人教版九年級數(shù)學上冊《24.2.2 直線和圓的位置關系》 教案 第1課時

1、第二十四章 圓24.2 點和圓、直線和圓的位置關系24.2.2 直線和圓的位置關系（第1課時）一、教學目標1經(jīng)歷探索直線與圓的位置關系的過程2理解直線與圓有相交、相切、相離三種位置關系二、教學重點及難點重點：1經(jīng)歷探索直線與圓的位置關系的過程2理解直線與圓的三種位置關系難點：經(jīng)歷探索直線與圓的位置關系的過程，歸納總結出直線與圓的三種位置關系三、教學用具多媒體課件，三角板、直尺、圓規(guī)四、相關資源五、教學過程【創(chuàng)設情境，引入新課】 在太陽升起的過程中，太陽和地平線會有幾種位置關系？我們把太陽看作一個圓，地平線看作一條直線，由此你能得出直線和圓的位置關系嗎？師生活動：教師展示日出的課件，讓學生觀察、

2、思考，回答問題設計意圖：讓學生用運動的觀點觀察直線和圓的位置關系，有利于學生把實際的問題抽象成數(shù)學模型，也便于學生觀察直線和圓公共點個數(shù)的變化，同時讓學生感受到實際生活中存在的直線和圓的三種位置關系通過動畫展示，貼近學生生活，激發(fā)學生的學習興趣【合作探究，形成新知】1探索直線和圓的不同位置關系：操作：在紙上畫一條直線l，把鑰匙環(huán)看作一個圓，在紙上移動鑰匙環(huán)（1）思考：你能發(fā)現(xiàn)在鑰匙環(huán)移動的過程中，它與直線l的公共點個數(shù)的變化情況嗎？師生活動：學生操作、思考后總結：直線與圓的交點個數(shù)發(fā)生了改變；圓心到直線的距離發(fā)生了改變歸納：直線與圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交，這時直線叫圓的割線；直線和圓

3、有唯一公共點時，叫做直線和圓相切，這時直線叫圓的切線，這個點叫做切點；直線與圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離（2）能否根據(jù)基本概念來判斷直線與圓的位置關系？師生活動：小組合作交流、討論，小組代表匯報討論結果教師邊聽邊板演歸納：直線與O有唯一公共點直線與圓相切；直線與O有兩個公共點直線與圓相交；直線與O沒有公共點直線與圓相離設計意圖：通過動手操作發(fā)現(xiàn)直線與圓的幾種位置關系，初步感知三種位置關系（3）能否根據(jù)點和圓的位置關系類似地推導出直線與圓的位置關系？師生活動：學生小組合作交流，畫出直線與圓的三種位置關系的圖形，并作出圓心到直線l的距離d，再與半徑r作比較教師引導學生用類比的方法來研究直線與圓

4、的位置關系歸納：如果O的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d,那么直線與O相交dr；直線與O相切d=r；直線與O相離dr設計意圖：從數(shù)量關系的角度來探討直線和圓的位置關系，是讓學生學會運用數(shù)形結合的數(shù)學思想解題【例題分析，深化提升】例 圓的直徑是13 cm，如果直線與圓心的距離分別是：（1）4.5 cm； （2）6.5 cm； （3）8 cm那么直線與圓分別是什么位置關系？有幾個公共點？師生活動：三位學生上黑板板演，師生一起訂正教師應重點關注：學生能否利用圓心到直線的距離和半徑之間的數(shù)量關系判斷直線和圓的位置關系學生能否利用直線和圓的位置關系判斷直線和圓的公共點的個數(shù)設計意圖：讓學生掌握識別直線

5、和圓的位置關系的方法培養(yǎng)學生正確應用所學知識的應用能力，滲透分類討論、數(shù)形結合等數(shù)學思想【練習鞏固，綜合應用】1已知RtABC的斜邊AB=6 cm，直角邊AC=3 cm（1）以C為圓心，2 cm長為半徑的圓和AB的位置關系是_；（2）以C為圓心，4 cm長為半徑的圓和AB的位置關系是_；（3）如果以C為圓心的圓和AB相切，則半徑長為_2RtABC中，C=90，AC=3 cm，BC=4 cm，判斷以點C為圓心，下列r為半徑的C與AB的位置關系：（1）r=2 cm；（2）r=2.4 cm；（3）r=3 cm參考答案1（1）相離 （2）相交 （3）cm2由題意，利用勾股定理可得AB=5 cm，由此可得（1）相離；（2）相切；（3）相交設計意圖：加深對直線與圓的三種位置關系的理解六、課堂小結師生活動：學生小組內(nèi)進行交流，談一談本節(jié)課的收獲教師提示學生從三方面入手：1學到了哪些知識；2掌握了哪些數(shù)學方法；3還有哪些發(fā)現(xiàn)與猜想？1直線和圓的位置關系直線與O有唯一公共點直線與圓相切；直線與O有兩個公共點直線與圓相交；直線與O沒有公共點直線與圓相離2如果O的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d,那么直線與O相交dr；直線與O相切d=r；直線與O相離dr設計意圖：讓學生總結出自己的收獲，理清思路、整理經(jīng)驗