【課題】參數估計(一)

1、【課題】參數估計（一）【教材版本】婁慶松.中等職業(yè)教育國家規(guī)劃教材統(tǒng)計基礎知識.第二版.北京：高等教育出版社，2006婁慶松.中等職業(yè)教育國家規(guī)劃教材配套教學用書統(tǒng)計基礎知識教學參考書.第二版.北京：高等教育出版社，2006婁慶松.中等職業(yè)教育國家規(guī)劃教材配套教學用書統(tǒng)計基礎知識習題集.第二版.北京：高等教育出版社，2006孫萬軍.中等職業(yè)教育國家規(guī)劃教材配套多媒體教學課件書統(tǒng)計基礎知識.北京：高等教育出版社，2006婁慶松.中等職業(yè)教育教育部規(guī)劃教材統(tǒng)計原理.第二版.北京：高等教育出版社，2004婁慶松.中等職業(yè)教育教育部規(guī)劃教材輔助用書統(tǒng)計原理習題集.第二版.北京：高等教育出版社，2004

2、【教學目標】知識目標：1.了解參數估計的理論基礎 2.理解極限抽樣誤差的概念 3.掌握極限抽樣誤差的計算能力目標：能在一定的概率條件下計算極限抽樣誤差【教學重點、難點】教學重點：極限抽樣誤差的概念和計算教學難點：極限抽樣誤差的概念【教學途徑】利用例題和練習，讓學生能夠在不重復抽樣條件下熟練地計算極限抽樣誤差。【教學媒體及教學方法】制作PPT 。 演示法、講授法、分組討論法?！菊n時安排】2課時（90分鐘）?！窘虒W過程】第一環(huán)節(jié) 導入（5分鐘）前面我們共同學習了抽樣平均誤差的計算，（列出具體計算公式）。實際上用樣本統(tǒng)計量估計總體參數，總是要發(fā)生誤差，兩者完全相等的情況幾乎是不可能的，但我們可以找到

3、樣本統(tǒng)計量和總體參數之間抽樣誤差的可能范圍，它需要通過參數估計進行。抽樣技術包括對樣本的調查和對總體參數的估計，抽樣調查在前面我們已經學過，下面介紹總體參數的估計，進行參數估計首先要解決極限抽樣誤差，通過極限抽樣誤差我們才可以找到樣本統(tǒng)計量和總體參數之間抽樣誤差的可能范圍。第二環(huán)節(jié) 新授課（70分鐘）第二節(jié) 參數估計一、參數估計的理論基礎（15分鐘）講解概率分布的中心內極限定理證明：（1）大量的客觀事物總體現象是正態(tài)總體或近似于正態(tài)總體。（2）在大樣本的條件下，抽樣平均數的分布是或近似地是正態(tài)分布，抽樣成數的分布是或近似地是正態(tài)分布。（3）抽樣平均數的平均數等于總體平均數，抽樣成數的平均數等于

4、總體成數。根據以上性質，我們可以按正態(tài)分布來估計抽樣平均數（成數）落在一定范圍內的概率，進行抽樣估計（見圖4-10）。由于正態(tài)分布的特征有二：第一，以總體平均數為中心，兩邊完全對稱分布，即抽樣平均數大于或小于總體平均數的概率完全相等，就是說抽樣平均數的正誤差和負誤差的可能性完全一致。第二，抽樣平均數愈接近總體平均數，變量值出現的可能性就愈大；反之，抽樣平均數愈遠離總體平均數，變量值出現的可能性愈小。這個可能程度數學上稱為概率(t),也就是可靠性。與概率對應的數值稱為概率度，也即抽樣誤差擴大的倍數，用符號t表示。概率F(t)與概率度t的對應關系如圖4-10所示。圖4-10顯示樣本平均數與總體平均

5、數的平均誤差不超過1的概率為0.6827，不超過2的概率為0.9545，不超過3的概率為0.9973。即當t =1時，F(t)=0.6287當t =2時，F(t)=0.9545當t =3時，F(t)=0.9973提問概率度t和概率F(t)的數量對應關系如何？學生回答概率F(t)越大，則概率度t的值越大；反之，概率F(t)越小，則概率度t的值也越小。教師歸納概率度t越大，估計的可靠性越高，樣本統(tǒng)計量與總體參數之間正負離差的變動范圍也就越大。對于t，每取一個值，概率F(t)也有一個唯一確定的值與之對應，因而我們可以直接利用正態(tài)分布概率表(見書后附錄)查找。概率保證程度也稱為可靠程度、置信度。二、極

6、限抽樣誤差講解（一）極限抽樣誤差的概念（5分鐘）（二）極限抽樣誤差的計算（5分鐘）講解極限抽樣誤差，是t倍的抽樣誤差。它們之間的數量關系如下：極限抽樣誤差=概率度*抽樣平均誤差式中：極限抽樣誤差； t 概率度； µ 抽樣誤差。1平均數的極限抽樣誤差的計算（15分鐘）（1）重復抽樣學生推導 (2)不重復抽樣學生推導 演示 例 對20 000頭牛按照隨機原則進行抽樣調查，抽取1 000頭牛調查的結果是：平均體重225千克，標準差15千克，試求在概率為0.954 5的條件下，其極限抽樣誤差是多少？ 分析已知：N=20 000；n =1 000；225；15；F（t）=0.954 5當F（t

7、）=0.954 5時，概率度t =2重復抽樣 =2×=0.948不重復抽樣=2×=0.924 2 成數的極限抽樣誤差的計算（15分鐘）（1）重復抽樣（2）不重復抽樣演示 例 對10 000件產品按照隨機原則進行抽樣，抽取600件產品進行質量檢驗，發(fā)現有48件廢品，試求概率為95.45%的條件下，這些產品的極限抽樣誤差。分析已知：N =10 000；n =600； F（t）=95.45%先求： P =×100%=×100%=8%當概率F（t）=95.45%時，概率度t =2重復抽樣：=2× 0.022，即2.2%不重復抽樣：=2×=2×0.01=0.02 即2%第三環(huán)節(jié) 課堂練習（20分鐘）1某學校從該校學生中隨機抽取100人，調查到他們平均每天參加鍛煉的時間為26分鐘。試求在概率為0.9545的條件下，其極限抽樣誤差是多少？（分別用重復和不重復方式計算）2在30件抽樣產品中，有96%的一級品，在概率為0.6827的條件下，求其極限抽樣誤差是多少？（分別用重復和不重復方式計算）第四環(huán)節(jié) 小結（8分鐘）（一）極限抽樣誤差的概念（二）極限抽樣誤差的計算抽樣方式平均數成數重復抽樣不重復抽樣第五環(huán)節(jié) 布置作業(yè)（2分鐘）：使用配套統(tǒng)計原理習題集：（1）P57 思考題第8題（2）P5