人教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

1、全書備課本冊(cè)教材的教學(xué)內(nèi)容主要有：圖形的變換，因數(shù)與倍數(shù)，長方體和正方體，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減法，統(tǒng)計(jì)，數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)等。對(duì)于這些教學(xué)內(nèi)容的編排和處理，以整套教材的編寫思想、編寫原則等為指導(dǎo)，體現(xiàn)了前幾冊(cè)教材同樣的風(fēng)格與特點(diǎn)，所以本冊(cè)教材仍然具有內(nèi)容豐富、關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn)、體現(xiàn)知識(shí)的形成過程、鼓勵(lì)算法多樣化、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，體現(xiàn)開放性的教學(xué)方法等特點(diǎn)。同時(shí)，由于教學(xué)內(nèi)容的不同，本冊(cè)教材還具有下面幾個(gè)明顯的特點(diǎn)。 1改進(jìn)因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)的編排，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新理念，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。    在小學(xué)階段，有關(guān)因數(shù)與倍數(shù)的知識(shí)是傳統(tǒng)的教學(xué)

2、內(nèi)容，以往人們認(rèn)為，它既是小學(xué)生應(yīng)該掌握的重要的基礎(chǔ)知識(shí)，又是發(fā)展小學(xué)生邏輯思維的良好素材。同時(shí)，人們普遍認(rèn)識(shí)，這部分內(nèi)容概念集中，比較抽象，概念之間的聯(lián)系緊密，學(xué)生理解起來比較困難。也由于以往對(duì)這部分內(nèi)容的編排，聯(lián)系實(shí)際的素材不多，學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，既需要學(xué)生理解并記憶一些概念，又要求能夠運(yùn)用這些概念進(jìn)行一定的推理、判斷。所以，學(xué)習(xí)過程顯得比較枯燥。因此，這部分內(nèi)容向來是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的難點(diǎn)內(nèi)容。 本套教材對(duì)這部分內(nèi)容的處理，主要的依據(jù)是標(biāo)準(zhǔn)的要求和所提倡的理念。 “在標(biāo)準(zhǔn)中這部分內(nèi)容的要求有所降低，明確在1100的自然數(shù)中認(rèn)識(shí)有關(guān)的概念和性質(zhì)，并且這部分內(nèi)容不作為一個(gè)獨(dú)立的領(lǐng)域出現(xiàn)，在教材的編

3、排中可以將這部分內(nèi)容分散到數(shù)的認(rèn)識(shí)和計(jì)算中去?！?#160;   本冊(cè)教材的編排既注意體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于因數(shù)與倍數(shù)教學(xué)與教材編排的要求，同時(shí)注意體現(xiàn)近年來有關(guān)這部分內(nèi)容教學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)。首先，將以往教材“因數(shù)與倍數(shù)”的教學(xué)內(nèi)容分散編排，安排在本冊(cè)的兩個(gè)單元里教學(xué)。第二單元“因數(shù)與倍數(shù)”包括因數(shù)和倍數(shù)的意義，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義等，重點(diǎn)是讓學(xué)生了解和掌握這些重要的概念；在第四單元“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”中，結(jié)合約分教學(xué)最大公因數(shù)的概念和求法，結(jié)合通分教學(xué)最小公倍數(shù)的概念和求法。其次，注意所涉及的數(shù)的范圍在1100的自然數(shù)內(nèi)，避免題目中的數(shù)目過大。此外，在例題的安排、

4、素材的選取、習(xí)題的設(shè)計(jì)等方面都采取了新的措施，使得上述兩單元中相關(guān)內(nèi)容的編排與以往的教材相比有下面幾個(gè)特點(diǎn)：    （1）精簡教學(xué)內(nèi)容，突出基本概念教學(xué)。    不再以整除概念為基礎(chǔ)引出因數(shù)與倍數(shù)，而是在直觀的基礎(chǔ)上，通過乘法算式得出因數(shù)與倍數(shù)的概念。由于學(xué)生已經(jīng)積累了豐富的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，對(duì)整除的含義能夠清晰的理解，不出現(xiàn)整除的定義不會(huì)對(duì)學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生影響。因此，本套教材中不再出現(xiàn)“整除”的數(shù)學(xué)化定義，而是借助整除的模式nab直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。“分解質(zhì)因數(shù)” 和“用短除法分解質(zhì)因數(shù)”不作為正式教學(xué)內(nèi)容

