2012年八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)能力測(cè)試題及答案

1、.2011學(xué)年第二學(xué)期學(xué)區(qū)才能測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷總分值120分，考試時(shí)間100分鐘一、 選擇題此題有10小題，每題3分，共30分下面每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母填在答題卷中相應(yīng)的格子內(nèi)。1、以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是 A.±4 B. C. D.2、以下各圖中，不是中心對(duì)稱圖形的是 ABCD3、用配方法解方程，變形結(jié)果正確的選項(xiàng)是 A B C D 4、一個(gè)不透明的盒子中裝有2個(gè)紅球和1個(gè)白球，它們除顏色外都一樣。假設(shè)從中任意摸出一個(gè)球，那么以下表達(dá)正確的是 A摸到紅球是必然事件 B摸到白球是不可能事件C摸到紅球與摸到白球的可能性一樣 D摸到紅球比摸到白球的可

2、能性大5、化簡(jiǎn)等于 A. B. C. D.6、以下命題正確的選項(xiàng)是 A.對(duì)角線相等的四邊形是矩形 B.對(duì)角線垂直的四邊形是菱形C.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是矩形 D.對(duì)角線相等的菱形是正方形7、關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根為0，那么的值為 A1或1 B1 C1D0 8、將矩形紙片ABCD按如下圖的方式折疊，得到菱形AECF假設(shè)AB6，那么BC的長(zhǎng)為 A1 B2 C2 D12 9、如圖1，在矩形MNPO中，動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)N出發(fā)，沿NPOM方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M處停頓設(shè)點(diǎn)R運(yùn)動(dòng)的路程為x，MNR的面積為y，假如y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示，那么矩形MNPO的周長(zhǎng)是 EADBCGF第10題A11 B15 C1

3、6 D2410、如圖，分別以RtABC的斜邊AB，直角邊AC為邊向外作等邊ABD和ACE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，DE，AB相交于點(diǎn)G，假設(shè)BAC=300，以下結(jié)論：EFAC；四邊形ADFE為菱形；AD=4AG；DBFEFA.其中正確結(jié)論的序號(hào)是 A. B. C. D. 二、認(rèn)真填一填此題有6個(gè)小題，每題4分，共24分11.假如x2-3ax+9是一個(gè)完全平方式，那么a= 12.用反證法證明命題“三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°時(shí)，首先應(yīng)該假設(shè) _ 。 13.用16cm長(zhǎng)的鐵絲彎成一個(gè)矩形，用長(zhǎng)18cm長(zhǎng)的鐵絲彎成一個(gè)腰長(zhǎng)為5cm的等腰三角形，假如矩形的面積與等腰三角形的面積相等，那么矩形

4、的邊長(zhǎng)為 14.對(duì)于整數(shù)a,b,c,d規(guī)定符號(hào)，那么b+d的值為_(kāi) _.15.如圖，將兩張長(zhǎng)為8，寬為2的矩形紙條穿插，使重疊部分ABCD是一個(gè)菱形。菱形周長(zhǎng)的最小值是_ _，菱形周長(zhǎng)最大值是_ _.16.如圖，直線l上擺放著兩塊大小一樣的直角三角形ABC和ECD，ACB=DCE=90°，且BC=CE=3，AC=CD=4，將ECD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到E1CD1位置，且D1E1l ，那么B、E1兩點(diǎn)之間的間隔 為_(kāi) _.三、全面答一答此題有8小題，共66分解容許寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或推演步驟。17本小題總分值6分1計(jì)算：1 2解方程：12-3+1=+1 18.此題6分先化簡(jiǎn)，再求值。

