液氮比汽化熱與固體材料放熱的測(cè)量實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、實(shí)驗(yàn)報(bào)告SHANGHAI JIAO TONG UNIVERSITY姓名 班級(jí) F0903028學(xué)號(hào) 5090309024實(shí)驗(yàn)成績(jī) 同組陳東泰實(shí)驗(yàn)日期 2010.12.23指導(dǎo)教師批閱日期 液氮比汽化熱與固體材料放熱的測(cè)量實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、 了解物質(zhì)的比汽化熱的概念和測(cè)量；2、 了解固體材料定容比熱容𝐶V與溫度的3、 了解虛擬儀器的概念和使用。，掌握固體材料放熱的三種計(jì)算；實(shí)驗(yàn)原理1.汽化熱物質(zhì)由液態(tài)向氣態(tài)轉(zhuǎn)化的過(guò)程稱(chēng)為汽化，在汽化過(guò)程中，要克服與之間的吸引力而做功，因此要吸收一定的能量。宏觀上表現(xiàn)為液體的溫度下降。在一定壓強(qiáng)下、保持溫度不變時(shí)，質(zhì)量的液體轉(zhuǎn)化為氣體所需吸收的熱量，稱(chēng)為

2、該物質(zhì)的比汽化熱 L，有：𝐿 = 𝑄𝑚。當(dāng)然，它也等于質(zhì)量的該氣態(tài)物質(zhì)轉(zhuǎn)化為同溫度液體時(shí)所放出的熱量。比汽化熱值與汽化時(shí)溫度有關(guān)，如溫度升高，則比汽化熱減小。水在 100時(shí)的比汽化熱為129×103J/Kg，而在 5時(shí)為 136×103J/Kg。這是因?yàn)殡S著溫度升高，液相與汽相之間的差別逐漸減小的緣故。2放熱量 Q 的計(jì)算（1）用焓差計(jì)算。從熱力學(xué)中知道，焓 H 是表示物質(zhì)內(nèi)部具有的一種能量的物理量，也是一個(gè)表示物理狀態(tài)的參數(shù)。H=U+PV式中：U 是物質(zhì)的內(nèi)能，P 是壓強(qiáng)，V 是體積。H 的是能量的：KJ 或 KJ/Kg。焓

3、差反應(yīng)了物體能量狀態(tài)的變化。對(duì)于固體材料來(lái)說(shuō)，PV 變化可以忽略，所以焓差直接反應(yīng)了銅柱熱量的變化。（2）用比熱容計(jì)算。根據(jù)比熱容的定義，只要知道了銅柱的比熱容𝐶和銅柱的質(zhì)量，就可以計(jì)算出銅柱從室溫降到液氮溫度所放出的熱量，即：Q=CmT在低溫范圍內(nèi)，物質(zhì)的比熱容隨溫度的下降而減小。因此T𝑄 = 𝑚 C(T) 𝑑𝑇781（3）用德拜的固體比熱容模型計(jì)算。從固體，德拜的固體定容比熱容模型能較好地反映出固體定容比熱容𝐶V與溫度的變化規(guī)律。在德拜模型中，固體的內(nèi)能可以表示為：𝑇Dw

4、879;9𝑁𝑘𝑇4𝑥3𝑒𝑥 1 d𝑥𝑈 =0𝑇3D其中，N 是常數(shù)，𝑁 = 6.02 × 1023 mol， k 是常數(shù)，𝑘 = 1.38 × 1023 J K1，時(shí)，固體的內(nèi)能與具體的物質(zhì)種類(lèi)無(wú)𝑇D是物質(zhì)的德拜溫度，可由實(shí)驗(yàn)確定。上式指出，以摩爾為關(guān)。最后，我們得到液氮的比汽化熱：𝑄𝑚𝑁L =實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算1標(biāo)定稱(chēng)重傳感器對(duì)每個(gè)

5、質(zhì)量相應(yīng)的電壓值求平均值得到數(shù)據(jù)點(diǎn)：2m(g)0103080100U(V)2.08792.23592.53183.27693.5745經(jīng)過(guò)線(xiàn)性擬合得：Linear Regression for Data2_U:Y = A + B * XParameterValueErrorAB2.087080.014876.54077E-41.10876E-5RSD NP19.742E-4 5<0.0001得到 U-mU=2.08708+0.01487m32測(cè)量銅柱的質(zhì)量最有效數(shù)據(jù)點(diǎn)取平均值，平均電壓為 2.3819V，換算為質(zhì)量 m=19.8234g。液氮汽化過(guò)程中的重量的變化過(guò)程3第一段Equati

