43共點力的動態(tài)平衡二 教案

1、適用學(xué)科高中物理適用年級高一適用區(qū)域滬科版區(qū)域課時時長（分鐘）2課時知識點1理解共點力作用下物體的平衡條件。2熟練應(yīng)用正交分解法、圖解法、合成與分解法等常用方法解決平衡類問題。3進(jìn)一步熟悉受力分析的基本方法，培養(yǎng)學(xué)生處理力學(xué)問題的基本技能。教學(xué)目標(biāo)共點力的平衡教學(xué)重點物體受力平衡時的運動狀態(tài)教學(xué)難點正交分解法的應(yīng)用；三力平衡問題教學(xué)過程一、導(dǎo)入共點力作用下物體的平衡1共點力幾個力作用于物體的同一點，或它們的作用線交于同一點（該點不一定在物體上），這幾個力叫共點力。2共點力的平衡條件在共點力作用下物體的平衡條件是合力為零，即F合0或Fx合0，F(xiàn)y合03判定定理物體在三個互不平行的力的作用下處于平

2、衡，則這三個力必為共點力。（表示這三個力的矢量首尾相接，恰能組成一個封閉三角形）4解題方法當(dāng)物體在兩個共點力作用下平衡時，這兩個力一定等值反向；當(dāng)物體在三個共點力作用下平衡時，往往采用平行四邊形定則或三角形定則；當(dāng)物體在四個或四個以上共點力作用下平衡時，往往采用正交分解法。二、知識講解（一）考點解讀1.動態(tài)平衡問題通過控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢的變化，而在這個過程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài)，在問題的描述中常用“緩慢”等語言敘述。2.臨界問題當(dāng)某物理量變化時，會引起其他幾個物理量的變化，從而使物體所處的平衡狀態(tài)“恰好出現(xiàn)”或“恰好不出現(xiàn)”，在問題的描述中常用“剛好”“剛能”“恰好

3、”等語言敘述。3.極值問題平衡物體的極值，一般指在力的變化過程中的最大值和最小值問題。4.解決動態(tài)平衡、臨界與極值問題的常用方法(1)解析法：利用物體受力平衡寫出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式，根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況，利用臨界條件確定未知量的臨界值。(2)圖解法：根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形的邊角變化，確定未知量大小、方向的變化，確定未知量的臨界值?？键c1整體法與隔離法方法概述整體法是指將相互關(guān)聯(lián)的各個物體看成一個整體的方法，整體法的優(yōu)點在于只需要分析整個系統(tǒng)與外界的關(guān)系，避開了系統(tǒng)內(nèi)部繁雜的相互作用。隔離法是指將某物體從周圍物體中隔離出來，單獨分析該物體的方法，隔離法

4、的優(yōu)點在于能把系統(tǒng)內(nèi)各個物體所處的狀態(tài)、物體狀態(tài)變化的原因以及物體間的相互作用關(guān)系表達(dá)清楚。解題思路考點求平衡問題的方法熱點概述：共點力作用下的平衡條件是最基本的力學(xué)規(guī)律之一，廣泛應(yīng)用于力、電、磁等各部分內(nèi)容的題目中，應(yīng)注重與其他知識綜合應(yīng)用能力的培養(yǎng)，現(xiàn)將平衡問題的八種常見解法介紹如下。熱點透析一、力的合成、分解法三個力的平衡問題，一般將任意兩個力合成，則該合力與第三個力等大反向，或?qū)⑵渲心硞€力沿另外兩個力的反方向分解，從而得到兩對平衡力。二、正交分解法將各力分解到x軸上和y軸上，運用兩坐標(biāo)軸上的合力等于零的條件Fx0，F(xiàn)y0進(jìn)行分析，多用于三個以上共點力作用下的物體的平衡。值得注意的是，對

5、x、y方向選擇時，盡可能使較多的力落在x、y軸上，被分解的力盡可能是已知力，不宜分解待求力。三、圖解法在共點力的平衡中，有些題目中常有“緩慢”一詞，則物體處于動態(tài)平衡狀態(tài)。解決動態(tài)平衡類問題常用圖解法，圖解法就是在對物體進(jìn)行受力分析(一般受三個力)的基礎(chǔ)上，若滿足有一個力大小、方向均不變，另有一個力方向不變時，可畫出這三個力的封閉矢量三角形來分析力的變化情況的方法，圖解法也常用于求極值問題。四、三力匯交原理物體受三個共面非平行外力作用而平衡時，這三個力的作用線(或反向延長線)必交于一點。五、整體法和隔離法當(dāng)分析相互作用的兩個或兩個以上物體整體的受力情況及分析外力對系統(tǒng)的作用時，宜用整體法；而在