5、。在以往的教材中，“分解質(zhì)因數(shù)” 及“用短除法分解質(zhì)因數(shù)”是作為求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和技能安排的，因此，“分解質(zhì)因數(shù)”一直作為必學(xué)內(nèi)容編排。而在本冊(cè)教材中，由于允許學(xué)生采用多種方法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，“分解質(zhì)因數(shù)”失去了其基礎(chǔ)知識(shí)的作用，因此不再作為正式教學(xué)內(nèi)容，而只作為一個(gè)補(bǔ)充知識(shí)，安排在“你知道嗎？”中介紹。    （2）增加了直觀和聯(lián)系實(shí)際。    以往人們普遍認(rèn)為，這部分內(nèi)容的教學(xué)過于形式化，一系列的概念引出，似乎都與現(xiàn)實(shí)生活無關(guān)；從概念到概念，似乎都難以直觀。而小學(xué)數(shù)學(xué)的大多數(shù)教學(xué)內(nèi)容的引出都注意從實(shí)際引

6、入，注重提供直觀支柱。因此，本套教材對(duì)這部分內(nèi)容的編排，注意內(nèi)容的呈現(xiàn)、展開盡量聯(lián)系實(shí)際，貼近學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。例如， 2、5、3的倍數(shù)的特征的教學(xué)，例題和習(xí)題都增加了聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際的素材和插圖；用鋪地磚的問題情境引出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的概念等。這樣的處理便于揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，有利于學(xué)生理解有關(guān)概念的現(xiàn)實(shí)意義，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。    （3）增加探索性和開放性。    例如，“3的倍數(shù)的特征”的得出，“做100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表”，找出最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的過程，等等，都體現(xiàn)了放手讓學(xué)生探究，鼓勵(lì)用多種方法解決問

7、題，培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)和解決問題的能力。    （4）加強(qiáng)了拓展性和知識(shí)性。    內(nèi)容精簡之后，出于拓展學(xué)生知識(shí)面的考慮，教材在相關(guān)教學(xué)內(nèi)容之后，利用“你知道嗎？”“生活中的數(shù)學(xué)”等欄目，安排較多的拓展性知識(shí)作為閱讀資料提供給學(xué)生。例如，介紹完全數(shù)（第14頁）、互質(zhì)數(shù)（第83頁）的概念，奇數(shù)和偶數(shù)在日常生活中的應(yīng)用，哥德巴赫猜想，以及怎樣利用分解質(zhì)因數(shù)的方法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)（第81頁）等，以豐富學(xué)生的數(shù)論知識(shí)，激發(fā)探求的欲望，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)持久而穩(wěn)定的興趣。 2改進(jìn)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的編排，注重溝通知識(shí)間的相互聯(lián)系，加強(qiáng)學(xué)生

8、對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。    從本學(xué)期開始，學(xué)生將要系統(tǒng)地學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算。同整數(shù)、小數(shù)知識(shí)一樣，分?jǐn)?shù)知識(shí)也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科所必需的基礎(chǔ)知識(shí)。分?jǐn)?shù)的概念比較難理解，計(jì)算起來也比較復(fù)雜。為了便于學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)，本套教材仍然采用了以往教材的編排體系，把分?jǐn)?shù)劃分為兩個(gè)階段教學(xué)。第一段安排在三年級(jí)上冊(cè)，借助操作直觀，使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)有初步的認(rèn)識(shí)，雖然也出現(xiàn)了簡單的分?jǐn)?shù)大小比較和同分母分?jǐn)?shù)加、減法，目的是為了幫助學(xué)生更好地理解分?jǐn)?shù)的初步概念，給學(xué)生積累一些感性知識(shí)。在系統(tǒng)認(rèn)識(shí)了小數(shù)和初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，本冊(cè)將引導(dǎo)學(xué)生由

9、感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，概括出分?jǐn)?shù)的意義，比較完整地從分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系等方面加深對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，進(jìn)而學(xué)習(xí)并理解與分?jǐn)?shù)有關(guān)的基本概念，掌握必要的約分、通分、分?jǐn)?shù)與小數(shù)互化等技能，以及分?jǐn)?shù)的加、減法計(jì)算。在具體安排上，本套教材一方面注意體現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)所提倡的教學(xué)理念，提供豐富的學(xué)習(xí)素材，在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上闡述新的內(nèi)容，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的空間，同時(shí)，還注意采取下面幾個(gè)方面的措施：    （1）加強(qiáng)直觀，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。    在小學(xué)數(shù)學(xué)里，引進(jìn)分?jǐn)?shù)概念是小學(xué)生數(shù)概念的一次重要擴(kuò)展。對(duì)于小學(xué)生而言，分?jǐn)?shù)比較抽象，

