如何理解估算的意義

1、精品如何理解估算的意義、如何在教學(xué)中落實(shí)？小學(xué)數(shù)學(xué)教研活動(dòng)設(shè)計(jì)方案與總結(jié)小學(xué)數(shù)學(xué)教研活動(dòng)設(shè)計(jì)方案一、活動(dòng)題目：如何理解估算的意義、如何在教學(xué)中落實(shí)？二、對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)專題的說(shuō)明：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出要“加強(qiáng)口算、重視估算”，并且對(duì)估算的要求提出了明確的落實(shí)點(diǎn)，僅在第一、二學(xué)段中，有關(guān)估算的目標(biāo)就有6條。估算的重要地位從教材的編寫(xiě)中可見(jiàn)一斑，以往數(shù)學(xué)教材中估算內(nèi)容少、散，而且是選學(xué)內(nèi)容，在新教材中卻作為一個(gè)重要內(nèi)容進(jìn)行編排。估算教學(xué)縱向貫穿于各個(gè)年級(jí)，橫向蘊(yùn)含于數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用等內(nèi)容的具體教學(xué)中。三、確定小學(xué)數(shù)學(xué)專題的依據(jù)：估算，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)能力。學(xué)

2、生掌握了科學(xué)的估算方法，并能靈活運(yùn)用，對(duì)提高學(xué)生的分析、判斷能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、靈活性和獨(dú)創(chuàng)性都將起到積極的促進(jìn)作用。但估算教學(xué)現(xiàn)狀不盡人意，不重視、不關(guān)心、不清楚如何教學(xué)估算由來(lái)已久。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：“估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，讓學(xué)生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價(jià)值?！惫浪阋殉蔀樾W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中令人關(guān)注的熱點(diǎn)。四、解決小學(xué)數(shù)學(xué)專題中相關(guān)問(wèn)題的初步經(jīng)驗(yàn)和做法：結(jié)合平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐，通過(guò)調(diào)查觀察，與同事交流學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在小學(xué)估算教學(xué)的現(xiàn)狀非常不盡人意，估算教學(xué)很少在數(shù)學(xué)教學(xué)中“登臺(tái)亮相”，估算似乎成了被遺忘的角落，即使有老師認(rèn)識(shí)

3、到了估算的重要性，但在教學(xué)實(shí)施中也是“雷聲大、雨點(diǎn)小”，這種現(xiàn)象在農(nóng)村小學(xué)更為明顯。1、教師重視不夠，引導(dǎo)不足。許多老師認(rèn)為，學(xué)生會(huì)筆算就可以了，會(huì)不會(huì)估算無(wú)關(guān)緊要，反正考試時(shí)很少有估算的內(nèi)容，考試時(shí)還是要用筆算。這些老師顯然沒(méi)有意識(shí)到估算的重要性，沒(méi)有意識(shí)到估算能對(duì)學(xué)生的數(shù)感、思維及計(jì)算能力產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。正是受這種教學(xué)認(rèn)識(shí)上的主觀偏差及心理上的誤導(dǎo)，因此很少有教師把心思和精力花在估算教學(xué)上，更不愿意對(duì)估算教學(xué)進(jìn)行有效的研究實(shí)踐。2、學(xué)生意識(shí)淡薄，能力不強(qiáng)。大多學(xué)校學(xué)生的估算意識(shí)較差，估算能力不強(qiáng)。這種情況在平時(shí)的教學(xué)中也屢見(jiàn)不鮮，如計(jì)算題目時(shí)出現(xiàn)了很明顯的錯(cuò)誤，計(jì)算結(jié)果跟正確答案相比有很大

4、的差距，但學(xué)生就是覺(jué)察不出，這可從學(xué)生的作業(yè)本中反映出來(lái)；又如日常生活中，需要進(jìn)行估算時(shí)，學(xué)生束手無(wú)策，不知從何入手等等。對(duì)策：一、轉(zhuǎn)變估算行為，增強(qiáng)估算意識(shí)1、尋找生活實(shí)例，體驗(yàn)估算的實(shí)用價(jià)值。教師要善于尋找日常生活中學(xué)生熟悉的、感興趣的生活方面的題材，教學(xué)時(shí)，結(jié)合實(shí)際創(chuàng)設(shè)情景，使學(xué)生逐步體驗(yàn)估算的樂(lè)趣，讓學(xué)生感受生活中處處有數(shù)學(xué)，感受估算的地位和作用，從而增強(qiáng)估算意識(shí)。如從一年級(jí)開(kāi)始，就可以經(jīng)常創(chuàng)設(shè)一些學(xué)習(xí)情境，從身體的高矮看，讓他們知道自己比哥哥姐姐矮一點(diǎn)，比弟弟妹妹高一點(diǎn)，比爸爸媽媽矮得多；從年齡的大小看，讓他們知道8比10少一些，比6大一些；通過(guò)排隊(duì)報(bào)數(shù)，讓學(xué)生知道17在10與20之

