圓精選練習(xí)題及答案三

1、CBAO圓精選練習(xí)題及答案三圓精選練習(xí)題及答案三一、填空題1如圖，點(diǎn) A、B、C 在O 上，若BAC = 24，則BOC = 【答案】482如圖，于，若，則 度CDABE60BA【答案】303如圖，AB 為O 的弦，O 的半徑為 5，OCAB 于點(diǎn) D，交O 于點(diǎn) C，且 CDl，則弦 AB 的長是 【答案】64如圖，A 是O 的圓周角，A=40，則OBC 的度數(shù)為_【答案】505 如圖,O 是正三角形的外接圓, 點(diǎn)在劣弧ABCP上,=22,則的度數(shù)為_.ABABPBCP【答案】38 6如圖，在直徑 AB12 的O 中，弦 CDAB 于 M，且 M 是半徑 OB 的中點(diǎn)，則弦 CD 的長是_（

2、結(jié)果保留根號）.【答案】637如圖，是的直徑，是的弦，=48ABOACDOADAB,則= ACD【答案】428如圖O 的半徑為 1cm，弦 AB、CD 的長度分別為，則弦 AC、BD 所夾的銳角 2,1cm cm【答案】759如圖，以點(diǎn) P 為圓心的圓弧與 X 軸交于 A，B；兩點(diǎn)，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（4，2）點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（2，0）則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 【答案】)0 , 6(10如圖，已知 A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、(0，2)，P 是AOB 外接圓2 3 0，上的一點(diǎn)，且AOP=45，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 【答案】11如圖，在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、半徑為 1 的O 與 x 軸交于A，B

3、 兩點(diǎn)，與 y 軸交于 C，D 兩點(diǎn)E 為O 上在第一象限的某一點(diǎn)，直線BF 交O 于點(diǎn) F，且ABFAEC，則直線 BF 對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為 【答案】，1 xy1xy12將一直徑為 17cm 的圓形紙片（圖）剪成如圖所示形狀的紙片，再將紙片沿虛線折疊得到正方體（圖）形狀的紙盒，則這樣的紙盒體積最大為 cm3OCBA【答案】1717二、選擇題13如圖，點(diǎn) B、C 在O上，且 BO=BC，則圓周角BAC等于（ ） A60 B50 C40 D30答案：D14有下列四個命題：直徑是弦；經(jīng)過三個點(diǎn)一定可以作圓；三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；半徑相等的兩個半圓是等弧其中正確的有（ ） A4 個

4、 B3 個 C 2 個 D 1 個【答案】B15如圖， A、B、C是O上的三點(diǎn)，且A是優(yōu)弧BAC上與點(diǎn)B、點(diǎn)C不同的一點(diǎn)，若BOC是直角三角形，則BAC必是( ) . A.等腰三角形 B.銳角三角形 C.有一個角是30的三角形 D.有一個角是45的三角形【關(guān)鍵詞】圓周角與圓心角【答案】D16如圖，O 的直徑 CDAB，AOC=50，則CDB 大小為 ()A25 B30 C40 D50AOBC【答案】A17如圖，在 55 正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過 A，B，C 三點(diǎn)， 那么這條圓弧所在圓的圓心是A點(diǎn) P B點(diǎn) Q C點(diǎn) R D點(diǎn) M【答案】B18如圖，一圓弧過方格的格點(diǎn) A、B、C，試在方格中建

5、立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（2，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)是（ ）A. （1，2）B. （1，1）C. （1，1）D. （2，1）ACB【答案】C 19如圖,兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓,若小正方形的面積為 16cm2,則該半圓的半徑為（ ）A. cm B. 9 cm (45)C. cm D. cm4 56 2【答案】C.20如圖，MN 是半徑為 1 的O 的直徑，點(diǎn) A 在O 上，AMN=30，B 為AN 弧的中點(diǎn)，點(diǎn) P 是直徑 MN 上一個動點(diǎn)，則 PA+PB 的最小值為A2 B C1 D222NMBA圖 10圖 圖PO【答案】B21如圖，點(diǎn) A、B、P 在O 上，且APB

6、=50，若點(diǎn) M 是O 上的動點(diǎn)，要使ABM 為等腰三角形，則所有符合條件的點(diǎn) M 有A1 個B2 個C3 個D4 個【答案】D 22如圖所示，在圓O 內(nèi)有折線 OABC，其中OA8，AB12，AB60，則 BC 的長為（）A19 B16 C18 D20【答案】D23已知O 的半徑為 13cm，弦 AB/CD，AB=24cm，CD=10cm，則 AB、CD之間的距離為（ ）A17cmB7 cmC12 cmD17 cm 或 7 cm24如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P 在第一象限，P 與 x 軸相切于點(diǎn) Q，與 y 軸交于 M（0，2）， N（0，8）兩點(diǎn)，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)是 （ ）A（5，3）

