懸臂式鉆孔灌注護坡樁計算方法

1、懸臂式鉆孔灌注護坡樁計算方法 【摘要】通過分析基坑與護坡樁相互作用時土壓力的特點，從力學角度出發(fā)，提出了懸臂式鉆孔灌注護坡樁的計算、設計方法，并有工程實例?！娟P鍵詞】基坑土壓力懸臂式鉆孔灌注護坡樁【Abstract】Based on the characteristics of earth pressure when foundation pit and protecting piles interact,the calculation and design method of cantilever retaining drilled hole cast-in pile is put

2、 forward in the view of mechanics,and the project examples are given.【Key words】foundation pitearth pressurecantilever retaining drilled hole cast-in pile0前言當前城市建設工程受場地小與周圍施工條件限制，許多基坑開挖放坡已不可能，需進行垂直開挖。鉆孔灌注樁施工簡便占地少，質量容易控制且造價相對較低，在基坑開挖支護中被普遍采用。根據(jù)西安地區(qū)施工經(jīng)驗，懸臂式鉆孔灌注護坡樁不僅適用于開挖深度不大的基坑，也適用于深基坑開挖中，目前用于支護的最大開挖深

3、度達12.0m。1懸臂樁的受力特點基坑支護在土力學中屬土與構筑物互相作用的范疇，邊坡穩(wěn)定體系由樁土共同構成。隨著基坑的開挖，當開挖至設計標高時，由于受兩側土壓力的作用，樁發(fā)生撓曲變形，其整體趨勢向基坑內傾斜。為了保證其穩(wěn)定性必須使其在土下某一處產(chǎn)生一個反彎點“O”，用其下部所受力抵消上部傾向基坑的土壓力。處于穩(wěn)定后的懸臂樁變形狀況見圖1。由于產(chǎn)生主動土壓力支護樁只須產(chǎn)生較小的位移(位移量為樁長的11 000左右)，不影響其穩(wěn)定性，在工程中是允許的，這時AO段在樁后、OG段在樁前將產(chǎn)生主動土壓力E2 / 16a1、Ea3；而產(chǎn)生被動土壓力所需要的位移較大(位移量為樁長的1501100)，工程中一

4、般不允許支護樁產(chǎn)生太大變位，因此在實踐中樁前CO段，樁后CG段將產(chǎn)生大于主動土壓力而小于被動土壓力的土壓力E2、E4。為了保證樁有足夠的穩(wěn)定安全系數(shù)，設計時通?？刂艵2、E4不超過按朗肯土壓力理論計算的被動土壓力Ep2、Ep4的12231。由于樁前CO段和樁后OG段中每一點的受力情況及其復雜程度也不盡相同，為了便于生產(chǎn)實踐中的分析計算，我們假設其中每一點實際所受力與該點由朗肯土壓力計算的被動土壓力之比值為一常數(shù)K。懸臂式支護樁的土壓力分布情況見圖2。圖 1懸臂樁穩(wěn)定后的變形圖 2懸臂護坡樁土壓力分布情況2懸臂式支護樁的計算原理及方法了解了支護樁變形情況及其前后土壓力的分布特征，就可以計算樁長和

5、其最大彎距了。懸臂式支護樁實質為在三角形、梯形分布的平面力系作用下處于平衡狀態(tài)的構件。根據(jù)其受力后的變形情況可知只有O點處其撓度為零，可得：M=0(1)式中：點處的變距kN·m。當支護樁處于平衡狀態(tài)時，其所受全部力合力為零，可得：F=0(2)式中：護坡樁所受全部外力，kN。以(1)、(2)式做為基本條件，分別求E2、E4以及最大彎距及其所在位置，供進一步設計計算。在O點處取一截面nn，取其上部樁為研究對象。根據(jù)彎距平衡方程式，可知Ea1、E2在O點的彎距之和為零。Ea1可通過朗肯土壓力理論求得，其大小等于對AO段上各點的主動土壓力積分值，作用點位置可通過二重積分求得。對于E2由于其各

