第十二講 抗磁性與順磁性

1、中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院第三章 材料的磁學(xué)性能 顧修全本章內(nèi)容基本磁學(xué)性能抗磁性與順磁性鐵磁體與反鐵磁性磁性的材料與分析 奧地利物理學(xué)家，本世紀(jì)初一位罕見的天才，對(duì)相對(duì)論及量子力學(xué)都有杰出貢獻(xiàn)，因發(fā)現(xiàn)“泡利泡利不相容原理” 而獲1945年諾貝爾物理學(xué)年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)獎(jiǎng)。這個(gè)原理是他在1924年發(fā)現(xiàn)的，對(duì)原子結(jié)構(gòu)的建立與對(duì)微觀世界的認(rèn)識(shí)有革命性的影響。泡利有成就的研究還涉及以下幾個(gè)方面：相對(duì)論量子電動(dòng)力學(xué)、基本粒子的自族與統(tǒng)計(jì)分布律的關(guān)系、氣體和金屬的順氣體和金屬的順磁性磁性（導(dǎo)致了金屬中的電子量子論導(dǎo)致了金屬中的電子量子論）、把單粒子的波動(dòng)理論推廣到多粒子、介子的解釋及核力等等。在理論

2、物理學(xué)的每個(gè)領(lǐng)域里，泡利幾乎都做出過重要貢獻(xiàn)。 泡利（泡利（Pauli ) 1900-1958 朗道朗道（19081968）蘇聯(lián)著名的物理學(xué)家。最著名的貢獻(xiàn)有“朗道朗道十誡”：量子力學(xué)中的密度矩陣和統(tǒng)計(jì)物理學(xué) (1927)；自由電子抗磁性的理自由電子抗磁性的理論論(1930)；二級(jí)相變的研究(19361937)；鐵磁性的磁疇理論和反鐵磁性的理論解釋鐵磁性的磁疇理論和反鐵磁性的理論解釋(1935)；超導(dǎo)體的混合態(tài)理論(1934)；原子核的幾率理論(1937)；氦超流性的量子理論(19401941)；基本粒子的電荷約束理論(1954)；費(fèi)米液體的量子理論(1956)；弱相互作用的CP不變性(195

3、7)。因凝聚態(tài)特別是液氦的先驅(qū)性理論，被授予1962年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。 第二節(jié) 抗磁性與順磁性物質(zhì)磁性的分類物質(zhì)的抗磁性物質(zhì)的順磁性金屬的抗磁性與順磁性影響因素測(cè)量與應(yīng)用1. 物質(zhì)磁性的分類一切物質(zhì)都具有磁性，任何空間都存在磁場(chǎng)，只是強(qiáng)弱不同而已。磁化率：材料的磁化強(qiáng)度M與外磁場(chǎng)強(qiáng)度H的比值。HM它的大小反映了物質(zhì)磁化的難易程度，也是對(duì)物質(zhì)磁性分類的主要依據(jù)。磁體的分類u 抗磁體u 順磁體u 反鐵磁體u 鐵磁體u 亞鐵磁體磁化率為甚小的負(fù)常數(shù)，約為10-6數(shù)量級(jí)磁化率為正常數(shù)，約為10-3 10-6數(shù)量級(jí)磁化率為甚小的正常數(shù)，當(dāng)T 高于某個(gè)溫度時(shí)，其行為像順磁體。磁化率為很大的

4、正變數(shù)，約為10 106數(shù)量級(jí)過渡族金屬貴金屬，稀土金屬，堿金屬如-Mn、鉻、氧化鎳、氧化錳等鐵、鈷、鎳類似鐵磁體，但磁化率沒有鐵磁體那樣大四氧化三鐵等弱磁體強(qiáng)磁體MH鐵磁性材料亞鐵磁性材料順磁性材料反鐵磁性材料抗磁性材料五類磁體的磁化曲線0第二節(jié) 抗磁性與順磁性物質(zhì)磁性的分類物質(zhì)的抗磁性物質(zhì)的順磁性金屬的抗磁性與順磁性影響因素測(cè)量與應(yīng)用2. 物質(zhì)的抗磁性外加磁場(chǎng)所感生的軌道矩改變抗磁性d1TORH抗磁性是普遍存在的，它是所有物質(zhì)在外磁場(chǎng)作用下毫不例外地具有的一種屬性，大多數(shù)物質(zhì)的抗磁性因?yàn)楸惠^強(qiáng)的順磁性所掩蓋而不能表現(xiàn)出來。產(chǎn)生機(jī)理 外磁場(chǎng)穿過電子軌道時(shí)，引起的電磁感應(yīng)使軌道電子加速。根據(jù)L

