2011徐州市一檢數(shù)學(xué)試卷及答案

1、.徐州市2020-2020學(xué)年度高三第一次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一 填空題1.；2.； 3.； 4.； 5.； 6.； 7.4；8.； 9.； 10.； 11.；12. ；13； 14.6 。二 解答題15.1 2分6分1 10分，12分 當(dāng)時(shí)，此時(shí)，即，14分GBADCFE16.1設(shè),連接，易知是的中點(diǎn)，是中點(diǎn)在中， 2分平面，平面， 平面 6分2平面平面 ,平面平面平面,又平面,又，,平面,10分在中，為的中點(diǎn)，,平面，又平面， 平面平面14分17解：1設(shè)點(diǎn)C受A污染源污染程度為，點(diǎn)C受B污染源污染程度為，其中為比例系數(shù)，且 4分從而點(diǎn)C處受污染程度 6分2因?yàn)椋裕?8分，

2、令，得， 12分又此時(shí)，解得，經(jīng)歷證符合題意所以，污染源B的污染強(qiáng)度的值為8 14分18.1，且過點(diǎn)， 解得 橢圓方程為.4分設(shè)點(diǎn) 那么， 又， 的最小值為10分圓心的坐標(biāo)為，半徑.圓的方程為， 整理得：. 16分， 令，得，. 圓過定點(diǎn).16分19解：1， 4分，數(shù)列為等比數(shù)列 2由1知， 8分又， 10分3由2得，即， 數(shù)列中，含項(xiàng)前的所有項(xiàng)的和是： 12分當(dāng)k=10 時(shí)，其和是當(dāng)k=11 時(shí)，其和是又因?yàn)?020-1077=934=4672，是2的倍數(shù) 14分所以當(dāng)時(shí)，所以存在m=988使得 16分201方程，即，變形得，顯然，已是該方程的根，從而欲原方程只有一解，即要求方程，有且僅有一

3、個(gè)等于1的解或無解 ， 結(jié)合圖形得. 4分2不等式對(duì)恒成立，即*對(duì)恒成立，當(dāng)時(shí)，*顯然成立，此時(shí)； 當(dāng)時(shí)，*可變形為，令因?yàn)楫?dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，所以，故此時(shí). 綜合，得所務(wù)實(shí)數(shù)的取值范圍是. 8分3因?yàn)?10分 當(dāng)時(shí)，結(jié)合圖形可知在上遞減，在上遞增，且，經(jīng)比較，此時(shí)在上的最大值為. 當(dāng)時(shí)，結(jié)合圖形可知在，上遞減，在，上遞增，且，經(jīng)比較，知此時(shí)在上的最大值為. 當(dāng)時(shí)，結(jié)合圖形可知在，上遞減，在，上遞增，且，經(jīng)比較，知此時(shí) 在上的最大值為. 當(dāng)時(shí)，結(jié)合圖形可知在，上遞減，在，上遞增，且, ，經(jīng)比較，知此時(shí) 在上的最大值為.當(dāng)時(shí)，結(jié)合圖形可知在上遞減，在上遞增，故此時(shí) 在上的最大值為.綜上所述，當(dāng)時(shí)，在上的

4、最大值為；當(dāng)時(shí)， 在上的最大值為；當(dāng)時(shí)， 在上的最大值為0.16分附加題答案PADBCO21.【證明】因?yàn)榕c圓相切于， 所以， 因?yàn)镈為PA中點(diǎn)，所以， 所以DP2=DBDC，即 5分因?yàn)椋?所以， 所以 10分B解：矩陣M的特征多項(xiàng)式為 =1分 因?yàn)榉匠痰囊桓?，所?分 由得，5分設(shè)對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量為,那么得8分令,所以矩陣M的另一個(gè)特征值為-1，對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量為10分C消去參數(shù)，得直線的直角坐標(biāo)方程為； 2分即，兩邊同乘以得，得的直角坐標(biāo)方程為：, 6分圓心到直線的間隔 ，所以直線和相交 10分D. 因?yàn)?6分 8分，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取“號(hào)，即當(dāng)時(shí)，10分22.1根據(jù)拋物線的定義，可得動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程為4分證明：設(shè)， ， ， 的斜率分別OFxyP第22題為，故的方程為，的方程為 7分即，兩式相減，得，又， 的橫坐標(biāo)相等，于是10分23.1是“個(gè)人命中,個(gè)人未