有理數(shù)加減混合運(yùn)算

1、導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)1.3.2 有理數(shù)的減法第一章 有理數(shù)第2課時(shí) 有理數(shù)的加減混合運(yùn)算1.3 有理數(shù)的加減法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解加減法統(tǒng)一成加法的意義，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減法的混合運(yùn)算.(重點(diǎn))2.通過加減法的相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)應(yīng)變能力、計(jì)算能力.（難點(diǎn)） 一口深3.5米的深井，一只青蛙從井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米. 問題：小青蛙爬出井了嗎？ 情境引入1在美國的超市如果你買一個(gè)6美元的東西，付款時(shí)你給收銀員1

2、1美元，他會(huì)先把1美元退給你，然后再找給你4美元.這是他們的習(xí)慣，慣性思維不一樣，也是因?yàn)樵诿绹?，他們的?shù)學(xué)課程中不教減法計(jì)算.情境引入2例1 計(jì)算： (-20)+(+3)-(-5)-(+7)（-20）+（+3）+（+5）+（-7）講授新課講授新課有理數(shù)的加減混合運(yùn)算一合作探究 這個(gè)算式中有加法，也有減法.可以根據(jù)有理數(shù)減法法則，把它改寫為分析：使問題轉(zhuǎn)化為幾個(gè)有理數(shù)的加法.解：( 20)( 3)( 5)( 7) (20)(3)(5)(7) (20)(7) (5)(3) (27)(8) 19.這里使用了哪些運(yùn)算律？有理數(shù)加法的交換律、結(jié)合律).( cbacba要點(diǎn)歸納：引入相反數(shù)后，加減混合運(yùn)

3、算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算： 算式 是 , , , 這四個(gè)數(shù)的和. 為書寫簡單，省略算式中的括號和加號寫為 （ ） 我們可以讀作 的和，或讀作 加 加 減 . -20 3 5 -7 -20+3+5-7 負(fù)20、 正3、正5、負(fù)7 負(fù)20 3 5 7 ( 20)( 3)( 5)( 7) 大膽探究：在符號簡寫這個(gè)環(huán)節(jié)，有什么小竅門么？ (1)(40)(27)1924(32)練一練把下列算式改寫為省略括號和加號的形式： (2)(9)(2)(3)440271924329 2 34規(guī)律：數(shù)字前“”號是奇數(shù)個(gè)取“”； 數(shù)字前“”號是偶數(shù)個(gè)取“”例1 計(jì)算：(2)(+30)(15)(27) 解:原式(2)(30)

4、(15)(27) (2)(27)(30)(15) (29)(45) 16減法轉(zhuǎn)化成加法按有理數(shù)加法法則計(jì)算方法一：減法變加法典例精析解:原式-2+30+15-27 -2-27+30+15 -2+(-27)+45 -29+45省略括號運(yùn)用加法交換律使同號兩數(shù)分別相加按有理數(shù)加法法則計(jì)算 -(29-45) 16方法二：（去括號法） 有理數(shù)加減混合運(yùn)算的步驟：（1）將減法轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算；（2）省略加號和括號；（3）運(yùn)用加法交換律和結(jié)合律，將同號兩數(shù)相加；（4）按有理數(shù)加法法則計(jì)算歸納總結(jié) 計(jì)算：（1） （2） 1151251161274.4)4118(524)25.18(做一做解：(1)原式7565

5、121211111 10 (2)原式12( 18.2518)( 44.4)45000 加減混合運(yùn)算的應(yīng)用二例2 2017年中國空軍在南海進(jìn)行了軍事演習(xí)，一架飛機(jī)作特技表演，起飛后的高度變化如下表： 此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了多少千米?高度變化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米記 作+4.5千米3.2千米+1.1千米1.4千米解：4.5(3.2)1.1(1.4) =(4.51.1)(3.2)（1.4) =(4.51.1)(3.2)（1.4) =5.6(4.6)=1(千米)答：此時(shí)飛機(jī)比起飛點(diǎn)高了1千米.例3 動(dòng)物園在檢驗(yàn)成年麥哲倫企鵝的身體狀況時(shí)，最重要的一項(xiàng)工作就是稱體重.已知

6、某動(dòng)物園對6只成年麥哲倫企鵝進(jìn)行體重檢測，以4kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過或者不足的千克數(shù)分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示，稱重記錄如下表所示，求這6只企鵝的總體重. 編號123456差值（kg)-0.08+0.09+0.05-0.05+0.08+0.06解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+ （+0.08）+（+0.06） =(-0.08）+（+0.08）+ (-0.5)+0.5+（0.09+0.06） =0.15(kg) 46+0.15=24.15(kg).答：這6只企鵝的總體重為24.15kg.可以先求出每只企鵝的體重后，再相加嗎？哪種方法根簡便呢？ 某公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北方向公

7、路巡視維護(hù)，某天從地出發(fā)，約定向南行駛為正，到收工時(shí)的行駛記錄如下：（單位：千米）8，5，7，4，6，13，4，12，11練一練（1）問收工時(shí)，養(yǎng)護(hù)小組在地的哪一邊？距離地多遠(yuǎn)？（2）若汽車行駛毎千米耗油0.5升，求從出發(fā)到收工共耗油多少升？答案：(1)養(yǎng)護(hù)小組在地的南邊，距離地18千米； (2)從出發(fā)到收工共耗油35升1311131134644436D-50181.下列交換加數(shù)的位置的變形中，正確的是（ ）A.1-4+5-4=1-4+4-5B. C.1-2+3-4=2-1+4-3D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.73.-4,-5,+7這三個(gè)數(shù)的和比這三個(gè)數(shù)的絕對值的和小_.4.計(jì)算1-2+3-4+5+ +99-100=_.當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)2.若a= -2，b=3，c= -4 ，則a-(b-c)的值為 .9 4111211)43(5.計(jì)算：（1）11976810 （2）5.75（3） （5）3.125（3）答案：（1）-19 （2）-10.875 （3）122有理