6、深度處所受力等于K1與該處由朗肯土壓力理論計算出的被動土壓力的乘積，根據(jù)二重積分計算出Ep2的合力作用點l處即為E2的合力作用點所在。根據(jù)(1)式可列出：Ea1l=E2l(3)式中：Eal點上段護坡樁所受總主動土壓力，kN；E2O點上段護坡樁所受總土壓力，kN；l總主動土壓力作用點位置到O點距離，m；l總土壓力作用點位置到O點距離，m。即可求得E2。然后驗算E2，當E2E2p=K1介于1223之間，E2滿足要求，否則不然。E2求出，Ea3可按Ea1方法求得，通過(2)式可列出：Ea1E4=E2Ea3(4)式中：Ea1、E2同前；Ea3O點下段護坡樁所受總主動土壓力，kN；E4O點下段護坡樁所受

7、總土壓力，kN。即可求出E4。與E2一樣需進行驗算E4，E4/Ep4=K2是否介于1/213之間。當E2、E4求出之后，支護樁的受力情況已經(jīng)很清楚了，進一步求其最大彎距Mmax及所處位置。護坡樁所受荷載為平面分布荷載，彎距為二次曲線。當剪力Q為零時，彎距M為極值。所以只要求出剪力Q為零的位置，即可根據(jù)該點彎距平衡方程式求出最大彎距。從圖2可以看出，樁內剪力為零處，必定處于CO段。設在基坑下部D處剪力為零其距基底距離為d，在D處取截面mm，取其上部樁為研究對象。根據(jù)力的平衡方程式知mm上部樁前后所受土壓力合力為零。如前所述樁后側主動土壓力可由朗肯土壓力求出，總主動土壓力Ead可對dH段積分求得。

8、樁前土壓力Ed等于K1與該段按朗肯土壓力理論求出的總被動土壓力Epd的乘積，通過前述可得出：K1Epd=Ead(5)式中：K1比例系數(shù)介于1223；EpdD點上段護坡樁所受總被動土壓力，kN；EadD點上段護坡樁所受總主動土壓力，kN。求出d，從而確定了剪力為零的位置。列出d點處的彎距平衡方程式，即可求出最大彎距Mmax。3配筋計算當確定了所采用混凝土的強度等級，鋼筋的種類后即可進行配筋計算，這里僅分析其中的主筋計算。在主筋計算中，有按等慣性矩公式將圓截面積換算成正方形截面的單筋正方形截面彎構件計算公式和按等面積換算成正方形截面的計算公式，均不甚合理，建議采用現(xiàn)行GBJ10-89混凝土結構設計

9、規(guī)范第4.1.19條進行計算，即可得：(6)式中：N軸向力設計值，kN；A構件截面面積，m2；As全部縱向鋼筋的截面面積，m2；圓形截面的半徑，m；s縱向鋼筋所在圓周的半徑，m；對應于受壓區(qū)混凝土截面面積的圓心角rad與2的比值；t縱向受拉鋼筋截面面積與全部縱向鋼筋截面面積的比值；當0.625時，取t=0；fcm混凝土彎曲抗壓強度設計值，N/m2；fy普通鋼筋的抗拉強度設計值，N/m2；M彎距設計值，kN*m；K安全系數(shù)取1.21.5。對圓形截面受彎構件的正截面受彎承截力，取軸向力設計值N為零，解(6)式可得其最小配筋公式：(7)式中：符號同前。按式(7)進行計算，求得穩(wěn)定的和As，即可設計出

10、截面主筋配置。主筋配置設計出后，按下式對混凝土進行抗裂驗算：(8)式中：抗裂驗算邊緣的混凝土法向應力，N/m2；W0換算截面受拉邊緣的彈性抵抗矩，m3；E鋼筋彈性模量Es與混凝土彈性模量的比值；g主筋配筋率；d、d0樁徑和縱向鋼筋圓環(huán)直徑。4工程實例4.1工程概況西安市某工程，北、西緊靠主要交通道路，東、南臨繁華小巷。地下室兩層，基礎埋深10.0米?；臃牌聴l件不成立。垂直開挖需進行支護，由于基坑上部為濕陷性黃土和飽和黃土不宜采用錨桿支護。根據(jù)西安地區(qū)施工經(jīng)驗決定采取懸臂式鉆孔灌注護坡樁。場地內地層平均情況見圖3，各土層的主要參數(shù)見表1。表 1各土層主要參數(shù)層號厚度m/m重度/(kNm3)內摩

