章回顧與反思

1、師生共用學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 經(jīng)歷本章內(nèi)容的回顧與反思過程，進(jìn)一步認(rèn)識函數(shù)模型及其價(jià)值。初步形成從變化的 角度認(rèn)識事物的意識.2初步領(lǐng)悟“形”的直觀性及數(shù)形結(jié)合的價(jià)值，從中體會(huì)到數(shù)學(xué)的整體性. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：函數(shù)數(shù)學(xué)建模.學(xué)習(xí)過程：一學(xué)前準(zhǔn)備1、閱讀課本第4951頁，思考并回答下列問題： 本章的知識結(jié)構(gòu)：你對函數(shù)的認(rèn)識：概念、自變量的取值、表示方法、函數(shù)的圖像。本章需要注意的地方：二、探究過程核心問題1:變量與函數(shù)例1: 一個(gè)物體從高處自由落下，該物體下落的距離h （米）與它下落的時(shí)間t （秒） 的關(guān)系式為h=-g t 2 （其中g(shù) = 9 . 8米/秒2），其中的常

2、量是 ，變量是例2.下列各式，表示y是x的函數(shù)的有（）. 2yx=3 ; ® y = x 2z ; ® y = 2 ; ® y=kxT （ k 為常量）： y2 =2x.（A） 0 個(gè)（B） 1 個(gè)（C） 2 個(gè)（D） 3 個(gè)例3.下列表示y是x函數(shù)的圖像是（）(A)(B)(C)(D)例4 函數(shù)y =亠中自變量x的取值范圍是（）x-3A. x > -1 B . x 工3 C . x> -1 且 xm3 D . x T答案：C例5.根長20 cm的蠟燭，點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒 5 cm，（1）求燃燒后蠟燭剩下的高度 h （ cm）與燃燒時(shí)間t （小時(shí)）之間的函

3、數(shù)表達(dá)式，并求 自變量的取值范圍.（2）燃燒2 . 5小時(shí)后，蠟燭的高度h是多少？（3）燃燒多長時(shí)間后，蠟燭的高度是8cm ?核心冋題2:函數(shù)關(guān)系的表示法例1.為了直觀地表示一周內(nèi)某支股票價(jià)格隨時(shí)間變化的情況，宜采用的函數(shù)表示方法是例2 .根據(jù)下表寫出的函數(shù)解析式是（）x051015y33.54：4.5(A) y=x 3(B) y =3x (C) y = 0.5x 1(D) y = 0.1x 3例3.如圖2, 一只螞蟻以均勻的速度沿臺(tái)階> A2 > A. > A, > A爬行，那么螞蟻爬行的高度h隨時(shí)間t變化的圖象大致是（）A2例4.如圖所示，每個(gè)圖案是由若干盆花組成

4、的形如三角形的圖案，每條邊(包括兩個(gè)頂 點(diǎn))有n(n>1)盆花，每個(gè)圖案花盆總個(gè)數(shù) 為S，按此規(guī)律，貝U S與n的函數(shù)關(guān)系式是oo oOooo o0 OO 0 ooo oon-Zn 371 = 4Sss 3遽度千樹時(shí))例5 .某氣象中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生 到結(jié)束的全過程開始時(shí)風(fēng)速平均每小時(shí)增加 2km 4h后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠?均每小時(shí)增加4km,?段時(shí)間內(nèi)風(fēng)速保持不變.當(dāng) 沙塵暴遇到綠色植被林時(shí)，其風(fēng)速平均每小時(shí)減小 1km ?最終停止.結(jié)合風(fēng)速與時(shí)間的圖象，回答下 列問題：(1) 在y軸()內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；時(shí)間耐核心問題3:函數(shù)圖像的畫法 例1 一個(gè)彈簧，不掛物體

5、時(shí)長12 cm，掛上物體后伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正 比例.如果掛上3kg的物體，彈簧總長是13.5 cm .求彈簧總長y的質(zhì)量x(kg )之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)的圖像.例2 .星期天，小明與小剛騎自行車去距家 50千米的某地旅游， 勻速行駛1.5小時(shí)的時(shí)候，其中一輛自行車出故障，因此二人在自行車 修理點(diǎn)修車，用了半個(gè)小時(shí)，然后以原速繼續(xù)前行，行駛cm)與所掛物體1小時(shí)到達(dá))000000012 34Ss(千米)目的地.請?jiān)谟颐娴钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，畫出符合他們行駛的路程(千米)與行駛時(shí)間t (時(shí))之間的函數(shù)圖象.核心知識4:函數(shù)的應(yīng)用例1.“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩

6、慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺。當(dāng)它醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了， 于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn)。用 分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時(shí)間，貝U下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是t(時(shí))S、S2(2) 沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束，共經(jīng)過多少小時(shí)？例2 .如圖，反映了甲、乙兩名自行車運(yùn)動(dòng)員在公路上進(jìn)行訓(xùn)練 時(shí)的行駛路程s (km)和行駛時(shí)間t (h)之間的關(guān)系，根據(jù)所給圖 像，解答下列問題：(1) 寫出甲的行駛路程s和行駛時(shí)間t(t > 0)之間的函數(shù)關(guān)系式.(2) 在哪一段時(shí)間內(nèi)，甲的行駛速度小于乙的行駛速度；在哪一段 時(shí)間內(nèi)，甲的行駛速度大于乙的行駛速度.(3) 從圖像中你還能

7、獲得什么信息？請寫出其中的一條.例3 .某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi)，月用水量不超過 20 m3時(shí)，按2元/ m3計(jì)費(fèi);月用水量超過20m3時(shí)，其中的20m3仍按2元/ m3收費(fèi)，超過部分按2.6元/ m3計(jì)費(fèi).設(shè)每戶家庭用用水量為xm3時(shí)，應(yīng)交水費(fèi)y元.(1)分別求出0 < x< 20和x 20時(shí)y與x的函數(shù)表達(dá)式;(2)小明家第二季度交納水費(fèi)的情況如下:月份四月份五月份六月份交費(fèi)金額30元34元42.6 元小明家這個(gè)季度共用水多少立方米?沼氣池修建費(fèi)用(萬元/ 個(gè))可供使用戶數(shù)(戶 /個(gè))占地面積(m/個(gè))A型32048B型236例4某縣響

8、應(yīng)“建設(shè)環(huán)保節(jié)約型社會(huì)”的號召，決定資助部分付鎮(zhèn)修建一批沼氣池，使 農(nóng)民用到經(jīng)濟(jì)、環(huán)保的沼氣能源幸福村共有 264戶村民，政府補(bǔ)助村里34萬元，不足部分 由村民集資.修建A型、B型沼氣池共20個(gè).兩種型號沼氣池每個(gè)修建費(fèi)用、 可供使用戶數(shù)、 修建用地情況如下表：政府相關(guān)部門批給該村沼氣池修建用地 708吊.設(shè)修建A型沼氣池x個(gè)，修建兩種型號沼氣 池共需費(fèi)用y萬元.(1) 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 不超過政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾 種；(3) 若平均每戶村民集資700元，能否滿足所需費(fèi)用最少的修建方案.核心問題5:與函數(shù)有關(guān)的動(dòng)點(diǎn)問題例1:如圖，矩形 ABCD中，AB= 3，AD= 4,動(dòng)點(diǎn)P沿A-B-C-D的路線由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)，則厶APD的面積S是動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程x的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)的大致圖象可能是()例2 .如下圖所示十徑為 左向右勻速穿過正方，形,l機(jī)t的大致圖象為B P1的圓和