人教b版數(shù)學(xué)必修三練習(xí)綜合測試題含答案

1、第二章綜合測試題時(shí)間120分鐘，滿分150分。一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1下列哪種工作不能使用抽樣方法進(jìn)行()A測定一批炮彈的射程B測定海洋某一水域的某種微生物的含量C高考結(jié)束后，國家高考命題中心計(jì)算數(shù)學(xué)試卷中每個(gè)題目的難度D檢測某學(xué)校全體高三學(xué)生的身高和體重的情況答案D解析抽樣是為了用總體中的部分個(gè)體(即樣本)來估計(jì)總體的情況，選項(xiàng)A、B、C都是從總體中抽取部分個(gè)體進(jìn)行檢驗(yàn)，選項(xiàng)D是檢測全體學(xué)生的身體狀況，所以，要對(duì)全體學(xué)生的身體都進(jìn)行檢驗(yàn)，而不能采取抽樣的方法故選D.2高一·一班李明同學(xué)進(jìn)行一項(xiàng)研究，他想

2、得到全班同學(xué)的臂長數(shù)據(jù)，他應(yīng)選擇的最恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)收集方法是()A做試驗(yàn)B查閱資料C設(shè)計(jì)調(diào)查問卷 D一一詢問答案A解析全班人數(shù)不是很多，所以做試驗(yàn)最恰當(dāng)3設(shè)有一個(gè)回歸方程為22.5x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，變量y()A平均增加1.5個(gè)單位B平均增加2個(gè)單位C平均減少2.5個(gè)單位D平均減少2個(gè)單位答案C解析因?yàn)殡S變量x增大，y減小，x、y是負(fù)相關(guān)的，且2.5，故選C.4某林場有樹苗30 000棵，其中松樹苗4 000棵為調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為()A30 B25C20 D15答案C解析松樹苗與樹苗總數(shù)比為4 00030 000215，要

3、抽取容量為150的樣本，設(shè)抽取松樹苗的棵數(shù)為x，則x150215，解得x20.5一個(gè)單位有職工160人，其中業(yè)務(wù)人員96人，管理人員40人，后勤服務(wù)人員24人為了了解職工的某種情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本，按下述三種方法抽取：將160人從1至160編上號(hào)，然后用白紙做成1160號(hào)的簽160個(gè)放入箱內(nèi)拌勻，然后從中抽取20個(gè)簽，與簽號(hào)相同的20個(gè)人被選出；將160人從1至160編上號(hào)，按編號(hào)順序分成20組，每組8人，即18號(hào)，916號(hào)，153160號(hào)先從第1組中用抽簽方法抽出k號(hào)(1k8)，其余組的(k8n)號(hào)(n1,2，19)亦被抽出，如此抽取20人；按2016018的比例，從業(yè)務(wù)人員

4、中抽取12人，從管理人員中抽取5人，從后勤人員中抽取3人，都用隨機(jī)數(shù)表法從各類人員中抽取所需的人數(shù)，他們合在一起恰好抽到20人上述三種抽樣方法，按簡單隨機(jī)抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣的順序是()A、 B、C、 D、答案C解析是簡單隨機(jī)抽樣；是系統(tǒng)抽樣；是分層抽樣，故選C.6樣本中共有五個(gè)個(gè)體，其值分別為a,0,1,2,3.若該樣本的平均值為1，則樣本方差為()A BC D2答案D解析1，a1，故S2(11)2(01)2(11)2(21)2(31)22.7若某校高一年級(jí)8個(gè)班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是()8979316402A91.5和91.5 B91.5和92

5、C91和91.5 D92和92答案A解析將這組數(shù)據(jù)從小到大排列，得87,89,90,91,92,93,94,96.故平均數(shù)915，中位數(shù)為91.5，故選A.8對(duì)變量x，y有觀測數(shù)據(jù)理據(jù)(xi，yi)(i1,2，10)，得散點(diǎn)圖1；對(duì)變量u，v有觀測數(shù)據(jù)(ui，vi)(i1,2，10)，得散點(diǎn)圖2.由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷() A變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)B變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)C變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)D變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)答案C解析本題主要考查了變量的相關(guān)知識(shí)，考查學(xué)生分析問題和解決問題的能力由散點(diǎn)圖可以判斷變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)9已知樣本容量為30，在樣本

