鞍山市初三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試卷(含答案解析)

1、鞍山市2019初三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試卷(含答案解析)鞍山市2019初三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試卷(含答案解析)一、選擇題共8小題 ,每題3分 ,總分值24分1關(guān)于x的一元二次方程x23x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ,那么實(shí)數(shù)m的取值范圍為A B C D2某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià) ,每瓶零售價(jià)由100元降為81元兩次降價(jià)的百分率都為x ,那么x滿足的方程是A 1001+x2=81 B 1001x2=81 C 1001x%2=81 D 100x2=813小剛用一張半徑為24cm的扇形紙板做一個(gè)如下圖的圓錐形小丑帽子側(cè)面接縫忽略不計(jì) ,如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm ,那么這張扇形紙板的面積是A

2、 120cm2 B 240cm2 C 260cm2 D 480cm24將二次函數(shù)y=2x28x1化成y=axh2+k的形式 ,結(jié)果為A y=2x221 B y=2x42+32 C y=2x229 D y=2x42335如圖 ,AB與O相切于點(diǎn)B ,AO的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)C ,聯(lián)結(jié)BC ,假設(shè)A=36° ,那么C等于A 36° B 54° C 60° D 27°6如圖 ,EF是O的直徑 ,CD交O于M、N ,H為MN的中點(diǎn) ,ECCD于點(diǎn)C ,FDCD于點(diǎn)D ,那么以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A CM=DN B CH=HD C OHCD D =7二次函數(shù)y

3、=ax2+bx+c的圖象如圖那么以下5個(gè)代數(shù)式：ac ,a+b+c ,4a2b+c ,2a+b ,2ab中 ,其值大于0的個(gè)數(shù)為A 2 B 3 C 4 D 58如圖 ,在等邊ABC中 ,BC=6 ,點(diǎn)D ,E分別在AB ,AC上 ,DEBC ,將ADE沿DE翻折后 ,點(diǎn)A落在點(diǎn)A處連結(jié)A A并延長(zhǎng) ,交DE于點(diǎn)M ,交BC于點(diǎn)N如果點(diǎn)A為MN的中點(diǎn) ,那么ADE的面積為A B 3 C 6 D 9二、填空題共8小題 ,每題3分 ,總分值24分9如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)1 ,2 ,那么這個(gè)函數(shù)的解析式是10假設(shè)關(guān)于x的方程ax24x+3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ,那么常數(shù)a的值是11ABCDEF

4、,且相似比為3：4 ,SABC=2cm2 ,那么SDEF=cm212如果將拋物線y=x23向左平移2個(gè)單位 ,再向上平移3個(gè)單位 ,那么平移后的拋物線表達(dá)式是13如圖 ,在?ABCD中 ,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn) ,EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F ,那么EF：FC等于14如圖 ,在矩形AOBC中 ,點(diǎn)A的坐標(biāo)是2 ,1 ,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4 ,那么B點(diǎn)的坐標(biāo)為15RtABC中 ,C=90° ,AC=5 ,BC=12 ,如果以點(diǎn)C為圓心 ,r為半徑 ,且C與斜邊AB僅有一個(gè)公共點(diǎn) ,那么半徑r的取值范圍是16如圖 ,點(diǎn)A ,B的坐標(biāo)分別為1 ,4和4 ,4 ,拋物線y=axm2+n的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)

5、動(dòng) ,與x軸交于C、D兩點(diǎn)C在D的左側(cè) ,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為3 ,那么點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為三、解答題共2小題 ,總分值16分17解方程：x25x6=018假設(shè)、是一元二次方程x2+2x6=0的兩根 ,求2+2的值四、每題10分 ,共20分1910分2019?衢州如圖 ,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1 ,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A ,B ,C都在格點(diǎn)上 ,將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到ABC1在正方形網(wǎng)格中 ,畫出ABC；2計(jì)算線段AB在變換到AB的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積2010分2019秋?鞍山期末如圖 ,在四邊形ABCD中 ,ADBC ,CA是B

6、CD的平分線 ,且ABAC ,AB=4 ,AD=6 ,1求證：三角形ADC為等腰三角形；2求AC的長(zhǎng)2110分2019?南充如圖 ,一次函數(shù)y1=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y2= 的圖象相交于點(diǎn)A2 ,5和點(diǎn)B ,與y軸相交于點(diǎn)C0 ,71求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；2當(dāng)x取何值時(shí) ,y1y22210分2019秋?鞍山期末今年 ,9月8日為中秋節(jié) ,在中秋節(jié)前期 ,三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價(jià)每個(gè)為2元的月餅的銷售情況 ,請(qǐng)根據(jù)小麗提供的信息 ,解答小華和小明提出的問(wèn)題2310分2019秋?鞍山期末如圖 ,AB是O直徑 ,OCAB ,弦CD與OB交于點(diǎn)F ,過(guò)點(diǎn)D、A分別作O的切線交于點(diǎn)G ,切線G

