人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)22.1.2 二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì) 作業(yè)

1、九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)22.1.2 二次函數(shù)y=ax2的圖像和性質(zhì) 作業(yè)一、單選題1函數(shù)y=ax2（a0）的圖象與a的符號(hào)有關(guān)的是（ ）A對(duì)稱軸B頂點(diǎn)坐標(biāo)C開(kāi)口方向D開(kāi)口大小2已知點(diǎn)在拋物線上，則的大小關(guān)系是（ ）ABCD3關(guān)于函數(shù)的圖象，下列敘述正確的是（ ）A的值越大，開(kāi)口越大B的值越小，開(kāi)口越小C的絕對(duì)值越大，開(kāi)口越小D的絕對(duì)值越小，開(kāi)口越小4點(diǎn)P(m ，n)在函數(shù)y = x2的圖象上，當(dāng)-1 m 2時(shí)，則n的取值范圍是（ ）A1 n 4B0 n 4C0 n 1D-1 n 25下列拋物線中，在開(kāi)口向下的拋物線中開(kāi)口最大的是（ ）Ay=x2By= x2Cy=x2Dy=x26若二次函數(shù)y（m+3）x

2、2的圖象的開(kāi)口向下，則m的取值范圍是（ ）Am0Bm0Cm3Dm37二次函數(shù)y=x2的圖象向上平移3個(gè)單位，得到新的圖象的二次函數(shù)表達(dá)式是（ ）ABCD8在同一坐標(biāo)系中，拋物線y4x2，yx2，yx2的共同特點(diǎn)是（ ）A關(guān)于y軸對(duì)稱，開(kāi)口向上B關(guān)于y軸對(duì)稱，y隨x的增大而增大C關(guān)于y軸對(duì)稱，y隨x的增大而減小D關(guān)于y軸對(duì)稱，頂點(diǎn)是原點(diǎn)9二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，下列說(shuō)法中正確的是（ ）A拋物線開(kāi)口向下B拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C拋物線的對(duì)稱軸是直線D拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)10在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的圖象如圖所示，則的值可以為（ ）ABCD11關(guān)于二次函數(shù)和的圖象，下列敘述正確的有（ ）它們的圖象都是拋物線

3、；它們的圖象都有最低點(diǎn)；它們的圖象都經(jīng)過(guò)（0,0）；二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下.A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)二、填空題12拋物線的開(kāi)口方向是_13拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么該拋物線在對(duì)稱軸左側(cè)的部分是_的（填“上升”或“下降”）14在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，函數(shù) y = x2 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M (x1 , y1 ) ，N (x2 , y2 ) 兩點(diǎn)，若- 4 x1 -2， 0 x2 2 ，則 y1 _ y2 . （用“ ”號(hào)連接）15已知四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-4，2)，B(-3，1)，C(-1，1)，D(-2，2)，若拋物線y=ax2與四邊形ABCD的邊沒(méi)有交點(diǎn)，則a的取值范圍為

4、_.16設(shè)直線與拋物線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)為直線上方的拋物線上一點(diǎn)，若的面積為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)17如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，以正方形中心為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，作出函數(shù)y=x2與y=x2的圖象，則陰影部分的面積是_18已知四個(gè)二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么a1，a2，a3，a4的大小關(guān)系是_（請(qǐng)用“”連接排序）三、解答題19函數(shù)y=ax2（a0）與直線y=2x-3的圖象交于點(diǎn)（1，b）求：（1）a和b的值；（2）求拋物線y=ax2的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）作y=ax2的草圖20已知是關(guān)于x的二次函數(shù).(1)求滿足條件的k的值；(2)k為何值時(shí)，拋物線有最低點(diǎn)？求出這個(gè)最低點(diǎn).當(dāng)x為何值時(shí)，y的

5、值隨x值的增大而增大？(3)k為何值時(shí)，函數(shù)有最大值？最大值是多少？當(dāng)x為何值時(shí)，y的值隨x值的增大而減小？21如圖，梯形ABCD的頂點(diǎn)都在拋物線上，且軸.A點(diǎn)坐標(biāo)為（a,-4），C點(diǎn)坐標(biāo)為（3,b）.（1）求a，b的值；（2）求B，D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求梯形的面積.22在平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線與直線交于點(diǎn)和點(diǎn)，其中，點(diǎn)為原點(diǎn)，求的面積.答案1C 2D 3C 4B 5B 6D 7B 8D 9D 10B 11B12向上 13下降 1415 或 或 16或178 18a1a2a3a419解：（1）把（1，b）代入直線y=2x-3中，得b=2-3=-1，把點(diǎn)（1，-1）代入y=ax2中，得a=-

6、1；（2）在y=-x2中，a=-10，拋物線開(kāi)口向下；拋物線y=ax2的對(duì)稱軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）；（3）作函數(shù)y=ax2的草圖如下：20解(1) 根據(jù)二次函數(shù)的定義得 解得k=2.當(dāng)k=2時(shí)，原函數(shù)是二次函數(shù). (2) 根據(jù)拋物線有最低點(diǎn)，可得拋物線的開(kāi)口向上，k+10，即k-1，根據(jù)第(1)問(wèn)得：k=2.該拋物線的解析式為，拋物線的頂點(diǎn)為(0，0)，當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而增大.(3) 根據(jù)二次函數(shù)有最大值，可得拋物線的開(kāi)口向下，k+10，即k-1，根據(jù)第(1)問(wèn)得：k=-2.該拋物線的解析式為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)，當(dāng)k=-2時(shí)，函數(shù)有最大值為0. 當(dāng)x0時(shí)，y隨x的增大而減小.21 解：（1）當(dāng)時(shí)，.點(diǎn)A在第三象限，