10、學(xué)生在實(shí)際生活中遇到分?jǐn)?shù)也比較少，因此理解和掌握是比較困難的。教材的編排比以往更重視用直觀的手段幫助學(xué)生體會(huì)、理解有關(guān)知識(shí)。例如，“分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生”提供古人測量與孩子分物的兩幅直觀圖，幫助學(xué)生感悟分?jǐn)?shù)是怎樣產(chǎn)生的，促進(jìn)對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解；“分?jǐn)?shù)的意義”則通過直觀插圖，從兩個(gè)方面說明 的含義（可以表示一個(gè)物體的，也可以表示一些物體的），在此基礎(chǔ)上給出分?jǐn)?shù)單位的概念，揭示分?jǐn)?shù)表示部分與整體的關(guān)系，加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念的理解。     （2）對(duì)部分教學(xué)內(nèi)容作了適當(dāng)?shù)恼{(diào)整或精簡。    其一，求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題適當(dāng)后移，

11、不再安排在本單元中。其二，分?jǐn)?shù)大小比較與通分結(jié)合在一起教學(xué)。其三，將以往“約數(shù)與倍數(shù)”的部分內(nèi)容與分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)結(jié)合起來教學(xué)。即：將公因數(shù)、最大公因數(shù)與約分編為一節(jié)；同樣，將公倍數(shù)、最小公倍數(shù)與通分編為一節(jié)。這樣的調(diào)整，分散了教學(xué)的難點(diǎn)，充分利用學(xué)生已有知識(shí)的遷移，降低了學(xué)習(xí)的難度，有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)的螺旋上升。    （3）加強(qiáng)開放性，培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維和解決問題的能力。    例如，教學(xué)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)，不再采用唯一的、固定的短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法，而是引導(dǎo)學(xué)生采用多種方法“找”最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。教學(xué)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)

12、的方法，改進(jìn)了過去只介紹單一的一般算法的做法，還介紹了利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把分母不是10，100，1000的分?jǐn)?shù)，轉(zhuǎn)化為分母是10，100，1000的分?jǐn)?shù)，再改寫成小數(shù)。這樣的編排體現(xiàn)了算法多樣化、尊重學(xué)生個(gè)性化的選擇，培養(yǎng)學(xué)生善于從不同的角度思考和解決問題的意識(shí)和能力。    （4）加強(qiáng)聯(lián)系實(shí)際，從現(xiàn)實(shí)問題情境引出數(shù)學(xué)問題，得出數(shù)學(xué)知識(shí)。    如前所述，有關(guān)分?jǐn)?shù)、整除的知識(shí)都比較抽象，本套教材特別注意聯(lián)系實(shí)際，從解決實(shí)際問題的角度入手探討新知識(shí)。例如，無論是公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的引入，還是約分、通分的給出，教材都創(chuàng)

13、設(shè)了適當(dāng)?shù)默F(xiàn)實(shí)問題情境，進(jìn)而在解決實(shí)際問題中，抽象出數(shù)學(xué)概念，得出數(shù)學(xué)方法，揭示數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。這樣編排既有利于學(xué)生理解公因數(shù)、最大公因數(shù)概念的現(xiàn)實(shí)意義，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。3提供豐富的空間與圖形的教學(xué)內(nèi)容，注重動(dòng)手實(shí)踐與自主探索，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。 “圖形的變換”的內(nèi)容是在第一學(xué)段學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的進(jìn)一步擴(kuò)展和提高。在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生初步感知了生活中的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象,初步認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形,能在方格紙上畫簡單的軸對(duì)稱圖形或畫出一個(gè)簡單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形。本冊(cè)在此基礎(chǔ)上,讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)稱，探索