5、間，但更接近20；引導(dǎo)學(xué)生觀察10本數(shù)學(xué)書(shū)大約有多厚；40分鐘大約有多久等等。像這樣，從低年級(jí)開(kāi)始就不失時(shí)機(jī)地尋找一些有關(guān)估算的題材，學(xué)生自然而然會(huì)領(lǐng)悟到估算在生活中隨處都有，隨時(shí)要用。2、挖掘教材資源，體驗(yàn)估算的重要地位。翻開(kāi)新教材，我們不難發(fā)現(xiàn)，估算已在數(shù)學(xué)教材的許多領(lǐng)域留下深深的足跡，只要我們創(chuàng)造性地處理教材，估算無(wú)處不在。在數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域：結(jié)合加減乘除的計(jì)算教學(xué)每節(jié)課都可以進(jìn)行估算意識(shí)和能力的培養(yǎng)。如4812+12,學(xué)生在計(jì)算時(shí)容易漏掉商中間的0,如果先估算一下，4800+12=400，所以4812除以12的商肯定是400多，這樣既避免了計(jì)算的錯(cuò)誤，又培養(yǎng)了學(xué)生在計(jì)算前自覺(jué)進(jìn)行估算的意識(shí)

6、。在空間與圖形領(lǐng)域，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出：能估算一些物體的長(zhǎng)度，估算出給定的長(zhǎng)方形和正方形的面積，估算出給定的立體圖形的表面積和體積等等。在統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域，結(jié)合數(shù)據(jù)的收集與整理，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)圖表、估算可能性的大小等等。3、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，體驗(yàn)估算的數(shù)學(xué)價(jià)值。估算教學(xué)還可以訓(xùn)練學(xué)生思維的靈活性，使學(xué)生的思路更加靈活，對(duì)問(wèn)題能舉一反三，觸類旁通，能將思路轉(zhuǎn)移到別人不容易想到、比較隱蔽的方向上去。如在教學(xué)比較1225與1935的大小時(shí)，有些學(xué)生看到比較大小，又是異分母，就想到通分。其實(shí)這道題完全可以不用通分，只要進(jìn)行估算：12/25<1/2、19/35>1/2,就可以判斷12/25<19

7、/35。教學(xué)時(shí)結(jié)合估算，不僅可以訓(xùn)練學(xué)生周密、細(xì)致的思維，對(duì)問(wèn)題正確地作出判斷，而且還可以訓(xùn)練學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性，使學(xué)生不依常規(guī)，不受傳統(tǒng)知識(shí)束縛，結(jié)合估算發(fā)現(xiàn)一些獨(dú)特的解題思路，尋找一些新穎的解題方法，更重要的是能引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，開(kāi)發(fā)學(xué)生的智力，通過(guò)這種合情合理的估算，促進(jìn)學(xué)生求異思維的快速發(fā)展，實(shí)現(xiàn)優(yōu)化解題。二、掌握估算方法，培養(yǎng)估算能力1、挖掘教材，掌握估算的一般策略。雖然估算的方法靈活多樣，答案也并非唯一，但估算并非是無(wú)章可循，我們可以總結(jié)出估算的一般策略：第一，數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化的目的是使計(jì)算變得較為容易。如估算99203，簡(jiǎn)化為100200;又如把71X19簡(jiǎn)化為70X20。第二，

