大學物理仿真實驗 凱特擺測重力加速度

1、西安交通大學實驗報告課程 物理實驗 實驗名稱 凱特擺測重力加速度 第 1 頁 共 4 頁系 別 電氣工程與自動化 實 驗 日 期 2010年 11月 14日專業(yè)班級 電氣92 組別 _ 實 驗 報 告 日 期 2010年 11月 14日姓 名 萬佳東 學號 09041045 報 告 退 發(fā) ( 訂正 、 重做 )同 組 人_ 教 師 審 批 簽 字一實驗目的學習凱特擺設計的技巧與結構；掌握一種測量重力加速度比較準確的方法。二原理簡述 圖1是復擺示意圖，設一質量為的剛體，其重心G到轉軸O的距離為，繞O軸的轉動慣量為，當擺幅很小時，剛體繞O軸擺動的周期為： (1)式中為當地的重力加速度.設復擺繞通

2、過重心G的軸的轉動慣量為，當G軸與O軸平行時，有 (2) 代入（1）得： (3)對比單擺周期公式 可得 （4） 稱為復擺的等效擺長。因此只要測出周期和等效擺長便可求得重力加速度。下圖是凱特擺擺桿的示意圖。對凱特擺而言，兩刀口間的距離就是該擺的等效擺長。在實驗中當兩刀口位置確定后，通過調節(jié)A、B、C、D四擺錘的位置可使正、倒懸掛時的擺動周期和基本相等。由公式（3）可得 (5) (6)其中和為擺繞O軸的擺動周期和O軸到重心G的距離。當時，即為等效擺長。由式(5)和(6)消去，可得： （7）此式中，、都是可以精確測定的量，而則不易測準。由此可知，項可以精確求得，而項則不易精確求得。但當以及

3、的值較大時，項的值相對項是非常小的，這樣項的不精確對測量結果產生的影響就微乎其微了。三實驗內容1) 打開多用數字測試儀與凱特擺調節(jié)界面對凱特擺動四個擺子以及兩個刀口進行調節(jié)。并分別測出正放與倒置后的兩個周期。2) 使與逐漸靠近，當時，測量和的值。3) 將凱特擺水平放置調節(jié)使其兩端平衡，測出擺長與左刀口距重心的距離。4) 根據上述測量值計算重力加速度及實驗誤差。四測量內容及數據處理實驗次數周期數時間/msO軸到重心距離/cm等效擺長 /cm重力加速度值/(m/s2)11017215.01721.5017214.81721.4836.1973.099.725021017215.51721.5517

4、215.31721.53.36.1873.099.747431017214.91721.4917214.51721.4536.1973.099.760241017215.21721.5217214.71721.4736.2073.099.7666重力加速度的平均值：=9.7498重力加速度的值：=9.7498實驗中值誤差為五小結由實驗的結果可以看出來實驗數據與理論上的值有一定的差距，而造成這一現象的原因主要是在調節(jié)凱特擺的時候并沒有能夠完全做到調節(jié)至t1與t2的值相同以至于致使后面的數據的處理中出現誤差六思考題1、凱特擺測重力加速度，在實驗設計上有什么特點？避免了什么量的測量？降低了哪個量的測量精度？實驗上如何來實現？ 答：先后使用兩邊進行實驗避免了對擺子的直徑的測量，但是降低了擺長度的測量精度。實驗中通過使用兩邊的刀口分別進行測量，在兩邊的周期值近視相同的情況下可以忽略對擺子的測量但是這樣一來擺長的測定就有一些誤差。2、結合誤差計算，你認為影響凱特擺測g精度的主要因素是什么？將所得的實驗結果與當地的重力加速度的公認值相比較，你能得出什么結論？若有偏差，試分析之。 答：兩個周期的測量對實驗結果的誤差影