2018年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷(附含答案解析版)

1、word專(zhuān)業(yè)整理2018年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共6小題，每小題3分，共18分.每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)案是正確的）1（3分）（2018黃岡）23的相反數(shù)是（）A32B23C23D322（3分）（2018黃岡）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A3a32a2=6a6B（2a）2=4a2Ctan45°=22Dcos30°=323（3分）（2018黃岡）函數(shù)y=x+1x-1中自變量x的取值范圍是（）Ax1且x1Bx1Cx1D1x14（3分）（2018黃岡）如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點(diǎn)D和E，B=60°，C=25&

2、#176;，則BAD為（）A50°B70°C75°D80°5（3分）（2018黃岡）如圖，在RtABC中，ACB=90°，CD為AB邊上的高，CE為AB邊上的中線，AD=2，CE=5，則CD=（）A2B3C4D236（3分）（2018黃岡）當(dāng)axa+1時(shí)，函數(shù)y=x22x+1的最小值為1，則a的值為（）A1B2C0或2D1或2二、填空題（本題共8小題，每題小3分，共24分7（3分）（2018黃岡）實(shí)數(shù)16800000用科學(xué)記數(shù)法表示為 8（3分）（2018黃岡）因式分解：x39x= 9（3分）（2018黃岡）化簡(jiǎn)（21）0+（12）29+3-2

3、7= 10（3分）（2018黃岡）則a1a=6，則a2+1a2值為 11（3分）（2018黃岡）如圖，ABC內(nèi)接于O，AB為O的直徑，CAB=60°，弦AD平分CAB，若AD=6，則AC= 12（3分）（2018黃岡）一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊長(zhǎng)是方程x210x+21=0的根，則三角形的周長(zhǎng)為 13（3分）（2018黃岡）如圖，圓柱形玻璃杯高為14cm，底面周長(zhǎng)為32cm，在杯內(nèi)壁離杯底5cm的點(diǎn)B處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿3cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，則螞蟻從外壁A處到內(nèi)壁B處的最短距離為 cm（杯壁厚度不計(jì)）14（3分）（2018黃岡）在4、2，1、

4、2四個(gè)數(shù)中、隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別作為函數(shù)y=ax2+bx+1中a，b的值，則該二次函數(shù)圖象恰好經(jīng)過(guò)第一、二、四象限的概率為 三、解答題（本題共10題，滿(mǎn)分78分（x-2）815（5分）（2018黃岡）求滿(mǎn)足不等式組&x-3(x-2)8&12x-13-32x的所有整數(shù)解16（6分）（2018黃岡）在端午節(jié)來(lái)臨之際，某商店訂購(gòu)了A型和B型兩種粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克，購(gòu)進(jìn)兩種粽子共用了2560元，求兩種型號(hào)粽子各多少千克17（8分）（2018黃岡）央視“經(jīng)典詠流傳”開(kāi)播以來(lái)受到社會(huì)廣泛關(guān)注我市某校就“中華文化我傳承地方

5、戲曲進(jìn)校園”的喜愛(ài)情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查對(duì)收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問(wèn)題：圖中A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”、C表示“一般”，D表示“不喜歡”（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 ；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有學(xué)生1800人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中A類(lèi)有 人；（4）在抽取的A類(lèi)5人中，剛好有3個(gè)女生2個(gè)男生，從中隨機(jī)抽取兩個(gè)同學(xué)擔(dān)任兩角色，用樹(shù)形圖或列表法求出被抽到的兩個(gè)學(xué)生性別相同的概率18（7分）（2018黃岡）如圖，AD是O的直徑，AB為O的弦，OPAD，OP與AB的延長(zhǎng)線交