7、D與AB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E1求證：C+EDF=90°2：AG=6 ,O的半徑為3 ,求OF的值2410分2019?北京一模定義：如果一個(gè)y與x的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)平移后能與某反比例函數(shù)的圖象重合 ,那么稱這個(gè)函數(shù)是y與x的“反比例平移函數(shù)例如：y= +1的圖象向左平移2個(gè)單位 ,再向下平移1個(gè)單位得到y(tǒng)= 的圖象 ,那么y= +1是y與x的“反比例平移函數(shù)1假設(shè)矩形的兩邊分別是2cm、3cm ,當(dāng)這兩邊分別增加xcm、ycm后 ,得到的新矩形的面積為8cm2 ,求y與x的函數(shù)表達(dá)式 ,并判斷這個(gè)函數(shù)是否為“反比例平移函數(shù)2如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中 ,點(diǎn)O為原點(diǎn) ,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐

8、標(biāo)分別為9 ,0、0 ,3點(diǎn)D是OA的中點(diǎn) ,連接OB、CD交于點(diǎn)E ,“反比例平移函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)B、E兩點(diǎn)那么這個(gè)“反比例平移函數(shù)的表達(dá)式為；這個(gè)“反比例平移函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q與某一個(gè)反比例函數(shù)的圖象重合 ,請(qǐng)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式3在2的條件下 ,過(guò)線段BE中點(diǎn)的一條直線l交這個(gè)“反比例平移函數(shù)圖象于P、Q兩點(diǎn)P在Q的右側(cè) ,假設(shè)B、E、P、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為16 ,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)2512分2019秋?鞍山期末在直角三角形ABC中 ,B=90° ,C=30° ,AB=4 ,以B為圓心 ,BA為半徑作B交BC于點(diǎn)D ,旋轉(zhuǎn)ABD交B于點(diǎn)E、F連接

9、EF交AC、BC邊于點(diǎn)G、H1假設(shè)BEAC ,求證：CG?BH=AB?CH；2假設(shè)AG=4 ,求BEF與ABC重疊局部的面積；3BHE是等腰三角形時(shí)的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)八、此題14分2614分2019秋?鞍山期末如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系xOy中 ,拋物線y= x2 x10與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B ,過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線BC ,交拋物線于點(diǎn)C ,連接AC現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P ,Q分別從O ,C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā) ,點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A移動(dòng) ,點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向點(diǎn)B移動(dòng) ,點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí) ,點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng) ,線段OC ,PQ相交于點(diǎn)D ,過(guò)點(diǎn)D作DEOA ,交CA于點(diǎn)E ,射線QE交x軸

10、于點(diǎn)F設(shè)動(dòng)點(diǎn)P ,Q移動(dòng)的時(shí)間為t單位：秒1求OACB的面積2當(dāng)t為何值時(shí) ,四邊形ACQP為平行四邊形？請(qǐng)寫出計(jì)算過(guò)程；3當(dāng)0t 時(shí) ,PQF的面積是否總為定值？假設(shè)是 ,求出此定值 ,假設(shè)不是 ,請(qǐng)說(shuō)明理由；4當(dāng)t為何值時(shí) ,PQF為等腰三角形？請(qǐng)寫出解答過(guò)程鞍山市2019初三年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試卷(含答案解析)參考答案與試題解析一、選擇題共8小題 ,每題3分 ,總分值24分1關(guān)于x的一元二次方程x23x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 ,那么實(shí)數(shù)m的取值范圍為A B C D考點(diǎn)： 根的判別式專題： 判別式法分析： 先根據(jù)判別式的意義得到=324m0 ,然后解不等式即可解答： 解：根據(jù)題意得=3

11、24m0 ,解得m 應(yīng)選：B點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0a0的根的判別式=b24ac：當(dāng)0 ,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0 ,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0 ,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根2某藥品經(jīng)過(guò)兩次降價(jià) ,每瓶零售價(jià)由100元降為81元兩次降價(jià)的百分率都為x ,那么x滿足的方程是A 1001+x2=81 B 1001x2=81 C 1001x%2=81 D 100x2=81考點(diǎn)： 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程專題： 增長(zhǎng)率問(wèn)題分析： 假設(shè)兩次降價(jià)的百分率均是x ,那么第一次降價(jià)后價(jià)格為1001x元 ,第二次降價(jià)后價(jià)格為1001x1x=1001x2元 ,根據(jù)題意找出等量關(guān)系：第二

12、次降價(jià)后的價(jià)格=81元 ,由此等量關(guān)系列出方程即可解答： 解：設(shè)兩次降價(jià)的百分率均是x ,由題意得：x滿足方程為1001x2=81應(yīng)選：B點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查列一元二次方程 ,關(guān)鍵在于讀清楚題意 ,找出適宜的等量關(guān)系列出方程3小剛用一張半徑為24cm的扇形紙板做一個(gè)如下圖的圓錐形小丑帽子側(cè)面接縫忽略不計(jì) ,如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm ,那么這張扇形紙板的面積是A 120cm2 B 240cm2 C 260cm2 D 480cm2考點(diǎn)： 扇形面積的計(jì)算專題： 壓軸題分析： 從圖中可以看出小帽的底面圓周長(zhǎng)就扇形的弧長(zhǎng) ,根據(jù)此求出扇形的面積解答： 解：根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式得：圓的底面