6、分析系統(tǒng)內(nèi)各物體(或一個物體各部分)間的相互作用時常用隔離法。整體法和隔離法不是獨立的，對一些較復(fù)雜問題，通常需要多次選取研究對象，交替使用整體法和隔離法。六、假設(shè)法假設(shè)某條件存在或不存在，進(jìn)而判斷由此帶來的現(xiàn)象是否與題設(shè)條件相符，或者假設(shè)處于題設(shè)中的臨界狀態(tài)，以題為依據(jù)，尋找問題的切入點，進(jìn)而解決該問題。七、相似三角形法在三力平衡問題中，如果有一個力是恒力，另外兩個力方向都變化，且題目給出了空間幾何關(guān)系，多數(shù)情況下力的矢量三角形與空間幾何三角形相似，可利用相似三角形對應(yīng)邊成比例進(jìn)行計算。八、正弦定理法如右圖所示，物體受三個共點力作用而處于平衡狀態(tài)，則三個力中任何一個力的大小分別與另外兩個力的

7、夾角的正弦成正比，即。三 、例題精析例題1如圖所示，清洗樓房玻璃的工人常用一根繩索將自己懸在空中，工人及其裝備的總重量為G，懸繩與豎直墻壁的夾角為，懸繩對工人的拉力大小為F1，墻壁對工人的彈力大小為F2，則()AF1BF2GtanC若緩慢減小懸繩的長度，F(xiàn)1與F2的合力變大D若緩慢減小懸繩的長度，F(xiàn)1減小，F(xiàn)2增大【答案】【解析】以工人及其裝備為研究對象受力分析如圖所示，由平衡條件可得F1，F(xiàn)2Gtan，A錯誤，B正確。若緩慢減小懸繩的長度，F(xiàn)1與F2的合力不變，仍等于重力，C錯誤。若緩慢減小懸繩的長度，角增大，F(xiàn)1、F2均增大，D錯誤。例題2如圖所示，質(zhì)量均為M的A、B兩滑塊放在粗糙水平面上

8、，兩輕桿等長，桿與滑塊、桿與桿間均用光滑鉸鏈連接，在兩桿鉸合處懸掛一質(zhì)量為m的重物C，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)桿與水平面間的夾角為。下列說法正確的是() A當(dāng)m一定時，越小，滑塊對地面的壓力越大B當(dāng)m一定時，越大，輕桿受力越小C當(dāng)一定時，M越大，滑塊與地面間的摩擦力越大D當(dāng)一定時，M越小，可懸掛重物C的質(zhì)量m越大【答案】【解析】以O(shè)點為研究對象，受力分析如圖：由平衡條件得2Fsinmg以A為研究對象受力分析如圖：FcosFfFNFsinMg所以當(dāng)m一定時，越小，F(xiàn)越大，越大，F(xiàn)越小，故B選項正確。一定時，F(xiàn)一定，F(xiàn)f一定，與M無關(guān)，故C錯誤，D錯誤。以整體為研究對象，滑塊對地面的壓力為FN，所

9、以m一定，F(xiàn)N與無關(guān)，故A錯誤。例題3如圖所示，一小球在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，不考慮一切摩擦，如果把豎直擋板由豎直位置緩慢繞O點轉(zhuǎn)至水平位置，則此過程中球?qū)醢宓膲毫1和球?qū)π泵娴膲毫2的變化情況是()AF1先增大后減小，F(xiàn)2一直減小BF1先減小后增大，F(xiàn)2一直減小CF1和F2都一直減小DF1和F2都一直增大 【答案】 【解析】小球受力如圖甲所示，因擋板是緩慢轉(zhuǎn)動，所以小球處于動態(tài)平衡狀態(tài)，在轉(zhuǎn)動過程中，此三力(重力、斜面支持力、擋板彈力)組成矢量三角形的變化情況如圖乙所示(重力大小方向均不變，斜面對其支持力方向始終不變)，由圖可知此過程中斜面對小球的支持力不斷減小，擋板對小球彈力先減小后增

10、大，再由牛頓第三定律知B對。例題4一根長2 m，重為G的不均勻直棒AB，用兩根細(xì)繩水平懸掛在天花板上，當(dāng)棒平衡時細(xì)繩與水平面的夾角如圖所示，則關(guān)于直棒重心C的位置下列說法正確的是() A距離B端0.5 m處B距離B端0.75 m處C距離B端 m處 D距離B端 m處【答案】 【解析】當(dāng)一個物體受三個力作用而處于平衡狀態(tài)，如果其中兩個力的作用線相交于一點，則第三個力的作用線必通過前兩個力作用線的相交點，把O1A和O2B延長相交于O點，則重心C一定在過O點的豎直線上，如圖所示。由幾何知識可知：BOAB1 m，BCBO0.5 m，故重心應(yīng)在距B端0.5 m處。A項正確。例題5有3000個完全相同的小球