5、其中19.本小題6分如圖，AOB，OA=OB，點(diǎn)E在OB上，且四邊形AEBF是平行四邊形請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在圖中畫(huà)出AOB的平分線保存畫(huà)圖痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法，并說(shuō)明理由20.本小題8分，一張矩形紙片ABCD的邊長(zhǎng)分別為9cm和3cm，把頂點(diǎn)A和C疊合在一起，得折痕EF如圖1猜測(cè)四邊形AECF是什么四邊形，并證明你的猜測(cè)2求折痕EF的長(zhǎng)21.本小題8分某校積極開(kāi)展每天鍛煉1小時(shí)活動(dòng)，老師對(duì)本校八年級(jí)學(xué)生進(jìn)展一分鐘跳繩測(cè)試，并對(duì)跳繩次數(shù)進(jìn)展統(tǒng)計(jì)，繪制了八1班一分鐘跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖和八年級(jí)其余班級(jí)一分鐘跳繩次數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖在圖1中，組中值為190次一組的頻率為0.12說(shuō)明：組中值為190次的組

6、別為180次數(shù)200請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖完成以下問(wèn)題： 1八1班的人數(shù)是 ，組中值為110次一組的頻率為 。 2請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完好；3假如一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次的同學(xué)視為達(dá)標(biāo)，八年級(jí)同學(xué)一分鐘跳繩的達(dá)標(biāo)率不低于90%，那么八年級(jí)同學(xué)至少有多少人？22.本小題10分將正方形ABCD繞中心O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到正方形，如圖1所示. 1當(dāng)=45時(shí)如圖2，假設(shè)線段與邊的交點(diǎn)為，線段與的交點(diǎn)為，可得以下結(jié)論成立 ；，試選擇一個(gè)證明.2當(dāng)時(shí),第1小題中的結(jié)論還成立嗎?假如成立，請(qǐng)證明;假如不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由.圖23在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，記正方形與AB邊相交于P,Q兩點(diǎn)，探究的度數(shù)是否發(fā)生變化？假如變化，請(qǐng)描繪它

7、與之間的關(guān)系;假如不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出的度數(shù).圖123.本小題10分 我區(qū)浙江中國(guó)花木城組織10輛汽車裝運(yùn)完A、B、C三種不同品質(zhì)的苗木共100噸到外地銷售，按方案10輛汽車都要裝滿，且每輛汽車只能裝同一種苗木，由信息解答以下問(wèn)題：苗 木 品 種ABC每輛汽車運(yùn)載量噸12108每噸苗木獲利萬(wàn)元3421設(shè)裝A種苗木車輛數(shù)為x，裝運(yùn)B種苗木的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；2假設(shè)裝運(yùn)每種苗木的車輛都不少于2輛，那么車輛安排方案有幾種？寫(xiě)出每種安排方案；3假設(shè)要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用哪種安排方案？并求出最大利潤(rùn)。第24題24.本小題12分如圖，在梯形ABCD中，A

8、DBC，B90°，AD16cm，AB12cm，BC21cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒1cm的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)B，A同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí)，點(diǎn)P隨之停頓運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.1當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形PQDC是平行四邊形.2當(dāng)t為何值時(shí)，以C,D,Q,P為頂點(diǎn)的梯形面積等于60cm2？3是否存在點(diǎn)P，使PQD是等腰三角形？假設(shè)存在，懇求出所有滿足要求的t的值，假設(shè)不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.2020學(xué)年第二學(xué)期學(xué)區(qū)才能測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)答題卷一、仔細(xì)選一選：此題有10小題，每題3分，共30分題號(hào)123456

9、78910答案DBCDADBCCC二、認(rèn)真填一填此題有6小題，每題4分，共24分11 12 三角形中每一個(gè)內(nèi)角都大于60° 13 2cm和6cm 14 15 8 、 17 16 三、用心做一做此題有8小題，共66分17本小題總分值6分1計(jì)算：解：原式=2-3+5 2分=4 1分2解：2x-3x+1=x+1，移項(xiàng)得：2x-3x+1-x+1=0，x+12x-3-1=0， 1分整理得：x+12x-7=0，x+1=0或2x-7=0，x1=-1，x2= 2分18、本小題6分解：= + 1分=+1 1分= 1分=+1 1分原式=+1=5 2分19、本小題6分解：1圖略 4分2連接O與平行四邊形的

