與圓有關(guān)的證明問題(含答案)

1、與圓有關(guān)的證明問題（時間：100分鐘 總分：100分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的）1已知AB、CD是O的兩條直徑，則四邊形ADBC一定是（ ） A等腰梯形 B正方形 C菱形 D矩形2如圖1，DE是O的直徑，弦ABED于C，連結(jié)AE、BE、AO、BO，則圖中全等三角形有（ ）A3對 B2對 C1對 D0對 （1） (2) (3) (4)3垂徑定理及推論中的四條性質(zhì)：經(jīng)過圓心；垂直于弦；平分弦；平分弦所對的弧由上述四條性質(zhì)組成的命題中，假命題是（ ） A B C D4RtABC中，C=90°，AC=3cm，BC=

2、4cm，給出下列三個結(jié)論：以點C為圓心，2.3cm長為半徑的圓與AB相離；以點C為圓心，2.4cm長為半徑的圓與AB相切；以點C為圓心，2.5cm長為半徑的圓與AB相交，則上述結(jié)論正確的有（ ） A0個 B1個 C2個 D3個5在O中，C是的中點，D是上的任意一點（與A、C不重合），則（ ） AAC+CB=AD+DB BAC+CB<AD+DB CAC+CB>AD+DB DAC+CB與AD+DB的大小關(guān)系不確定6如圖2，梯形ABCD內(nèi)接于O，ADBC，EF切O于點C，則圖中與ACB相等的角（不包括ACB）共有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個7如圖3，在ABC中，AD是高，AE是直

3、徑，AE交BC于G，有下列四個結(jié)論：AD2=BD·CD；BE2=EG·AE；AE·AD=AB·AC；AG·EG=BG·CG其中正確結(jié)論的有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個8如圖4，AB是O的直徑，CD為弦，AECD于E，BFCD于F，交O于G下面的結(jié)論：EC=DF；AE+BF=AB；AE=GF；FG·FB=EC·ED其中正確的有（ ）A B C D9如圖5，圓內(nèi)接ABC的外角ACH的平分線與圓交于D點，DPAC，垂足是P，DHBH，垂足是H，下列結(jié)論：CH=CP；AP=BH；DH為圓的切線，其中一定成立的是（

4、）A B C D (5) (6) (7) (8)10如圖6，在O中，AB=2CD，那么（ ）A B C DAD與2CD的大小關(guān)系可能不確定二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11在O中，若ABMN于C，AB為直徑，MN為弦，試寫出一個你認為正確的結(jié)論：_12已知O1和O2的半徑分別為10cm，6cm，OO的長為3cm，則O1與O2的位置關(guān)系是_13如圖7，C是O的直徑AB延長線上一點，過點C作O的切線CD，D為切點，連結(jié)AD、OD、BD，請你根據(jù)圖中所給的條件（不再標字母或添輔助線），寫出一個你認為正確的結(jié)論_14已知O的直徑為10，P為直線L上一點，OP=5，那么直線L與O的位

5、置關(guān)系是_15在ABC中，C=90°，AC=3，BC=4，點O是ABC的外心，現(xiàn)以O為圓心，分別以2，25，3為半徑作O，則點C與O的位置關(guān)系分別是_16以等腰ABC的一腰AB為直徑作圓，交底邊BC于D，則BAD與CAD的大小關(guān)系是BAD_CAD17在ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，以C為圓心，以2為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系是_18如圖8所示，A、B、C是O上的三點，當BC平分ABO時得結(jié)論_三、解答題（本大題共46分，1923題每題6分，24題、25題每題8分，解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19如圖，AB是O的弦（非直徑），C、D是AB上兩點，并且OC=OD

6、，求證：AC=BD20已知：如圖，在ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O與BC交于點D，與AC交于點E，求證：DEC為等腰三角形21如圖，AB是O的直徑，弦AC與AB成30°角，CD與O切于C，交AB的延長線于D，求證：AC=CD22如圖20-12，BC為O的直徑，ADBC，垂足為D，BF和AD交于E，求證：AE=BE23如圖，AB是O的直徑，以OA為直徑的O1與O2的弦相交于D，DEOC，垂足為E （1）求證：AD=DC（2）求證：DE是O1的切線24如圖，已知直線MN與以AB為直徑的半圓相切于點C，A=28° （1）求ACM的度數(shù)（2）在MN上是否存在一點D，使AB&

7、#183;CD=AC·BC，說明理由25如圖，在RtABC中，C=90°，AC=5，BC=12，O的半徑為3 （1）若圓心O與C重合時，O與AB有怎樣的位置關(guān)系？ （2）若點O沿CA移動，當OC等于多少時，O與AB相切？答案：一、選擇題 1D 2A 3B 4D 5C 6D 7B 8B 9D 10A二、填空題11BM=BN等 12內(nèi)含 13ADO=BDC等 14相交或相切 15在圓外、在圓上、在圓內(nèi) 16= 17相交 18OCAB等三、解答題19證明：過點O作OEAB于E，則AE=BE在OCD中，OECD，OC=OD，CE=DEAC=BD20證明：四邊形ABDE是圓內(nèi)接四邊形

8、，DEC=B 又AB=AC，B=C，DEC=C，DE=CD DEC為等腰三角形21證明：連結(jié)BC，由AB是直徑可知， ABC=60° CD是切線BCD=A=30°D=30°=AAC=CD22證明：連結(jié)AB，AC，BAD=ABFAE=BE23證明：（1）連結(jié)OD，AO是直徑AD=DC （2）連結(jié)O1D，DE是切線24解：（1）連結(jié)BC， B=62° MN是切線ACM=B=62°（2）過點B作BDMN，則ACBCNBAB·CD1=AC·BC過點A作AD2MN，則ABCACD2CD2·AB=AC·CB25解：（1）過點C作CHAB于H，由三角形的面積公式得AB&