《在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的案例研究》

1、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的案例研究課題結(jié)題報(bào)告金壇市儒林中心小學(xué) 劉小蘭一、研究背景：數(shù)學(xué)是研究客觀世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，數(shù)是形的抽象概括，形是數(shù)的直觀表現(xiàn)。華羅庚先生指出，數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合既是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，又是一種常用的數(shù)學(xué)方法。數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)解題中有重要的指導(dǎo)意義，這種“數(shù)”與“形”的信息轉(zhuǎn)換，相互滲透，即數(shù)量問題和圖象性質(zhì)是可以相互轉(zhuǎn)化的，這不僅可以使一些題目的解決簡捷明快，同時(shí)還可以大大開拓我們的解題思路，為研究和探求數(shù)學(xué)問題開辟了一條重要的途徑。長期以來，在教學(xué)中數(shù)學(xué)知識(shí)是一條明線，得到數(shù)學(xué)教師的重視；數(shù)學(xué)思想方法是一條暗線，容易被教師

2、所忽視。在我們的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師能有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來設(shè)計(jì)教學(xué)，那將非常有利于學(xué)生從不同的側(cè)面加深對(duì)問題的認(rèn)識(shí)和理解，提供解決問題的方法，也有利于培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力?！皵?shù)形結(jié)合”對(duì)教師來說是一種教學(xué)方法、教學(xué)策略，對(duì)學(xué)生來說是一種學(xué)習(xí)方法，如果長期滲透，運(yùn)用恰當(dāng)，則使學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)意識(shí)和思想，長期穩(wěn)固地作用于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中。作為一線教師，如何系統(tǒng)的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，是我們面臨的一個(gè)極富實(shí)踐價(jià)值的重要課題。二、研究價(jià)值：1.通過組織、實(shí)施本課題的研究，提高教師對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解，加深對(duì)教材中數(shù)形結(jié)合思想的分析能力。能在平時(shí)的教學(xué)中，時(shí)刻注

3、意滲透數(shù)形結(jié)合思想，提升教師自身的專業(yè)素養(yǎng)。2.通過組織、實(shí)施本課題的研究，提升學(xué)生的思維水平，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想解決實(shí)際問題的能力，以適應(yīng)未來社會(huì)發(fā)展的需要。三、概念界定1.數(shù)形結(jié)合：“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)中兩個(gè)最基本的概念，“數(shù)”，屬于數(shù)學(xué)抽象思維范疇，是人的左腦思維的產(chǎn)物；而“形”主要指幾何圖形，屬于形象思維范疇，是人的右腦思維的產(chǎn)物。它們既是對(duì)立的，又是統(tǒng)一的，每一個(gè)幾何圖形中都蘊(yùn)含著與它們的形狀、大小、位置密切相關(guān)的數(shù)量關(guān)系；反之，數(shù)量關(guān)系又常?？梢酝ㄟ^幾何圖形做出直觀地反映和描述。數(shù)形結(jié)合的實(shí)質(zhì)就是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，使抽象思維和形象思維結(jié)合起來，化難為易，化

4、抽象為直觀使人充分運(yùn)用左、右腦的思維功能，相互依存、彼此激發(fā)，全面、協(xié)調(diào)、深入發(fā)展人的思維能力。2.數(shù)形結(jié)合思想：所謂數(shù)形結(jié)合思想，其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖像結(jié)合起來，就是根據(jù)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的思想，是一種可使復(fù)雜問題簡單化、抽象問題具體化的常用的數(shù)學(xué)思想方法。主要有以下幾種解題思路：（1）以“數(shù)”變“形”；（2）以“形”變“數(shù)”；（3）“形”“數(shù)”互變。3.“滲透”指某種思想方法在某個(gè)實(shí)踐過程中逐漸的滲入利用，這里主要指在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中逐步滲透數(shù)形結(jié)合思想方法。四、研究目標(biāo)1.教師有意識(shí)地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，化抽象為形象，創(chuàng)造性

