分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題講義簡單和稍復(fù)雜兩講

1、第七講 簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題（一）一、基礎(chǔ)知識(shí)：1、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一般關(guān)系式是：表示單位“1”的量（標(biāo)準(zhǔn)量）×分率=分率的對應(yīng)量。2、解題思路：一道分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，先根據(jù)分率所在的哪個(gè)條件，找出并判斷“1”。分率是“誰的”幾分之幾，誰就是單位“1”（分率是一個(gè)不帶單位的、不具體的分?jǐn)?shù)，反映的是兩個(gè)數(shù)之間的一種倍數(shù)關(guān)系。）單位“1”的量的判斷：根據(jù)分率來判斷把哪個(gè)數(shù)量平均分成多少份，哪個(gè)數(shù)量就是單位“1”。表示單位“1”的量是已知的，則該題用“×”。表示單位“1”的量是未知的，則該題用“÷”或方程。解題的關(guān)鍵是：尋找“與數(shù)量對應(yīng)的分率”，“與分率對應(yīng)的數(shù)量”。二、例題解析：

2、（一）基本方法例1、指出下面每組中單位“1”與對應(yīng)分率。一只雞的重量是鴨的。把( )平均分為3份,把（ ）看作單位“1”,( )相當(dāng)于這樣的2份，2/3對應(yīng)的數(shù)量是（ ）。甲的相當(dāng)于乙。把( )平均分為5份,把（ ）看作單位“1”,( )相當(dāng)于這樣的3份，3/5對應(yīng)的數(shù)量是（ ）?，F(xiàn)價(jià)是原價(jià)的。把( )平均分為40份,把（ ）看作單位“1”,( )相當(dāng)于這樣的3份，3/40對應(yīng)的數(shù)量是（ ）。現(xiàn)價(jià)比原價(jià)少的部分對應(yīng)的分率是（ ）。小紅的書比小明少。把( )平均分為8份,把（ ）看作單位“1”,( )相當(dāng)于這樣的7份，7/8對應(yīng)的數(shù)量是（ ）。小明的書對應(yīng)的分率是（ ）。例2、根據(jù)已知條件用“”

3、線標(biāo)出單位“1”的量，再寫出數(shù)量關(guān)系式。 （1）白兔只數(shù)的是黑兔的只數(shù)。 （2）已經(jīng)修了公路全長的。（3）二班植樹棵數(shù)相當(dāng)于一班的。 （4）今年棉花產(chǎn)量比去年增加。 （4）第三季度冰箱價(jià)格比第二季度便宜。 （6）還剩這堆煤的。例3、小王買了一個(gè)本子與一支鋼筆。本子的價(jià)格是1 元，鋼筆的價(jià)格比本子的價(jià)格多，鋼筆的價(jià)格是多少元？例4、一條褲子比一件上衣便宜25元。一條褲子是一件上衣價(jià)格的2/3，一件上衣多少元？例5、商店運(yùn)來一批水果，運(yùn)來蘋果20筐，梨的筐數(shù)是蘋果的3/4，梨的筐數(shù)同時(shí)又是桔子的3/5。運(yùn)來桔子多少筐？例6、學(xué)校買來54本新書，其中科技書占 1/6，文藝書占1/3，文藝書比科技書多

4、多少本？（二）能力拓展例7、小強(qiáng)看一本故事書，每天看16頁,看了5天后，還剩全書的3/5沒有看，這本故事書有多少頁？分析：把全書看作單位“1”，是未知的，可以用除法或方程解答。3/5與沒有看的頁數(shù)相對應(yīng)，看了的已知量16×5與13/5相對應(yīng)。例8、客車由甲城開往乙城要10小時(shí),貨車由乙城開往甲城要15小時(shí), 兩車同時(shí)從兩城相向開出,多少小時(shí)兩車相遇？如果相遇時(shí)客車走了600千米,甲乙兩城之間的公路長多少千米?分析：本題的關(guān)鍵是要求相遇時(shí)間，我們知道相遇時(shí)間=相遇距離÷速度與，而本題要求的就是相遇距離，怎么辦？可以假設(shè)全程為單位“1”。練一練：一項(xiàng)工作,由甲單獨(dú)做需要10天；