11、擦角/(°)粘聚力c/kPa主動土側壓力系數(shù)Ka被動土側壓力系數(shù)Kp6.017.023310.4382.2834.018.420.2170.4872.0554.519.021.4330.4652.1498.020.319.2220.5051.9807.320.617.7330.5341.874注地下水容重取10kN/m3圖 3基坑和地層剖面圖4.2土壓力的計算首先要確定反彎點O及樁底G的位置。參照圖1設CO=1.2H=12.0m,OG=0.15H=1.5m。考慮到基坑外建筑材料和設備的放置，均布荷載q按10kPa考慮。主動土壓力Ea，被動土壓力Ep按以下公式求得：式中：Ea、Ep主動

12、、被動土壓力，kN；土的重度，kN/m3；h、h土層厚度，m；Ka、Kp主動、被動土側壓力系數(shù)。均布荷載強度視為等效增高進行計算，成層地基土按重度換算成相同等效的土層厚度進行計算。地下水位以下土層取浮容重。各特征深度從地表或基底算起的土壓力計算結果及AO段內各層的總土壓力及其作用點列于表2，各特征點的主動土壓力表示于圖4。4.2.1E2的確定用二重積分求E2的作用點l，可得：表 2土壓力主要計算結果點位深度H/m各點主動土壓力ea/kPa各段總主動土壓力Ea/kPa各段總主動土壓力作用點位置L/mAO段內總主動土壓力作用點位置l/m各點被動土壓力ep/kPaCO段被動土壓力作用點位置l/mA0

13、.04.3802.707B6.08.1021.476C10.066.65537.1782.177E14.581.050149.3343.3986.447(0.000)144.633332.366(278.318)(4.647)O22.0(50.905)846.311(384.153)(53.506)751.641F22.5(47.073)(76.392)761.838G23.5772.677備注：1.土壓力作用點位置指作用點對該段下界的距離2.“()”內數(shù)值表示從基坑底部算起圖 4主動土壓力分布圖l=4.647m積分求得Ea1為1 365.155kPa,根據(jù)(3)式可求得：E2=1 893.6

14、91kPa按朗肯土壓力理論求出CO段總被動土壓力得：Ep2=3 110.482kPa驗算E2K1=E2/Ep2=0.609，符合要求。E2求畢。4.2.2P4的確定樁前從基底算起OG段內總主動土壓力Ea3為76.392kPa，樁后從地表算起OG段內總被動土壓力Ep4為1 145.627kPa。由于Ea1、Ea3、E2已知代入(4)式可得：E4=604.928kPa。驗算E4K2=E4/Ep4=0.528,符合要求。E4求畢。4.3確定剪力Q為零的位置求Mmax設在土層中D處剪力為零，距土層層底(即點E)距離為d。樁后AD段總主動土壓力為51884B93336d2.601d2，樁前CD段總被動土

15、壓力為626216254260d099d2。根據(jù)(5)式可以列出：K2（626216254260d0990d2=51884893336d2601d2解得：d=2428m,符合實際情況。即基底下6928m處剪力為零。d求出即可求D點處主動土壓力和實際所受土壓力產(chǎn)生的彎距，求得分別為3 565.497kN·m、1 972.593kNm。則Mmax為兩者之差1 595092kNm。剪力為零所在位置及最大彎距求畢。4.4配筋計算當樁徑為1.0m，混凝土強度采用C25，主筋用30時，按GBJ1089混凝土結構設計規(guī)范參數(shù)fcm取13.5N/mm2，fy取310N/mm2，s取0.45m,M取2

16、 000kNm。將以上數(shù)值代入(7)式中得：=0.31As=0.017 6m2可知當主筋采用2530時可以滿足彎距設計值要求。按(8)式進行抗裂驗算求得：Wo=0.12m3則=13.3N/mm2fcm(13.5N/mm2)通過驗算說明混凝土強度及配筋滿足抗裂要求。至此整個護坡樁的設計完畢。樁徑R為1.0m，樁長23.5m，最大彎距為1 595.092kN*m，彎距設計值取2 000kN*m。主筋配置采用2530。樁間距可按1.5R考慮。5結論與說明(1)設CD段樁前和OG段樁后每一點實際產(chǎn)生的土壓力與該點由朗肯土壓力計算所得的被動土壓力之比K1、K2分別為常數(shù)，是本文所有計算的前提。(2)關于反彎點O和樁底G的確定