由感性向理性轉(zhuǎn)化無需再實驗操作之4.1等可能性

1、教學(xué)設(shè)計教 材：蘇科版 義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)（九年級上冊） 教 師：白嚴旭（南師附中宿遷分校）課題4.1等可能性課型新授課教學(xué)目標1. 理解等可能概念的意義，會列出一些類型的隨機試驗的所有可能出現(xiàn) 的結(jié)果；2. 能根據(jù)隨機試驗結(jié)果的對稱性或均衡性，判斷試驗結(jié)果是否具有等可 能性，學(xué)會類比與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法.3. 在解決實際冋題中，激發(fā)好奇心與求知欲；在自主探索與合作交流中， 增強自信心，體驗成功的喜悅.教學(xué)重點理解等可能概念的意義，會列出一些類型的隨機試驗的所有可能結(jié)果.教學(xué)難點判斷試驗結(jié)果是否具有等可能性教法講練結(jié)合、啟發(fā)探索學(xué)法合作探索教學(xué)手段多媒體教學(xué)教學(xué)過程（教師）學(xué)生活動設(shè)計意圖（一

2、）情境引入：1、在九年級乒乓球社團活動 中，小明和小麗進行乒乓球比賽， 如果你是裁判，你如何確定由誰 先發(fā)球？2、大家提供了這么多的方 法，它們合理嗎？為什么合理？ 這類試驗有什么共同的性質(zhì)嗎？積極思考，并口答方法以有趣且易于理解的方 式來向?qū)W習(xí)者呈現(xiàn)教材是最 為有效的本節(jié)課先從學(xué)生熟 悉的問題引導(dǎo)學(xué)生尋找解決 問題的方法，從而引出后面的 試驗，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和 興趣.設(shè)疑，并猜想這一類試驗 有某些共同特征，并感受學(xué)習(xí) 本節(jié)課的目的.（二）歸納概念：試驗一只不透明的袋子中裝有黃 色和白色2個球，這2個球除顏 色外都相同攪勻后從袋子中 任意取出1個球問題1每次摸球有多少種 可能的結(jié)果？它們都

3、是什么事 件？問題2每次試驗有幾個結(jié) 果出現(xiàn)？有無第二個結(jié)果出現(xiàn)？問題3每個結(jié)果出現(xiàn)的機 會均等嗎？為什么？學(xué)生思考回答類比摸球試驗， 分析拋硬幣、擲 骰子兩個試驗， 并將表格填寫完整.歸納總結(jié)結(jié)合表格說一說 摸球、拋硬幣、 擲骰子幾個試驗 的結(jié)果為什么具 有等可能性 歸納總結(jié)概念辨析口答思考分析填寫表格初步感受具有等 可能性的試驗的條件，用表格 便于學(xué)生一目了然地看出等 可能性應(yīng)具有的幾個條件讓學(xué)生說這三個試驗結(jié) 果具有等可能性，加深對概念 的理解，并自然地引出等可能 性的概念.辨析這些問題的結(jié)果是 否具有等可能性，進一步加深 對概念的理解，3道問題前兩 道一道是結(jié)果具有等可能性 的，一道是

4、結(jié)果不具有等可能 性的；一道是古典概型，一道 是幾何概型.問題2以問題的 形式引出等可能性不僅存在 于實驗結(jié)果有限個的情形，同 樣存在于試驗結(jié)果無窮多個 的情形，同時總結(jié)不管是試驗 結(jié)果的有限個還是無限個，只 要滿足概念3個條件，都說明 試驗的結(jié)果具有等可能性本例題重點要讓學(xué)生理 解由于這三個球除顏色外其 它都相同，所以根據(jù)試驗的均 衡性判斷，出現(xiàn)3個球的可能 性是相等的，將課本上的例1 改成是摸球的形式，進行背景 置換，為引出例2，突破難點 服務(wù)例2讓學(xué)生理解等可能要 在每個結(jié)果出現(xiàn)機會均等的 條件下成立，由于兩種顏色的所書可魅笈主 的欝果：他站果：it）毎于結(jié)星出 規(guī)的躲2有且貝有一密機會

5、均尊觀察這幾個游戲，它們有哪 些相同點？概念辨析：1判斷：a. 把 C H 1、N A 這 5個字母分別寫在5張同樣的紙條 上，并把這些紙條放在一個盒子 中，攪勻后從中任意摸出一張紙 條，這5個字母出現(xiàn)的可能性相 同（）b. 如圖，轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤游戲，圓盤 被分成1:2的兩個扇形，指針指 向1和2的可能性是相同的.（ ）2. A B兩地之間的電纜有 一處斷點，斷點可能出現(xiàn)在哪 里？有多少種可能的結(jié)果？出現(xiàn) 在各點的可能性相同嗎？（三）例題講解：例1 一只不透明的袋子裝 有1個白球、1個紅球和1個黃 球，這些球除顏色外都相同，攪 勻后從中任意摸出1個球，會出 現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？這些結(jié)果的 出現(xiàn)是等可能的

