第十一章機械波作業(yè)答案

1、姓名 _ 學號 _ 大學物理答題紙 第十一章第十一章 機械波一. 選擇題 C 1. 一沿x軸負方向傳播的平面簡諧波在t = 2 s時的波形曲線如圖所示，則原點O的振動方程為 (A) ， (SI) (B) ， (SI) (C) ， (SI) (D) ，(SI) 提示：設O點的振動方程為。由圖知，當t=2s時，O點的振動狀態(tài)為：，將代入振動方程得：。由題中所給的四種選擇，取值有三種：，將的三種取值分別代入中，發(fā)現(xiàn)只有答案（C）是正確的。 B 2. 圖中畫出一向右傳播的簡諧波在t時刻的波形圖，BC為波密介質的反射面，波由P點反射，則反射波在t時刻的波形圖為 提示：由題中所給波形圖可知，入射波在P點的

2、振動方向向下；而BC為波密介質反射面，故在P點反射波存在“半波損失”，即反射波與入射波反相，所以，反射波在P點的振動方向向上，又P點為波節(jié)，因而得答案B。 A 3. 一平面簡諧波沿x軸正方向傳播，t = 0 時刻的波形圖如圖所示，則P處質點的振動在t = 0時刻的旋轉矢量圖是 提示：由圖可知，P點的振動在t=0時的狀態(tài)為： B 4. 一平面簡諧波在彈性媒質中傳播時，某一時刻媒質中某質元在負的最大位移處，則它的能量是 (A) 動能為零，勢能最大 (B) 動能為零，勢能為零 (C) 動能最大，勢能最大 (D) 動能最大，勢能為零 提示：動能=勢能，在負的最大位移處時，速度=0，所以動能為零，勢能也

3、為零。 B 5. 在駐波中，兩個相鄰波節(jié)間各質點的振動 (A) 振幅相同，相位相同 (B) 振幅不同，相位相同 (C) 振幅相同，相位不同 (D) 振幅不同，相位不同提示：。 C 6. 在同一媒質中兩列相干的平面簡諧波的強度之比是I1 / I2 = 4，則兩列波的振幅之比是 (A) A1 / A2 = 16 (B) A1 / A2 = 4 (C) A1 / A2 = 2 (D) A1 / A2 = 1 /4提示：二. 填空題1. 一平面簡諧機械波在媒質中傳播時，若一媒質質元在t時刻的總機械能是10 J，則在（T為波的周期）時刻該媒質質元的振動動能是 5（J） .提示：2. 一列強度為I的平面簡

4、諧波通過一面積為S的平面，波速與該平面的法線的夾角為，則通過該平面的能流是。提示：3. 如圖所示，波源S1和S2發(fā)出的波在P點相遇，P點距波源S1和S2的距離分別為 3l 和10 l / 3 ，l 為兩列波在介質中的波長，若P點的合振幅總是極大值，則兩波在P點的振動頻率 相同 ，波源S1 的相位比S2 的相位領先提示：，因為P點的合振幅總是極大值，即，取，得，或 。4.設沿弦線傳播的一入射波的表達式為 ，波在x = L處（B點）發(fā)生反射，反射點為自由端（如圖）設波在傳播和反射過程中振幅不變，則反射波的表達式是y2 = 提示：因為反射點為自由端，所以反射波沒有半波損失，反射波與入射波在B點引起的

5、振動同相。，5. 一靜止的報警器，其頻率為1000 Hz，有一汽車以79.2 km的時速駛向和背離報警器時，坐在汽車里的人聽到報警聲的頻率分別是1065Hz和935Hz（設空氣中聲速為340 m/s）提示：汽車速度汽車駛向報警器：汽車背離報警器：6. 一球面波在各向同性均勻介質中傳播，已知波源的功率為100 W，若介質不吸收能量，則距波源10 m處的波的平均能流密度為7.9610-2 W/m2 提示：根據(jù)平均能流密度I和功率P的關系，得7. 一弦上的駐波表達式為 (SI)形成該駐波的兩個反向傳播的行波的波速為100 m/s 提示：與駐波的表達式比較，得，8. 在真空中沿著z軸負方向傳播的平面電