14、圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，學(xué)習(xí)在方格紙上畫出一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形和一個(gè)簡單圖形旋轉(zhuǎn)90o后的圖形,發(fā)展空間觀念。教材的編排，首先注意利用學(xué)生已有知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生探索新知識(shí)。例如，探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)軸對(duì)稱圖形和畫對(duì)稱軸，再讓學(xué)生觀察軸對(duì)稱圖形的特征和畫出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半等,從而使學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上加深對(duì)軸對(duì)稱圖形特征的認(rèn)識(shí)。其次，加強(qiáng)直觀教學(xué)圖形的特征。例如，圖形的旋轉(zhuǎn)的教學(xué),讓學(xué)生觀察鐘表表針和風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的過程,認(rèn)識(shí)它們是怎樣按照順時(shí)針或逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)的，明確旋轉(zhuǎn)的含義，探索圖形的旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。第三，設(shè)計(jì)大量的活動(dòng)，幫助學(xué)生理解圖形的性質(zhì)和變換，發(fā)展空間觀念。不

15、僅設(shè)計(jì)了畫一畫、剪一剪等操作活動(dòng)，而且還設(shè)計(jì)了需要學(xué)生想像、猜測和推理進(jìn)行的探究活動(dòng)。例如，讓學(xué)生判斷某個(gè)圖案分別是由哪種方法剪出來的，這就需要學(xué)生根據(jù)圖案的特征，在頭腦中對(duì)這個(gè)圖案進(jìn)行“折疊”和“剪開”，從而使學(xué)生的空間想像力和思維能力得到鍛煉的機(jī)會(huì)。    “長方體和正方體”單元，則是學(xué)生系統(tǒng)認(rèn)識(shí)立體圖形特征的開始。從認(rèn)識(shí)平面圖形擴(kuò)展到認(rèn)識(shí)立體圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的一次飛躍。長方體和正方體是最基本的立體圖形，通過教學(xué)不僅可以使學(xué)生掌握有關(guān)立體圖形方面的最基礎(chǔ)的知識(shí)，而且可以使學(xué)生的對(duì)自己周圍的空間和空間中的物體形成初步的觀念，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)與發(fā)展打下基礎(chǔ)。在

16、以往的教材中，這些部分內(nèi)容的編排往往側(cè)重于理解和掌握立體圖形的特征和表面積、體積的計(jì)算方法，而對(duì)于促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展在學(xué)習(xí)素材和實(shí)踐操作方面都顯不夠。本套教材在編排上突出的變化是，加強(qiáng)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，使學(xué)生得到較多的有關(guān)空間觀念的訓(xùn)練機(jī)會(huì)。例如，每種圖形的特征，均采用讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，自主探索得到；通過“烏鴉喝水”的故事、石頭放入盛水的杯子里的實(shí)驗(yàn)等，以形象、生動(dòng)的方式，為學(xué)生感知物體占有空間，理解體積概念提供豐富的感性經(jīng)驗(yàn)。又如，長方體體積的計(jì)算方法，先讓學(xué)生用方木塊拼擺長方體，通過對(duì)擺法不同的長方體的相關(guān)數(shù)據(jù)的觀察、分析和歸納，自己發(fā)現(xiàn)長方體的體積與它的長、

17、寬、高之間的內(nèi)在聯(lián)系，再總結(jié)出長方體體積的計(jì)算公式。教材編排還加強(qiáng)了聯(lián)系實(shí)際。例如，從現(xiàn)實(shí)生活素材抽象出長方體和正方體的幾何圖形；在介紹了容積概念后，還介紹了用排水法求不規(guī)則物體體積的方法；在練習(xí)中適當(dāng)增加了解決實(shí)際問題的題目；等等。這些新的變化使以往知識(shí)容量大且比較抽象的這一單元，為學(xué)生的學(xué)習(xí)和教師的教學(xué)都提供了更為豐富的學(xué)習(xí)素材和開放的教學(xué)空間。4加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)知識(shí)的教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)觀念，逐步形成從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考問題的思維習(xí)慣。    通過四年多的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在統(tǒng)計(jì)與概率方面，學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的知識(shí)，形成了一定的能力，積累了一定的經(jīng)驗(yàn)。本冊(cè)教材關(guān)于統(tǒng)計(jì)的教學(xué)