5、由乙單獨(dú)做需要12天.如果兩人合做,幾天才能完成?練習(xí)：一、基本題1、指出下面每組中單位“1”與對應(yīng)分率。白兔是黑兔的。把( )平均分為6份,把（ ）看作單位“1”,( )相當(dāng)于這樣的5份，對應(yīng)的數(shù)量是（ ）。一種毛衣現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的4/7。把( )平均分為7份,把（ ）看作單位“1”,( )相當(dāng)于這樣的4份,4/7對應(yīng)的數(shù)量是（ ）?，F(xiàn)價(jià)比原價(jià)少的部分對應(yīng)的分率是（ ）。九月份的產(chǎn)量比八月份增加了 。單位“1”：（ ）。九月份的產(chǎn)量對應(yīng)分率（ ）。2、根據(jù)已知條件用“”線標(biāo)出單位“1”的量，再寫出數(shù)量關(guān)系式。 （1）媽媽年齡的是女兒的年齡。 （2）已經(jīng)用這根繩子的。（3）男生人數(shù)占總數(shù)的。 （4

6、）今年車禍比去年減少。 （4）現(xiàn)價(jià)比原價(jià)增加。 （6）沒有看的占這本書的。3、六年級有男生100人，女生有80人。（1）男生人數(shù)是女生的幾分之幾？（2）女生是男生的幾分之幾？（3）女生是全年級學(xué)生的幾分之幾？（4）男生人數(shù)比女生多幾分之幾？3、某生產(chǎn)隊(duì)挖一條長300米的水渠，第一天挖了全長的1/4，挖了多少米？還剩多少米？4、某車間五月份生產(chǎn)零件3000個(gè)，六月份比五月份多生產(chǎn)了，六月份生產(chǎn)了多少個(gè)零件？分析：把（ ）看作單位“1”，是（ ）知的?？捎茫?）方法計(jì)算。對應(yīng)的數(shù)量是（ ），六月份生產(chǎn)的對應(yīng)分率是（ ）。 解答：5、某小學(xué)有學(xué)生若干人，其中女生占3/8，還已知該校男生有240人，這

7、所小學(xué)共有多少人？分析：把（ ）看作單位“1”，是（ ）知的。可用（ ）方法計(jì)算。男生的對應(yīng)分率是（ ）。解答：6、小亮在銀行存了240元，小華存的錢是小亮的5/6，小華存的錢是小新的2/3，小新存了多少元？7、某糧店共有大米2800千克，第一天賣了4/7，糧店還有大米多少千克？8、商店有紅氣球與黃氣球，共有48只，其中黃氣球的只數(shù)是紅氣球的3/5 。紅氣球與黃氣球各多少只?9、一只大雁由北方飛往南方要6天, 一只野鴨由南方飛往北方要8天,如果大雁與野鴨同時(shí)從兩個(gè)方向同時(shí)出發(fā),多少天他們可以相遇?二、綜合題：10、王琳看一本連環(huán)畫共80頁，第一天看了全書的1/5，第二天看了全書的1/4。還剩多

8、少頁沒有看？11、本站有一批貨物，上午運(yùn)走了總數(shù)的2/5，下午運(yùn)走了總數(shù)的3/8 ，還剩下2700噸沒有運(yùn)，這批貨物一共有多少噸？12、一袋大米吃了1/3后又加入8千克，這時(shí)袋里的大米恰好是22千克。這袋大米原來有多少千克？13、小剛讀一本書，先讀了全書的，又讀了全書的，已讀的比沒讀的多70頁，這本書共有多少頁？14、根據(jù)算式寫出問題。（說明：357/20）還剩下全長的1/3沒有修完，？（1）2400×1/4 ？（2）2400×35% ？（3）2400×（1/4+35%） ？（4）2400×1/3 ？（5）2400×（35% - 1/4） ？（

9、6）2400×（1/3 - 1/4） ？（7）2400×（1/4+35% - 1/3） ？第八講 較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題（二）本講繼續(xù)學(xué)習(xí)較復(fù)雜的應(yīng)用題兩個(gè)單位“1”的情況與量與率的對應(yīng)關(guān)系。較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題常常需要畫出線段圖或用方程的方法解答。例1、一根140厘米長的繩子，第一次用去它的4/7 ，第二次又用了余下的3/5 ，兩次共用去多少厘米？分析：本題有2個(gè)分率，相對應(yīng)的有2個(gè)單位“1”。例2、小紅看一本書，第一天看了全書的4/7 ，第二天又看了剩下的 3/5，還剩下42頁沒有看，這本書共有多少頁？練一練：某生產(chǎn)隊(duì)挖一條長300米的水渠，第一天挖了全長的，第二天挖了余