7、B（3，5）C（5，4）D（4，5）25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，與軸相切于原點(diǎn)，PxO平行于軸的直線交于，兩點(diǎn)若點(diǎn)的坐標(biāo)是（yPMNM），則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）21，NA B. C. D.(24)，(24.5)，(25)，(25.5)，答案：A26如圖.O 中，AB、AC 是弦，O 在ABO 的內(nèi)部，ABO，則下列關(guān)系中，正確的是 （ ）ACOBOC A. B. C D.22180360【答案】B三、解答題27如圖，AB 是O 的直徑，弦 DE 垂直平分半徑 OA，C 為垂足，弦 DF 與半徑 OB 相交于點(diǎn) P，連結(jié) EF、EO，若，。32DE45DPA（1）求O 的半徑;ACOPBFED（2）

8、求圖中陰影部分的面積。解：（1）直徑 ABDE 321DECE DE 平分 AO OEAOCO2121 又90OCE 30CEO 在 RtCOE 中，223330cosCEOE O 的半徑為 2。 （2）連結(jié) OF 在 RtDCP 中，45DPC 454590D 902 DEOF 2236090OEFS扇形28如圖，O 的直徑 AB 垂直于弦 CD，垂足 P 是 OB 的中點(diǎn)，CD6 cm，求直徑 AB 的長ACOPBFEDOBADCP【答案】方法一：連結(jié) OC，BC，則 OC=OBPC 垂直平分 OB，OC=BC.OC=OB=BC.BOC 為等邊三角形.BOC=60 由垂徑定理，CP=CD=

9、3cm12在 RtBOC 中，=tanCOP= OP=cm.CPOP33AB=2OB=4OP=4cm.3方法二：解：連 OC，設(shè) OP 為，則 OC 為 2，直徑 AB 為 4，xxx在 RtCOP 中，222PCOPOC即，解得 22232 xx3x所以直徑 AB 為cm.3429如圖，AB 是O 的直徑，C、D 是O 上的兩點(diǎn)，且 ACCD（1）求證：OCBD；（2）若 BC 將四邊形 OBDC 分成面積相等的兩個三角形，試確定四邊形OBDC 的形狀【答案】（1） O 中，ACCD，則ABCDBC，OCOB，則ABCOAB，OCBDBC，則 OCBD；（2）OCBD，不妨設(shè)平行線 OC 與

10、 BD 之間的距離為 h，又 SOBCOCh，SOBCOCh，BC 將四邊形 OBDC 分成面積相等的兩個三1212角形，即 SOBC SDBC，則 OCBD，四邊形 OBDC 為平行四邊形，因為OCOB，所以四邊形 OBDC 為菱形30如圖，AB 是O 的直徑，C 是的中點(diǎn)，CEAB 于 E，BD 交 CE 于點(diǎn)F（1）求證：CFBF；（2）若 CD 6， AC 8，則O 的半徑為 ，CE 的長是 【答案】解：(1) 證明：AB 是O 的直徑，ACB90 又CEAB， CEB90 290A1 又C 是弧 BD 的中點(diǎn)，1A 12,ACBDEFO CFBF ACBDEFO12(2) O 的半徑

11、為 5 ， CE 的長是52431如圖，ABC 內(nèi)接于O，ADBC，OEBC， OEBC12（1）求BAC 的度數(shù)（2）將ACD 沿 AC 折疊為ACF，將ABD 沿 AB 折疊為ABG，延長 FC 和GB 相交于點(diǎn) H求證：四邊形 AFHG 是正方形（3）若 BD6，CD4，求 AD 的長AFCDEGHBO【答案】（1）解：連結(jié) OB 和 OCAFCDEGHBOOEBC，BECEOEBC，BOC90，BAC4512（2）證明：ADBC，ADBADC90由折疊可知，AGAFAD，AGHAFH90，BAGBAD，CAFCAD， BAGCAFBADCADBAC45GAFBAGCAFBAC90四邊形

12、 AFHG 是正方形 （3）解：由（2）得，BHC90，GHHFAD，GBBD6，CFCD4設(shè) AD 的長為 x，則BHGHGBx6，CHHFCFx4 在 RtBCH 中，BH2CH2BC2，（x6）2（x4）2102解得，x1=12，x22（不合題意，舍去）AD1232如圖，已知O 的半徑為 1，PQ 是O 的直徑，n 個相同的正三角形沿PQ 排成一列，所有正三角形都關(guān)于 PQ 對稱，其中第一個的頂點(diǎn)111CBA與點(diǎn) P 重合，第二個的頂點(diǎn)是與 PQ 的交點(diǎn)，最后1A222CBA2A11CB一個的頂點(diǎn)、在圓上nnnCBAnBnCQ)(1AP1B1C（第 23 題 圖1）Q)(1AP1B1C2

