三角形梯形中位線練習試題兩套

1、三角形、梯形中位線專項練習一一、選擇1.三角形的三邊長分別為12cm、16cm、20cm,則它的中位線構成的三角形的周長與面積分別為_ _ 和_ _.2.在RtABC中,C=90°,D、E、F分別為AB、BC、AC邊上的中點,AC=4 cm ,BC=6 cm,那么四邊形CEDF為_,它的邊長分別為_.3.三角形一條中位線分三角形所成的新三角形與原三角形周長之和為60 cm ,則原三角形的周長為_.4. 已知梯形的上底長為3cm，下底長為7cm，則此梯形中位線長為_cm5.等腰三角形的兩條中位線長分別是3和4,則它的周長是_.6. 已知D、E、F分別是ABC三邊的中點,當ABC滿足條件

2、_時,四邊形AFDE是菱形.7.已知等腰梯形的周長為80cm，中位線長與腰長相等，則它的中位線長等于_cm8如圖，已知等腰梯形的中位線的長為，腰的長為，則這個等腰梯形的周長為 .9如圖，沿折疊后，點落在邊上的處，若點為邊的中點，則的度數(shù)為 .10、等腰梯形上、下底長分別為 ，且兩條對角線互相垂直，則這個梯形的面積為         .二、選擇題：1、如果順次連結四邊形各邊中點組成的四邊形是菱形，那么原來的四邊形的對角線（ ）A.互相平分 B.互相垂直 C.相等 D.相等且互相平分2、順次連結下列各四邊形中點所得的四

3、邊形是矩形的是（ ）. A等腰梯形 B矩形 C平行四邊形 D菱形或對角線互相垂直的四邊形 3、已知三角形的3條中位線分別為3cm、4cm、6cm，則這個三角形的周長是（ ）. A3cm B26cm C24cm D65cm4.已知DE是ABC的中位線,則ADE和ABC的面積之比是( )(A) 1:1 (B) 1:2 (C) 1:3 (D ) 1:4BADCEFDO5.若梯形中位線的長是高的2倍，面積是18cm2，則這個梯形的高等于（）（A）6cm（B）6cm（C）3cm（D）6.如圖，梯形ABCD中，AD/BC，BD為對角線，中位線EF交BD于O點，若FOEO=3，則BCAD等于（ ）A4 B6

4、 C8 D107如圖，中，、分別為、邊上的點，為邊上的中線，若=5，=3，=4，則的長為（ ） A. B. C. D. 8.小明作出了邊長為的第1個正A1B1C1，算出了正A1B1C1的面積。然后分別取A1B1C1的三邊中點A2、B2、C2，作出了第2個正A2B2C2，算出了正A2B2C2的面積。用同樣的方法，作出了第3個正A3B3C3，算出了正A3B3C3的面積，由此可得，第10個正A10B10C10的面積是A B C D 三、解答題：1、梯形ABCD中，ADBC，對角線ACBD，且AC5cm，BD12cm，求該梯形的中位線長.2、已知，如圖，ABC的中線BD、CE交于點O，F(xiàn)、G分別是OB

5、、OC的中點。求證：EF=DG且EFDG。3、如圖，在銳角三角形ABC中，ABAC，ADBC，交BC與點D，E、F、G分別是BC、CA、AB的中點。求證：四邊形DEFG是等腰梯形。4.如圖，在ABC中，BCAC，點D在BC上，且DC=AC，ACB的平分線CF交AD于點F點E是AB的中點，連結EF（1）求證：；（2）若ABD的面積是6求四邊形BDFE的面積FEDCBA5、如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是BC、AD的中點，AE與BF相交于點G，DE與CF相交于點H，試說明GHAD且GH=AD6、如圖，梯形ABCD中，ADBC，點E是AB中點，連結EC、ED、CEDE，CD、AD與BC三條