13、周長(zhǎng)=20圓的底面周長(zhǎng)即是扇形的弧長(zhǎng) ,扇形面積= = =240cm2應(yīng)選：B點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了扇形的面積公式即S= 4將二次函數(shù)y=2x28x1化成y=axh2+k的形式 ,結(jié)果為A y=2x221 B y=2x42+32 C y=2x229 D y=2x4233考點(diǎn)： 二次函數(shù)的三種形式分析： 利用配方法整理即可得解解答： 解：y=2x28x1 ,=2x24x+481 ,=2x229 ,即y=2x229應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)： 此題考查了二次函數(shù)的三種形式 ,熟練掌握配方法的操作是解題的關(guān)鍵5如圖 ,AB與O相切于點(diǎn)B ,AO的延長(zhǎng)線交O于點(diǎn)C ,聯(lián)結(jié)BC ,假設(shè)A=36° ,那么C等于

14、A 36° B 54° C 60° D 27°考點(diǎn)： 切線的性質(zhì)分析： 根據(jù)題目條件易求BOA ,根據(jù)圓周角定理求出C= BOA ,即可求出答案解答： AB與O相切于點(diǎn)B ,ABO=90° ,A=36° ,BOA=54° ,由圓周角定理得：C= BOA=27° ,應(yīng)選D點(diǎn)評(píng)： 此題考查了三角形內(nèi)角和定理 ,切線的性質(zhì) ,圓周角定理的應(yīng)用 ,關(guān)鍵是求出BOA度數(shù)6如圖 ,EF是O的直徑 ,CD交O于M、N ,H為MN的中點(diǎn) ,ECCD于點(diǎn)C ,FDCD于點(diǎn)D ,那么以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是A CM=DN B CH=HD

15、C OHCD D =考點(diǎn)： 垂徑定理；梯形中位線定理分析： 根據(jù)垂徑定理的推論以及梯形的中位線定理 ,可判斷A、B、C正確 ,再由排除法可知D錯(cuò)誤解答： 解：H為MN的中點(diǎn) ,OHCD ,故C正確；ECCD于點(diǎn)C ,FDCD于點(diǎn)D ,ECOHFD ,又EF是O的直徑 ,OE=OF ,CH=HD ,故B正確；CH=HD ,H為MN的中點(diǎn) ,CM=DN ,故A正確；由排除法可知D錯(cuò)誤 ,應(yīng)選：D點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了垂徑定理的推論以及梯形的中位線定理 ,熟練掌握定理及推論是解題的關(guān)鍵7二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖那么以下5個(gè)代數(shù)式：ac ,a+b+c ,4a2b+c ,2a+b ,2ab

16、中 ,其值大于0的個(gè)數(shù)為A 2 B 3 C 4 D 5考點(diǎn)： 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系專題： 壓軸題分析： 由開(kāi)口向下知道a0 ,由與y軸交于負(fù)半軸得到c0 ,然后即可判斷ac的符號(hào)；由當(dāng)x=1時(shí) ,y0 ,即可判斷a+b+c的符號(hào)；由當(dāng)x=2時(shí) ,y0 ,即可判斷4a2b+c的符號(hào)；由開(kāi)口向下知道a0 ,由 1可以推出2a+b0；由開(kāi)口向下知道a0 , 0可以推出2a與b的符號(hào) ,即可確定2ab的符號(hào)解答： 解：開(kāi)口向下 ,a0 ,與y軸交于負(fù)半軸 ,c0 ,ac0；當(dāng)x=1時(shí) ,y=a+b+c0 ,a+b+c0；當(dāng)x=2時(shí) ,y0 ,4a2b+c0；a0 , 1 ,b2a2a+b0；a0

17、, 0 ,b0 ,2ab0應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)： 解答此題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號(hào)確實(shí)定8如圖 ,在等邊ABC中 ,BC=6 ,點(diǎn)D ,E分別在AB ,AC上 ,DEBC ,將ADE沿DE翻折后 ,點(diǎn)A落在點(diǎn)A處連結(jié)A A并延長(zhǎng) ,交DE于點(diǎn)M ,交BC于點(diǎn)N如果點(diǎn)A為MN的中點(diǎn) ,那么ADE的面積為A B 3 C 6 D 9考點(diǎn)： 翻折變換折疊問(wèn)題分析： 利用ADE沿DE翻折的特性求出AM=AM ,再由DEBC ,得到 = ,求得AE ,再求出AM ,利用ADE的面積= DE?AM求解解答： 解：ADE沿DE翻折后 ,點(diǎn)A落在點(diǎn)A處AM=AM ,又A為MN的中點(diǎn) ,AM=AM=A

18、N ,DEAC ,ABC是等邊三角形 ,BC=6 ,BC=AC ,AE=2 ,AN是ABC的BC邊上的高 ,中線及角平分線 ,MAE=30° ,AM= ,ME=1 ,DE=2 ,ADE的面積= DE?AM= × ×2= ,應(yīng)選：A點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了三角形的折疊問(wèn)題上 ,解題的關(guān)鍵是運(yùn)用比例求出AE ,再求面積二、填空題共8小題 ,每題3分 ,總分值24分9如果反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)1 ,2 ,那么這個(gè)函數(shù)的解析式是y= 考點(diǎn)： 待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式分析： 設(shè)反比例函數(shù)解析式為 k0 ,把點(diǎn)1 ,2代入函數(shù)解析式 k0 ,即可求得k的值解答： 解：設(shè)反比