13、A2B2C（第 23 題 圖2）)(1APQ1B1CnAnBnC（第 23 題）2B2C2A（1）如圖 1，當(dāng)時，求正三角形的邊長；1n1a（2）如圖 2，當(dāng)時，求正三角形的邊長；2n2a（3）如題圖，求正三角形的邊長（用含 n 的代數(shù)式表示）na【答案】（1）設(shè)與交于點(diǎn) D，連結(jié)，PQ11CB1OB則，Q)(1AP1B1C（第 23 題 圖1）OD123111aOADAOD在中，DOB1Rt22121ODDBOB即，21212) 123()21(1aa解得 4 分31a（2）設(shè)與交于點(diǎn) E，連結(jié)，PQ22CB2OB則，1322121aOAAAOE在中，EOB2Rt22222OEEBOB即，2

14、2222) 13()21(1aa解得 4 分13382a（3）設(shè)與交于點(diǎn) F，連結(jié)，PQnnCBnOB則，123nnaOF在中，F(xiàn)OBnRt222OFFBOBnn即，222) 123()21(1nnnaa解得 4 分13342nnan33（1）請在圖的正方形 ABCD 內(nèi)，畫出使APB90的一個點(diǎn) P，并說明理由。（2）請在圖的正方形 ABCD 內(nèi)（含邊），畫出使APB60的所有的點(diǎn)P，并說明理由。（3）如圖，現(xiàn)在一塊矩形鋼板 ABCD，AB4，BC3，工人師傅想用它裁出兩塊全等的、面積最大的APB 和CP D 鋼板，且APBCP D60，請你在圖中畫出符合要求的點(diǎn) P 和 P 。Q)(1AP

15、1B1C2A2B2C（第 23 題 圖2）OEOF)(1APQ1B1CnAnBnC（第 23 題）2B2C2AOF 圖 圖 圖【答案】(1)如圖，點(diǎn) P 為所求（2）如圖，圓上實線部分弧 EF 為所求（3）如圖，點(diǎn)、p為p所求24.2 點(diǎn)、直線、圓和圓的位置關(guān)系復(fù)習(xí)題一、填空題1已知直線 與O 相切，若圓心 O 到直線 的距離是 5，則O 的半徑是 ll【答案】52已知O 的半徑為 3，圓心 O 到直線 的距離是 4，則直線 與O 的cmlcml位置關(guān)是 【答案】相離3P 為O 外一點(diǎn)，PA、PB 分別切O 于點(diǎn) A、B，APB=50，點(diǎn) C 為O 上一點(diǎn)（不與 A、B）重合，則ACB 的度數(shù)

16、為 ?！敬鸢浮?1565 或4若兩圓相切，圓心距是 7，其中一圓的半徑為 10，則另一個圓的半徑為_【答案】3 或 175如圖，以 O 為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦 AB 是小圓的切線，C 為切點(diǎn)，若兩圓的半徑分別為 3cm 和 5cm，則 AB 的長為 cm?！敬鸢浮?6如圖，AB 切O 于點(diǎn) A，BO 交O 于點(diǎn) C，點(diǎn) D 是異于點(diǎn) C、A 的AACm一點(diǎn)，若ABO=,則ADC 的度數(shù)是 .032【答案】297如圖，的直徑為 20，弦,，垂足為。則沿射線OcmcmAB16ABOD DAB方向平移OD 時可與相切.cmO【答案】48如圖在的網(wǎng)格圖（每個小正方形的邊長均為 1 個單位長度）

17、中，A 的68半徑為 2 個單位長度，B 的半徑為 1 個單位長度，要使運(yùn)動的B 與靜止的A 內(nèi)切，應(yīng)將B 由圖示位置向左平移 個單位長度【答案】4 或 69如圖，小圓的圓心在原點(diǎn)，半徑為 3，大圓的心坐標(biāo)為（a，0）半徑為 5如果兩圓內(nèi)含，那么 a 的取值范圍是_.【答案】-2a2 在數(shù)軸上數(shù)形結(jié)合的分析即可，注意原點(diǎn)左、右側(cè).10如圖, 已知,，是的中點(diǎn)，ABC6 BCAC90COAB 與 AC，BC 分別相切于點(diǎn)與點(diǎn)點(diǎn) F 是與的一個交點(diǎn)，連ODEOAB并延長交的延長線于點(diǎn). 則 . DFCBGCG 【答案】33 2二、選擇題11若兩圓的半徑分別為 2 和 3，圓心距為 5，則兩圓的位置