18、主要有兩部分，其一，教學(xué)新的統(tǒng)計(jì)知識(shí)眾數(shù)，了解眾數(shù)的含義，學(xué)會(huì)找出數(shù)據(jù)的眾數(shù)，在統(tǒng)計(jì)分析中能根據(jù)實(shí)際情況選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量來描述數(shù)據(jù)的特征；其二，教學(xué)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖，使學(xué)生更好地理解統(tǒng)計(jì)知識(shí)在解決問題中的作用，形成良好的統(tǒng)計(jì)觀念。5有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。    數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅可以使學(xué)生獲得參與社會(huì)生活必不可少的知識(shí)和能力，而且還能有效地提高學(xué)生的邏輯推理能力，進(jìn)而奠定發(fā)展更高素質(zhì)的基礎(chǔ)。因此，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的重要目標(biāo)之一。本套教材總體設(shè)想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方

19、法通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來。通過教學(xué)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望，逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。據(jù)此，在本冊(cè)教材的“數(shù)學(xué)廣角”單元，安排了“找次品”的教學(xué)，旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用之可有效地分析和解決問題。教材以“找次品”這一探索性操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過觀察、猜測、試驗(yàn)等方式感受解決問題策略的多樣性，再通過歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的能力。   6情感、態(tài)

20、度、價(jià)值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學(xué)教學(xué)中，用數(shù)學(xué)的魅力和學(xué)習(xí)的收獲激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與內(nèi)在動(dòng)機(jī)。     本冊(cè)教材包括下面一些內(nèi)容：圖形的變換，因數(shù)和倍數(shù)，長方體和正方體，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)，分?jǐn)?shù)的加法和減法，統(tǒng)計(jì)，數(shù)學(xué)廣角和數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用等。第一單元 圖形的變換單元備課教學(xué)內(nèi)容：軸對(duì)稱旋轉(zhuǎn)欣賞設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)游戲 教材分析：本單元教學(xué)內(nèi)容包括：軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)、欣賞設(shè)計(jì)和一節(jié)數(shù)學(xué)游戲“設(shè)計(jì)鑲嵌圖案。內(nèi)容安排是學(xué)生在二年級(jí)已經(jīng)初步感知生活中的對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，初步認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形，也能砸方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平或垂直方向平移后的圖形的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的軸對(duì)

21、稱，探索圖形成軸對(duì)稱的特征和性質(zhì)，學(xué)習(xí)在方格紙上話出一個(gè)軸對(duì)稱圖形和化成一個(gè)簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。教材先設(shè)計(jì)了話對(duì)稱軸，觀察軸對(duì)稱圖形的特征和畫出一個(gè)軸對(duì)稱圖形的另一半的活動(dòng)，加深對(duì)軸對(duì)稱圖形特征的認(rèn)識(shí)，從而在學(xué)生擁有的紙上基礎(chǔ)上探索新知識(shí)；再聯(lián)系具體情境，讓學(xué)生觀察鐘表的指針好風(fēng)車旋轉(zhuǎn)的過程，分別認(rèn)識(shí)這些實(shí)物怎樣按照順時(shí)針和逆時(shí)針分析旋轉(zhuǎn)，明確旋轉(zhuǎn)的含義，探索圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在方格紙上吧簡單圖形旋轉(zhuǎn)90°；教材不僅設(shè)計(jì)了看一看、畫一畫、剪一剪等操作活動(dòng)，還設(shè)計(jì)了讓學(xué)生進(jìn)行想象、猜測和推理探究的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和思維能力?；顒?dòng)主題：圖形的變

22、換活動(dòng)主題二：圖案設(shè)計(jì)活動(dòng)主題三：數(shù)學(xué)欣賞三維目標(biāo)：1、知識(shí)和技能：通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個(gè)簡單圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱制作復(fù)雜圖形的過程，能有條理地表達(dá)圖形的變換過程，發(fā)展空間觀念。經(jīng)歷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程，能靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案。2、過程與方法：在經(jīng)歷圖案變換的認(rèn)知和探究過程，感知圖形變換的現(xiàn)象，體驗(yàn)過程、想象、推理和分析的想象方法。3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀：結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗圖案，感覺圖形世界的神奇。教法和學(xué)法在教學(xué)中要切實(shí)組織好學(xué)生的課堂活動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng)造充分的進(jìn)行探索的時(shí)間和空間，人每個(gè)學(xué)生都參與到動(dòng)手操作、體驗(yàn)思考和討論交流的活動(dòng)張來