6、于點(diǎn)P，過(guò)B點(diǎn)的切線交OP于點(diǎn)C（1）求證：CBP=ADB（2）若OA=2，AB=1，求線段BP的長(zhǎng)19（6分）（2018黃岡）如圖，反比例函數(shù)y=kx（x0）過(guò)點(diǎn)A（3，4），直線AC與x軸交于點(diǎn)C（6，0），過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線BC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)B（1）求k的值與B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在平面內(nèi)有點(diǎn)D，使得以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試寫(xiě)出符合條件的所有D點(diǎn)的坐標(biāo)20（8分）（2018黃岡）如圖，在ABCD中，分別以邊BC，CD作等腰BCF，CDE，使BC=BF，CD=DE，CBF=CDE，連接AF，AE（1）求證ABFEDA；（2）延長(zhǎng)AB與CF相交于G若AFAE，求證

7、BFBC21（7分）（2018黃岡）如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角DCE=30°，樓高AB=60米，在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的D處測(cè)得樓頂B的仰角為45°，其中點(diǎn)A，C，E在同一直線上（1）求坡底C點(diǎn)到大樓距離AC的值；（2）求斜坡CD的長(zhǎng)度22（8分）（2018黃岡）已知直線l：y=kx+1與拋物線y=x24x（1）求證：直線l與該拋物線總有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）設(shè)直線l與該拋物線兩交點(diǎn)為A，B，O為原點(diǎn)，當(dāng)k=2時(shí)，求OAB的面積23（9分）（2018黃岡）我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在“精準(zhǔn)扶貧”活動(dòng)中銷(xiāo)售一農(nóng)產(chǎn)品，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)月銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與

8、月份x（月）的關(guān)系為：y=&x+4(1x8，x為整數(shù))&-x+20(9x12，x為整數(shù))，每件產(chǎn)品的利潤(rùn)z（元）與月份x（月）的關(guān)系如下表：x123456789101112z191817161514131211101010（1）請(qǐng)你根據(jù)表格求出每件產(chǎn)品利潤(rùn)z（元）與月份x（月）的關(guān)系式；（2）若月利潤(rùn)w（萬(wàn)元）=當(dāng)月銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）×當(dāng)月每件產(chǎn)品的利潤(rùn)z（元），求月利潤(rùn)w（萬(wàn)元）與月份x（月）的關(guān)系式；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，月利潤(rùn)w有最大值，最大值為多少？24（14分）（2018黃岡）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，菱形OABC的邊OA在x軸正半軸上，點(diǎn)B，C在第一象限，C

9、=120°，邊長(zhǎng)OA=8點(diǎn)M從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸正半軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度作勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N從A出發(fā)沿邊ABBCCO以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度作勻速運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)M作直線MP垂直于x軸并交折線OCB于P，交對(duì)角線OB于Q，點(diǎn)M和點(diǎn)N同時(shí)出發(fā)，分別沿各自路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N運(yùn)動(dòng)到原點(diǎn)O時(shí)，M和N兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)（1）當(dāng)t=2時(shí)，求線段PQ的長(zhǎng)；（2）求t為何值時(shí)，點(diǎn)P與N重合；（3）設(shè)APN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式及t的取值范圍2018年湖北省黃岡市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共6小題，每小題3分，共18分.每小題給出的4個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)案是正確的）1（3分）（2018

10、黃岡）23的相反數(shù)是（）A32B23C23D32【考點(diǎn)】14：相反數(shù)【專(zhuān)題】11 ：計(jì)算題【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)【解答】解：23的相反數(shù)是23故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，關(guān)鍵是在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)2（3分）（2018黃岡）下列運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A3a32a2=6a6B（2a）2=4a2Ctan45°=22Dcos30°=32【考點(diǎn)】49：?jiǎn)雾?xiàng)式乘單項(xiàng)式；47：冪的乘方與積的乘方；T5：特殊角的三角函數(shù)值【專(zhuān)題】11 ：計(jì)算題【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行計(jì)算【解答】解

11、：A、原式=6a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=4a2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=32，故本選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)計(jì)算題3（3分）（2018黃岡）函數(shù)y=x+1x-1中自變量x的取值范圍是（）Ax1且x1Bx1Cx1D1x1【考點(diǎn)】E4：函數(shù)自變量的取值范圍【專(zhuān)題】53：函數(shù)及其圖象【分析】根據(jù)分式的分母不為0；偶次根式被開(kāi)方數(shù)大于或等于0；當(dāng)一個(gè)式子中同時(shí)出現(xiàn)這兩點(diǎn)時(shí)，應(yīng)該是取讓兩個(gè)條件都滿(mǎn)足的公共部分【解答】解：根據(jù)題意得到：&x+10&x-10，解得x1且x1，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本