18、關(guān)系為A.外離 B.外切 C.相交 D.內(nèi)切【答案】B 12已知兩圓的半徑分別是 4 和 6，圓心距為 7，則這兩圓的位置關(guān)系是（ ）（A）相交 （B）外切 （C）外離 （D）內(nèi)含【答案】A 13如圖，正三角形的內(nèi)切圓半徑為 1，那么這個正三角形的邊長為A2 B3 C3 D2 3【答案】D14如圖，在RtABC 中，C = 90，B = 30，BC = 4 cm，以點(diǎn) C 為圓心，以 2 cm 的長為半徑作圓，則C 與 AB 的位置關(guān)系是（ ）A相離B相切 C相交D相切或相交BCA【答案】B 15如圖，在 AABC 中，AB=BC=2，以 AB 為直徑的0 與 BC 相切于點(diǎn) B，則 AC 等

19、于( )A B c2 D22323OCBA【答案】C 16如圖，PA、PB 是 O 的切線，切點(diǎn)分別是 A、B，如果P60,那么AOB 等于（ ） A.60B.90C.120D.150【答案】 D 17在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（3，2）為圓心、3 為半徑的圓，一定（ ）A.與 x 軸相切，與 y 軸相切 B.與 x 軸相切，與 y 軸相C.與 x 軸相交，與 y 軸相切 D.與 x 軸相交，與 y 軸相 【答案】C 18已知O1與O2相切，O1的半徑為 3 cm，O2的半徑為 2 cm，則O1O2的長是（ ）A1 cm B5 cmC1 cm 或 5 cmD0.5cm或 2.5cm【答案】C 1

20、9已知O1、O2的半徑分別是、，若兩圓相交，則圓心距12r 24r O1O2可能取的值是（ ）A、2 B、4 C、6 D、8【答案】B20已知兩圓的半徑 R、r 分別為方程0652 xx的兩根，兩圓的圓心距為1，兩圓的位置關(guān)系是 A外離 B內(nèi)切 C相交 D外切【答案】B21如圖，已知O是以數(shù)軸的原點(diǎn)O為圓心，半徑為 1 的圓，45AOB,點(diǎn)P在數(shù)軸上運(yùn)動，若過點(diǎn)P且與OA平行的直線與O有公共點(diǎn), 設(shè)，則xOP x的取值范圍是 A1x1 B2x2 C0 x2 Dx2 【答案】C22如圖，兩圓相交于 A，B 兩點(diǎn)，小圓經(jīng)過大圓的圓心 O，點(diǎn) C，D 分別在兩圓上，若，則的度數(shù)為100ADBACBA

21、 B C D35405080【答案】B 23如圖，直線 l1l2，O 與 l1和 l2分別相切于點(diǎn) A 和點(diǎn) B點(diǎn) M 和點(diǎn) N 分別是 l1和 l2上的動點(diǎn)，MN 沿 l1和 l2平移O 的半徑為 1，160下列結(jié)論錯誤的是（）（A）4 33MN （B）若 MN 與O 相切，則3AM （C）若MON90，則 MN 與O 相切（D）l1和 l2的距離為 2【答案】B 24如圖，已知 A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2，0)、(0，2)，C 的圓心坐標(biāo)為(1，0)，半徑為 1若 D 是C 上的一個動點(diǎn)，線段 DA 與 y 軸交于點(diǎn)E，則ABE 面積的最小值是A2 B1 C D22222【答案】：C25

22、如圖,點(diǎn) B 是線段 AC 的中點(diǎn),過點(diǎn) C 的直線 與 AC 成 60的角,在直線 上ll取一點(diǎn) P,使APB=30，則滿足條件的點(diǎn)有幾個 ( )A.3 個 B.2 個 C.1 個 D.不存在三、解答題如圖，以線段為AB三、解答題26如圖,是半圓的直徑,為圓心,、是半圓的弦，且.ABOADBDPDAPBD (1)判斷直線是否為的切線，并說明理由；PDOA(2)如果，求的長。60BDE3PD PAPCBAl60【答案】（1）PD 是O 的切線連接 OD,OB=OD,2=PBD.又PDA=PBD.PBD=2.又AB 是半圓的直徑，ADB=90.即1+2=90. 1+PDA=90,即ODPD.PD