19、例函數(shù)的解析式為 k0由圖象可知 ,函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)1 ,2 ,2= ,得k=2反比例函數(shù)解析式為y= 故答案為：y= 點(diǎn)評(píng)： 此題比擬簡(jiǎn)單 ,考查的是用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式 ,是中學(xué)階段的重點(diǎn)10假設(shè)關(guān)于x的方程ax24x+3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 ,那么常數(shù)a的值是 考點(diǎn)： 根的判別式分析： 根據(jù)判別式的意義得到=424a×3=0 ,然后求解即可解答： 解：根據(jù)題意得=424a×3=0 ,解得a= 故答案為 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一元二次方程根的判別式 ,當(dāng)0 ,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0 ,方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0 ,方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根11ABCDEF ,且相似

20、比為3：4 ,SABC=2cm2 ,那么SDEF= cm2考點(diǎn)： 相似三角形的性質(zhì)分析： 根據(jù)相似三角形的性質(zhì) ,相似三角形面積的比等于相似比的平方 ,可求SDEF的值解答： 解：ABCDEF ,且相似比為3：4SABC：SDEF=9：16SDEF= 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了相似三角形的性質(zhì) ,相似三角形面積的比等于相似比的平方12如果將拋物線y=x23向左平移2個(gè)單位 ,再向上平移3個(gè)單位 ,那么平移后的拋物線表達(dá)式是y=x+22考點(diǎn)： 二次函數(shù)圖象與幾何變換專題： 探究型分析： 分別根據(jù)“上加下減 ,左加右減的原那么進(jìn)行解答即可解答： 解：由“左加右減的原那么可知 ,將拋物線y=x23向左平

21、移2個(gè)單位所得直線的解析式為：y=x+223；由“上加下減的原那么可知 ,將拋物線y=x+223向上平移3個(gè)單位所得拋物線的解析式為：y=x+22故答案為：y=x+22點(diǎn)評(píng)： 此題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換 ,熟知函數(shù)圖象平移的法那么是解答此題的關(guān)鍵13如圖 ,在?ABCD中 ,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn) ,EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F ,那么EF：FC等于1：2考點(diǎn)： 平行四邊形的性質(zhì)；相似三角形的判定與性質(zhì)分析： 利用平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC ,AD=BC ,進(jìn)而得出DEFDCF ,再利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出答案解答： 解：四邊形ABCD是平行四邊形 ,ADBC ,AD=BC ,DEFD

22、CF ,點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn) ,DE=AE= BC ,故答案為：1：2點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì) ,得出DEFDCF是解題關(guān)鍵14如圖 ,在矩形AOBC中 ,點(diǎn)A的坐標(biāo)是2 ,1 ,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4 ,那么B點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,3考點(diǎn)： 矩形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)分析： 首先過(guò)點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D ,過(guò)點(diǎn)B作BEx軸于點(diǎn)E ,過(guò)點(diǎn)C作CFy軸 ,過(guò)點(diǎn)A作AFx軸 ,交點(diǎn)為F ,易得ACFOBE ,AODOBE ,然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例 ,求得答案解答： 解：過(guò)點(diǎn)A作ADx軸于點(diǎn)D ,過(guò)點(diǎn)B作BEx軸于點(diǎn)E ,過(guò)點(diǎn)C作CFy軸 ,過(guò)點(diǎn)A作AFx軸 ,交點(diǎn)為F

23、 ,延長(zhǎng)CA交x軸于點(diǎn)H ,四邊形AOBC是矩形 ,ACOB ,AC=OB ,CAF=BOE=CHO ,在ACF和OBE中 ,CAFBOEAAS ,BE=CF=41=3 ,AOD+BOE=BOE+OBE=90° ,AOD=OBE ,ADO=OEB=90° ,AODOBE ,即 ,OE= ,即點(diǎn)B ,3 ,故答案為： ,3點(diǎn)評(píng)： 此題考查了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及相似三角形的判定與性質(zhì)此題難度適中 ,注意掌握輔助線的作法 ,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用15RtABC中 ,C=90° ,AC=5 ,BC=12 ,如果以點(diǎn)C為圓心 ,r為半徑 ,且C與斜邊A

