高中數(shù)學(xué)必修1《用二分法求方程的近似解》說(shuō)

1、用二分法求方程的近似解說(shuō)課稿一、教材分析1、內(nèi)容安排：本節(jié)課選自人民教育出版社普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)A必修1第三章的3.1.2“用二分法求方程的近似解” 。2、教材的地位作用：體現(xiàn)了函數(shù)與方程的聯(lián)系及蘊(yùn)含其中的數(shù)形結(jié)合思想，打開(kāi)了求解方程的新思路。引入了“近似”的概念。一方面，在實(shí)際中離不開(kāi)近似，另一方面求函數(shù)零點(diǎn)近似解的過(guò)程，蘊(yùn)含著極限的思想。二分法是求函數(shù)零點(diǎn)近似解的一種常用方法，它的特點(diǎn)是操作簡(jiǎn)單，程序性強(qiáng)，為后續(xù)的算法內(nèi)容作了鋪墊。 二、學(xué)情分析1、知識(shí)層面：在此之前學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)解一元一次、一元二次方程，并且學(xué)習(xí)了方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)之間的關(guān)系，零點(diǎn)存在性定理等，初步具備了函數(shù)與方

2、程思想和數(shù)形結(jié)合的思想。2、能力層面：學(xué)生已經(jīng)初步掌握了根據(jù)函數(shù)的零點(diǎn)存在性定理，基本具備判斷零點(diǎn)是否存在的能力。3、情感層面：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新內(nèi)容的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。但探究問(wèn)題的能力以及合作交流等方面的發(fā)展不夠均衡。三、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能目標(biāo)：會(huì)用二分法求函數(shù)零點(diǎn)或方程根的近似解；知道二分法是求方程近似解的一種常用方法，體會(huì)“逐步逼近”的數(shù)學(xué)思想2、過(guò)程與方法目標(biāo)：從猜眼鏡價(jià)格的實(shí)例引入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；通過(guò)運(yùn)用多媒體的教學(xué)手段，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)探索具體函數(shù)零點(diǎn)近似值的求法，體會(huì)二分法的具體過(guò)程和步驟。3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷逐漸逼近的思維過(guò)程，

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的方法，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，感受精確與相似的相對(duì)統(tǒng)一。四、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn) 1、重點(diǎn)：體會(huì)“二分法”的基本思想。2、難點(diǎn)：對(duì)用二分法求方程近似解的步驟的概括和理解；對(duì)精確度的理解。五、教法選擇：本節(jié)課采用“問(wèn)題教學(xué)”模式及“引導(dǎo)探究”法，充分發(fā)揮多媒體的作用，通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程。 六、教學(xué)過(guò)程 教學(xué)環(huán)節(jié)安排： 1、復(fù)習(xí)引入2、提出問(wèn)題、復(fù)習(xí)引入 設(shè)置情境 3、設(shè)置情境 1、提問(wèn)、合作探究 建構(gòu)概念 2、操作演示 3、給出定義 、拾級(jí)而上 歸納步驟 1、例題 2、練習(xí)1、技能演練 應(yīng)用鞏固 3、練習(xí)2、回顧反思 小結(jié)作

4、業(yè)、復(fù)習(xí)引入 設(shè)置情境1、復(fù)習(xí)引入（1）、函數(shù)的零點(diǎn)； （2）、函數(shù)零點(diǎn)的求法； （3）、零點(diǎn)存在性定理；目的：復(fù)習(xí)不僅是知識(shí)的回顧，更重要的是幫助學(xué)生構(gòu)建清晰的知識(shí)脈絡(luò)，以及為后面的學(xué)習(xí)作好鋪墊。2、提出問(wèn)題 由之前的例1，我們已經(jīng)知道函數(shù)在區(qū)間（2，3）內(nèi)有零點(diǎn)。如何找出這個(gè)零點(diǎn)？3、設(shè)置情境（請(qǐng)一位戴眼鏡的同學(xué)上講臺(tái)，在一張紙上寫(xiě)出他的眼鏡的價(jià)格，告知學(xué)生價(jià)格的范圍，讓學(xué)生猜價(jià)格。）游戲：請(qǐng)你模仿李詠主持一下幸運(yùn)52，請(qǐng)同學(xué)們猜一下下面這副眼鏡的價(jià)格。思考：如何做才能以最快的速度猜出它的價(jià)格？目的：從實(shí)際生活提出問(wèn)題體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、合作探究 建構(gòu)概念1、提問(wèn)：利用我們