12、題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問(wèn)題，判斷一個(gè)式子是否有意義，應(yīng)考慮分母上若有字母，字母的取值不能使分母為零，二次根號(hào)下字母的取值應(yīng)使被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生易對(duì)二次根式的非負(fù)性和分母不等于0混淆4（3分）（2018黃岡）如圖，在ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點(diǎn)D和E，B=60°，C=25°，則BAD為（）A50°B70°C75°D80°【考點(diǎn)】KG：線段垂直平分線的性質(zhì)【專(zhuān)題】17 ：推理填空題【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到DAC=C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出BA

13、C，計(jì)算即可【解答】解：DE是AC的垂直平分線，DA=DC，DAC=C=25°，B=60°，C=25°，BAC=95°，BAD=BACDAC=70°，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵5（3分）（2018黃岡）如圖，在RtABC中，ACB=90°，CD為AB邊上的高，CE為AB邊上的中線，AD=2，CE=5，則CD=（）A2B3C4D23【考點(diǎn)】KP：直角三角形斜邊上的中線【專(zhuān)題】55：幾何圖形【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AE=CE=

14、5，進(jìn)而得出DE=3，利用勾股定理解答即可【解答】解：在RtABC中，ACB=90°，CE為AB邊上的中線，CE=5，AE=CE=5，AD=2，DE=3，CD為AB邊上的高，在RtCDE中，CD=CE2-DE2=52-32=4，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題考查直角三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出AE=CE=56（3分）（2018黃岡）當(dāng)axa+1時(shí)，函數(shù)y=x22x+1的最小值為1，則a的值為（）A1B2C0或2D1或2【考點(diǎn)】H7：二次函數(shù)的最值【專(zhuān)題】535：二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)【分析】利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出當(dāng)y=1時(shí)x的值，結(jié)合當(dāng)axa+1時(shí)函數(shù)有最小值1，即可

15、得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論【解答】解：當(dāng)y=1時(shí)，有x22x+1=1，解得：x1=0，x2=2當(dāng)axa+1時(shí)，函數(shù)有最小值1，a=2或a+1=0，a=2或a=1，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及二次函數(shù)的最值，利用二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出當(dāng)y=1時(shí)x的值是解題的關(guān)鍵二、填空題（本題共8小題，每題小3分，共24分7（3分）（2018黃岡）實(shí)數(shù)16800000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.68×107【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【專(zhuān)題】17 ：推理填空題【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，n為

16、整數(shù)，據(jù)此判斷即可【解答】解：16800000=1.68×107故答案為：1.68×107【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵8（3分）（2018黃岡）因式分解：x39x=x（x+3）（x3）【考點(diǎn)】55：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】先提取公因式x，再利用平方差公式進(jìn)行分解【解答】解：x39x，=x（x29），=x（x+3）（x3）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查提公因式法分解因式和利用平方差公式分解因式，本題要進(jìn)行二次分解，分解因式要徹底9（3分）（2018黃岡）化簡(jiǎn)（21）0+（12）2

17、9+3-27=1【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6E：零指數(shù)冪；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專(zhuān)題】1 ：常規(guī)題型【分析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、算術(shù)平方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案【解答】解：原式=1+433=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵10（3分）（2018黃岡）則a1a=6，則a2+1a2值為8【考點(diǎn)】6B：分式的加減法【專(zhuān)題】11 ：計(jì)算題【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：a1a=6（a1a）2=6a22+1a2=6a2+1a2=8故答案為：8【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型11（3分

18、）（2018黃岡）如圖，ABC內(nèi)接于O，AB為O的直徑，CAB=60°，弦AD平分CAB，若AD=6，則AC=23【考點(diǎn)】MA：三角形的外接圓與外心；M5：圓周角定理【專(zhuān)題】559：圓的有關(guān)概念及性質(zhì)【分析】連接BD在RtADB中，求出AB，再在RtACB中求出AC即可解決問(wèn)題；【解答】解：連接BDAB是直徑，C=D=90°，CAB=60°，AD平分CAB，DAB=30°，AB=AD÷cos30°=43，AC=ABcos60°=23，故答案為23【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形的外接圓與外心，圓周角定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用