5、enz 定律，由軌道電子的這種加速運(yùn)動(dòng)所引起的磁通，總是與外磁場(chǎng)變化相反，因而磁化率是負(fù)的。郎之萬順磁性理論每個(gè)原子內(nèi)有 z 個(gè)電子，每個(gè)電子有自己的運(yùn)動(dòng)軌道，在外磁場(chǎng)作用下，電子軌道繞 H 進(jìn)動(dòng)，進(jìn)動(dòng)頻率為，稱為L(zhǎng)amor進(jìn)動(dòng)頻率。由于軌道面繞磁場(chǎng)進(jìn)動(dòng)，使電子運(yùn)動(dòng)速度有一個(gè)變化v，電子軌道磁矩增加，但方向與磁場(chǎng)相反，使總的電子軌道磁矩減小。總之，由于磁場(chǎng)作用引起電子軌道磁矩減小，表現(xiàn)出抗磁性。無論電子順時(shí)針運(yùn)動(dòng)還是逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，所產(chǎn)生的附加磁矩m都與外加磁場(chǎng)的方向相反，故稱為抗磁矩。一個(gè)電子在外加磁場(chǎng)H 的作用下，產(chǎn)生的的抗磁矩為2204lee r Hmm 式中，負(fù)號(hào)表示ml與H 的方向相反;

6、分母me為電子質(zhì)量一個(gè)原子常有z 個(gè)電子，每個(gè)電子都要產(chǎn)生抗磁矩，由于電子的軌道半徑不同，故一個(gè)原子的抗磁矩為22014zatiie Hmrm 任何材料在磁場(chǎng)作用下都要產(chǎn)生抗磁性，與溫度、外磁場(chǎng)無關(guān)。從廣義上來說，超導(dǎo)也是一種抗磁性。第二節(jié) 抗磁性與順磁性物質(zhì)磁性的分類物質(zhì)的抗磁性物質(zhì)的順磁性金屬的抗磁性與順磁性影響因素測(cè)量與應(yīng)用 物質(zhì)的順磁性主要源于原子內(nèi)部存在永久磁矩。 3. 物質(zhì)的順磁性 順磁性描述的是一種弱磁性，它呈現(xiàn)出正的磁化率，大小 為10-6 10-3. ，居里外斯定律，居里定律PPPTTCTCC為居里常數(shù)，TP為順磁性居里溫度。Td/ 1OTdO 順磁性的磁化率滿足以下規(guī)律：少

7、部分大部分表示在某一個(gè)溫度之上才顯示順磁性郎之萬順磁性理論理論的基本概念：順磁性物質(zhì)的原子間無相互作用（類似于稀薄氣體狀態(tài)），在無外場(chǎng)時(shí)各原子磁矩在平衡狀態(tài)下呈現(xiàn)出混亂分布，總磁矩為零，當(dāng)施加外磁場(chǎng)時(shí)，各原子磁矩趨向于H方向。順磁磁化過程示意圖(a)無磁場(chǎng) (b)弱磁場(chǎng) (c)強(qiáng)磁場(chǎng)順磁體的分類n正常順磁體n磁化率與溫度無關(guān)的順磁體n存在反鐵磁體轉(zhuǎn)變的順磁體磁化率服從居里定律或居里 外斯定律。對(duì)于存在鐵磁轉(zhuǎn)變的物質(zhì)，在居里點(diǎn)以上服從居里 外斯定律。稀土金屬，在居里點(diǎn)以上的鐵磁金屬等。堿金屬等。過渡族金屬及其合金或它們的化合物。反鐵磁體當(dāng)溫度高于尼爾點(diǎn)（TN）時(shí)，表現(xiàn)為順磁體。第二節(jié) 抗磁性與順