10、中心G，根據(jù)SSS可證明AOGBOG，從而可得出OG是角平分線 2分 20、本小題8分解：1菱形，理由如下：四邊形ABCD為矩形，ABCD，AFE=CEF矩形ABCD沿EF折疊，點(diǎn)A和C重合，CEF=AEF，AE=CEAFE=AEF，AE=AFAF=CE，又AFCE，AECF為平行四邊形，AE=EC，即四邊形AECF的四邊相等四邊形AECF為菱形 4分 2AB=9cm，BC=3cm，AC=3 cm，AF=CF在RtBCF中，設(shè)BF=xcm，那么CF=9-xcm，由勾股定理可得9-x=x+3，即18x=72，解得x=4，那么CF=5，BF=4，由面積可得： ×AC×EF=AF

11、×BC即 ×3×EF=5×3EF= cm 4分21、本小題8分解：1八1班的人數(shù)是6÷0.12=50人， 2分由頻數(shù)分布直方圖知，組中值為110次一組的頻數(shù)是8，所以它對(duì)應(yīng)的頻率是8÷50=0.16； 2分2組中值為130次一組的頻數(shù)為12人， 2分3設(shè)八年級(jí)同學(xué)人數(shù)有x人，達(dá)標(biāo)的人數(shù)為12+10+14+6=42，根據(jù)一分鐘跳繩次數(shù)不低于120次的同學(xué)視為達(dá)標(biāo)，達(dá)標(biāo)所占比例為：1-9%=91%=0.91，那么可得不等式：42+0.91x-500.9x，解得：x350， 2分答：八年級(jí)同學(xué)人數(shù)至少有350人22、本小題10分1假設(shè)證明當(dāng)

12、=45時(shí),即,又 ,同理 2分 在Rt和Rt中，有 2分 假設(shè)證明 證明:連結(jié),那么 是兩個(gè)正方形的中心， 2分即 2分 2成立 證明如下：法一：連結(jié),那么是兩個(gè)正方形的中心， 2分 即 2分 法二：如圖，作,垂足分別為E,F那么 ,在Rt和Rt中，有 2分即 在和中有 2分 3在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,的度數(shù)不發(fā)生變化 2分23、本小題10分解：1由裝A種為x輛，裝B種為y輛，裝C種為10-x-y輛，由題意得：12x+10y+810-x-y=100y=10-2x 2分210-x-y=10-x-10-2x=x，故裝C種車也為 x 輛由 1分 解得：2x4，x應(yīng)取整數(shù)，x=2或x=3或x=4，車輛的安排方案

13、有三種方案一：安排2輛汽車運(yùn)A品種，6輛汽車運(yùn)B品種，2輛汽車運(yùn)C品種； 1分方案二：安排3輛汽車運(yùn)A品種，4輛汽車運(yùn)B品種，3輛汽車運(yùn)C品種； 1分方案三：安排4輛汽車運(yùn)A品種，2輛汽車運(yùn)B品種，4輛汽車運(yùn)C品種 1分3設(shè)銷售利潤(rùn)為W萬(wàn)元，那么W=3×12x+4×10×10-2x+2×8x=-28x+400， 2分k=-280，W隨x的減小而增大，當(dāng)x=2時(shí)，W取最大值，W最大值=344 2分即應(yīng)采用方案一可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為344萬(wàn)元24、本小題12分1四邊形PQDC是平行四邊形DQ=CPDQ=ADAQ=16t，CP=212t16t=212t 解得 t=5 當(dāng) t=5秒時(shí)，四邊形PQDC是平行四邊形 2分 2假設(shè)點(diǎn)P，Q在BC，AD上時(shí) 即 解得t9秒 2分 假設(shè)點(diǎn)P在BC延長(zhǎng)線上時(shí)，那么CP=2t-21, 解得 t15秒 當(dāng)t9或15秒時(shí)，以C，D，Q，P為頂點(diǎn)的梯形面積等2分 3當(dāng)PQPD時(shí)P 作PHAD于H，那么HQ=HD QH=H