23、 是O 的切線.（2）方法一：BDE=60, ODE=60, ADB=90,2=30, 1=60.OA=OD,AOD 是等邊三角形。POD=60.P=PDA=30.在直角PDO 中，設(shè) OD=x,，x1=1,x2=-1（不合題意，舍 22232xx去）PA=1.27如圖，在ABC 中，AB=AC，D 是 BC 中點(diǎn)，AE 平分BAD 交 BC 于點(diǎn)E，點(diǎn) O 是 AB 上一點(diǎn)，O 過 A、E 兩點(diǎn), 交 AD 于點(diǎn) G，交 AB 于點(diǎn) F（1）求證：BC 與O 相切；（2）當(dāng)BAC=120時，求EFG 的度數(shù)BACDEGOF【答案】（1）證明：連接 OE，BACDEGOFAB=AC 且 D 是

24、 BC 中點(diǎn)，ADBCAE 平分BAD，BAE=DAEOA=OE，OAE=OEAOEA=DAEOEADOEBCBC 是O 的切線（2）AB=AC，BAC=120，B=C=30EOB =60EAO =EAG =30EFG =3028如圖，已知 CD 是ABC 中 AB 邊上的高，以 CD 為直徑的O 分別交CA、CB 于點(diǎn) E、F，點(diǎn) G 是 AD 的中點(diǎn)求證：GE 是O 的切線【答案】證明：（證法一）連接 OEDE，是O 的直徑，CD90AEDCED 是的中點(diǎn)，GAD12EGADDG12 34OEOD ，1324 即 是O 的切線90OEGODG GE（證法二）連接OEOG，AGGDCOOD，

25、OGAC1234 ，OC=OE2=41=3又，OEODOGOG，OEGODG90OEGODG 是O 的切線GE29如圖，點(diǎn) O 在的平分線上，O 與 PA 相切于點(diǎn) CAPB（1） 求證：直線 PB 與O 相切；（2） PO 的延長線與O 交于點(diǎn) E 若O 的半徑為 3，PC=4，求弦 CE 的長【答案】（1）證明：過點(diǎn) O 作 ODPB 于點(diǎn) D，鏈接 OC PA 切O 于點(diǎn) C，OCPA又點(diǎn) O 在APB 的平分線上，OC=ODPB 與O 相切(2)解：過點(diǎn) C 作 CFOP 于點(diǎn) F，在 RtPCO 中，PC=4，OC=3，OP=，OCPC=OPCF=2SPCO，CF=在 RtCOF 中

26、，OF=22OCPC5125，EF=EO+OF=，CE=229OCCF52452212 5EFCF530已知如圖所示，ABC中AB30，CD是ABC的角平分線，以C為圓心，CD為半徑畫圓，交CA所在直線于E、F兩點(diǎn)，連接DE、DF。（1）求證：直線AB是C的切線。（2）若AC10cm，求DF的長FEDCAB圖圖9【答案】（1）AB30，AC=BC，CD 是ABC 的角平分線，CDAB，AB 是C 的切線；（2）AB30，ACB=120，CD 是ABC 的角平分線，ACD=60，又CD=CF，F(xiàn)ACD30，AF30，DF=AF，21在 RtADC 中， =cos30=，則 AD=，DF=。ACA

27、D23cm35cm3531如圖，AB 是的直徑，A，延長30OB 到 D，使 BDOB（1）OCB 是否是等邊三角形？說明你的理由；（2）求證：DC 是的切線ABODC【答案】（1）解法一：A，COB3060又 OCOB，OCB 是等邊三角形 解法二：AB 是的直徑，ACB90又A，ABC3060又 OCOB，OCB 是等邊三角形（2）證明：由（1）知：BCOB，OCBOBC60又BDOB，BCBDBCDBDCOBC1230OCDOCBBCD，故 DC 是的切線9032已知：如圖，在ABC 中，D 是 AB 邊上一點(diǎn)，O 過 D、B、C 三點(diǎn)，DOC2ACD90（1）求證：直線 AC 是O 的

28、切線；（2）如果ACB75，O 的半徑為 2，求 BD 的長A AB BC CD DO O【答案】（1） ODOC，DOC90 ODCOCD45DOC2ACD90 ACD45ACDOCDOCA90點(diǎn) C 在O 上，直線 AC 是O 的切線。（2）ODOC2，DOC90 可求 CD，2 2ACB75，ACD45 BCD30作 DEBC 于點(diǎn) E DECDsin302B45 DE2。A AB BC CD DO OE E33已知是的直徑，是的切線，是切點(diǎn)，與交于點(diǎn).ABOAPOABPOC（）如圖，若，求的長（結(jié)果保留根號）；2AB 30PAP（）如圖，若為的中點(diǎn)，求證直線是的切線.DAPCDOABC