5、猜價(jià)格的方法，你能否求解方程？如果能求解的話，怎么去解？你能用函數(shù)的零點(diǎn)的性質(zhì)嗎？目的：?jiǎn)栴}鏈的設(shè)置，可以更好地引導(dǎo)學(xué)生利用猜價(jià)格時(shí)一分為二的思想解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、合作交流的精神。2、操作演示：借助EXCEL，計(jì)算函數(shù)的函數(shù)值，引導(dǎo)學(xué)生填寫(xiě)事先設(shè)置好的表格。目的：使用EXCEL向?qū)W生現(xiàn)場(chǎng)演示函數(shù)的輸入過(guò)程，讓學(xué)生親歷函數(shù)值的求得，感受計(jì)算機(jī)給人們生活帶來(lái)的方便；并適時(shí)地強(qiáng)調(diào)學(xué)好英語(yǔ)的好處，體現(xiàn)學(xué)科間的聯(lián)系性。零點(diǎn)所在區(qū)間的正負(fù)的正負(fù)中點(diǎn)的正負(fù)區(qū)間的長(zhǎng)度（2，3）-+ 2.5-1該表格的設(shè)置直觀明了，學(xué)生很容易就可以根據(jù)零點(diǎn)存在性定理寫(xiě)出零點(diǎn)所在的區(qū)間。3、給出二分法的定義：、拾級(jí)而上

6、 歸納步驟用精確的語(yǔ)言對(duì)步驟加以概括，符合學(xué)生的認(rèn)知心理特點(diǎn)。、技能演練 應(yīng)用鞏固例2 借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)用二分法求方程的近似解（精確度0.1）目的：及時(shí)鞏固二分法的解題步驟,讓學(xué)生體會(huì)二分法是求方程近似解的有效方法.解題過(guò)程中也起到了溫故轉(zhuǎn)化思想的作用 練習(xí)1: 下列函數(shù)的圖象與x軸均有交點(diǎn),其中不能用二分法求其零點(diǎn)的是 （ ）目的：讓學(xué)生明確二分法的適用范圍練習(xí)2： 借助計(jì)算器或計(jì)算機(jī)，用二分法求方程的負(fù)數(shù)根（精確度0.1）進(jìn)一步加深和鞏固對(duì)用二分法求方程近似解的理解.、回顧反思 小結(jié)作業(yè)1.二分法的定義；2.用二分法求函數(shù)零點(diǎn)近似值的步驟。方法：學(xué)生歸納，互相補(bǔ)充，老師總結(jié) 目的：幫助學(xué)生梳理知識(shí),形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。同時(shí)讓學(xué)生知道理解二分法定義是關(guān)鍵，掌握二分法解題的步驟是前提，實(shí)際應(yīng)用是深化. 3.作業(yè)：課本p93 B組第1題五、板書(shū)設(shè)計(jì)八、教學(xué)反思這節(jié)課以問(wèn)題為教學(xué)出發(fā)點(diǎn)，以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，設(shè)計(jì)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，重視思維訓(xùn)練，注意數(shù)學(xué)思想方法的溶入滲透。整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)中，特別注重以下幾個(gè)方面：（1）重視學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，突出他們的主體地位。 （2）注重將用二分法求方程的近似解的方法與現(xiàn)實(shí)生活中案例聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)方法來(lái)源于現(xiàn)實(shí)生活，又可以解決生活中的問(wèn)題。（3）注重師生之間、同學(xué)之間互動(dòng)，注重他們之間