19、輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題12（3分）（2018黃岡）一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊長(zhǎng)是方程x210x+21=0的根，則三角形的周長(zhǎng)為16【考點(diǎn)】A8：解一元二次方程因式分解法；K6：三角形三邊關(guān)系【專(zhuān)題】11 ：計(jì)算題；523：一元二次方程及應(yīng)用；552：三角形【分析】首先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，確定第三邊的長(zhǎng)，進(jìn)而求其周長(zhǎng)【解答】解：解方程x210x+21=0得x1=3、x2=7，3第三邊的邊長(zhǎng)9，第三邊的邊長(zhǎng)為7這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是3+6+7=16故答案為：16【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程和三角形的三邊關(guān)系已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的

20、差，而小于兩邊的和13（3分）（2018黃岡）如圖，圓柱形玻璃杯高為14cm，底面周長(zhǎng)為32cm，在杯內(nèi)壁離杯底5cm的點(diǎn)B處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿3cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，則螞蟻從外壁A處到內(nèi)壁B處的最短距離為20cm（杯壁厚度不計(jì)）【考點(diǎn)】KV：平面展開(kāi)最短路徑問(wèn)題【專(zhuān)題】27 ：圖表型【分析】將杯子側(cè)面展開(kāi)，建立A關(guān)于EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可知AB的長(zhǎng)度即為所求【解答】解：如圖：將杯子側(cè)面展開(kāi)，作A關(guān)于EF的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A，連接AB，則AB即為最短距離，AB=A'D2+BD2=162+122=20（cm）故答案為20【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面展開(kāi)最短路

21、徑問(wèn)題，將圖形展開(kāi)，利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)和勾股定理進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵同時(shí)也考查了同學(xué)們的創(chuàng)造性思維能力14（3分）（2018黃岡）在4、2，1、2四個(gè)數(shù)中、隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)分別作為函數(shù)y=ax2+bx+1中a，b的值，則該二次函數(shù)圖象恰好經(jīng)過(guò)第一、二、四象限的概率為16【考點(diǎn)】X6：列表法與樹(shù)狀圖法；H3：二次函數(shù)的性質(zhì)【專(zhuān)題】11 ：計(jì)算題【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，找出滿(mǎn)足a0，b0的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，滿(mǎn)足a0，b0的結(jié)果數(shù)為4，但a=1，b=2和a=2，b=2時(shí)，拋物線不過(guò)第四象限，所以滿(mǎn)足該二次

22、函數(shù)圖象恰好經(jīng)過(guò)第一、二、四象限的結(jié)果數(shù)為2，所以該二次函數(shù)圖象恰好經(jīng)過(guò)第一、二、四象限的概率=212=16故答案為14【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率也考查了一次函數(shù)的性質(zhì)三、解答題（本題共10題，滿(mǎn)分78分（x-2）815（5分）（2018黃岡）求滿(mǎn)足不等式組&x-3(x-2)8&12x-13-32x的所有整數(shù)解【考點(diǎn)】CC：一元一次不等式組的整數(shù)解【專(zhuān)題】1 ：常規(guī)題型【分析】先求出不等式組的解集，然后在解集中找出所有的整數(shù)即可【解答】解：解不等式

23、x3（x2）8，得：x1，解不等式12x1332x，得：x2，則不等式組的解集為1x2，所以不等式組的整數(shù)解為1、0、1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元一次不等式組的解法，難度一般，關(guān)鍵是會(huì)根據(jù)未知數(shù)的范圍確定它所滿(mǎn)足的特殊條件的值一般方法是先解不等式組，再根據(jù)解集求出特殊值16（6分）（2018黃岡）在端午節(jié)來(lái)臨之際，某商店訂購(gòu)了A型和B型兩種粽子，A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克，若B型粽子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克，購(gòu)進(jìn)兩種粽子共用了2560元，求兩種型號(hào)粽子各多少千克【考點(diǎn)】9A：二元一次方程組的應(yīng)用【專(zhuān)題】1 ：常規(guī)題型【分析】訂購(gòu)了A型粽子x千克，B型粽子y千克根據(jù)B型粽

