實際問題與一元二次方程五勻變速行程問題

1、復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)引入引入 路程、速度和時間三者的關(guān)系路程、速度和時間三者的關(guān)系是什么？是什么？路程速度路程速度時間時間 我們這一節(jié)課就是要利用同學(xué)們剛我們這一節(jié)課就是要利用同學(xué)們剛才所回答的才所回答的“路程速度路程速度時間時間”來建來建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并且解決立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，并且解決一些實際問題一些實際問題探究探究新知新知 一輛汽車以一輛汽車以20m/s的速度行駛的速度行駛,司機發(fā)司機發(fā) 現(xiàn)前方路面有情況，現(xiàn)前方路面有情況， 緊急緊急 剎車后汽剎車后汽 車又滑行車又滑行25m后停車后停車（1）從剎車到停車用了多少時間）從剎車到停車用了多少時間?（2）從剎車到停車平均每秒車速減少多少

2、）從剎車到停車平均每秒車速減少多少?（3）剎車后汽車滑行到）剎車后汽車滑行到15m時約用了多少時間（精時約用了多少時間（精確到確到0.1s）?分析：分析： （1）剛剎車時時速還是）剛剎車時時速還是20m/s，以后逐漸減少，以后逐漸減少，停車時時速為停車時時速為0 因為剎車以后，其速度的減少都是受因為剎車以后，其速度的減少都是受摩擦力而造成的，所以可以理解是勻速的，因此，其平均摩擦力而造成的，所以可以理解是勻速的，因此，其平均速度為速度為=(20+0)2=10m/s，那么根據(jù)：路程，那么根據(jù)：路程=速度速度時間，時間，便可求出所求的時間便可求出所求的時間解：（解：（1）從剎車到停車所用的路程是）

3、從剎車到停車所用的路程是25m；從剎車到停車的平均車速是從剎車到停車的平均車速是=(20+0)2=10（m/s） 那么從剎車到停車所用的時間是那么從剎車到停車所用的時間是2510=2.5（s）分析：分析：（2）很明顯，剛要剎車時車速為）很明顯，剛要剎車時車速為20m/s，停車，停車車速為車速為0，車速減少值為，車速減少值為20-0=20，因為車速減少值，因為車速減少值20，是在從剎車到停車所用的時間內(nèi)完成的，所以是在從剎車到停車所用的時間內(nèi)完成的，所以20除以除以從剎車到停車的時間即可從剎車到停車的時間即可 解：（解：（2）從剎車到停車車速的減少值是）從剎車到停車車速的減少值是20-0=20

4、從剎車到停車每秒平均車速減少值是從剎車到停車每秒平均車速減少值是 202.5=8（m/s） 探究探究新知新知 一輛汽車以一輛汽車以20m/s的速度行駛的速度行駛,司機發(fā)司機發(fā) 現(xiàn)前方路面有情況，現(xiàn)前方路面有情況， 緊急緊急 剎車后汽剎車后汽 車又滑行車又滑行25m后停車后停車（2）從剎車到停車平均每秒車速減少多少）從剎車到停車平均每秒車速減少多少?分析：分析：（3）設(shè)剎車后汽車滑行到）設(shè)剎車后汽車滑行到15m時約用了時約用了xs 由由于平均每秒減少車速已從上題求出，所以便可求出滑行到于平均每秒減少車速已從上題求出，所以便可求出滑行到15米的車速，從而可求出剎車到滑行到米的車速，從而可求出剎車到

5、滑行到15m的平均速度，的平均速度，再根據(jù)：路程再根據(jù)：路程=速度速度時間，便可求出時間，便可求出x的值的值解：解： （3）設(shè)剎車后汽車滑行到）設(shè)剎車后汽車滑行到15m時約用了時約用了xs，這時車，這時車速為（速為（20-8x）m/s,則這段路程內(nèi)的平均車速為則這段路程內(nèi)的平均車速為20+(20-8x)2=（20-4x）m/s, 所以所以x（20-4x）=15 整理得：整理得：4x2-20 x+15=0 解方程：得解方程：得x= x14.08（不合，舍去），（不合，舍去），x20.9（s） 答：剎車后汽車行駛到答：剎車后汽車行駛到15m時約用時約用0.9s2105 一輛汽車以一輛汽車以20m/

6、s的速度行駛的速度行駛,司機發(fā)現(xiàn)前方路司機發(fā)現(xiàn)前方路 面有情況面有情況,緊急緊急 剎車后汽車又滑行剎車后汽車又滑行25m后停車后停車 （3）剎車后汽車滑行到）剎車后汽車滑行到15m時約用了多少時間時約用了多少時間 （精確到（精確到0.1s）?探究探究新知新知 （1）同上題，求剎車后汽車行駛）同上題，求剎車后汽車行駛10m時約用了多時約用了多少時間（精確到少時間（精確到0.1s）（2）剎車后汽車行駛到）剎車后汽車行駛到20m時約用了多少時時約用了多少時間（精確到間（精確到0.1s）1一個小球以一個小球以5m/s的速度在平坦地面上開始滾動，并且均勻減的速度在平坦地面上開始滾動，并且均勻減速，滾動速

7、，滾動10m后小球停下來（后小球停下來（1）小球滾動了多少時間）小球滾動了多少時間?（2）平均每秒小球的運動速度減少多少平均每秒小球的運動速度減少多少?（3）小球滾動到）小球滾動到5m時約用時約用了多少時間（精確到了多少時間（精確到0.1s）?解解:（1）小球滾動的平均速度）小球滾動的平均速度=(5+0)2=2.5（m/s） 小球滾動的時間：小球滾動的時間：102.5=4（s） (2)平均每秒小球的運動速度減少為平均每秒小球的運動速度減少為(50)2.5=2（m/s） （3）設(shè)小球滾動到）設(shè)小球滾動到5m時約用了時約用了xs，這時速度為（，這時速度為（5-2x）m/s,則這則這段路程內(nèi)的平均速度為段路程內(nèi)的平均速度為5+(5-2x)2=（5-x）m/