8、對(duì)所得的結(jié)果進(jìn)行調(diào)整，由于前面實(shí)行了“簡(jiǎn)化”，結(jié)果可能會(huì)變大或變小，因此要作出調(diào)整，使計(jì)算結(jié)果比較準(zhǔn)確、合理。具體的估算過(guò)程中，又有以下幾種估算方法：湊整估算。這個(gè)方法在日常生活中是運(yùn)用最廣泛的，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最基本的估算方法，即把加數(shù)、被減數(shù)、減數(shù)、因數(shù)、被除數(shù)、除數(shù)看成比較接近的整數(shù)或整十?dāng)?shù)整百數(shù)整千數(shù)等等再計(jì)算。如估算71X19,可以取近似數(shù)70X20,即71X19W0X20=1400。根據(jù)口訣估算。即不一定把數(shù)量看成整十整百整千數(shù)，而是根據(jù)乘法口訣把數(shù)量看成接近的口訣數(shù)。如411+7可以把411+7看成420+7=60,而411+8可以看成400+8=50,估算時(shí)，為了計(jì)算的簡(jiǎn)便，應(yīng)根

9、據(jù)口訣靈活處理。根據(jù)位數(shù)估算。計(jì)算多位數(shù)乘、除法時(shí)，積的位數(shù)等于兩因數(shù)位數(shù)之和或比這個(gè)和少1，商的位數(shù)等于被除數(shù)的位數(shù)減去除數(shù)的位數(shù)所得的差或比這個(gè)差多1。如學(xué)生估算812+4-23了，被除數(shù)的最高位8比除數(shù)4大，可以商2,說(shuō)明商的最高位在百位上，應(yīng)該是一個(gè)三位數(shù)且首位是2，于是可判斷商“23”這個(gè)兩位數(shù)是錯(cuò)誤的。又如63X29的積，肯定是四位數(shù)，學(xué)生如果對(duì)錯(cuò)了位或算錯(cuò)成三位數(shù)就錯(cuò)了。根據(jù)尾數(shù)估算。如201+232765=67,只需算一下個(gè)位：1+2=3,135=8,就可以知道得數(shù)67是錯(cuò)誤的；又如59X64=3621,只需算一下：9X4=36,得數(shù)個(gè)位一定是6,3621這個(gè)得數(shù)是錯(cuò)誤的。根據(jù)

10、經(jīng)驗(yàn)估算。如三（1）班有男生25人，平均身高138厘米；有女生23人，平均身高134厘米，全班平均身高是多少厘米？根據(jù)經(jīng)驗(yàn)可知，全班平均身高應(yīng)在134厘米至138厘米之間，如果有學(xué)生算出其他的答案，說(shuō)明一定是錯(cuò)誤的。根據(jù)規(guī)律估算。即根據(jù)數(shù)學(xué)中的有關(guān)規(guī)律進(jìn)行估算。如計(jì)算整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，可根據(jù)一個(gè)因數(shù)（0除外）小于1，積小于另一個(gè)因數(shù)；一個(gè)因數(shù)大于1，積大于另一個(gè)因數(shù)進(jìn)行估算；除法時(shí)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)等規(guī)律進(jìn)行估算。2、重視交流，鼓勵(lì)估算方法的多樣。交流，便于學(xué)生相互補(bǔ)充，相互吸收。學(xué)生在交流中不斷完善自己的方法，這樣不僅可以幫助教師了解不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，

11、而且有助于促進(jìn)學(xué)生個(gè)性的發(fā)展。交流時(shí)，有的學(xué)生的估算方法對(duì)其他學(xué)生而言，具有一定的啟發(fā)性；而有的學(xué)生在其他學(xué)生的啟發(fā)下，又能得到新的估算方法。交流可以讓大家取長(zhǎng)補(bǔ)短，認(rèn)識(shí)到另外視角的觀點(diǎn)和策略。交流時(shí)，學(xué)生各抒已見(jiàn)，暢所欲言，思維得到了碰撞，能力得到了提高。3、關(guān)注結(jié)果，采取合理的評(píng)價(jià)策略。學(xué)生估算之后，教師要對(duì)學(xué)生的估算給予評(píng)價(jià)。教師的評(píng)價(jià)不僅可以使學(xué)生重視估算，而且有利于學(xué)生估算技能的不斷提高。三、強(qiáng)化估算訓(xùn)練，養(yǎng)成估算習(xí)慣1、培養(yǎng)興趣愿意用。教師在教學(xué)過(guò)程中要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生在具體的情境中運(yùn)用估算。這樣不但使學(xué)生體會(huì)到估算的重要價(jià)值，還會(huì)感受到估算是活生生的，就在自己的身邊。如在二

