人教版八年級(jí)上冊(cè) 第十一章 三角形 11.3 多邊形及其內(nèi)角和 同步練習(xí)

1、多邊形及其內(nèi)角和 同步練習(xí)一選擇題（共12小題）1多邊形的內(nèi)角和不可能為（）A180°B540°C1080°D1200°2一個(gè)n邊形的每一個(gè)外角都是72°，則n等于（）A3B4C5D63若某多邊形的邊數(shù)增加1，則這個(gè)多邊形的外角和（）A增加180°B增加360°C減少180°D不變4一個(gè)多邊形的外角和是內(nèi)角和的七分之二，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）A7B8C9D105如圖，五邊形ABCDE的每個(gè)內(nèi)角都相等，分別過頂點(diǎn)D、E作一條射線，交點(diǎn)為H，如果CDEH，那么DEH的度數(shù)是（）A50°B60°C72

2、°D75°6如圖，六邊形ABCDEF內(nèi)部有一點(diǎn)G，連結(jié)BG、DG若1+2+3+4+5=440°，則BGD的大小為（）A60°B70°C80°D90°7如圖，七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)O，若1，2，3，4相鄰的外角的和等于230°，則BOD的度數(shù)是（）A50°B55°C40°D45°8如圖，四邊形ABCD中，ADC=ABC=90°，與ADC、ABC相鄰的兩外角平分線交于點(diǎn)E，若A=60°，則E的度數(shù)為（）A60°B50

3、6;C40°D30°9如圖，在四邊形ABCD中，DE平分ADC交BC于點(diǎn)E，AFDE，垂足為點(diǎn)F，若DAF=50°，則EDC=（）A40°B50°C80°D100°10如圖，五邊形ABCDE的一個(gè)內(nèi)角A=110°，則1+2+3+4等于（）A360°B290°C270°D250°11游戲中有數(shù)學(xué)智慧，找起點(diǎn)游戲規(guī)定：從起點(diǎn)走五段相等直路之后回到起點(diǎn)，要求每走完一段直路后向右邊偏行，成功的招數(shù)不止一招，可助我們成功的一招是（）A每走完一段直路后沿向右偏72°方向行走B每

4、段直路要短C每走完一段直路后沿向右偏108°方向行走D每段直路要長(zhǎng)12如圖，小明從點(diǎn)A出發(fā)沿直線前進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)B，向左轉(zhuǎn)45°后又沿直線前進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)C，再向左轉(zhuǎn)45°后沿直線前進(jìn)10米到達(dá)點(diǎn)D照這樣走下去，小明第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)所走的路程為（）A100米B80米C60米D40米二填空題（共5小題）13如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角為160°，那么它的邊數(shù)為 14如圖，在一個(gè)三角形的紙片（ABC）中，C=90°，將這個(gè)紙片沿直線DE剪去一個(gè)角后變成一個(gè)四邊形ABED，則圖中1+2的度數(shù)為 °15四邊形具有不穩(wěn)定性如圖，矩形ABCD按箭

5、頭方向變形成平行四邊形A'B'C'D'，變形后A'=30°，若矩形ABCD的面積是9，則平行四邊形A'B'C'D'的面積是 16如圖，四邊形ABCD中，且1，2分別是BCD和BAD的鄰補(bǔ)角，則1+2=150°則B+ADC= 17如圖，在七邊形ABCDEFG中，AB、ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)O，若1、2、3、4的外角和等于225°，則BOD= °三解答題（共4小題）18如圖，DEA=90°，MDE=100°，GBC=65°，DCH=50°，求EAB的度

6、數(shù)19如圖，在五邊形ABCDE中，A=B、BCD=DEA，并且CED=ECD，你能判定AB與EC平行嗎？為什么？20四邊形的邊比三角形的邊多了一條，內(nèi)角和多了多少度？五邊形的邊比四邊形的邊多了一條，內(nèi)角和多了多少度？由此可以推測(cè)，多邊形的邊每多一條，內(nèi)角和多了多少度？說明你的理由21如圖，下列四邊形是同一個(gè)四邊形不斷縮?。ū３中螤畈蛔儯┑慕Y(jié)果（1）在圖中標(biāo)出各個(gè)四邊形的外角；（2）在縮小的過程中，四邊形對(duì)應(yīng)的各個(gè)外角的大小是否發(fā)生了變化？（3）如果保持四邊形的形狀不變，將四邊形不斷縮小下去，你能想象一下最終的形狀嗎？你能借助上面的變化過程說明四邊形的外角和嗎？（4）你能類似地說明五邊形、六邊形

7、一般多邊形的外角和嗎？參考答案1-5：DCDCC 6-10:CADAB 11-12:AB13、1814、27015、4.516、15017、4518、：DEA=90°，AEN=90°，又EAF+AEN+MDE+GBC+DCH=EAF+90°+100°+65°+50°=360°，EAF=55°，又EAB+EAF=180°，EAB=180°-EAF=125°19、：BCD=DEA，CED=ECD，CEA=ECB，A=B，由四邊形內(nèi)角和為360°可得CEA+A=180°，

8、ABEC20、四邊形的邊比三角形的邊多了一條，內(nèi)角和多了360°-180°=180°，五邊形的邊比四邊形的邊多了一條，內(nèi)角和多了540°-360°=180°，由此可以推測(cè)，多邊形的邊每多一條，內(nèi)角和多了180°，多邊形的內(nèi)角和為：（n-2）×180°，若多邊形邊數(shù)每多一條，則它的內(nèi)角和多了（n+1-2）×180°-（n-2）×180°=180°21、：（1）如圖所示：（2）在縮小的過程中，四邊形對(duì)應(yīng)的各個(gè)外角的大小不變；（3）如果保持四邊形的形狀不變，將四邊形不斷縮小下去，最終的形狀是一個(gè)點(diǎn)，所以四邊形的外角拼湊為一個(gè)周角四邊形的內(nèi)角和為：（4-2）×180°=360°，1+BAD+2+ABC+3+BCD+4+CDA=4×180°=720°，1+2+3+4=720°-（BAD+ABC+BCD+CDA）=720°-360°=360°，即四邊形的外角和為360°（4）如圖所示：五邊形的內(nèi)角和為：（5-2）×180°=540°，1+BAE+2+ABC+3+BCD+4+CDE+5+DEA=5×180&