24、B僅有一個(gè)公共點(diǎn) ,那么半徑r的取值范圍是r= 或5r12考點(diǎn)： 直線與圓的位置關(guān)系分析： 因?yàn)橐箞A與斜邊只有一個(gè)公共點(diǎn) ,所以該圓和斜邊相切或和斜邊相交 ,但只有一個(gè)交點(diǎn)在斜邊上假設(shè)dr ,那么直線與圓相交；假設(shè)d=r ,那么直線于圓相切；假設(shè)dr ,那么直線與圓相離解答： 解：根據(jù)勾股定理求得直角三角形的斜邊是 =13當(dāng)圓和斜邊相切時(shí) ,那么半徑即是斜邊上的高 ,等于 ；當(dāng)圓和斜邊相交 ,且只有一個(gè)交點(diǎn)在斜邊上時(shí) ,可以讓圓的半徑大于短直角邊而小于長(zhǎng)直角邊 ,那么5r12故半徑r的取值范圍是r= 或5r12故答案為：r= 或5r12點(diǎn)評(píng)： 考查了直線與圓的位置關(guān)系 ,此題注意考慮兩種情況

25、 ,只需保證圓和斜邊只有一個(gè)公共點(diǎn)即可16如圖 ,點(diǎn)A ,B的坐標(biāo)分別為1 ,4和4 ,4 ,拋物線y=axm2+n的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動(dòng) ,與x軸交于C、D兩點(diǎn)C在D的左側(cè) ,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為3 ,那么點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為8考點(diǎn)： 二次函數(shù)綜合題；解一元二次方程-直接開(kāi)平方法；二次函數(shù)的性質(zhì)；待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式專題： 計(jì)算題；壓軸題分析： 當(dāng)C點(diǎn)橫坐標(biāo)最小時(shí) ,拋物線頂點(diǎn)必為A1 ,4 ,根據(jù)此時(shí)拋物線的對(duì)稱軸 ,可判斷出CD間的距離；當(dāng)D點(diǎn)橫坐標(biāo)最大時(shí) ,拋物線頂點(diǎn)為B4 ,4 ,再根據(jù)此時(shí)拋物線的對(duì)稱軸及CD的長(zhǎng) ,可判斷出D點(diǎn)橫坐標(biāo)最大值解答： 解：當(dāng)點(diǎn)C橫坐標(biāo)為3時(shí) ,拋

26、物線頂點(diǎn)為A1 ,4 ,對(duì)稱軸為x=1 ,此時(shí)D點(diǎn)橫坐標(biāo)為5 ,那么CD=8；當(dāng)拋物線頂點(diǎn)為B4 ,4時(shí) ,拋物線對(duì)稱軸為x=4 ,且CD=8 ,故C0 ,0 ,D8 ,0；由于此時(shí)D點(diǎn)橫坐標(biāo)最大 ,故點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值為8；故答案為：8點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì) ,用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式 ,用直接開(kāi)平方法解一元二次方程等知識(shí)點(diǎn) ,理解題意并根據(jù)求二次函數(shù)的解析式是解此題的關(guān)鍵 ,此題是一個(gè)比擬典型的題目三、解答題共2小題 ,總分值16分17解方程：x25x6=0考點(diǎn)： 解一元二次方程-因式分解法分析： 把方程左邊進(jìn)行因式分解得到x6x+1=0 ,那么方程就可化為兩個(gè)一元一次

27、方程x6=0 ,或x+1=0 ,解兩個(gè)一元一次方程即可解答： 解：x25x6=0 ,x6x+1=0 ,x6=0或x+1=0 ,x1=6 ,x2=1點(diǎn)評(píng)： 此題考查了運(yùn)用因式分解法解一元二次方程ax2+bx+c=0a0的方法：先把方程化為一般式 ,再把方程左邊進(jìn)行因式分解 ,然后一元二次方程就可化為兩個(gè)一元一次方程 ,解兩個(gè)一元一次方程即可18假設(shè)、是一元二次方程x2+2x6=0的兩根 ,求2+2的值考點(diǎn)： 根與系數(shù)的關(guān)系分析： 利用根與系數(shù)的關(guān)系可得出+和 ,且2+2=+22 ,代入計(jì)算即可解答： 解：、是一元二次方程x2+2x6=0的兩根 ,+=2 ,=6 ,2+2=+22=222×

28、;6=4+12=16點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系 ,將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法四、每題10分 ,共20分1910分2019?衢州如圖 ,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1 ,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A ,B ,C都在格點(diǎn)上 ,將ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到ABC1在正方形網(wǎng)格中 ,畫出ABC；2計(jì)算線段AB在變換到AB的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積考點(diǎn)： 作圖-旋轉(zhuǎn)變換；扇形面積的計(jì)算專題： 作圖題分析： 1根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后位置進(jìn)而得出答案；2利用勾股定理得出AB=5 ,再利用扇形面積公式求出即可解答：

29、 解：1如下圖：ABC即為所求；2AB= =5 ,線段AB在變換到AB的過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積為： = 點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了扇形面積公式以及圖形的旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí) ,熟練掌握扇形面積公式是解題關(guān)鍵2010分2019秋?鞍山期末如圖 ,在四邊形ABCD中 ,ADBC ,CA是BCD的平分線 ,且ABAC ,AB=4 ,AD=6 ,1求證：三角形ADC為等腰三角形；2求AC的長(zhǎng)考點(diǎn)： 勾股定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)分析： 1根據(jù)角平分線的定義可得 ,以及直線平行的性質(zhì)證明DAC=DCA ,再根據(jù)等角對(duì)等邊可得證得；2過(guò)點(diǎn)D作DEAC于E ,根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AE= AC ,根據(jù)兩組角

