人教版八年級數(shù)學上冊第十三章 13.3.1.1等腰三角形的性質 同步練習題（ 教師版）

1、人教版八年級數(shù)學上冊第十三章 13.3.1.1等腰三角形的性質 同步練習題一、選擇題1.已知一個等腰三角形的頂角為40°，則它的一個底角等于(B)A.30° B.70° C.140° D.125°2.如圖，在ABC中，ABAC，ADBC于點D，則下列結論不一定成立的是(A)A.ADBD B.BDCD C.12 D.BC3.如圖，ABCD，點E在線段BC上，CDCE.若ABC30°，則D為(B)A.85°B.75°C.60°D.30°4.在AOC中，OB交AC于點D，量角器的擺放如圖所示，則CDO

2、的度數(shù)為(B)A.90° B.95° C.100° D.120°5.如圖，在ABC中，ABAC，A30°，直線ab，頂點C在直線b上，直線a交AB于點D，交AC于點E.若1145°，則2的度數(shù)是(C)A.30° B.35° C.40° D.45°6.如圖，在ABC中，ABAC，A30°，AB的垂直平分線l交AC于點D，則CBD的度數(shù)為(B)A.30° B.45° C.50° D.75°二、填空題7.如圖1是一把園林剪刀，把它抽象為圖2，其中OAO

3、B.若剪刀張開的角為40°，則A70°.8.如圖，在ABC中，ABC90°，A50°，CDCB，則ABD20°.9.如圖，在ABC中，ABAC，點D在AC上，且BDBCAD，則A36度.10.如圖，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足為D.若BAC70°，則BAD35°.11.已知等腰三角形的一個外角為130°，則它的頂角的度數(shù)為50°或80°.12.如圖，在ABC中，ABAC，BDAC于點D，A50°，則DBC的度數(shù)為25°.13.如圖，在ABC中，ABAC.以點C為圓心，

4、CB的長為半徑作圓弧，交AC的延長線于點D，連接BD.若A32°，則CDB的大小為37°.14.如圖，175°，ABBCCDDEEF，則A15°.15.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為48°，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為69°或21°.三、解答題16.如圖，在ABC中，ABAC，D是ABC內一點，且BDDC.求證：ABDACD.證明：ABAC，ABCACB.BDCD，DBCDCB.ABCDBCACBDCB，即ABDACD.17.如圖，在ABC中，ABAC，AD是BC邊上的中線，BEAC于點E.求證：CBEBAD.證明：A

5、BAC，ABDC.又AD是BC邊上的中線，ADBC.BEAC，BECADB90°.CCBEABDBAD90°.CBEBAD.18.如圖，在ABC中，ABAC，AD是BC邊上的中線，BEAC于點E.求證：CBEBAD.證明：ABAC，ABDC.又AD是BC邊上的中線，ADBC.BEAC于點E，BECADB90°.CCBEABDBAD90°.CBEBAD.19.如圖，在ABC中，ADBC，且BDDE，EF垂直平分AC，交AC于點F，交BC于點E.(1)若BAE30°，求C的度數(shù)；(2)若AC6 cm，DC5 cm，求ABC的周長.解：(1)ADBC

6、，BDDE，EF垂直平分AC.ABAEEC.CCAE.BAE30°，AED(180°30°)75°.CAED37.5°.(2)由(1)知：AEECAB，BDDE，ABBDECDEDC.ABC的周長為ABBCACABBDDCAC2DCAC2×5616(cm).20.如圖，在ABC中，BAC90°，ABAC，點D在BC上，且BDBA，點E在BC的延長線上，且CECA.(1)試求DAE的度數(shù)；(2)如果把原題中“ABAC”的條件去掉，其余條件不變，那么DAE的度數(shù)會改變嗎？為什么？解：(1)在ABC中，BAC90°，ABAC，BACB45°.BDBA，CECA，BADBDA，CAEE.BAD(180°45°)÷267.5°，CAE45°÷222.5°.DA