5、地開發(fā)課程資源，有效地提高課堂教學(xué)質(zhì)量。2.研究“數(shù)形結(jié)合”在小學(xué)數(shù)學(xué)四至六年級(jí)領(lǐng)域中的應(yīng)用，分階段、有層次的滲透數(shù)形結(jié)合思想。3.通過“數(shù)形結(jié)合”有效地提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使數(shù)形結(jié)合成為學(xué)生重要的學(xué)習(xí)方法，能運(yùn)用數(shù)形結(jié)合創(chuàng)造性地解決抽象的數(shù)學(xué)問題。在不斷地“探索”與“創(chuàng)造”中構(gòu)建屬于個(gè)人的數(shù)學(xué)思想。五、研究內(nèi)容1.數(shù)形結(jié)合思想在“數(shù)與代數(shù)”知識(shí)領(lǐng)域中的應(yīng)用。2.數(shù)形結(jié)合思想在“空間與圖形”知識(shí)領(lǐng)域中的應(yīng)用。3.數(shù)形結(jié)合思想在“統(tǒng)計(jì)與概率”知識(shí)領(lǐng)域中的應(yīng)用。4.數(shù)形結(jié)合思想在“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”知識(shí)領(lǐng)域中的應(yīng)用。六、研究方法1.文獻(xiàn)研究法：搜集有關(guān)課題文獻(xiàn)資料，組織學(xué)習(xí)討論，借鑒成功經(jīng)驗(yàn)，為

6、本課題的研究提供理論和實(shí)踐指導(dǎo)。2.課例研究法：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，開展?jié)B透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法的課例研究，著重對(duì)如何更好的滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行研究。3.行動(dòng)研究法：按照課題研究計(jì)劃開展研究，不斷完善研究內(nèi)容，調(diào)整研究思路，促進(jìn)課題研究有序、有效、扎實(shí)推進(jìn)，不斷總結(jié)和完善課題研究。4.討論交流法：針對(duì)不同練習(xí)課教學(xué)內(nèi)容，切合重、難點(diǎn)，積極討論交流，尋求比較實(shí)際的滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法的策略。5.經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法：通過對(duì)課題研究活動(dòng)中的實(shí)施情況進(jìn)行歸納與分析，使階段成果和最終的成果更加系統(tǒng)化、理論化，并上升為經(jīng)驗(yàn)，在一定范圍內(nèi)進(jìn)行推廣。七、研究軌跡自課題開題以來，在總課題的指導(dǎo)下，在全體成員

7、的齊心合力下，緊緊圍繞課題方案所確定的研究內(nèi)容、研究目標(biāo)、研究方法展開了一系列理論學(xué)習(xí)和課例實(shí)踐，扎扎實(shí)實(shí)地開展了課題的各項(xiàng)研究活動(dòng)，使課題有序、扎實(shí)地開展起來，做到了課題研究的常態(tài)化，基本達(dá)到了課題的研究目標(biāo)。1加強(qiáng)理論學(xué)習(xí)，深化課題主旨。自課題確立之日起，我們就組成了課題組，針對(duì)課題，我們首先進(jìn)行了相關(guān)的理論學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)“在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的案例研究”課題研究方案，并結(jié)合我們的研究內(nèi)容，學(xué)習(xí)了課程標(biāo)準(zhǔn)磨·模·魔數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透高效課堂構(gòu)建之?dāng)?shù)學(xué)思想方法的滲透。同時(shí)，我們特別關(guān)注教科研權(quán)威雜志，如教育研究、江蘇教育研究、小學(xué)數(shù)學(xué)教師，及時(shí)

8、更新教學(xué)觀念，明確教師的專業(yè)素質(zhì)要求。學(xué)習(xí)時(shí)采取集體學(xué)和自學(xué)相結(jié)合，定時(shí)學(xué)和隨機(jī)學(xué)相結(jié)合的方法。形式上豐富些，注重實(shí)效，使理論學(xué)習(xí)與工作實(shí)踐緊密結(jié)合在一起，為自己的實(shí)踐和總結(jié)奠定理論基礎(chǔ)。2011年11月16日，我們課題組舉行了“數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在教學(xué)中的滲透研究”的沙龍研討，大家對(duì)課堂中滲透數(shù)形結(jié)合思想都發(fā)表了自己的觀點(diǎn)，這次的沙龍研討很成功，獲得了金壇市優(yōu)秀沙龍一等獎(jiǎng)。2強(qiáng)化課題研究過程，促進(jìn)課題研究有效進(jìn)展。課中實(shí)踐提高課堂教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵從課堂教學(xué)中突破，不斷挖掘教材中的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，探索最佳的課堂教學(xué)模式，追求最優(yōu)滲透方法，提高課堂教學(xué)效益，實(shí)現(xiàn)教學(xué)高質(zhì)量。（1）隨堂課 重視提