24、子的數(shù)量比A型粽子的2倍少20千克，購(gòu)進(jìn)兩種粽子共用了2560元列出方程組，求解即可【解答】解：設(shè)訂購(gòu)了A型粽子x千克，B型粽子y千克，根據(jù)題意，得&y=2x-20&28x+24y=2560，解得&x=40&y=60答：訂購(gòu)了A型粽子40千克，B型粽子60千克【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組再求解17（8分）（2018黃岡）央視“經(jīng)典詠流傳”開(kāi)播以來(lái)受到社會(huì)廣泛關(guān)注我市某校就“中華文化我傳承地方戲曲進(jìn)校園”的喜愛(ài)情況進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查對(duì)收集的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩副尚不完整的統(tǒng)

25、計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問(wèn)題：圖中A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”、C表示“一般”，D表示“不喜歡”（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是50人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為216°；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有學(xué)生1800人，請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計(jì)該校學(xué)生中A類(lèi)有180人；（4）在抽取的A類(lèi)5人中，剛好有3個(gè)女生2個(gè)男生，從中隨機(jī)抽取兩個(gè)同學(xué)擔(dān)任兩角色，用樹(shù)形圖或列表法求出被抽到的兩個(gè)學(xué)生性別相同的概率【考點(diǎn)】X6：列表法與樹(shù)狀圖法；V5：用樣本估計(jì)總體；VB：扇形統(tǒng)計(jì)圖；VC：條形統(tǒng)計(jì)圖【專(zhuān)題】1 ：常規(guī)題型；54：統(tǒng)計(jì)與概率【分析】（1）由A類(lèi)別人數(shù)及

26、其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用360°乘以C部分人數(shù)所占比例可得；（2）總?cè)藬?shù)減去其他類(lèi)別人數(shù)求得B的人數(shù)，據(jù)此即可補(bǔ)全條形圖；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中A類(lèi)別人數(shù)所占百分比可得；（4）用樹(shù)狀圖或列表法即可求出抽到性別相同的兩個(gè)學(xué)生的概率【解答】解：（1）被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為5÷10%=50人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為360°×3050=216°，故答案為：50、216°；（2）B類(lèi)別人數(shù)為50（5+30+5）=10人，補(bǔ)全圖形如下：（3）估計(jì)該校學(xué)生中A類(lèi)有1800×10%=180人，故答案為：180；（4）列表

27、如下：女1女2女3男1男2女1女2女1女3女1男1女1男2女1女2女1女2女3女2男1女2男2女2女3女1女3女2女3男1女3男2女3男1女1男1女2男1女3男1男2男1男2女1男2女2男2女3男2男1男2所有等可能的結(jié)果為20種，其中被抽到的兩個(gè)學(xué)生性別相同的結(jié)果數(shù)為8，被抽到的兩個(gè)學(xué)生性別相同的概率為820=25【點(diǎn)評(píng)】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率以及條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用解題時(shí)注意：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比一般來(lái)說(shuō)，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對(duì)總體的估計(jì)也就越精確18（7分）（2018黃岡）如圖，AD是O的直徑，AB為O的弦，OPAD，OP與AB

28、的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，過(guò)B點(diǎn)的切線交OP于點(diǎn)C（1）求證：CBP=ADB（2）若OA=2，AB=1，求線段BP的長(zhǎng)【考點(diǎn)】MC：切線的性質(zhì)；M5：圓周角定理【專(zhuān)題】14 ：證明題【分析】（1）連接OB，如圖，根據(jù)圓周角定理得到ABD=90°，再根據(jù)切線的性質(zhì)得到OBC=90°，然后利用等量代換進(jìn)行證明；（2）證明AOPABD，然后利用相似比求BP的長(zhǎng)【解答】（1）證明：連接OB，如圖，AD是O的直徑，ABD=90°，A+ADB=90°，BC為切線，OBBC，OBC=90°，OBA+CBP=90°，而OA=OB，A=OBA，CBP=ADB；