6、磁波，O點處電場強度為(SI)，則O點處磁場強度為在圖上表示出電場強度，磁場強度和傳播速度之間的相互關系提示：根據(jù)電磁波的性質，三者的關系如圖所示。 ，；，三. 計算題1. 圖示一平面余弦波在t = 0 時刻與t = 2 s時刻的波形圖已知波速為u，求 (1) 坐標原點處介質質點的振動方程； (2) 該波的波動表達式 解：(1) 比較t = 0 時刻波形圖與t = 2 s時刻波形圖，可知此波向左傳播（向x軸負向傳播）。設坐標原點O處質點的振動方程為.在t = 0時刻，O處質點的振動狀態(tài)為：， ， 故 又t = 2 s，O處質點位移為，且振動速度0, 所以 ， 得 振動方程為 (SI) (2)

7、由圖中可見，波速為u = 20 /2 m/s = 10 m/s，向x軸負向傳播；又有波動表達式為 （SI） 2. 一平面簡諧波沿Ox軸的負方向傳播，波長為l ，P處質點的振動規(guī)律如圖所示 (1) 求P處質點的振動方程； (2) 求此波的波動表達式； (3) 若圖中 ，求坐標原點O處質點的振動方程 解：(1) 設P處質點振動方程為，由振動曲線可知，在t = 0時刻，；t=1s時，且振動速度0，； (SI) (2) 設波速為u，則，且波沿Ox軸的負方向傳播，波動表達式為 (SI) (3) 時，將x=0代入波動表達式，即得O處質點的振動方程3. 如圖所示，兩相干波源在x軸上的位置為S1和S2，其間距

8、離為d = 30 m，S1位于坐標原點O設波只沿x軸正負方向傳播，單獨傳播時強度保持不變x1 = 9 m 和x2 = 12 m處的兩點是相鄰的兩個因干涉而靜止的點求兩波的波長和兩波源間最小相位差 解：設S1和S2的振動初相位分別為和，在x1點兩波因干涉而靜止，所以在x1點兩波引起的振動相位差為的奇數(shù)倍，即 同理，在x2點兩波引起的振動相位差 得：， m ；由得： ；當K = -2、-3時相位差最?。?4. 一平面簡諧波在介質中以速度u = 20 m/s自左向右傳播已知在傳播路徑上的某點A的振動方程為 (SI)。另一點D在A點右方9米處 (1) 若取x軸方向向左，并以A為坐標原點，試寫出波的表達

9、式，并求出D點的振動方程 (2) 若取x軸方向向右，以A點左方5米處的O點為x軸原點，再寫出波的表達式及D點的振動方程解：該波波速u = 20 m/s， (1) 若取x軸方向向左，并以A為坐標原點，則由已知條件知： （m）所以，波的表達式為 （m） D點的坐標為xD = -9 m 代入上式有 （m） (2) 若取x軸方向向右，以A點左方5米處的O點為x軸原點，則由已知條件知： （m）所以，波的表達式為 （m） D點的坐標為xD = 14 m 代入上式, 有 (m) 此式與(1) 結果相同.5 由振動頻率為 400 Hz的音叉在兩端固定拉緊的弦線上建立駐波這個駐波共有三個波腹，其振幅為0.30 cm波在弦上的速度為 320 m/s(1) 求此弦線的長度 (2) 若以弦線中點為坐標原點，試寫出弦線上駐波的表達式解：(1) ln = u m （2）設駐波的表達式為 （m-1） （rad/s）弦的中點x=0是波腹，故 所以 (m) 式中的 由初始條件決定。選做題1如圖，一角頻率為w ，振幅為A的平面簡諧波沿x軸正方向傳播，設在t = 0時該波在原點O處引起的振動使媒質元由平衡位置向y軸的負方向運動M是垂直于x軸的波密媒質反射面已知OO= 7 l /4，PO= l /4（l為該波波長）；設反射波不衰減，求： (1) 入射波與反射波的表達式;；