30、對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似求出ABCEDC ,再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例求出BC ,然后利用勾股定理列式計(jì)算即可得解解答： 1證明：ADBC ,DAC=BCA ,又DCA=ACB ,DAC=DCA ,AD=CD ,即ADC是等腰三角形；2解：過(guò)點(diǎn)D作DEAC于E ,那么AE=CE= AC ,1=2 ,BAC=DEC ,ABCEDC ,即 = ,BC=12 ,在直角ABC中 ,AC= = =8 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì) ,平行線的性質(zhì) ,等腰三角形三線合一的性質(zhì) ,勾股定理 ,作輔助線構(gòu)造出相似三角形并求出BC的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵2110分2019?南充如圖 ,一次函數(shù)y1=kx+

31、b的圖象與反比例函數(shù)y2= 的圖象相交于點(diǎn)A2 ,5和點(diǎn)B ,與y軸相交于點(diǎn)C0 ,71求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；2當(dāng)x取何值時(shí) ,y1y2考點(diǎn)： 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題專題： 數(shù)形結(jié)合；待定系數(shù)法分析： 1將點(diǎn)C、點(diǎn)A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可得k、b的值 ,將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得m的值 ,繼而可得兩函數(shù)解析式；2尋找滿足使一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下面的x的取值范圍解答： 解：1將點(diǎn)2 ,5、0 ,7代入一次函數(shù)解析式可得： ,解得： 一次函數(shù)解析式為：y=x+7；將點(diǎn)2 ,5代入反比例函數(shù)解析式：5= ,m=10 ,反比例函數(shù)解析式為：y= 2由題意 ,得： ,解得：

32、 或 ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為5 ,2 ,由圖象得：當(dāng)0x2或x5時(shí) ,y1y2點(diǎn)評(píng)： 此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題 ,解答此題的關(guān)鍵是聯(lián)立解析式 ,求出交點(diǎn)坐標(biāo)2210分2019秋?鞍山期末今年 ,9月8日為中秋節(jié) ,在中秋節(jié)前期 ,三位同學(xué)到某超市調(diào)研一種進(jìn)價(jià)每個(gè)為2元的月餅的銷售情況 ,請(qǐng)根據(jù)小麗提供的信息 ,解答小華和小明提出的問(wèn)題考點(diǎn)： 一元二次方程的應(yīng)用；二次函數(shù)的應(yīng)用分析： 1設(shè)定價(jià)為x元 ,利潤(rùn)為y元 ,根據(jù)利潤(rùn)=定價(jià)進(jìn)價(jià)×銷售量 ,列出函數(shù)關(guān)系式 ,結(jié)合x(chóng)的取值范圍 ,求出當(dāng)y取1575時(shí) ,定價(jià)x的值即可；2根據(jù)1中求出的函數(shù)解析式 ,運(yùn)用配方法求最大值 ,并求

33、此時(shí)x的值即可解答： 解：1設(shè)實(shí)現(xiàn)每天1575元利潤(rùn)的定價(jià)為x元/個(gè) ,根據(jù)題意 ,得x2500 ×10=1575解得：x1=6.5 ,x2=5.5答：應(yīng)定價(jià)6.5或5.5元/個(gè) ,才可獲得1575元的利潤(rùn)2解：設(shè)每天利潤(rùn)為W元 ,定價(jià)為x元/個(gè) ,得W=x2500 ×10=100x2+1200x2019=100x62+1600當(dāng)定價(jià)為6元/個(gè)時(shí) ,每天利潤(rùn)最大為1600元點(diǎn)評(píng)： 此題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用 ,難度一般 ,解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式 ,要求同學(xué)們掌握運(yùn)用配方法求二次函數(shù)的最大值2310分2019秋?鞍山期末如圖 ,AB是O直徑 ,OCA

34、B ,弦CD與OB交于點(diǎn)F ,過(guò)點(diǎn)D、A分別作O的切線交于點(diǎn)G ,切線GD與AB延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E1求證：C+EDF=90°2：AG=6 ,O的半徑為3 ,求OF的值考點(diǎn)： 切線的性質(zhì)分析： 1連接OD ,根據(jù)切線的性質(zhì)得ODDE ,那么EDF+ODC=90° ,而C=ODC ,那么EDF+C=90°2先求得EF=ED ,設(shè)DE=x ,那么EF=x ,根據(jù)切線的性質(zhì)由AG為O的切線得ODE=90° ,再證明RtEODRtEGA ,利用相似比求得AE=2x ,OE=3+ x ,然后根據(jù)AEOE=OA=3 ,求得x的值 ,進(jìn)而求得OF=1解答： 1證明：連接OD

35、 ,DE為O的切線 ,ODDE ,ODE=90° ,即EDF+ODC=90° ,OC=OD ,C=ODC ,C+EDF=90°2解：C+EDF=90° ,C+CFO=90° ,CFO=EFD ,EFD=EDF ,EF=ED ,設(shè)DE=x ,那么EF=x ,ODE=GAE ,OED=GEA ,RtEODRtEGA , = = ,即 = = ,AE=2x ,OE=3+ x ,AEOE=OA=3 ,2x3+ x=3 ,解得x=4 ,AE=2x=8 ,OF=AEEFOA=834=1點(diǎn)評(píng)： 此題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑也考查了相似三

