五年級奧數(shù)巧求表面積

1、龍文教育學科教師輔導講義課 題第9講巧求表面積教學目標1、 學習經(jīng)典奧數(shù)題巧求表面積。2、 靈活運用各種圖形表面積計算公式，完成相關(guān)題目。3、培養(yǎng)學生空間思維能力重點靈活運用各種圖形表面積計算公式，完成相關(guān)題目。難點靈活運用各種圖形表面積計算公式，完成相關(guān)題目?！緝?nèi)容概述】表面積指的是物體幾個面的總面積。做這類題要熟練掌握基本圖形的計算公式，并能尋求最簡潔的方法解答問題?！镜湫蛦栴}1】例1、 在一個棱長為5分米的正方體上放一個棱長為4分米的小正方體（右圖），求這個立體圖形的表面積。分析：小正方體上面和大正方體的上面的和剛好是大正方體的上面。解：上下方向：5×5×2=50（平

2、方分米）；側(cè)面：5×5×4100（平方分米），4×4×4=64（平方分米）。這個立體圖形的表面積為：50+100+64=214（平方分米）。練習1、下圖是一個棱長為8厘米的正方體，在正方體上表面的正中，向下挖一個棱長為4厘米的正方體小洞，接著在小洞的底面正中向下挖一個棱長為2厘米的小正方體小洞，求得到的立體圖形的表面積。例2、右圖是由18個邊長為1厘米的小正方體拼成的，求它的表面積。分析：如果一面一面去數(shù)，那么雖然可以得到答案，但太麻煩，而且容易出錯。仔細觀察會發(fā)現(xiàn)，這個立體的上面與下面、左面與右面、前面與后面的面積分別相等。所以，這題可以轉(zhuǎn)化為三視圖來

3、解答。解：如下圖所示，可求得表面積為（978）×2=48（厘米2）。練習2、用12個長5厘米、寬4厘米、高3厘米的長方體碼放成一個表面積最小的長方體.碼放后得到的這個長方體的表面積是多少？練習3：有一些棱長是1厘米的正方體，共1993個，要拼成一個大長方體，問表面積是多少？例3 一個正方體形狀的木塊，棱長為1米，沿著水平方向?qū)⑺彸?片，每片又按任意尺寸鋸成4條，每條又按任意尺寸鋸成5小塊，共得到大大小小的長方體60塊，如下圖.問這60塊長方體表面積的和是多少平方米？分析：原來的正方體有六個外表面，每個面的面積是1×11（平方米），無論后來鋸成多少塊，這六個外表面的6平方米

4、總是被計入后來的小木塊的表面積的。每鋸一刀，就會得到兩個1平方米的表面，現(xiàn)在一共鋸了：2+3+49（刀），一共得到18平方米的表面。解：總的表面積為：6（2+34）×224（平方米）。練習4、一個正方體形狀的木塊，棱長為1分米，沿著水平方向?qū)⑺彸?片，每片又按任意尺寸鋸成4條，每條又按任意尺寸鋸成4小塊，共得到大大小小的長方體64塊，問這64塊長方體表面積的和是多少平方米？例4有一個棱長為5厘米的正方體木塊，從它的每個面看都有一個穿透的完全相同的孔（見下頁左上圖），求這個立體圖形的表面積。分析：由于正方體中間被穿了孔，表面積不好計算。我們可以將這個立體圖形分割開，看成由8個棱長為2

5、厘米的正方體和12個棱長為1厘米的立方體粘合而成。解：如右上圖所示，八個棱長為2厘米的正方體分別在8個頂角，12個棱長1厘米的正方體分別在12條棱的中間。由于每個小正方體都有2個面分別粘接兩個較大正方體，相對于不粘接，減少了表面積4厘米2，所以總的表面積為（2×2×6）×8（1×1×6）×12-4×12=216（厘米2）。練習5、右圖是由120塊小立方體構(gòu)成的4×5×6的立方體，如果將其表面涂成紅色，那么其中一面、二面三面被涂成紅色的小立方體各有多少塊？提示：一個長方體有8個角、12條棱、6個面，角上的8

6、個小立方體三面涂有紅色，在棱上而不在角上的小立方體兩面涂有紅色，在面上而不在棱上的小立方體一面涂有紅色，不在面上的小立方體沒有涂上紅色。練習：1、如右圖所示，由三個正方體木塊粘合而成的模型，它們的棱長分別為1米、2米、4米，要在表面涂刷油漆，如果大正方體的下面不涂油漆，則模型涂刷油漆的面積是多少平方米？2.將高都是1米，底面半徑分別是1.5米、1米和0.5米的三個圓柱體如右圖所示組成一個物體，求這個物體的表面積（取為3.14）。3.小明小制作時把6個棱長分別為1、2、3、4、5、6（單位：分米）的正方體按由大到小的順序碼放成一個寶塔，并且把重合部分用膠固定粘牢，再把所有外露的部分涂上油漆，交給

7、老師.所有涂上油漆部分的面積是多少平方分米？4.有30個棱長為1米的正方體，在地面上擺成如右圖的形式，求這個立體圖形的表面積是多少平方米？5、右圖是一頂帽子。帽頂部分是圓柱形，用黑布做；帽沿部分是一個圓環(huán)，用白布做。如果帽頂?shù)陌霃?、高與帽沿的寬都是a厘米，那么哪種顏色的布用得多？家庭作業(yè)： 1、上圖（a）中的一些積木是由16塊棱長為2厘米的正方體堆成的，它的表面積是多少平方厘米？2.一個正方體的棱長為4厘米，在它的前、后、左、右、上、下各面中心各挖去一個棱長為1厘米的正方體做成一種玩具，求這個玩具的表面積.如果把本題的條件“4厘米”改換為“3厘米”，那么這個玩具的表面積是多少？（圖（b）。3、上圖（c）中是一個表面被涂上紅色的棱長為10厘米的正方體木塊，如果把它沿著虛線切成8個正方體，這些小正方體中沒有被涂上紅色的所有表面的