8、磁性物質(zhì)磁性的分類物質(zhì)的抗磁性物質(zhì)的順磁性金屬的抗磁性與順磁性影響因素測(cè)量與應(yīng)用4. 金屬的抗磁性與順磁性 金屬的抗磁性朗道抗磁性按照經(jīng)典理論，傳導(dǎo)電子是不可能出現(xiàn)抗磁性的。因?yàn)橥饧哟艌?chǎng)（由于洛倫茲力垂直于電子的運(yùn)動(dòng)方向）不會(huì)改變電子系統(tǒng)的自由能及其分布函數(shù)，因此磁化率為零。另一經(jīng)典的圖象：在外磁場(chǎng)作用下形成的環(huán)形電流在金屬的邊界上反射, 因而使金屬體內(nèi)的 抗磁性磁矩為表面 “破折軌道”的反向磁矩抵消，不顯示抗磁性。FqvB 1930 年朗道最早指出，在量子力學(xué)理論內(nèi)，這個(gè)結(jié)論是不正確的。他首先證明，外磁場(chǎng)作用下的回旋運(yùn)動(dòng)使外磁場(chǎng)作用下的回旋運(yùn)動(dòng)使電子的能量量子化，從連續(xù)的能級(jí)變?yōu)椴贿B續(xù)的能級(jí)

9、，正電子的能量量子化，從連續(xù)的能級(jí)變?yōu)椴贿B續(xù)的能級(jí)，正是這種量子化引起了導(dǎo)體能量隨磁場(chǎng)強(qiáng)度的變化，從而表是這種量子化引起了導(dǎo)體能量隨磁場(chǎng)強(qiáng)度的變化，從而表現(xiàn)出抗磁性?，F(xiàn)出抗磁性。這種量子化的能級(jí)被后人稱為這種量子化的能級(jí)被后人稱為朗道能級(jí)朗道能級(jí)，由，由于存在朗道能級(jí)而產(chǎn)生的抗磁性稱作于存在朗道能級(jí)而產(chǎn)生的抗磁性稱作朗道抗磁性朗道抗磁性。 固體物理 “在恒定磁場(chǎng)中電子的運(yùn)動(dòng)”一節(jié)中已經(jīng)解釋了這種能量量子化的起因，并且以此解釋了磁化率隨磁場(chǎng)倒數(shù)呈周期性變化的現(xiàn)象（德哈斯-范阿爾芬效應(yīng)）。具體內(nèi)容這里不再重復(fù)，下面兩張圖生動(dòng)地反映了朗道能級(jí)以及隨磁場(chǎng)的變化。 22221222zznckkEnmmk

10、*ceBm能級(jí)寬度隨磁場(chǎng)變化定性說明：黃昆書p266268DN能量上升能量上升能量不變能量不變能量上升能量上升至最大至最大能量上升又能量上升又開始下降開始下降如果把電子看成符合經(jīng)典統(tǒng)計(jì)的自由粒子，同樣用類似2.2節(jié)中的方法，可以得出抗磁磁化率的表達(dá)式： （詳見姜書p42-43）213BedBNk T N為單位體積電子數(shù)。 上式給出的 與 T 有關(guān)，這與事實(shí)不符，原因是電子氣不遵從玻耳茲曼統(tǒng)計(jì)，而是服從費(fèi)密 (Fermi) 統(tǒng)計(jì)。不是所有電子都參與了抗磁性作用，只有費(fèi)密面附近的電子才會(huì)對(duì)抗磁性有所貢獻(xiàn)。ed傳導(dǎo)電子的抗磁磁化率其中 TF 為費(fèi)密面能級(jí) EF 決定的費(fèi)密溫度。用 N代替 N后，得到

11、 此時(shí)此時(shí)的磁化率與溫度無關(guān)，稱為朗道抗磁性的磁化率與溫度無關(guān)，稱為朗道抗磁性。金屬金屬中的導(dǎo)電電子除具有抗磁性外，還同時(shí)具有不可分開的中的導(dǎo)電電子除具有抗磁性外，還同時(shí)具有不可分開的順磁性順磁性。32FNTNT2202232333228FFBBBEhNTNkmkmk21233ed243BmNh 索末菲電子論告訴我們，能參與貢獻(xiàn)的電子數(shù)為 N, 金屬的順磁性泡利順磁性小結(jié)第二節(jié) 抗磁性與順磁性物質(zhì)磁性的分類物質(zhì)的抗磁性物質(zhì)的順磁性金屬的抗磁性與順磁性影響因素測(cè)量與應(yīng)用5. 影響材料抗磁性與順磁性的因素在外磁場(chǎng)作用下 電子的循軌運(yùn)動(dòng)要產(chǎn)生抗磁矩； 離子的固有磁矩產(chǎn)生順磁矩，固有磁矩 來自于未相互