6、頻率分布直方圖中，各小長方形的高的比從左到右依次為2431，則第2組的頻率和頻數(shù)分別是()A0.4,12 B0.6,16C0.4,16 D0.6,12答案A解析因?yàn)楦餍￠L方形的高的比從左到右依次為2431，所以第2組的頻率為0.4，頻數(shù)為30×0.412.10根據(jù)一位母親記錄兒子39歲的身高數(shù)據(jù)，建立兒子身高y(單位：cm)對(duì)年齡x(單位：歲)的回歸直線方程y73.937.19x，用此方程預(yù)測兒子10歲時(shí)的身高，有關(guān)敘述正確的是()A身高一定為145.83 cmB身高大于145.83 cmC身高小于145.83 cmD身高在145.83 cm左右答案D解析用回歸直線方程預(yù)測的不是準(zhǔn)確

7、值，而是估計(jì)值當(dāng)x10時(shí)，y145.83，只能說身高在145.83 cm左右11設(shè)矩形的長為a，寬為b，其比滿足ba0.618，這種矩形給人以美感，稱為黃金矩形黃金矩形常應(yīng)用于工藝品設(shè)計(jì)中，下面是某工藝品廠隨機(jī)抽取兩個(gè)批次的初加工矩形寬度與長度的比值樣本：甲批次：0.5980.6250.6280.5950.639乙批次：0.6180.6130.5920.6220.620根據(jù)上述兩個(gè)樣本來估計(jì)兩個(gè)批次的總體平均數(shù)，與標(biāo)準(zhǔn)值0.618比較，正確結(jié)論是()A甲批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近B乙批次的總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值更接近C兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度相同D兩個(gè)批次總體平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)值接近程度不

8、能確定答案A解析本小題主要考查學(xué)生的知識(shí)遷移能力和統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)甲0.617，乙0.613，故選A.12某示范農(nóng)場的魚塘放養(yǎng)魚苗8萬條，根所這幾年的經(jīng)驗(yàn)知道，魚苗的成活率為95%，一段時(shí)間后準(zhǔn)備打撈出售，第一網(wǎng)撈出40條，稱得平均每條魚2.5 kg，第二網(wǎng)撈出25條，稱得平均每條魚2.2 kg，第三網(wǎng)撈出35條，稱得平均每條魚2.8 kg，試估計(jì)魚塘中魚的總質(zhì)量約為()A192 280 kg B202 280 kgC182 280 kg D172 280 kg答案A解析平均每條魚的質(zhì)量為2.53(kg)，所以估計(jì)這時(shí)魚塘中魚的總質(zhì)量約為80 000×95%×2.53192

9、280(kg)二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分把答案填寫在題中的橫線上)13一支田徑隊(duì)有男女運(yùn)動(dòng)員98人，其中男運(yùn)動(dòng)員有56人按男、女比例用分層抽樣的方法，從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為28的樣本，那么應(yīng)抽取女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是_答案12解析，即每7人抽取2人，又知女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為985642，應(yīng)抽取女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為42×12(人)分層抽樣中抓住“抽樣比”是解決問題的關(guān)鍵14甲、乙兩人在10天中每天加工零件的個(gè)數(shù)用莖葉圖表示如下圖，中間一列的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示零件個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)則這10天甲、乙兩人日加工零件的平均數(shù)分別為_和_答案2423解析甲(10×

10、;220×530×31767)24，乙(10×320×430×317112)23.15如圖所示，在某路段檢測點(diǎn)，對(duì)180輛汽車的車速進(jìn)行檢測，檢測結(jié)果表示為如下頻率分布直方圖，則車速不小于90km/h的汽車約有_輛答案54解析頻率×組距(0.020.01)×100.3，頻數(shù)頻率×樣本總數(shù)180×0.354.16某校甲、乙兩個(gè)班級(jí)各有5名編號(hào)為1,2,3,4,5的學(xué)生進(jìn)行投籃練習(xí)，每人投10次，投中的次數(shù)如下表：學(xué)生1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)甲組67787乙組67679則以上兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個(gè)為s2_.答