36、角形的判定與性質(zhì)2410分2019?北京一模定義：如果一個(gè)y與x的函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)平移后能與某反比例函數(shù)的圖象重合 ,那么稱這個(gè)函數(shù)是y與x的“反比例平移函數(shù)例如：y= +1的圖象向左平移2個(gè)單位 ,再向下平移1個(gè)單位得到y(tǒng)= 的圖象 ,那么y= +1是y與x的“反比例平移函數(shù)1假設(shè)矩形的兩邊分別是2cm、3cm ,當(dāng)這兩邊分別增加xcm、ycm后 ,得到的新矩形的面積為8cm2 ,求y與x的函數(shù)表達(dá)式 ,并判斷這個(gè)函數(shù)是否為“反比例平移函數(shù)2如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中 ,點(diǎn)O為原點(diǎn) ,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為9 ,0、0 ,3點(diǎn)D是OA的中點(diǎn) ,連接OB、CD交于點(diǎn)E ,“反比例平移

37、函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)B、E兩點(diǎn)那么這個(gè)“反比例平移函數(shù)的表達(dá)式為y= ；這個(gè)“反比例平移函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)淖儞Q與某一個(gè)反比例函數(shù)的圖象重合 ,請(qǐng)寫出這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)= 3在2的條件下 ,過(guò)線段BE中點(diǎn)的一條直線l交這個(gè)“反比例平移函數(shù)圖象于P、Q兩點(diǎn)P在Q的右側(cè) ,假設(shè)B、E、P、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為16 ,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)考點(diǎn)： 反比例函數(shù)綜合題分析： 1根據(jù)新矩形的面積為8cm2 ,那么長(zhǎng)乘以寬等于面積 ,即可得到一個(gè)關(guān)于x ,y的方程 ,即可變形成函數(shù)的形式 ,進(jìn)行判斷；2把B和D的坐標(biāo)代入y= 即可列方程求得a、k的值 ,那么函數(shù)解析式即可求解；3由反比例函數(shù)的中心對(duì)稱

38、性 ,四邊形PEQB為平行四邊形 ,設(shè)P1x0 ,y0 ,根據(jù)SOP1E=S四邊形ONMCSOCP1SMP1ESONE即可列方程求解解答： 解：1x+2y+3=8 ,y= 3 ,向右平移2個(gè)單位 ,再向上平移3個(gè)單位得到y(tǒng)= y= 3是“反比例平移函數(shù)2把B和D的坐標(biāo)代入y= 得： ,解得： ,那么“反比例平移函數(shù)的表達(dá)式為y= 故變換后的反比例函數(shù)表達(dá)式為y= 3如圖 ,當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B左側(cè)時(shí) ,設(shè)線段BE的中點(diǎn)為F ,由反比例函數(shù)中心對(duì)稱性 ,四邊形PEQB為平行四邊形四邊形PEQB的面積為16 ,SPFE=4 ,B9 ,3 ,F6 ,2y= 是y= 的“反比例平移函數(shù) ,SPFE=SPOE=

39、4 ,點(diǎn)E的坐標(biāo)是：3 ,1過(guò)E作x軸的垂線 ,與BC、x軸分別交于M、N點(diǎn)SOP1E=S四邊形ONMCSOCP1SMP1ESONE設(shè)P1x0 ,y0 ,即P11 ,3 ,點(diǎn)P的坐標(biāo)為7 ,5當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B右側(cè)時(shí) ,同理可得點(diǎn)P的坐標(biāo)為15 , 點(diǎn)評(píng)： 此題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì) ,以及待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式 ,注意到此題中的反比例平移函數(shù)與反比例函數(shù)的關(guān)系是關(guān)鍵2512分2019秋?鞍山期末在直角三角形ABC中 ,B=90° ,C=30° ,AB=4 ,以B為圓心 ,BA為半徑作B交BC于點(diǎn)D ,旋轉(zhuǎn)ABD交B于點(diǎn)E、F連接EF交AC、BC邊于點(diǎn)G、H1假設(shè)BEAC ,求

40、證：CG?BH=AB?CH；2假設(shè)AG=4 ,求BEF與ABC重疊局部的面積；3BHE是等腰三角形時(shí)的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)考點(diǎn)： 圓的綜合題；相似三角形的判定與性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義專題： 幾何綜合題分析： 1如圖1 ,易證ACBF ,從而得到CHGBHF ,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得 = ,由BF=BA即可得到結(jié)論；2易知當(dāng)AG=4時(shí) ,點(diǎn)G為AC中點(diǎn) ,與點(diǎn)E重合 ,如圖2 ,過(guò)點(diǎn)H作HNBE于N ,BEF與ABC重疊局部的面積就是EBH的面積 ,只需運(yùn)用三角函數(shù)求出HN ,即可解決問(wèn)題；3只需將BHE的三個(gè)內(nèi)角分別作為等腰三角形的頂角進(jìn)行分類討論 ,就可解決問(wèn)題解答： 解：1如圖1 ,BEAC