29、（2）解：OPAD，POA=90°，P+A=90°，P=A，AOPABD，APAD=AOAB，即1+BP4=21，BP=7【點(diǎn)評(píng)】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過(guò)切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系也考查了圓周角定理和相似三角形的判定與性質(zhì)19（6分）（2018黃岡）如圖，反比例函數(shù)y=kx（x0）過(guò)點(diǎn)A（3，4），直線AC與x軸交于點(diǎn)C（6，0），過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線BC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)B（1）求k的值與B點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）在平面內(nèi)有點(diǎn)D，使得以A，B，C，D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試寫(xiě)出符合條件的所有D點(diǎn)的坐標(biāo)【考點(diǎn)】GB

30、：反比例函數(shù)綜合題【專(zhuān)題】153：代數(shù)幾何綜合題【分析】（1）將A點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=kx求得k的值，然后將x=6代入反比例函數(shù)解析式求得相應(yīng)的y的值，即得點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，如圖所示，找出滿(mǎn)足題意D的坐標(biāo)即可【解答】解：（1）把點(diǎn)A（3，4）代入y=kx（x0），得k=xy=3×4=12，故該反比例函數(shù)解析式為：y=12x點(diǎn)C（6，0），BCx軸，把x=6代入反比例函數(shù)y=12x，得y=122=6則B（6，2）綜上所述，k的值是12，B點(diǎn)的坐標(biāo)是（6，2）（2）如圖，當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí)，ADBC且AD=BCA（3，4）

31、、B（6，2）、C（6，0），點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3，yAyD=yByC即4yD=20，故yD=2所以D（3，2）如圖，當(dāng)四邊形ACBD為平行四邊形時(shí)，ADCB且AD=CBA（3，4）、B（6，2）、C（6，0），點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3，yDyA=yByC即yD4=20，故yD=6所以D（3，6）如圖，當(dāng)四邊形ACDB為平行四邊形時(shí)，AC=BD且AC=BDA（3，4）、B（6，2）、C（6，0），xDxB=xCxA即xD6=63，故xD=9yDyB=yCyA即yD2=04，故yD=2所以D（9，2）綜上所述，符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)是：（3，2）或（3，6）或（9，2）【點(diǎn)評(píng)】此題考查了反比例函數(shù)綜合題，涉及

32、的知識(shí)有：待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，平行四邊形的判定與性質(zhì)，解答（2）題時(shí)，采用了“數(shù)形結(jié)合”和“分類(lèi)討論”的數(shù)學(xué)思想20（8分）（2018黃岡）如圖，在ABCD中，分別以邊BC，CD作等腰BCF，CDE，使BC=BF，CD=DE，CBF=CDE，連接AF，AE（1）求證ABFEDA；（2）延長(zhǎng)AB與CF相交于G若AFAE，求證BFBC【考點(diǎn)】L5：平行四邊形的性質(zhì)；KD：全等三角形的判定與性質(zhì)【專(zhuān)題】552：三角形【分析】（1）想辦法證明：AB=DE，F(xiàn)B=AD，ABF=ADE即可解決問(wèn)題；（2）只要證明FBAD即可解決問(wèn)題；【解答】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=

33、BC，ABC=ADC，BC=BF，CD=DE，BF=AD，AB=DE，ADE+ADC+EDC=360°，ABF+ABC+CBF=360°，EDC=CBF，ADE=ABF，ABFEDA（2）證明：延長(zhǎng)FB交AD于HAEAF，EAF=90°，ABFEDA，EAD=AFB，EAD+FAH=90°，F(xiàn)AH+AFB=90°，AHF=90°，即FBAD，ADBC，F(xiàn)BBC【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型21（7分）（2018