12、年級(jí)的加、減法估算中，通過(guò)一個(gè)模擬的購(gòu)物活動(dòng)進(jìn)行專項(xiàng)練習(xí)。課件出示十余種商品的價(jià)錢(qián)，每組發(fā)一張50元、70元、80元、100元不等的購(gòu)物卡，任意購(gòu)物。要求記錄下每張購(gòu)物卡最多可以購(gòu)得哪些商品，看哪個(gè)組購(gòu)物方案多。學(xué)生的興趣高漲，每個(gè)小組都設(shè)計(jì)了多種的購(gòu)物方案。學(xué)生在具體的問(wèn)題情境中，既提高了估算興趣，又運(yùn)用了估算的方法。2、結(jié)合計(jì)算經(jīng)常用。運(yùn)用估算去檢驗(yàn)解決問(wèn)題是否合理、計(jì)算是否正確是經(jīng)常要采用的方法。如學(xué)生練習(xí)時(shí)出現(xiàn)的，小明的身高是4米50厘米；四年級(jí)一班人數(shù)為48.6人；一列火車(chē)的速度是每小時(shí)5千米等等。這時(shí)教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生去估計(jì)和判斷，這樣的結(jié)果是脫離生活實(shí)際的，思維方式或計(jì)算過(guò)程已經(jīng)

13、出現(xiàn)了錯(cuò)誤，需要重新檢驗(yàn)解題的方法或運(yùn)算過(guò)程。五、試圖突破的方面：估算在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，如上街購(gòu)物、外出旅游等都要用到估算。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，可以利用估算進(jìn)行試商，對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，提高精算的正確率。估算作為生活中的一項(xiàng)必備技能和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一項(xiàng)必要技巧，有其獨(dú)特的價(jià)值。培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，成為教學(xué)上的一大重要任務(wù)。但在課堂教學(xué)中我們的學(xué)生面對(duì)估算卻感到茫然、無(wú)所適從，感受不到它的魅力，體會(huì)不到它的價(jià)值。覺(jué)得估算太累，太遙遠(yuǎn)，太牽強(qiáng)，對(duì)估算陷入了深深的困惑。在當(dāng)前的課堂中，學(xué)生的估算主要存在以下幾種不良現(xiàn)象：現(xiàn)象一：“算著估”。學(xué)生為了估算而估算，往往在估算前先算出正

14、確答案，而后靠這一答案創(chuàng)編一個(gè)估算的結(jié)果，缺乏估算意識(shí)?，F(xiàn)象二：“胡亂估”。如：讓學(xué)生估一估一張報(bào)紙有多少字？有的說(shuō)：1500個(gè)；有的說(shuō)：2000個(gè)；有的說(shuō)：5000個(gè)，在這一過(guò)程中，學(xué)生鬧鬧轟轟，場(chǎng)面熱熱烈烈，但是能說(shuō)出估計(jì)過(guò)程的卻沒(méi)有幾人。因?yàn)樗麄儾恢溃诠浪阒皯?yīng)該有一個(gè)算式作為前提，沒(méi)有想法、沒(méi)有算式，哪有估算的結(jié)果，他們這樣只能說(shuō)是胡亂猜測(cè)，缺乏合理性和科學(xué)性。現(xiàn)象三：“懶得估”?！皯械霉馈?、缺乏對(duì)估算的興趣，這是一個(gè)最普遍的現(xiàn)象。拿到一道題目后，學(xué)生首先想到的是精算而極少有人會(huì)想到估算，除非題目規(guī)定。如：媽媽帶了100元錢(qián)去商店買(mǎi)生活用品，茶壺38元，熱水瓶28元。媽媽帶的錢(qián)夠嗎

15、？拿到題目，一半以上的同學(xué)是采用精確計(jì)算的，極少有同學(xué)想到用估算，他們覺(jué)得沒(méi)有必要進(jìn)行估算，根本體會(huì)不到這里不需要精算，只要估計(jì)一下就可以了，既方便，又快速。面對(duì)這些現(xiàn)象，如何進(jìn)行我們的估算教學(xué)，如何讓估算真正走進(jìn)孩子心田，讓孩子們發(fā)自內(nèi)心的喜歡估算，在生活中自覺(jué)地應(yīng)用估算？六、具體方法：1、創(chuàng)設(shè)情境，體驗(yàn)價(jià)值，形成估算意識(shí)。在生活中有很多事情不需要進(jìn)行精確的計(jì)算，只要估算一下就可以了。如：上街買(mǎi)菜、商店購(gòu)物、外出旅游等。2、教給方法，合理選擇，掌握估算技巧（在上面經(jīng)驗(yàn)中已經(jīng)談過(guò)）。3、自覺(jué)應(yīng)用，服務(wù)生活，解決實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又是為了生活服務(wù)。培養(yǎng)學(xué)生估算能力的主要目的是讓學(xué)生用于解