23、，使學(xué)生的空間想象力和思維能力得到鍛煉，空間觀念得到發(fā)展。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：在操作中發(fā)展學(xué)生的空間觀念。準(zhǔn)備教具：1、掛圖；2、方格紙；3、七巧板；4、作圖工具授課時(shí)數(shù)：四課時(shí)第一課時(shí) 課題：軸對(duì)稱       教學(xué)內(nèi)容:教材第34頁例1和例2。      教學(xué)目標(biāo)：   1通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對(duì)稱軸等系列活動(dòng)，使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱圖形的意義及特征；  2掌握已學(xué)過的平面圖形的軸對(duì)稱情況，能正確地找出其對(duì)稱軸  3培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作能力，發(fā)

24、現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力。 重點(diǎn)難點(diǎn)：會(huì)利用軸對(duì)稱的知識(shí)畫對(duì)稱圖形。     教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片、課件。 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入：（1）欣賞下面的圖形，并找出各個(gè)圖形的對(duì)稱軸。（2）學(xué)生相互交流   你們還見過哪些軸對(duì)稱圖形？（3）軸對(duì)稱圖形的概念： 如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。（4）通過例題探究軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)： 例題1：   同學(xué)們用尺子，量一量，數(shù)一數(shù)題中每個(gè)軸對(duì)稱圖形左右兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。學(xué)生交流 教師：“在軸對(duì)稱圖形

25、中，對(duì)稱軸兩側(cè)相對(duì)的點(diǎn)到對(duì)稱軸兩側(cè)的距離相等”我們可以用這個(gè)性質(zhì)來判斷一個(gè)圖形是否是對(duì)稱圖形?；蛘咦鲗?duì)稱圖形。二、課內(nèi)練習(xí)。  1判斷下面各圖是否是軸對(duì)稱圖形，如果是，請(qǐng)指出它們的對(duì)稱軸。 2三、教學(xué)畫對(duì)稱圖形。例題2：（1）引導(dǎo)學(xué)生思考： A、怎樣畫？先畫什么？再畫什么？ B、每條線段都應(yīng)該畫多長？（2） 在研究的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用鉛筆試畫。（3） 通過課件演示畫的全過程，幫助學(xué)生糾正不足。 四、練習(xí)：1、課內(nèi)練習(xí)一 -第1、2題。2、課外作業(yè)：板書設(shè)計(jì)：         

26、            軸 對(duì) 稱如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。 教學(xué)反思：第二課時(shí)課題：旋  轉(zhuǎn)教學(xué)內(nèi)容：教材第55頁例3和例題4。         教學(xué)目標(biāo)： 1、通過生活事例，使學(xué)生初步了解圖形的平移變換和旋轉(zhuǎn)變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際， 初步感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象 。2、通過動(dòng)手操作，使學(xué)生會(huì)在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。3、初

27、步滲透變換的數(shù)學(xué)思想方法。重點(diǎn)難點(diǎn)：能正確區(qū)別平移和旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個(gè)簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片、課件。教學(xué)過程：   一、導(dǎo)入        課件出現(xiàn)游樂場情景：摩天輪、穿梭機(jī)、旋轉(zhuǎn)木馬；滑滑梯、推車、小火車、速滑。游樂園里各種游樂項(xiàng)目的運(yùn)動(dòng)變化相同嗎？ 你能根據(jù)他們不同的運(yùn)動(dòng)變化分分類嗎？在游樂園里，像滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線移動(dòng)這樣的現(xiàn)象叫做平移（板書：平移）。而摩天輪、穿梭機(jī)、旋轉(zhuǎn)木馬，這些物體都繞著一個(gè)點(diǎn)或一個(gè)軸移動(dòng)這樣的現(xiàn)象，我們把他叫做旋轉(zhuǎn)

28、（板書：旋轉(zhuǎn)）。今天我們就一起來學(xué)習(xí)“旋轉(zhuǎn)”。板書課題。  二、學(xué)習(xí)新課1、生活中的平移。平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿著直線移動(dòng)。在生活中你見過哪些平移現(xiàn)象？先說給你同組的小朋友聽聽！再請(qǐng)學(xué)生回答。說得真棒，瞧，我們見過的電梯，它的上升、下降，都是沿著一條直線移動(dòng)就是平移。你們想親身體驗(yàn)一下平移嗎？       全體起立，我們一起來，向左平移2步，向右平移2步。我們生活中的平移現(xiàn)象可多了，能用你桌上的物體做平移運(yùn)動(dòng)嗎？2、生活中的旋轉(zhuǎn)：你們真是聰明的孩子，不僅認(rèn)識(shí)了平移的現(xiàn)象還學(xué)會(huì)了平移的方法。剛才我們還見到了另