6、on y = a + b*xAdj. R-Square 0.49658ValueStandard Error4BIntercept 3.77254 8.7111E-4BSlope-7.658E-44.26388E-5第二段Equation y = a + b*xAdj. R-Square 0.24485ValueStandard ErrorBIntercept 3.78906 0.01126BSlope-0.00194 1.50611E-4第三段Equation y = a + b*xAdj. R-Square 0.56067ValueStandard ErrorBIntercept 3.62

7、741 0.00231BSlope-4.75736E-41.59535E-5三段方程分別為為U1=3.773-0.0007658t U2=3.789-0.00194t U3=3.627-0.0004757t銅柱放入液氮的瞬間 t1=38.92s間 t2=100.42銅柱與液氮反映U1=3.773-0.0007658*38.92=3.704V U2=3.627-0.00004757*100.42=3.579V U=U1-U2=0.125VmN=0.125/0.01487=8.406g4利用三種(1)用焓差計(jì)算根據(jù)焓差的表達(dá)式得 Q1=m(H300k-H78k)=19.8234(79.6-6.02

8、)=1.458kJ計(jì)算銅柱的放熱量5(2)用比熱容計(jì)算對(duì)銅的比熱容的特殊值點(diǎn)做三次擬合，可以得到 Cp 和溫度的式Cp=-107.56+5.389T-0.0211T2+2.886×10-5T3之后利用公式得：300Q2 = m 𝐶𝑝(T)dT = 19.8234 × 103 × 73644kJ = 1.460kJ78（3）用德邦的固體比熱容模型計(jì)算銅的德拜溫度為 343K，摩爾質(zhì)量為 63.54g/mol.𝑇D𝑇9𝑁𝑘𝑇4𝑥3Ү

9、90;𝑥 1 d𝑥𝑈 =0𝑇3D，將范圍分為 100000 小段相加：編程計(jì)算#include<iostream> #include<cmath> using namespace std;int main()double a,b,ans;/T=37K a=0.00000001; b=343.0/78.0;ans=0;for (double s=a;s<b;s+=(b-a)/100000)ans+=s*s*s/(exp(s)-1)*(b-a)/100000;cout<<ans<<

10、endl;6/T=300K a=0.00000001; b=343.0/300.0;ans=0;for (double s=a;s<b;s+=(b-a)/100000)ans+=s*s*s/(exp(s)-1)*(b-a)/100000;cout<<ans<<endl; system("pause"); return 0;運(yùn)行結(jié)果為：4.32533 0.316664得 U78K=68.639×4.32533=296.888J/mol U300K=15020×0.316664=4756.40J/molQ3 = m/M 

11、5; (𝑈300𝐾 𝑈78𝐾) = 1.391kJ5.計(jì)算比汽化熱A、利用焓差Q11.458kJL = 173.4J/g𝑚𝑁8.406gB、利用比熱容Q21.460kJL = 173.7J/g𝑚𝑁8.406gC、利用德拜模型計(jì)算Q31.391kJL = 165.5J/g𝑚𝑁8.406g對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果中的現(xiàn)象或進(jìn)行分析、討論前兩種計(jì)算的結(jié)果十分接近，而第三種差距較大。思考題1. 對(duì)稱(chēng)量傳感器進(jìn)行標(biāo)定，如何曲線(xiàn)是否符合要求？標(biāo)定稱(chēng)重傳感器，可以

12、通過(guò)數(shù)據(jù)點(diǎn)的擬合曲線(xiàn)的吻合程度來(lái)。我們的實(shí)驗(yàn)中 R=0.99997，可以滿(mǎn)足要求。2. 如果溫度從 300K 下降到 77K，要求放出同樣的熱量，材料分別采用 Cu 和 Al，那么他們的質(zhì)量比為多少？體積比又是多少？按照德拜的模型進(jìn)行計(jì)算：取1 g銅，根據(jù)公式：7𝑚Cu𝑄 =(𝑈(𝑇) 𝑈(𝑇 )0𝑀Cu其中𝑇D𝑇09𝑁𝑘𝑇4𝑥3𝑒𝑥 1 d𝑥𝑈 =𝑇3D可以求得放出熱量為：𝑄Cu = 70.13 J類(lèi)