10、下的，第三天恰好挖完，第三天挖了多少米？例3、一瓶油第一次吃了1/5千克，第二次吃了余下的3/4，這時(shí)瓶內(nèi)還有1/5千克，問這瓶油原來有多少千克？分析：根據(jù)條件“第二次吃了余下的3/4”，我們先確定“1”；再利用線段圖來找出：“與量對應(yīng)的率”或“與率對應(yīng)的量”。例4、某校男生人數(shù)比全校學(xué)生總數(shù)的4/9少25人，女生人數(shù)比全校學(xué)生總數(shù)的4/7 多15人。求全校學(xué)生總?cè)藬?shù)。分析：利用線段圖來找出：“與量對應(yīng)的率”或“與率對應(yīng)的量”。而單位“1”是未知的，可以用除法或方程解答。例5、 有一瓶酒精，第一次倒出2/3又80克，然后倒回140克；第二次再倒出瓶里酒精的3/4，這時(shí)瓶里還剩下90克酒精。求原

11、來瓶里有酒精多少克？分析：本題2個(gè)分率，相對應(yīng)的有2個(gè)單位“1”。利用線段圖來找出：“與量對應(yīng)的率”或“與率對應(yīng)的量”。單位“1”是未知的，可以用除法或方程解答。試一試：東盛化肥廠生產(chǎn)一批化肥，分三次運(yùn)出，第一次運(yùn)出的比總數(shù)的3/5還多300噸，第二次運(yùn)出的是第一次的1/3，第三次運(yùn)出的450噸，求這批化肥有多少噸？例6、某工廠二月份比元月份增產(chǎn)1/10，三月份比二月份減產(chǎn)1/10問三月份比元月份增產(chǎn)了還是減產(chǎn)了？分析：本題沒有告訴我們具體的數(shù)量，要求的也是不具體的分率，所以我們可以假設(shè)老三年齡為“1”,或者假設(shè)一個(gè)具體的數(shù)量、字母。練一練：有兄弟三個(gè)，老大比老二年齡大2/5，老二比老三年齡大

12、2/5，老大的年齡是老三的幾分之幾？練習(xí)：1、某水泥廠第二個(gè)月生產(chǎn)水泥2400噸，比第一個(gè)月多生產(chǎn)1/4，第一個(gè)月生產(chǎn)水泥多少噸？第三個(gè)月生產(chǎn)的水泥，比第一個(gè)月少生產(chǎn)1/5，那么第三個(gè)月生產(chǎn)水泥多少噸？2、小紅看一本240頁的書，第一天看了全書的1/4 ，第二天又看了剩下的1/3，還剩下多少頁沒有看？3、某糧店，第一天賣了全部大米的4/7，第二天又賣了余下的3/5，這時(shí)還剩下420千克米沒有賣。這個(gè)糧店共有大米多少千克？4、某車間一月份生產(chǎn)了1000個(gè)零件，以后每個(gè)月都增產(chǎn)1/10，三月份生產(chǎn)了多少個(gè)零件？5、某工廠去年制造一種零件，成本逐漸下降，每一季度的成本都比前一季度降低1/4，問第三季度的成本是第一季度的幾分之幾？6、某班學(xué)生中，男生人數(shù)比全班人數(shù)的5/9 少5人，女生人數(shù)比全班人數(shù)的3/7多11人，求全班人數(shù)。7、一桶柴油，第一次用了全桶的2/5，第二次用去20千克，第三次用了前兩次的與，這時(shí)桶里還剩8千克油問這桶油有多少千克？二、綜合題8、兩隊(duì)合修一條水渠，甲隊(duì)完成的比全長的1/2還多7.2千米，乙隊(duì)完成的相當(dāng)于甲隊(duì)的1/3。這條水渠有多長？9、小王做零件，已經(jīng)做了240