9、高隨堂課的質(zhì)量。研究的目的不應(yīng)僅僅是研究課中體現(xiàn)，而應(yīng)該在平時(shí)的隨堂課教學(xué)中也結(jié)合課題，堅(jiān)持研究實(shí)踐。所以我們要求每位組員每月聽8節(jié)隨堂課，而且堅(jiān)持跟蹤聽課、評(píng)課；堅(jiān)持相互聽課、評(píng)課，課后還要互相交流、探討，并以研究的專題性作為衡量隨堂課的重要標(biāo)準(zhǔn)。這樣可以督促每位成員在平時(shí)的教學(xué)中都能結(jié)合課題去上課，切實(shí)提高課堂教學(xué)的效率。（2）校內(nèi)研究課我們非常重視教學(xué)研究的指導(dǎo)。每次上研究課我們都要通過“集體交流一試上一評(píng)議一修改一上課一評(píng)課一課后反思”這樣一個(gè)過程。結(jié)合“在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想的案例研究”的課題研究，我們要求每次的研究課都要深入挖掘教材中隱含的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，教學(xué)設(shè)計(jì)要能

10、讓學(xué)生體會(huì)這一數(shù)學(xué)思想方法、激發(fā)學(xué)生的思維方式，解決問題過程中是否初步形成解決問題的一些基本的思想策略，從而提高學(xué)生的能力，把理論研究和教學(xué)實(shí)踐緊密聯(lián)系在一起，這樣可以較好地做到教研、科研、教學(xué)實(shí)踐的有機(jī)結(jié)合，更能促使教師進(jìn)行研究，反思練習(xí)課教學(xué)中的問題，達(dá)到真正的教育研究效果，提高練習(xí)課教學(xué)質(zhì)量。（3）校外研究課除了校內(nèi)的學(xué)習(xí)研究外，我們還利用一切機(jī)會(huì)請(qǐng)進(jìn)來、走出去，請(qǐng)名師回來給我們做講座，請(qǐng)名師團(tuán)體來我校和我們一起上研究課，給我們指導(dǎo)幫助；走出去向優(yōu)秀的同仁學(xué)習(xí)，向名師團(tuán)體學(xué)習(xí)，一來讓我們的組員得到鍛煉提升，二來讓我們的課題研究更實(shí)在、更科學(xué)、更有效。2011年邀請(qǐng)總課題負(fù)責(zé)人特級(jí)教師李繼

11、鋒校長給我們作講座，提升了我們教師的理論水平。2011年10月結(jié)合李繼鋒名師工作室在城西小學(xué)開展的活動(dòng)，劉小蘭老師執(zhí)教了確定位置，我組成員也參加了整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)；2011年秋學(xué)期課題組抓住東片教研活動(dòng)的機(jī)會(huì)，以“滲透數(shù)學(xué)思想”為研究主體，由我組滕云飛、錢程、倪霞三位青年教師執(zhí)教了解決問題的策略條形統(tǒng)計(jì)圖統(tǒng)計(jì)三節(jié)練習(xí)課，讓我們的課堂得到了很多兄弟學(xué)校優(yōu)秀教師的觀摩與指導(dǎo)。2012年2月，我們課題組與岸頭實(shí)驗(yàn)學(xué)校聯(lián)合，開展了關(guān)于方程單元的新授、練習(xí)課教學(xué)，分別由岸頭學(xué)校的楊露云老師和我組的滕云飛老師執(zhí)教，再一次讓大家感受了不一樣的教學(xué)風(fēng)采。2012年11月結(jié)合李繼鋒名師工作室來本校開展活動(dòng)的契機(jī)，由