29、OP圖ABCOPD圖第（22）題【答案】解：（） 是的直徑，是切線，ABOAP .90BAP在 Rt中，PAB2AB 30P .2224BPAB由勾股定理，得. 2222422 3APBPAB5 分()如圖，連接、，OCAC 是的直徑， ABOABCOPD ，有.90BCA90ACP在 Rt中，為的中點(diǎn)，APCDAP .12CDAPAD .DACDCA 又 ， OCOA.OACOCA ，90OACDACPAB .90OCADCAOCD 即 .OCCD 直線是的切線. CDO8 分34如圖，MN 是O 的切線，B 為切點(diǎn)，BC 是O 的弦且CBN45 ，過點(diǎn)C 的直線與O、MN 分別交于 A、D

30、 兩點(diǎn)，過 C 作 CEBD 于點(diǎn) E。（1）求證：CE 是O 的切線；（2）若D30 ，BD22，求O 的半徑 r。3【答案】（1）證明：連接 OB，OC，MN 是O 的切線，所以 OBMN，又 CEMN，MNOB，又CBN45 ，OBOC，所以O(shè)BCOCBCBNBCE，所以有OBOCCEBE 四邊形OBEC 是正方形，所以 OCCE，故 CE 是O 的切線。（2）因 BECE，BDBEDE，設(shè) CEx，D30 ，所以CD2，DEx，故有：xx22 x2 故圓的半徑為 2。33335如圖，已知點(diǎn)，經(jīng)過 A、B 的直線 以每秒 1 個單位的速(6 3,0), (0,6)ABl度向下作勻速平移運(yùn)

31、動，與此同時，點(diǎn) P 從點(diǎn) B 出發(fā)，在直線 上以每秒l1 個單位的速度沿直線 向右下方向作勻速運(yùn)動設(shè)它們運(yùn)動的時間為l秒t（1）用含 的代數(shù)式表示點(diǎn) P 的坐標(biāo)；t（2）過 O 作 OCAB 于 C，過 C 作 CD軸于 D，問： 為何值時，以xtP 為圓心、1 為半徑的圓與直線 OC 相切？并說明此時與直線 CD 的位PA置關(guān)系BAOPDClxy【答案】解：作 PHOB 于 H 如圖 1，OB6，OA，OAB3036PBt，BPH30，BH，HP ;12tt23OH，P，ttt236216t23t236HOBAxyP圖 1PyxDCABO圖 2OBACDxyP圖 3當(dāng)P 在左側(cè)與直線 OC

32、 相切時如圖 2，OB，BOC30t6BC1(6)2t132t PC 133322t tt 由，得 s，此時P 與直線 CD 相割3312t43t 當(dāng)P 在左側(cè)與直線 OC 相切時如圖 3，PC323)6(21ttt由，得s，此時P 與直線 CD 相割1323t38t綜上，當(dāng)或時，P 與直線 OC 相切，P 與直線 CD 相割 st34s38243 正多邊形和圓244 弧長和扇形面積復(fù)習(xí)題一、選擇題1ABC 中，A=30，C=90，作ABC 的外接圓如圖，若 弧 A B 的長為 12cm，那么弧 AC 的長是（ ） A10cm B9cm C8cm D6cm【答案】C 2如圖，有一圓內(nèi)接正八邊形

33、 ABCDEFGH，若ADE 的面積為 10，則正八邊形 ABCDEFGH 的面積為（ ） (A) 40 (B) 50 (C) 60 (D) 80 。BACDEFGH【答案】A3如圖，正三角形的內(nèi)切圓半徑為 1，那么這個正三角形的邊長為（ ）A2 B3 C3 D2 3【答案】D4如圖，5 個圓的圓心在同一條直線上, 且互相相切，若大圓直徑是 12，4 個 小圓大小相等，則這 5 個圓的周長的和為（ ）A. 48 B. 24 C. 12 D. 6【答案】B 5如果一個扇形的弧長等于它的半徑，那么此扇形稱為“等邊扇形”. 則半徑為2 的“等邊扇形”的面積為（ ）A B1 C2 D23【答案】C6將

34、圖 1 所示的直角梯形繞直線 l 旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（ ） lA B C D 圖 1【答案】C7現(xiàn)有一個圓心角為 90，半徑為 8cm 的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計）.該圓錐底面圓的半徑為（ ）A cm4 Bcm3 Ccm2 Dcm1【答案】C8如圖，如果從半徑為 9cm 的圓形紙片剪去圓周的一個扇形，將留下的扇形13圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為（ ）A6cmBcm C8cmDcm3 55 3【答案】B9一個圓錐的底面半徑為 6，圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角為 240，則圓錐的母線長為（ ）A9B12 C15 D18 【答案】A 10已知圓錐的