29、一種現(xiàn)象，是什么呀？（旋轉(zhuǎn)）旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng)。   “你見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象？”先說給同桌聽聽，然后匯報(bào)。像鐘面的指針，指南針?biāo)鼈兌祭@著一個(gè)點(diǎn)移動(dòng)，這些都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。同學(xué)們的思維真開闊，下面我們一起來體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)的現(xiàn)象吧！起立，一起來左轉(zhuǎn)2圈，右轉(zhuǎn)2圈。旋轉(zhuǎn)可真有意思，你能用你周圍的物體體驗(yàn)一下旋轉(zhuǎn)嗎？現(xiàn)在就讓我們一起來輕松輕松，去看看生活中的平移和旋轉(zhuǎn)吧！3學(xué)習(xí)例題3：（1）與學(xué)生共同完成其中的一道題，余下的由學(xué)生獨(dú)立完成。（2）對(duì)于有錯(cuò)誤的學(xué)生，在全班進(jìn)行講評(píng)。4學(xué)習(xí)例題4： （1） 引導(dǎo)學(xué)生數(shù)時(shí)要找準(zhǔn)物體的一個(gè)點(diǎn)，再看這個(gè)點(diǎn)通過旋轉(zhuǎn)后到

30、什么位置，再來數(shù)一數(shù)經(jīng)過多少格。（2）先讓學(xué)生說一說畫圖的步驟，再來畫圖。（3）讓學(xué)生學(xué)會(huì)先選擇幾個(gè)點(diǎn)，把位置定下來，再來畫圖。（4）課件演示畫圖過程，并幫助學(xué)生訂正。5課內(nèi)練習(xí)：2第6頁2題。3第9頁4題、課后作業(yè)：板書設(shè)計(jì)：    旋    轉(zhuǎn)平移和旋轉(zhuǎn)都是物體或圖形的位置變化。平移就是物體沿直線移動(dòng)。旋轉(zhuǎn)就是物體繞著某一個(gè)點(diǎn)或軸運(yùn)動(dòng) 教學(xué)反思：第三課時(shí)課題： 欣 賞 設(shè) 計(jì)教學(xué)內(nèi)容：教材第711頁。         教學(xué)目標(biāo)： 1通過欣賞與設(shè)計(jì)圖案，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉已學(xué)過的對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)

31、等現(xiàn)象。2欣賞美麗的對(duì)稱圖形，并能自己設(shè)計(jì)圖案。3學(xué)生感受圖形的美，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和審美意識(shí)。        重點(diǎn)難點(diǎn)：   1能利用對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法繪制精美的圖案。2感受圖形的內(nèi)在美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。        教學(xué)準(zhǔn)備：幻燈片、課件。        教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入利用課件顯示課本第7頁四幅美麗的圖案，配音樂，讓學(xué)生欣賞。二、學(xué)習(xí)新課(一)圖案欣賞：1、伴著動(dòng)聽的音樂，我們欣賞了這四幅美麗的圖案，你有什么感受？2、讓學(xué)生盡

32、情發(fā)表自己的感受。(二)說一說： 1、上面每幅圖的圖案是由哪個(gè)圖形平移或旋轉(zhuǎn)得到的？ 2上面哪幅圖是對(duì)稱的？先讓學(xué)生邊觀察討論，再進(jìn)行交流。三、鞏固練習(xí)（一）反饋練習(xí)：完成第8頁3題。1、這個(gè)圖案我們應(yīng)該怎樣畫？2、仔細(xì)觀察這幾個(gè)圖案是由哪個(gè)圖形經(jīng)過什么變換得到的？        （二）拓展練習(xí)：1、分別利用對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)作一個(gè)圖案。2、 交流并欣賞。說一說好在哪里？四、全課總結(jié)對(duì)稱、平移和旋轉(zhuǎn)知識(shí)廣泛地應(yīng)用于平面、立體的建筑藝術(shù)和幾何圖像上，而且還涉及到其它領(lǐng)域，希望同學(xué)們平時(shí)注意觀察，都成為杰出的設(shè)計(jì)師。五、布置作業(yè)：教材第9頁第5題。   板書設(shè)計(jì)：                     欣賞和設(shè)計(jì)圖案1                    圖案2圖案3