的式子也是不等式（二）不等式的解、不等式的解集 問題1.要使汽車在12：00以前駛過A地，你認為車速應(yīng)該為多少呢？ 問題2.車速可以是每小時85千米嗎？每小時82千米呢？每小時75.1千米呢？每小時74千米呢？ 問題3.我們曾經(jīng)學(xué)過“使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，我們也可以把使不等式成立的未

4、知數(shù)的值叫做不等式的解剛才同學(xué)們所說的這些數(shù)，哪些是不等式 > 50的解？ 問題4，數(shù)中哪些是不等式 > 50的解： 76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60 你能找出這個不等式其他的解嗎？它到底有多少個解？你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？討論后得出：當(dāng)x > 75時，不等式 > 50成立；當(dāng)x < 75 或x=75時，不等式 > 50不成立。這就是說，任何一個大于75的數(shù)都是不等式 > 50的解，這樣的解有無數(shù)個。因此,x > 75表示了能使不等式 > 50成立的“x”的取值范圍。我們把它叫做不等式 > 50的解的集合，簡稱解

5、集這個解集還可以用數(shù)軸來表示（教師示范表示方法）回到前面的問題，要使汽車在12：00以前駛過A地，車速必須大于每小時75千米。一般地，一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集求不等式的解集的過程叫做解不等式引導(dǎo)學(xué)生仔細觀察并歸納出不等式的意義。在甄別不等式的過程中，加深對不等式意義的理解，引出一元一次不等式的概念 培養(yǎng)學(xué)生主動參與、合作交流的意識，同時體會到在現(xiàn)實生活中，不等關(guān)系要比相等關(guān)系多得多.“補充說明”是為了讓學(xué)生能完整地理解不等式的定義 讓學(xué)生充分發(fā)表意見，并通過計算、動手驗證、動腦思考，初步體會不等式解的意義以及不等式解與方程解的不同之處 遵循學(xué)生的認知規(guī)律，有意識、

6、有計劃、有條理地設(shè)計一些引人入勝的問題，可讓學(xué)生始終處在積極的思維狀態(tài)，不知不覺中接受了新知識，分散了難點.鞏固新知1、 下列哪些是不等式x3 > 6的解？哪些不是？4，2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，122、直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來：（1）x3 > 6（2）2x < 8（3）x2 > 0拓廣探索比較分析對于問題1還有不同的未知數(shù)的設(shè)法嗎？學(xué)生思考回答：若設(shè)去年購買計算機x臺，得方程若設(shè)今年購買計算機x臺，得方程鞏固對不等式解的概念的理解。鞏固對不等式解集概念的理解，并會在數(shù)軸上表示不等式的解集。解決問題某開山工程正在進行爆破作業(yè)已知導(dǎo)

7、火索燃燒的速度是每秒0.8厘米，人跑開的速度是每秒4米為了使放炮的工人在爆炸時能跑到100米以外的安全地帶，導(dǎo)火索的長度應(yīng)超過多少厘米？進一步鞏固所學(xué)知識，感受新知識的用途。總結(jié)歸納1、不等式與一元一次不等式的概念；2、不等式的解與不等式的解集；3、不等式的解集在數(shù)軸上的表示通過總結(jié)歸納，完善學(xué)生已有的知識結(jié)構(gòu)。小結(jié)與作業(yè)布置作業(yè)1、必做題：教科書第134頁習(xí)題9.1第1、2題2、選做題：教科書第134頁習(xí)題9. 1第3題3、備選題：（1）用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：a比1大；x與一3的差是正數(shù)；x的4倍與5的和是負數(shù) (2)在4，2，1，0，1，3中，找出使不等式成立的x值：（1）x+5 &g

8、t; 3，（2） 3x < 5（3）在數(shù)軸上表示下列不等式的解集： x < 2 x 3(4)不等式x < 5有多少個解？有多少個正整數(shù)解？本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改進設(shè)想） 本課設(shè)置了豐富的實際情境，比如蹺蹺板游戲、爆破問題等，研究這些問題，可以使學(xué)生體會到現(xiàn)實生活中存在著大量的不等關(guān)系，不等式是現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的一種數(shù)學(xué)表示形式，它也是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間關(guān)系的有效模型 教學(xué)中要突出知識之間的內(nèi)在聯(lián)系不等式與方程一樣，都是反映客觀事物變化規(guī)律及其關(guān)系的模型在教學(xué)中，類比已經(jīng)學(xué)過的方程知識，引導(dǎo)學(xué)生自己去探索、發(fā)現(xiàn)、甄別，從而得出一元一次不等式、不等式的解與解集的意義 教學(xué)過程也是學(xué)生的認知過程，只有學(xué)生積極地參與教學(xué)活動才能收到良好的效果因