35、底面半徑為 2cm，母線長為 5cm，則圓錐的側(cè)面積是（ ）A20cm2B20cm2C10cm2D5cm2 【答案】C11將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，重疊部分（陰影）的量角器圓弧（）對應(yīng)的中心角（AOB）為 120，AO 的長為 4cm，則圖中AAB陰影部分的面積為（ ） Acm2 Bcm2 Ccm2 D16(2)38(2)316(2 3)3cm28(2 3)3【答案】C 12如圖，在O 中，OAAB,OCAB,則下列結(jié)論錯誤的是（ ）A、弦 AB 的長等于圓內(nèi)接正六邊形的邊長；B、弦 AC 的長等于圓內(nèi)接正十二邊形的邊長；C、； D、AC BC 30BACOABC【答案】D13

36、已知一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為 9，圓心角為 120的扇形，則該圓錐的底面的半徑等于（ ）A9 B27 C3 D10【答案】C 14如圖，四邊形 OABC 為菱形，點(diǎn) B、C 在以點(diǎn) O 為圓心的上，EF若 OA=1，1=2，則扇形 OEF 的面積為 （ ） A. B. C. D. 64332 【答案】C 15如圖，兩個正六邊形的邊長均為1，其中一個正六邊形的一邊恰在另一個正六邊形的對角線上，則這個圖形（陰影部分）外輪廓線的周長是A7 B8 C9 D10【答案】B 16如圖，在ABC 中，AB = AC，AB = 8，BC = 12，分別以 AB、AC 為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積

37、是（ ）AB6412 71632CD1624 71612 7【答案】D 17如圖，從一個直徑為 2 的圓形鐵皮中剪下一個圓心角為 60的扇形 ABC，將剪下來的扇形圍成一個圓錐，則圓錐的底面圓半徑為（ ）A. B. C. D. 13633343【答案】B 18已知 O 為圓錐的頂點(diǎn)，M 為底面圓周上一點(diǎn)，點(diǎn) P 在 OM 上，一只螞蟻從點(diǎn) P 出發(fā)繞圓錐側(cè)面爬行回到 P 時，所經(jīng)過的最短路徑的痕跡如圖 2，若沿OM 將圓錐側(cè)面剪開并展平，所得側(cè)面展開圖是（ ）【答案】D 19如圖,在圓心角為 90的扇形 MNK 中，動點(diǎn) P 從點(diǎn) M 出發(fā)，沿 MN NKKM 運(yùn)動，最后回到點(diǎn) M 的位置。設(shè)

38、點(diǎn) P 運(yùn)動的路程為 x，P 與 M 兩點(diǎn)之間的距離為 y，其圖象可能是（ ）?！敬鸢浮緽 20如圖，四邊形 OABC 是菱形，點(diǎn) B，C 在以點(diǎn) O 為圓心的弧 EF 上，且12，若扇形 OEF 的面積為 3，則菱形 OABC 的邊長為（ ）A B 2 C 3 D43212OFCBEA【答案】C 21如圖，直徑為 6 的半徑，繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn) 60，此時點(diǎn)到了點(diǎn)，ABABB則圖中陰影部分的面積是（A） （B） （C） （D）6543【答案】A 22如圖，在正方形鐵皮中，剪下一個圓和一個扇形，使余料盡量少，用圓做圓錐的底面，用扇形做圓錐的側(cè)面，正好圍成一個圓錐，若圓的半徑記為 ，r扇形的半徑記為

39、 R，那么AR2BRCR3DR4rrrrABCEFGD【答案】D 23將邊長為 3cm 的正三角形各邊三等分，以這六個分點(diǎn)為頂點(diǎn)構(gòu)成一個正六邊形，則這個正六邊形的面積為ABCD2233cm2433cm2833cm233cm【答案】A 24如圖，正方形 ABCD 內(nèi)接于O，直徑 MNAD，則陰影面積占圓面積： （ ）A B C D12141618【答案】B二、填空題25一個扇形的圓心角為 90半徑為 2，則這個扇形的弧長為_ (結(jié)果保留)【答案】26已知扇形的面積為，半徑等于 6，則它的圓心角等于 12【答案】12027如圖，扇形 OAB，AOB=90，P 與 OA、OB 分別相切于點(diǎn) F、E，