6、線段之間有什么樣的數(shù)量關系？請說明理由。7、在ABC中，AHBC于H，D，E，F(xiàn)分別是BC，CA，AB的中點求證：DEF=HFE8、已知，如圖梯形ABCD中，AD/BC，對角線AC與BD垂直相交于O，MH是梯形中位線，DBC30o，猜想MN與AC什么關系？并證明猜想9、如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，M、N分別是AD、BC的中點，延長BA、NM、CD分別交于點E、F。試說明BEN=NFC. 10、如圖D，E分別在AB，AC上，BD=CE，BE，CD的中點分別是M，N，直線MN分別交AB，AC于P，Q求證：AP=AQ三角形、梯形中位線綜合練習二一、填空題1如圖，EF是ABC的中位線，EF3，

7、則BC .2已知梯形的中位線長為9，一條底邊長是12，那么另一條底邊長是 .3如圖，把長為8cm的長方形對折，按圖中的虛線剪出一個梯形并打開，則打開后的梯形中位線長為cm.4已知梯形的下底長為4cm，中位線長為3cm，則上底長為 cm.5三角形各邊分別是3cm、5cm、6cm，則連結各邊中點所圍成的三角形的周長是 .6已知梯形的中位線長16cm，梯形的一條對角線把中位線分成兩條線段，這兩條線段的差是4cm,則梯形上底長是 cm.7如圖，ABC中，AD、BE是中線且交于G，那么 . 第1題圖 第3題圖 第7題圖8如圖，梯形ABCD中，ADBC，AD12，BC16，中位線EF與對角線分別相交于H和

8、G，則GH的長是 .9如果中位線長是5，那么梯形的上底和下底的和是 .10如圖，梯形ABCD中，ADBC，EF為中位線，G為BC上任一點，如果SGEF2cm2，那么梯形的面積是 cm2.11如圖，EF是ABC的中位線，BD平分ABC交EF于D，若DE2，則EB_ 第8題圖 第10題圖 第11題圖二、選擇題12梯形的上底長4cm，下底長6cm，則梯形的中位線長為( ) A.12cmB.5cmC.10cmD.20cm13如果等邊三角形的邊長為3，那么連結各邊中點所成的三角形周長為( )A.9B.6C.3D.14在四邊形ABCD中，對角線ACBD，那么順次連結四邊形ABCD各邊的中點所得的四邊形一定

9、是( )A.平行四邊形B.矩形C.正方形D.菱形15M、N、P、Q順次為四邊形ABCD各邊的中點，下面條件使四邊形MNPQ為正方形的條件是( )A.四邊形ABCD是矩形 B.四邊形ABCD是菱形C.四邊形ABCD是等腰梯形 D.四邊形ABCD中，ACBD，且ACBD16已知三角形三邊長分別為a、b、c，它的三條中位線組成一個新的三角形，這個新三角形的三條中位線又組成一個小三角形，這個小三角形的三條中位線又組成一個新小三角形，則最小的三角形的周長是( )A.(a+b+c)B.(a+b+c)C.(a+b+c)D.(a+b+c)17如果梯形的一底為6，中位線為8，則另一底為( )A.4B.7C.10

10、D.1418如圖，梯形ABCD中，ADBC，如果中位線EF的長為4cm，且BC3AD，則梯形下底的長為( )A.8cmB.6cmC.4cmD.2cm19如圖，ABC中，如果AB30cm，BC24cm，AC27cm，AEEFFB，EGDFBC，F(xiàn)MENAC，則圖中陰影部分的三個三角形周長之和為( )A.70cm B.75cm C.80cm D.81mc20如圖，DE是ABC的中位線，F(xiàn)是DE的中點，BF的延長線交AC于H，則AHHE等于（）A11 B21 C12 D32 第18題圖 第19題圖 第20題圖三、解答題21如圖，ABC中，D為AC的中點，E、F為AB的三等分點，CF交BD于G求證：BGGD22如圖，ABC中，BM平分ABC，AMBM，垂足為M，點N為AC的中點，設AB10，BC6，求MN的長度.23如圖，梯形ABCD中，ADBC，ABCD，M、N、P分別為AD、BC、BD的中點，若ABD20°，BDC70°，求NMP的度數(shù).24如圖，在ABC中，A+B2ACB，BC8，D為AB的中點，且CD，求AC的長.25如圖，在ABC中，B2C，ADBC于D，M為BC的中點，求證：DMAB.26如圖，ABC的