34、黃岡）如圖，在大樓AB正前方有一斜坡CD，坡角DCE=30°，樓高AB=60米，在斜坡下的點(diǎn)C處測(cè)得樓頂B的仰角為60°，在斜坡上的D處測(cè)得樓頂B的仰角為45°，其中點(diǎn)A，C，E在同一直線上（1）求坡底C點(diǎn)到大樓距離AC的值；（2）求斜坡CD的長(zhǎng)度【考點(diǎn)】TA：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題；T9：解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問(wèn)題【專(zhuān)題】552：三角形【分析】（1）在直角三角形ABC中，利用銳角三角函數(shù)定義求出AC的長(zhǎng)即可；（2）由相似三角形ABCECD的對(duì)應(yīng)邊成比例解答【解答】解：（1）在直角ABC中，BAC=90°，BCA=60°，AB=60

35、米，則AC=ABtan60°=603=203（米）答：坡底C點(diǎn)到大樓距離AC的值是203米（2）設(shè)CD=2x，則DE=x，CE=3x，在RtABC中，ABC=30°，則BC=ABsin60°=6033=603（米），在RtBDF中，BDF=45°，BF=DF，60x=203+3x，x=40360CD的長(zhǎng)為（803120）米【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解直角三角形仰角俯角問(wèn)題，坡度坡角問(wèn)題，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵22（8分）（2018黃岡）已知直線l：y=kx+1與拋物線y=x24x（1）求證：直線l與該拋物線總有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）設(shè)直線l與該拋物線兩交點(diǎn)為A

36、，B，O為原點(diǎn)，當(dāng)k=2時(shí)，求OAB的面積【考點(diǎn)】H5：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；F8：一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【專(zhuān)題】15 ：綜合題【分析】（1）聯(lián)立兩解析式，根據(jù)判別式即可求證；（2）畫(huà)出圖象，求出A、B的坐標(biāo)，再求出直線y=2x+1與x軸的交點(diǎn)C，然后利用三角形的面積公式即可求出答案【解答】解：（1）聯(lián)立&y=kx+1&y=x2-4x化簡(jiǎn)可得：x2（4+k）x1=0，=（4+k）2+40，故直線l與該拋物線總有兩個(gè)交點(diǎn)；（2）當(dāng)k=2時(shí)，y=2x+1過(guò)點(diǎn)A作AFx軸于F，過(guò)點(diǎn)B作BEx軸于E，聯(lián)立&y=x2-4x&y=-2x+1解得：&x=1+

37、2&y=-1-22或&x=1-2&y=22-1A（12，221），B（1+2，122）AF=221，BE=1+22易求得：直線y=2x+1與x軸的交點(diǎn)C為（12，0）OC=12SAOB=SAOC+SBOC=12OCAF+12OCBE=12OC（AF+BE）=12×12×（221+1+22）=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，涉及解一元二次方程組，根的判別式，三角形的面積公式等知識(shí)，綜合程度較高23（9分）（2018黃岡）我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在“精準(zhǔn)扶貧”活動(dòng)中銷(xiāo)售一農(nóng)產(chǎn)品，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)月銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）與月份x（月）的關(guān)系為：y=&x+4(1x8，x

38、為整數(shù))&-x+20(9x12，x為整數(shù))，每件產(chǎn)品的利潤(rùn)z（元）與月份x（月）的關(guān)系如下表：x123456789101112z191817161514131211101010（1）請(qǐng)你根據(jù)表格求出每件產(chǎn)品利潤(rùn)z（元）與月份x（月）的關(guān)系式；（2）若月利潤(rùn)w（萬(wàn)元）=當(dāng)月銷(xiāo)售量y（萬(wàn)件）×當(dāng)月每件產(chǎn)品的利潤(rùn)z（元），求月利潤(rùn)w（萬(wàn)元）與月份x（月）的關(guān)系式；（3）當(dāng)x為何值時(shí)，月利潤(rùn)w有最大值，最大值為多少？【考點(diǎn)】HE：二次函數(shù)的應(yīng)用【專(zhuān)題】12 ：應(yīng)用題【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得各段對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，本題得以解決；（2）根據(jù)題目中的解析式和（1）中的解析式可以解答本題；（3）根據(jù)（2）中的解析式可以求得各段的最大值，從而可以