6、嗎？為什么？例2 一只不透明的袋子中裝有1個白球和2個紅球，這些 球除顏色外都相同，攪勻后從中 任意摸出1個球1 會出現(xiàn)哪些可能的結(jié)果？2.摸到白球和摸到紅球是等 可能的嗎？為什么？分析并用等可能性闡釋球數(shù)量不等，因而出現(xiàn)機會不 均等，則可能性就不等.引導(dǎo) 學(xué)生將問題轉(zhuǎn)化到例1上，得 到每一個球的可能性是相等， 要列出本題中所有可能發(fā)生 的基本結(jié)果，只要把兩個紅球 編上號碼區(qū)別開來，就可以解 決了，這也是本節(jié)課的難點.（四）練習(xí)鞏固：將思考與探索改成開放問題設(shè)計：獨立思考，性設(shè)計問題，讓不同的學(xué)生設(shè)一只不透明的袋子中裝有標計不同的問題，然后小組交流號為16的6個球，這些球除標寫出設(shè)計，討論，這

7、樣充分體現(xiàn)了讓不同號外都相同，攪勻后從中任意摸的學(xué)生“在數(shù)學(xué)上得到不同的出1個球.小組討論，發(fā)展”的數(shù)學(xué)課程基本理念.1.設(shè)計試驗，使它的結(jié)果具詵擇代表闡述實并讓學(xué)生在自主探索與合作有等可能性例.交流中增強自信心，體驗成功2.設(shè)計試驗，使它的結(jié)果不的喜悅.具有等可能性 問題解決：小明和小麗通過石頭、剪子、布的游戲確疋由誰先發(fā)球，再次回到本節(jié)課開始的問從小麗的角度看：小明出手思考、分析題，首尾呼應(yīng)，進一步理解這一次有哪些可能的結(jié)果？它們是個游戲能解決此類問題的原等可能的嗎？因所在，再次激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知從你的角度看：識的興趣，同時提高學(xué)生對本1.他們兩個人出手一次所有節(jié)課內(nèi)容的理解和掌握，體會可能的

8、結(jié)果會有哪些？這些結(jié)果等可能性試驗在實際問題中是等可能的嗎？的應(yīng)用，為下面等可能條件下2.小明贏、平、輸這三種結(jié)概率的學(xué)習(xí)做好鋪墊.果是等可能的嗎？為什么？3.小明贏和小麗贏這兩種結(jié)果是等可能的嗎？（五）小結(jié)及作業(yè)布置：歸納、總結(jié)、反通過學(xué)生自己回顧、梳學(xué)習(xí)了什么知識？解決了什理、總結(jié)、反思，使所學(xué)知識么問題？運用了什么方法？思明晰化、系統(tǒng)化、條理化，進作業(yè)布置：一步培養(yǎng)學(xué)生良好的認知習(xí)必做題：慣.1、要在甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中任選一位參加活 動，請設(shè)計一個公平的試驗鞏固概念的理解與應(yīng)用，完成選擇？同時分層要求，兼顧不同層次2、P.13O習(xí)題 4.1的學(xué)生，使每一個學(xué)生都得到1，2，3發(fā)展，

9、調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極選做題：補充習(xí)題性.板書設(shè)計:定義例題板書試驗名稱 說明教學(xué)設(shè)計說明：本節(jié)課是新蘇科版初中數(shù)學(xué)九年級上冊第四章等可能條件下的概率第一課 時，它是在學(xué)習(xí)八年級下冊第八章“認識概率”的基礎(chǔ)上而學(xué)習(xí)的，八年級主要是 讓學(xué)生通過大量的重復(fù)試驗，用事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定值來估計概率，而對于某一類 特殊的隨機事件，我們可以根據(jù)試驗結(jié)果的客觀對稱性或均衡性，通過計算直接求 出概率，無需進行多次重復(fù)試驗.本節(jié)課就是探討研究這一類特殊的隨機事件， 試驗 結(jié)果具有共同特性的一節(jié)課.以有趣且易于理解的方式來向?qū)W習(xí)者呈現(xiàn)教材是最為 有效的.本節(jié)課我從學(xué)生熟悉的乒乓球 “猜先”活動，讓學(xué)生設(shè)計他們熟悉的游

10、戲來 確定先后，從學(xué)生認知的角度多會舉拋硬幣、抽簽、摸球、擲骰子、石頭、剪子、 布等試驗，而國際上多采用拋硬幣來確定先后，而這一類試驗是否具有某種共同特 性呢？設(shè)疑，讓學(xué)生帶著疑問來學(xué)習(xí)本節(jié)課 ，然后教師用摸球舉例，體會它具有等 可能性的3個特性，然后讓學(xué)生類比摸球試驗得到拋硬幣、擲骰子也具有這3個特性，從而歸納總結(jié)出等可能性的概念.本節(jié)課以摸球試驗作為明線，以類比轉(zhuǎn)化思想 為暗線，讓學(xué)生體會到很多試驗只是形式上不同，而數(shù)學(xué)的本質(zhì)是相同的.從教材的 處理上，既注意了教材是最基本的課程資源，又注意了學(xué)生的實際情況，因此，本 節(jié)課突出了課程資源的開發(fā)，對例 1進行背景置換，將思考與探索改成問題設(shè)計開 放性問題，讓不同的學(xué)生設(shè)計不同的問題，然后小組