12、抵消的自旋磁矩； 自由電子的主要貢獻(xiàn)是順磁性。1. 原子結(jié)構(gòu)的影響惰性氣體：抗磁性非金屬：除氧氣、石墨外，都是抗磁性金屬：復(fù)雜，與在周期表中所處的位置相關(guān)2. 溫度的影響抗磁性：在相變溫度（熔化、凝固、同素異構(gòu)轉(zhuǎn) 變）影響抗磁磁化率；順磁性：影響很大。CTCT居里定律居里-外斯定律3. 相變及組織轉(zhuǎn)變的影響當(dāng)材料發(fā)生同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變時(shí)，晶格類型及原子間距發(fā)生變化，會(huì)影響電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而導(dǎo)致磁化率的變化。例如，正方晶格的白錫轉(zhuǎn)變?yōu)榻饎偸Y(jié)構(gòu)的灰錫時(shí)，磁化率明顯變化。當(dāng)材料發(fā)生其他相變時(shí)，也會(huì)影響磁化率，影響的規(guī)律比較復(fù)雜。加工硬化對(duì)金屬的抗磁性影響也很明顯。加工硬化使金屬的原子間距增大而密度減小，從而

13、使材料的抗磁性減弱。例如，當(dāng)高度加工硬化時(shí)，銅可以由抗磁變?yōu)轫槾?。退火與加工硬化的作用相反，能使銅的抗磁性重新得到恢復(fù)。4. 合金成分與組織的影響合金由不同元素和形式組成時(shí)對(duì)磁性會(huì)有很大的影響，形成固溶體合金時(shí)磁化率因原子之間結(jié)合的改變而有較明顯的變化通常，由弱磁化率的兩種金屬組成固溶體時(shí)，其磁化率和成分按接近于直線的平滑曲線變化，如Al-Cu合金的固溶體等。由抗磁金屬為溶劑、強(qiáng)順磁金屬(或鐵磁金屬)為溶質(zhì)形成固溶體時(shí)，情況則比較復(fù)雜。當(dāng)固溶體合金有序化時(shí)，由于溶劑、溶質(zhì)原子呈現(xiàn)有規(guī)則的交替排列，使原子之間結(jié)合力隨之改變，因而導(dǎo)致合金磁化率發(fā)生明顯變化。合金形成中間相(金屬化合物)時(shí)，其磁化率

14、將發(fā)生突變。中間相結(jié)構(gòu)中由于自由電子數(shù)減少，幾乎無固有原子磁矩，所以中間相的抗磁性很高。當(dāng)形成兩相合金時(shí)，在兩相區(qū)范圍內(nèi)，其磁化率隨成分的變化呈直線關(guān)系。Cu-Zn合金的磁化率磁化率隨合金成分變化規(guī)律第二節(jié) 物質(zhì)的抗磁性與順磁性物質(zhì)磁性的分類物質(zhì)的抗磁性物質(zhì)的順磁性金屬的抗磁性與順磁性影響因素測(cè)量與應(yīng)用6. 測(cè)量及應(yīng)用1）用磁秤法測(cè)量磁化率磁稱結(jié)構(gòu)原理示意圖zdHFVHdzii1212皮埃爾居里發(fā)明，主要用于弱磁性測(cè)量。磁秤法的優(yōu)點(diǎn)： 不僅適合弱磁性的測(cè)量， 也適用于鐵磁性的測(cè)量； 可進(jìn)行連續(xù)測(cè)量，如可對(duì)加熱 和冷卻過程中的組織的變化及 合金的相分析進(jìn)行跟蹤研究。2）抗磁與順磁分析的應(yīng)用材料研究材料研究：通過磁化率的變化來分析合金組織的變化， 以及這些變化與溫度和成分之間的關(guān)系。(1) 確定合金相圖中的最大溶解度曲線原理：?jiǎn)蜗喙倘荏w的順磁性