40、并且與弧 AB 切于點(diǎn) C，則扇形 OAB 的面積與P 的面積比是 【答案】28如圖是三根外徑均為 1 米的圓形鋼管堆積圖和主視圖，則其最高點(diǎn)與地面的距離是 米【答案】23129如圖，7 根圓柱形木棒的橫截面圓的半徑均為 1，則捆扎這 7 根木棒一周的繩子長度為 ?！敬鸢浮?2230某花園內(nèi)有一塊五邊形的空地如圖所示，為了美化環(huán)境，現(xiàn)計劃在五邊形各頂點(diǎn)為圓心，2 m 長為半徑的扇形區(qū)域（陰影部分）種上花草，那么種上花草的扇形區(qū)域總面積是（A）m2 （B）m2 （C）m2 （D）m26543【答案】A 31如圖，正方形 ABCD 邊長為 4，以 BC 為直徑的半圓 O 交對角線 BD 于E則直線

41、 CD 與O 的位置關(guān)系是 ，陰影部分面積為(結(jié)果保留 ) 【答案】相切，632如圖，在 RtABC 中，C=90，AC=4，BC=2 分別以 AC、BC 為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為 （結(jié)果保留）CAB【答案】42533如圖，在 44 的方格紙中(共有 16 個小方格)，每個小方格都是邊長為 1 的正方形O、A、B 分別是小正方形的頂點(diǎn)，則扇形 OAB 的弧長等于 (結(jié)果保留根號及)【答案】34如圖矩形 ABCD 中,AB=1，AD=.以 AD 的長為半徑的A 交 BC 邊于2點(diǎn) E，則圖中陰影部分的面積為 . 【答案】122435如圖，在ABC中，1202 3ABACABC，A與B

42、C相切于點(diǎn)D，且交ABAC、于MN、兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是 （保留）ANCDBM【答案】33 36如圖，等腰 RtABC 的直角邊長為 4，以 A 為圓心，直角邊 AB 為半徑作弧 BC1，交斜邊 AC 于點(diǎn) C1，于點(diǎn) B1，設(shè)弧 BC1，B1B 圍成ABBC1111BC的陰影部分的面積為 S1，然后以 A 為圓心，AB1為半徑作弧 B1C2，交斜邊AC 于點(diǎn) C2，于點(diǎn) B2，設(shè)弧 B1C2，B2B1圍成的陰影部分的ABBC2222BC面積為 S2，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，得到的陰影部分的面積 S3= .【答案】12137如圖，菱形 ABCD 中，AB=2 ，C=60,菱形 ABCD 在

43、直線 l 上向右作無滑動的翻滾，每繞著一個頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 60叫一次操作，則經(jīng)過 36 次這樣的操作菱形中心 O 所經(jīng)過的路徑總長為(結(jié)果保留 ) 【答案】（8+4）338正六邊形 ABCDEF 的邊長為 2cm，點(diǎn) P 為這個正六邊形內(nèi)部的一個動點(diǎn)，則點(diǎn) P 到這個正六邊形各邊的距離之和為_cmPFEDCBA【答案】6339如圖，AB 是O1的直徑，AO1是O2的直徑，弦 MNAB，且 MN 與O2相切于 C 點(diǎn)，若O1的半徑為 2，則 O1B、NC 與所圍成的陰影部分的面積是 【答案】（或）23112121236O1O2三、解答題40如圖，ABC 內(nèi)接于O，且B = 60過點(diǎn) C 作圓的切線 l

44、 與直徑 AD 的延長線交于點(diǎn) E，AFl，垂足為 F，CGAD，垂足為 G（1）求證：ACFACG；（2）若 AF = 4，求圖中陰影部分的面3積BDFAOGECl【答案】（1）如圖，連結(jié) CD，OC，則ADC =B = 60 ACCD，CGAD， ACG =ADC = 60由于 ODC = 60，OC = OD， OCD 為正三角形，得 DCO = 6041如圖，點(diǎn)在的直徑的延長線上，點(diǎn)在上，DOABCOCDAC ，0120ACD（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為 2，求圖中陰影部分的CDOO面積.【答案】（1）證明：連結(jié). 1 分OC ，CDAC 120ACD . 2 分30AD ,

45、OCOA . 3 分230A . 290OCDACD 4 分 是的切線. CDO5 分（2）解:A=30o， . 1260A 6 分 . 323602602OBCS扇形7 分在 RtOCD 中, , . tan60CDOC32CD8 分 . 323222121CDOCSOCDRt9 分 圖中陰影部分的面積為. 323210分42如圖，已知在O 中，AB=4，AC 是O 的直徑，ACBD 于3F，A=30（1）求圖中陰影部分的面積；（2）若用陰影扇形 OBD 圍成一個圓錐側(cè)面，請求出這個圓錐的底面圓的半徑【答案】解：（1）法一：過 O 作 OEAB 于 E，則 AE=AB=21 分213 在 RtAEO 中，BAC=30，cos30=OAAEOA=4 3 分30co