12、劉小蘭老師執(zhí)教了找規(guī)律一課，課題組全體成員從中感受到了名師對(duì)課堂的獨(dú)到見解。2013年9月抓住我校聯(lián)合城西、湯莊舉行數(shù)學(xué)青年教師課堂教學(xué)評(píng)比活動(dòng)的契機(jī)，我組倪霞老師執(zhí)教了認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)，又一次展現(xiàn)了我們的研究課堂。2013年12月結(jié)合李繼鋒名師工作室在水北小學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，劉小蘭老師執(zhí)教分?jǐn)?shù)的意義，為數(shù)學(xué)思想的滲透作了很好的研究嘗試，取得了較好的效果。2013年12月結(jié)合楊國華名師工作室來我校活動(dòng)的契機(jī)，推出我組錢程老師和名師工作室的兩位老師同臺(tái)演繹課堂教學(xué)，讓名師給我們的課堂提出寶貴意見，讓我們的課堂研究更有效。3.加強(qiáng)課題管理，及時(shí)總結(jié)反思。首先加強(qiáng)對(duì)課題組的管理，進(jìn)一步發(fā)揮課題組的作用。為保證課

13、題研究工作的扎實(shí)開展，考慮到教師現(xiàn)有的科研水平，針對(duì)教師、教材、學(xué)生特點(diǎn)，對(duì)組內(nèi)教師合理分工，并嚴(yán)格按計(jì)劃實(shí)施研究，把任務(wù)落到實(shí)處。完善課題組的學(xué)習(xí)，積極開展學(xué)習(xí)研究活動(dòng)，每次理論學(xué)習(xí)，提前發(fā)放學(xué)習(xí)材料，教師認(rèn)真自學(xué)內(nèi)化，并結(jié)合教學(xué)實(shí)踐形成自己的觀點(diǎn)，每位教師應(yīng)充分利用每周四的業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)時(shí)間，帶著觀點(diǎn)和問題在集體學(xué)習(xí)時(shí)討論。課后反思提高課堂教學(xué)質(zhì)量的保證（1）堅(jiān)持撰寫教后感和聽后感。要求每次聽完研究課，組員都要有主題的撰寫500字左右的教后感和聽后感，及時(shí)記載課堂教學(xué)得與失，并分析成敗原因。這是教師進(jìn)行科研活動(dòng)的最常用的切入口，有時(shí)便于及時(shí)修正自己的教研過程；有時(shí)從中可以提煉出有價(jià)值的論文觀點(diǎn)。

14、（2）經(jīng)常撰寫案例分析，隨時(shí)進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。包括對(duì)教育教學(xué)中的現(xiàn)象的分析，透過現(xiàn)象挖掘出其中的本質(zhì)，從而形成獨(dú)到的見解；包括對(duì)自己教育教學(xué)改革中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴的做法聯(lián)系起來，進(jìn)行歸納、提煉，形成規(guī)律，即進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)總結(jié)；也包括對(duì)研究過程中的做法的反思，及時(shí)糾正偏差，使科研始終朝著正確的方向，為實(shí)驗(yàn)順利進(jìn)行不斷積累經(jīng)驗(yàn)。八、研究成果（一）小學(xué)數(shù)形結(jié)合的思想方法的主要內(nèi)容并舉例說明數(shù)形結(jié)合思想：就是根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)含義又揭示其幾何意義，使問題的數(shù)量關(guān)系和空間形式巧妙、和諧地結(jié)合起來，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的思想。案例：1/2+1/4+1/8+1/16=分析：此

15、題如用通分計(jì)算比較麻煩?？梢月?lián)想到分?jǐn)?shù)的計(jì)算可用幾何直觀圖表示，那么可構(gòu)造一個(gè)面積是1的正方形，如下圖所示。先取它的二分之一，再取它的四分之一，如此取下去當(dāng)取到1/16時(shí)，正方形中就還有1/16沒有取，所以就可以用1-1/16來計(jì)算，答案就是15/16。（二）小數(shù)數(shù)學(xué)課堂滲透數(shù)學(xué)思想方法的一般思路在小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的方式上，大家都已經(jīng)認(rèn)同的教學(xué)方式是滲透，特級(jí)教師趙云峰明確提出滲透是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)思想的重要途徑，他認(rèn)為學(xué)生數(shù)學(xué)思想的獲得，是義務(wù)教育階段必須重視的一個(gè)重要內(nèi)容。我們覺得課堂中要滲透數(shù)學(xué)思想方法，主要分以下幾步：在鉆研教材時(shí)挖掘，在教學(xué)目標(biāo)中體現(xiàn)，在教學(xué)過程中滲透，在鞏固練習(xí)中領(lǐng)

