角的平分線(xiàn)性質(zhì)的應(yīng)用 (2)

1、1 1、快速用尺規(guī)作一個(gè)已知角的、快速用尺規(guī)作一個(gè)已知角的平分線(xiàn)平分線(xiàn). .角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等2 2、角平分線(xiàn)的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的性質(zhì): :OCB1A2PDEPDOA，PEOB OC是是AOB的平分線(xiàn)的平分線(xiàn) PDPE用符號(hào)語(yǔ)言表述：溫故知新溫故知新 把剛才的性質(zhì)反過(guò)來(lái)：到一個(gè)角的兩邊距離相把剛才的性質(zhì)反過(guò)來(lái)：到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)是否一定在這個(gè)角的平分線(xiàn)上呢？等的點(diǎn)是否一定在這個(gè)角的平分線(xiàn)上呢？ 已知：如圖,QDOA，QEOB， 點(diǎn)D、E為垂足，QDQE求證：點(diǎn)Q在AOB的平分線(xiàn)上想一想想一想角的內(nèi)部到角的兩邊距離相角的內(nèi)部到角的兩邊距

2、離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上。等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上。 QDOA，QEOB，QDQE點(diǎn)Q在AOB的平分線(xiàn)上用符號(hào)語(yǔ)言表示為：角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等. QDOA,QEOB,點(diǎn)Q在AOB的平分線(xiàn)上 QDQE說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō)所以：所以： 角平分線(xiàn)可以看做到角的兩邊角平分線(xiàn)可以看做到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合距離相等的所有點(diǎn)的集合思考：思考：要在區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路，鐵要在區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路，鐵路距離相等且離公路，鐵路的交叉處路距離相等且離公路，鐵路的交叉處米，應(yīng)建在何處？（比例尺米，應(yīng)建在何處？（比例尺 1：20 000）s公路鐵路OAB

3、CP500m例例 已知：如圖，已知：如圖，的角平分線(xiàn)的角平分線(xiàn)、相交于點(diǎn)相交于點(diǎn).求證：點(diǎn)求證：點(diǎn) 到三邊到三邊、的距離相等的距離相等.證明：證明：過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn) 作作 、分別垂直于分別垂直于、，垂足為，垂足為 、 、 是是的的角平分線(xiàn)，點(diǎn)角平分線(xiàn)，點(diǎn) 在在上上 （在角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等）在角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等） 同理同理 . . 即點(diǎn)即點(diǎn) 到邊到邊、的距離相等的距離相等DEFABCPMN學(xué)習(xí)例題學(xué)習(xí)例題走進(jìn)生活1、如圖，為了促進(jìn)當(dāng)?shù)芈糜伟l(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個(gè)度假村.要使這個(gè)度假村到三條公路的距離相等,應(yīng)在何處修建?想一想 在確定度假村的位置時(shí),一

4、定要畫(huà)出三個(gè)角的平分線(xiàn)嗎?你是怎樣思考的?你是如何證明的?2、直線(xiàn)表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有:( ) A.一處 B. 兩處 C.三處 D.四處分析:由于沒(méi)有限制在何處選址,故要求的地址共有四處。豐收樂(lè)園豐收樂(lè)園 將你今天的收獲與大家共同分享吧！將你今天的收獲與大家共同分享吧！到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上。在角的平分線(xiàn)上。 QDOA，QEOB，QDQE點(diǎn)Q在AOB的平分線(xiàn)上用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等. QDOA,QEOB,點(diǎn)Q在AOB的平分線(xiàn)上 QDQE 角平分線(xiàn)可以看做到角的兩邊距離相等的角平分線(xiàn)可以看做到角的兩邊距離相等的 所有點(diǎn)的集合所有點(diǎn)的集合如圖，在A