11、案解析甲7，乙7.s，s，則兩組數(shù)據(jù)的方差中較小的一個(gè)為s.三、解答題(本大題共6個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(本題滿分12分)下面的抽樣方法是簡單隨機(jī)抽樣嗎？為什么？(1)某班有40名同學(xué)，指定個(gè)子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽；(2)一兒童從玩具箱中的20件玩具中隨意拿出一件來玩，玩后放回，再拿一件，連續(xù)玩了5件；(3)從200個(gè)燈泡中逐個(gè)抽取20個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢查解析(1)不是簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)檫@不是等可能抽樣(2)不是簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)樗怯蟹呕氐某闃?3)是簡單隨機(jī)抽樣，因?yàn)樗鼭M足簡單隨機(jī)抽樣的幾個(gè)特點(diǎn)18(本題滿分12分)已知某班4個(gè)小組的人數(shù)分別

12、為10,10，x,8，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)解析該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為(28x)，中位數(shù)一定是其中兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，因?yàn)閤不知是多少，所以要分幾種情況討論(1)當(dāng)x8時(shí)，原數(shù)據(jù)按從小到大的順序?yàn)閤,8,10,10，其中位數(shù)為(108)9.若(x28)9，則x8，此時(shí)中位數(shù)為9.(2)當(dāng)8<x10時(shí)，原數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為8，x,10,10，其中位數(shù)為(x10)，若(x28)(x10)，則x8，而8不在8<x10的范圍內(nèi)，舍去(3)當(dāng)x>10時(shí)，原數(shù)據(jù)為8,10,10，x，其中位數(shù)為(1010)10.若(x28)10，則x12，此時(shí)中位數(shù)為10.綜上所述

13、，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為9或10.19(本題滿分12分)一箱方便面共有50包，從中用隨機(jī)抽樣方法抽取了10包稱量其重量(單位：g)結(jié)果為：60.561606061.559.559.5586060(1)指出總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；(2)指出樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；(3)求樣本數(shù)據(jù)的方差解析(1)總體是這50包方便面所有的包重，個(gè)體是這一箱方便面中每一包的包重，樣本是抽取的10包的包重，樣本容量為10.(2)這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是60，中位數(shù)為60，樣本平均數(shù)×(60.561606061.559.559.5586060)60.(3)樣本數(shù)據(jù)的方差為s2(60.560)2(6160)

14、2(6060)2(6060)2(61.560)2(59.560)2(59.560)2(5860)2(6060)2(6060)20.8.20(本題滿分12分)對(duì)劃艇動(dòng)員甲、乙二人在相同的條件下進(jìn)行了6次測試，測得他們最大速度(m/s)的數(shù)據(jù)如下：甲：27,38,30,37,35,31；乙：33,29,38,34,28,36.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，試判斷他們誰更優(yōu)秀解析甲(273830373531)33，s(2733)2(3833)2(3133)2×9415.7；乙(332938342836)33，s(3333)2(2933)2(3633)2×7612.7.甲乙，.說明甲、乙二人的最大

15、速度的平均值相同，但乙比甲更穩(wěn)定，故乙比甲更優(yōu)秀21(本題滿分12分)有一容量為50的樣本，數(shù)據(jù)的分組以及各組的頻數(shù)如下：12.5,15.5)，3；15.5,18.5)，8；18.5,21.5)，9；21.5,24.5)，11；24.5,27.5)，10；27.5,30.5)，5；30.5,33.5)，4.(1)列出樣本的頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖；(3)根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)，數(shù)據(jù)落在15.5,24.5)內(nèi)的可能性約是多少？解析(1)頻率分布表為：分組頻數(shù)頻數(shù)頻率12.5,15.5)30.0615.5,18.5)80.1618.5,21.5)90.1821.5,24.5)110.2224.5,27.5)100.2027.5,30.5)50.1030.5,33.5)40.08合計(jì)501.00(2)頻率分布直方圖如圖所示：(3)數(shù)據(jù)落在15.5,24.5)內(nèi)的可能性為：0.56.22(本題滿分14分)某個(gè)體服裝店經(jīng)營某種服裝，在某周內(nèi)獲純利y(元)與該周每天銷售這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如表所示：x3456789y66697381899091已知：280，45 309，iyi3