16、悟，在歸納總結(jié)時(shí)提煉。（1）深入研究教材，挖掘數(shù)學(xué)思想方法教材體系有兩條基本線索：一條是數(shù)學(xué)知識(shí),這是明線,另一條是數(shù)學(xué)思想方法,這是蘊(yùn)含在教材中的暗線。因此教師必須深入鉆研教材，充分挖掘有關(guān)數(shù)學(xué)思想方法，這就要求我們教師要深入研究教材，善于發(fā)現(xiàn)其中隱含的數(shù)學(xué)思想方法，并進(jìn)行互相聯(lián)系和融合。（2）認(rèn)真確定目標(biāo)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法 挖掘出教材中隱含的數(shù)學(xué)思想后，就得認(rèn)真確定教學(xué)目標(biāo)，知識(shí)性、技能性目標(biāo)要達(dá)到什么水平，每個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)所滲透的數(shù)學(xué)思想方法是什么，最終要讓學(xué)生得到哪些方面的發(fā)展。（3）巧妙設(shè)計(jì)預(yù)案，滲透數(shù)學(xué)思想方法 認(rèn)真設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)后，巧妙設(shè)計(jì)預(yù)案，看看哪個(gè)環(huán)節(jié)滲透哪種數(shù)學(xué)思想方法，當(dāng)滲透

17、了該數(shù)學(xué)思想方法后，應(yīng)再設(shè)計(jì)一些相似的練習(xí)，并通過一定數(shù)量的問題訓(xùn)練，使學(xué)生初步體會(huì)剛剛形成的數(shù)學(xué)思想方法。（4）不斷鞏固練習(xí)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法的滲透不要急于求成，是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，只有在不斷的鞏固練習(xí)中體會(huì)，在解決實(shí)際問題中領(lǐng)悟。此外還得加強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法去分析解決生活中的實(shí)際問題。（5）歸納總結(jié)反思，提煉數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法的獲得，一方面是課中有意的滲透，另一方面是靠教師適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)，學(xué)生及時(shí)的反思領(lǐng)悟，教師要引導(dǎo)學(xué)生自覺地檢查自己的思維活動(dòng)，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問題的，運(yùn)用了哪些基本的思想方法，只有這樣對(duì)數(shù)學(xué)的理解才會(huì)由量的聯(lián)系發(fā)展到質(zhì)的飛

18、躍。（三）小學(xué)數(shù)學(xué)課堂滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法的作用數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)學(xué)科中的一條暗線，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)是一時(shí)的，但是數(shù)學(xué)思想的獲得卻能讓學(xué)生終身受益。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法可以：（1）學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到提升。培養(yǎng)學(xué)生思維華志英認(rèn)為滲透數(shù)學(xué)思想方法可以培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想方法，可以培養(yǎng)學(xué)生的形象思維。課題組教師輔導(dǎo)學(xué)生獲獎(jiǎng)情況：兩位學(xué)生在江蘇省優(yōu)秀數(shù)學(xué)科普小論文評(píng)比中獲一、三等獎(jiǎng)；在江蘇省小小數(shù)學(xué)家評(píng)選中，三位學(xué)生獲省二等獎(jiǎng)，兩位獲三等獎(jiǎng)；在金壇市數(shù)學(xué)小論文評(píng)比中，獲一個(gè)一等獎(jiǎng)，一個(gè)二等獎(jiǎng)。培養(yǎng)學(xué)生審美滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法可以培養(yǎng)學(xué)生的審美，在校數(shù)學(xué)小報(bào)評(píng)比中，

19、我們孩子設(shè)計(jì)的小報(bào)非常漂亮，獲得了5個(gè)一等獎(jiǎng)，9個(gè)二等獎(jiǎng)。發(fā)展學(xué)生能力有學(xué)者認(rèn)為，數(shù)學(xué)思想的滲透能提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力，是形成良好思維品質(zhì)的基礎(chǔ)和橋梁。滲透數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)觀察對(duì)比能力，孩子們在這樣的學(xué)習(xí)中提高了能力，在各方面發(fā)展的都很好。（2）教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和教學(xué)理念得到提升。經(jīng)過三年課題的實(shí)施與研究，促進(jìn)了教師觀念的轉(zhuǎn)變，加強(qiáng)了教師對(duì)教材的解讀能力，對(duì)課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)也有了自己的思考，開始主動(dòng)的、深入的分析、研究教材，挖掘、提煉隱含在其中的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，并進(jìn)行有目的、有計(jì)劃、有步驟地精心設(shè)計(jì)，有效地滲透這一數(shù)學(xué)思想方法。同時(shí)老師們能經(jīng)常反思自己的教學(xué)，提高自己的科研能力，促使自己業(yè)務(wù)水平