16、決生活中的問(wèn)題。實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)與生活實(shí)際越貼近，學(xué)生的情感越容易引起共鳴，越有利于數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得和鞏固，這也是估算教學(xué)中不可忽視的方面。估算教學(xué)不是獨(dú)立的，應(yīng)該緊密聯(lián)系實(shí)際展開(kāi)。在教學(xué)中，教師要善于抓住生活現(xiàn)實(shí)，再現(xiàn)生活情景，引導(dǎo)學(xué)生積極、合理地應(yīng)用估算。如：在你和家人到飯店吃飯時(shí)，參與核對(duì)菜名和相應(yīng)的價(jià)格，并估算總價(jià)，最后與服務(wù)臺(tái)提供的單子比較估算的精確度。建議寫(xiě)成數(shù)學(xué)日記和同學(xué)交流；學(xué)校組織春游，參與設(shè)計(jì)消費(fèi)方案；做“家庭財(cái)務(wù)總監(jiān)”，統(tǒng)計(jì)家庭一個(gè)月的收入與支出情況；估計(jì)家庭書(shū)架的圖書(shū)或?qū)W校圖書(shū)室藏書(shū)量；如果一位同學(xué)一天節(jié)約一粒米，全校同學(xué)一年大約可以節(jié)約多少米；估計(jì)某份報(bào)紙版面的字?jǐn)?shù)。七、

17、活動(dòng)的流程、各環(huán)節(jié)的活動(dòng)內(nèi)容和具體形式：1、開(kāi)學(xué)初組織全體數(shù)學(xué)教師分析教學(xué)現(xiàn)狀，確定研究問(wèn)題2、組織教師學(xué)習(xí)理論專業(yè)知識(shí)3、組織全體數(shù)學(xué)教師確定研究方案4、教學(xué)實(shí)踐，開(kāi)展行動(dòng)研究，定期交流5、課例展示（集體備課、說(shuō)課，然后進(jìn)行聽(tīng)課與評(píng)課），集體研究，形成共識(shí)，共同反思提高。全體數(shù)學(xué)教師：做好讀書(shū)筆記，寫(xiě)好讀后感，根據(jù)本班實(shí)際進(jìn)行研究。數(shù)學(xué)教研活動(dòng)總結(jié)橫沙小學(xué)數(shù)學(xué)教研組在校領(lǐng)導(dǎo)的關(guān)注支持下，在數(shù)學(xué)教研團(tuán)隊(duì)的集體努力和積極配合下，12月17日下午，我校成功召開(kāi)了主題為“加強(qiáng)口算、重視估算”的數(shù)學(xué)沙龍活動(dòng)。會(huì)上，有碰撞有交流，有針?shù)h相對(duì)也有集思廣益，各年組教師以不同的形式展示了他們的集體智慧和群策群

18、力?，F(xiàn)將本次活動(dòng)的實(shí)施情況及參與感受總結(jié)如下：一、全員參與本次數(shù)學(xué)教研活動(dòng)，全校數(shù)學(xué)教師全員參與，并有幸請(qǐng)到了校長(zhǎng)蒞臨現(xiàn)場(chǎng)為我們的活動(dòng)提升了一個(gè)新的高度和層次。二、內(nèi)容精當(dāng)本次數(shù)學(xué)教研活動(dòng)，從展示匯報(bào)的內(nèi)容上可以看出各年組教師集體的智慧和力量。主題鮮明，案例鮮活，極具說(shuō)服力。抓住了本次活動(dòng)的兩個(gè)關(guān)鍵詞：“加強(qiáng)口算”和“重視估算”。其中有老生常談的“算法多樣化”和“估算”，但卻讓我們品味到了諸多新意；這一切，讓我們感受到的是大家組內(nèi)研討的深入和反思的深刻。三、研討熱烈本次活動(dòng)充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)沙龍的研和討相結(jié)合的獨(dú)特魅力。值得一提的是長(zhǎng)在活動(dòng)過(guò)程中的恰當(dāng)“打斷”與“插足”，不經(jīng)意間拋出的一個(gè)趣味小問(wèn)題，猶如一石擊起千