41、,BEBF ,ACBF ,CHGBHF ,BF=BA ,即CG?BH=AB?CH；2B=90° ,C=30° ,AB=4 ,AC=8AG=4 ,點(diǎn)G是AC的中點(diǎn) ,此時(shí)E與G重合 ,ABE是等邊三角形 ,如圖2過(guò)點(diǎn)H作HNBE于N ,EBF=90° ,BE=BF ,BEF=45° ,EHN=90°45°=45°=BEF ,EN=HN設(shè)HN=x ,那么EN=x ,NB=4x ,在RtHNB中 ,由tanNBH= 得 , = ,解得x=2 2SEBH= BE?HN= ×4×2 2=4 4 ,即BEF與ABC重

42、疊局部的面積為4 4；3假設(shè)HEB是等腰BHE的頂角 ,如圖3 ,那么有EBH=EHB= =67.5° ,ABE=90°67.5°=22.5°假設(shè)EHB是等腰BHE的頂角 ,如圖4 ,那么有EBH=HEB=45° ,ABE=90°45°=45°假設(shè)EBH是等腰BHE的頂角 ,那么EBH=180°45°45°=90° ,此時(shí)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合 ,沒(méi)有旋轉(zhuǎn) ,故舍去綜上所述：BHE是等腰三角形時(shí)的旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為22.5°或45°點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了相似三角形的判

43、定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角函數(shù)的定義、30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半等知識(shí) ,利用三角函數(shù)求出HN是解決第2小題的關(guān)鍵 ,運(yùn)用分類討論的思想是第3小題的關(guān)鍵 ,當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀遣淮_定時(shí) ,常常需要分類討論八、此題14分2614分2019秋?鞍山期末如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系xOy中 ,拋物線y= x2 x10與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B ,過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線BC ,交拋物線于點(diǎn)C ,連接AC現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P ,Q分別從O ,C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā) ,點(diǎn)P以每秒4個(gè)單位的速度沿OA向終點(diǎn)A移動(dòng) ,點(diǎn)Q以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向點(diǎn)B移動(dòng) ,點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí) ,點(diǎn)Q也同時(shí)停止運(yùn)動(dòng) ,線段OC ,PQ

44、相交于點(diǎn)D ,過(guò)點(diǎn)D作DEOA ,交CA于點(diǎn)E ,射線QE交x軸于點(diǎn)F設(shè)動(dòng)點(diǎn)P ,Q移動(dòng)的時(shí)間為t單位：秒1求OACB的面積2當(dāng)t為何值時(shí) ,四邊形ACQP為平行四邊形？請(qǐng)寫出計(jì)算過(guò)程；3當(dāng)0t 時(shí) ,PQF的面積是否總為定值？假設(shè)是 ,求出此定值 ,假設(shè)不是 ,請(qǐng)說(shuō)明理由；4當(dāng)t為何值時(shí) ,PQF為等腰三角形？請(qǐng)寫出解答過(guò)程考點(diǎn)： 二次函數(shù)綜合題分析： 1拋物線的解析式 ,當(dāng)x=0時(shí) ,可求得B的坐標(biāo)；由于BCOA ,把B的縱坐標(biāo)代入拋物線的解析式 ,可求出C的坐標(biāo)；當(dāng)y=0時(shí) ,可求出A的坐標(biāo)求頂點(diǎn)坐標(biāo)時(shí)用公式法或配方法都可以；2當(dāng)四邊形ACQP是平行四邊形時(shí) ,AP、CQ需滿足平行且相等

45、的條件BCOA ,只需求t為何值時(shí) ,AP=CQ ,可先用t表示AP ,CQ ,再列出方程即可求出t的值；3當(dāng)0t 時(shí) ,根據(jù)OA=18 ,P點(diǎn)的速度為4單位/秒 ,可得出P點(diǎn)總在OA上運(yùn)動(dòng)PQF中 ,Q到PF的距離是定值即OB的長(zhǎng) ,因此只需看PF的值是否有變化即可得出SPQF是否為定值 ,QCPF ,根據(jù)平行線分線段成比例定理可得出： = = = ,因此可得出OP=AF ,那么PF=PA+AF=PA+OP=OA ,由于OA的長(zhǎng)為定值即PF的長(zhǎng)為定值 ,因此PQF的面積是不會(huì)變化的其面積的值可用 OA?OB求出；4可先用t表示出P ,F ,Q的坐標(biāo) ,然后根據(jù)坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式得出PF2 ,PQ2 ,FQ2 ,進(jìn)而可分三種情況進(jìn)行討論：PFQ以PF為斜邊那么PF2=PQ2+FQ2 ,可求出t的值PFQ以PQ為斜邊 ,方法同PFQ以FQ為斜邊 ,方法同綜合三種情況即可得出符合條件的t的值解答： 解：1y= x28x180 ,令y=0 ,得x28x180=0 ,即x18x+10=0 ,x=18或x=10A18 ,0在y= x2 x10中 ,令x=0得y=10 ,即B0 ,10由于