20、不斷提高，專業(yè)不斷成長，在2013年金壇市教師專業(yè)成長五級(jí)梯隊(duì)評(píng)比中，我組劉小蘭老師被評(píng)為金壇市骨干教師，錢程、滕云飛老師被評(píng)為金壇市教壇新秀；自課題開題以來，共有3篇論文在省級(jí)刊物發(fā)表，兩篇隨筆分別發(fā)表于金壇教育和金壇教育研究，9篇論文獲江蘇省二三等獎(jiǎng)，一篇論文獲常州市一等獎(jiǎng)，一篇論文獲常州市三等獎(jiǎng)，5篇論文獲金壇市一等獎(jiǎng)，十多篇論文獲二等獎(jiǎng)；一篇教學(xué)設(shè)計(jì)獲全國優(yōu)秀課例三等獎(jiǎng)，一篇獲江蘇省特色教案二等獎(jiǎng)，一篇獲金壇市優(yōu)秀教案一等獎(jiǎng)，三個(gè)多媒體課件獲金壇市一等獎(jiǎng)，這些成績的取得讓我們更堅(jiān)定了繼續(xù)學(xué)習(xí)和研究的信心。（3）數(shù)學(xué)課堂效率得到了提升。教師在上數(shù)學(xué)課前，能挖掘教材中所隱含的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)

21、思想方法，再通過一定的整合設(shè)計(jì)，在鞏固知識(shí)與技能的同時(shí)，滲透這一數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)和解決問題的能力，提升了課堂效率。自課題開題以來，課題組成員共開設(shè)了5節(jié)市級(jí)公開課，4節(jié)片級(jí)公開課。 在這樣的教學(xué)下，我們課題組老師所教學(xué)的班級(jí)學(xué)生學(xué)業(yè)考核成績均名列前茅。（四）其他成果統(tǒng)計(jì)1.教案集。2.論文集。以下是課題組成員獲獎(jiǎng)或發(fā)表的論文：論文題目作者發(fā)表刊物或或獲獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)時(shí)間小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生思維被替代現(xiàn)象透視與思考劉小蘭2012江蘇省“教海探航”三等獎(jiǎng)2012.11想說愛你不容易劉小蘭2013江蘇省“教海探航”三等獎(jiǎng)2013.10“鼓”要敲在點(diǎn)子上劉小蘭2011江蘇省“

22、師陶杯”三等獎(jiǎng)2011.11還學(xué)生思維翱翔的空間劉小蘭2012江蘇省“師陶杯”二等獎(jiǎng)2012.11“點(diǎn)、線、面、體”建構(gòu)“立體”復(fù)習(xí)課劉小蘭2013江蘇省“師陶杯”三等獎(jiǎng)2013.11拋“轉(zhuǎn)”方能引“玉”劉小蘭江蘇省第九屆“藍(lán)天杯”二等獎(jiǎng)2011.10透視課堂改革 展開理性思考劉小蘭江蘇省第十屆“藍(lán)天杯”二等獎(jiǎng)2012.12課堂從這里起步劉小蘭江蘇省第十一屆“藍(lán)天杯”二等獎(jiǎng)2013.12合理而有效地利用數(shù)學(xué)小欄目劉小蘭江蘇省“行知杯”二等獎(jiǎng)2011.09小學(xué)生辨析“形”與“體”能力較弱的現(xiàn)象與思考劉小蘭2013常州市教育學(xué)會(huì)一等獎(jiǎng)2013.12滲透數(shù)學(xué)思想 挖掘?qū)W生潛能劉小蘭金壇市小數(shù)年會(huì)一等

23、獎(jiǎng)2011.12小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生思維被替代現(xiàn)象透視與思考劉小蘭金壇市“教海探航”一等獎(jiǎng)2012.11解題因策略而靈動(dòng) 課堂因思想而厚重劉小蘭金壇市課題成果論文一等獎(jiǎng)2013.11滲透數(shù)學(xué)思想 綻放智慧花朵劉小蘭金壇市課題成果論文二等獎(jiǎng)2012.11帶著蝸?？达L(fēng)景劉小蘭金壇教育發(fā)表2012.12感謝一路有您劉小蘭金壇教育研究發(fā)表2013.1小學(xué)數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)策略探析滕云飛新課程發(fā)表2011.11如何提高數(shù)學(xué)課堂提問的有效性滕云飛新課程學(xué)習(xí)發(fā)表2011.11面向全體 科學(xué)提問滕云飛金壇市小數(shù)年會(huì)二等獎(jiǎng)2011.12守得云開見月明淺談優(yōu)化練習(xí)設(shè)計(jì)，滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想錢程金壇市課題成果論文一等獎(jiǎng)20

24、12.11高效課堂之“巧借多媒體”篇錢程金壇市二等獎(jiǎng)2012.05試論如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂參與教學(xué)積極性錢程發(fā)表與數(shù)學(xué)大世界2012.11淺談數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)練習(xí)中的滲透錢程金壇市小數(shù)年會(huì)論文二等獎(jiǎng)2012.12“三品”不一樣的數(shù)學(xué)視界 促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力倪霞金壇市“教海探航”一等獎(jiǎng)2013.11在農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)課常態(tài)課中要關(guān)注高效課堂倪霞金壇市課題成果論文二等獎(jiǎng)2012.11教學(xué)三年級(jí)上冊第一單元的思考提高計(jì)算練習(xí)的興趣倪霞金壇市課題成果論文二等獎(jiǎng)2013.11長作、長做、長思順應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需要倪霞金壇市小數(shù)年會(huì)二等獎(jiǎng)2011.12讓兒童以兒童的方式體驗(yàn)學(xué)習(xí)倪霞金壇市優(yōu)秀教育論文二等獎(jiǎng)2

25、012.5在農(nóng)村小學(xué)數(shù)學(xué)“常態(tài)課”中關(guān)注“高效課堂”倪霞金壇市小數(shù)年會(huì)二等獎(jiǎng)2012.12如果我是孩子 如果是我孩子倪霞金壇市教育學(xué)會(huì)二等獎(jiǎng)2013.12以下是課題組成員獲獎(jiǎng)教案、課件獲獎(jiǎng)項(xiàng)目姓名級(jí)別時(shí)間確定位置教學(xué)設(shè)計(jì)劉小蘭金壇市一等獎(jiǎng)2011.12確定位置多媒體課件劉小蘭金壇市一等獎(jiǎng)2012.12走進(jìn)年、月、日的世界滕云飛全國優(yōu)秀課例三等獎(jiǎng)2013.10方程整理與復(fù)習(xí)滕云飛江蘇省特色教案二等獎(jiǎng)2013.11走進(jìn)年、月、日的世界滕云飛全國賽課活動(dòng)優(yōu)秀獎(jiǎng)2013.11條形統(tǒng)計(jì)圖多媒體課件錢程金壇市一等獎(jiǎng)2012.12平行四邊形面積計(jì)算多媒體課件錢程金壇市一等獎(jiǎng)2013.12以下是片級(jí)、市級(jí)課題組成員研究課：研究課課題執(zhí)教人級(jí)別確定位置劉小蘭市級(jí)找規(guī)律劉小蘭市級(jí)分?jǐn)?shù)的意義劉小蘭市級(jí)方程整理與復(fù)習(xí)滕云飛市級(jí)奇妙的圖形密鋪錢程市級(jí)解決問題的策略滕云飛片級(jí)條形統(tǒng)計(jì)圖錢程片級(jí)統(tǒng)計(jì)倪霞片級(jí)認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)倪霞片級(jí)以下是課題組成員沙龍獲獎(jiǎng)情況：沙龍名稱主持人獲獎(jiǎng)等級(jí)“數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在教學(xué)中的滲透研究”劉小蘭金壇市一等獎(jiǎng)以下是課題組成員輔導(dǎo)學(xué)生獲獎(jiǎng)情況