11、并排放在傾角為30的固定斜面上，從上到下依次標(biāo)號為“1、2、2999、3000”，其中第3000號球被位于斜面底端的豎直板擋住，所有球處于靜止。不計一切摩擦，則第2019號球與第2019號球間的作用力跟第3000號球與豎直擋板間的作用力之比為()A. B.C. D.【答案】 【解析】把2019個小球看成一個整體，第2019號球與第2019號球間的作用力等于整體的重力沿著斜面的分力。即F12019mgsin30，第3000號球與豎直擋板間的作用力F2方向與擋板垂直，即F23000mgtan30，所以F1/F2，C正確。四 、課堂運用基礎(chǔ)、【題干】(多選)如圖所示，豎直平面內(nèi)質(zhì)量為m的小球與三條相

12、同的輕質(zhì)彈簧相連接。靜止時相鄰兩彈簧間的夾角均為120，已知彈簧a、b對小球的作用力均為F，則彈簧c對此小球的作用力的大小可能為()AF BFmgCFmg DmgF【答案】【解析】假設(shè)三個彈簧中有a、b兩彈簧伸長而c彈簧縮短了，則此時小球的受力情況是：a和b兩彈簧的拉力F、c彈簧的支持力Fc、小球自身的重力mg，如圖甲所示。由共點力的平衡條件可得：2Fcos60Fcmg0，則得FcmgF，故D選項正確。因為題中并未給定mg與F的大小關(guān)系，故可能有mg2F，則有FcmgF2FFF，故A選項正確。假設(shè)a、b、c三個彈簧均是壓縮的，此時小球的受力情況如圖乙所示，小球的受力情況是：自身重力mg、a和b

13、兩彈簧斜向下方的彈力F、c彈簧豎直向上的彈力Fc，對小球由共點力的平衡條件可得：2Fcos60mgFc0，則FcFmg，故B選項正確。假定a、b、c三個彈簧均是伸長的，此時小球的受力情況如圖丙所示。小球的受力情況是：自身的重力mg、a和b兩彈簧斜向上方的拉力F、c彈簧向下的拉力Fc，對小球由共點力的平衡條件可得，2Fcos60mgFc0，所以FcFmg，故C選項正確。、【題干】如圖所示，小球A、B帶電量相等，質(zhì)量均為m，都用長L的絕緣細(xì)線掛在絕緣的豎直墻上O點，A球靠墻且其懸線剛好豎直，B球懸線偏離豎直方向角而靜止，此時A、B兩球之間的庫侖力為F。由于外部原因小球B的電量減小，使兩球再次靜止時

14、它們之間的庫侖力變?yōu)樵瓉淼囊话?，則小球B的電量減小為原來的()A.B.C. D.【答案】【解析】小球B受力分析如圖：小球處于平衡狀態(tài)設(shè)A、B球間距離為r，qB減小，則F減小，r減小，導(dǎo)致F的大小方向均改變，繩的拉力方向也會改變，適合于三角形相似，不變，F(xiàn)變?yōu)樵瓉硪话?，則r變?yōu)樵瓉硪话胗諪，qB變?yōu)樵瓉淼?。C正確。、【題干】(多選)右圖所示的裝置中，兩根細(xì)繩系住一個小球，兩細(xì)繩間夾角為，細(xì)繩AC呈水平狀態(tài)，現(xiàn)將整個裝置在紙面內(nèi)順時針緩緩地轉(zhuǎn)動90角，在轉(zhuǎn)動過程中，保持兩繩夾角不變。則在轉(zhuǎn)動過程中，CA繩中的拉力FA和CB繩中的拉力FB的大小發(fā)生的變化是()AFA先減小，后增大 BFA先增大，后減

15、小CFB逐漸減小 DFB最后減到零【答案】BCD【解析】如右圖所示，小球受到三個力作用而處于平衡狀態(tài)，根據(jù)正弦定理，有：，所以FA，F(xiàn)B。裝置在紙面內(nèi)順時針緩緩地轉(zhuǎn)動90角的過程中，不變，由圖可知，角由大于90的鈍角變成小于90的銳角，而角由90增大到180。由上式可得，F(xiàn)A先增大后減小，F(xiàn)B逐漸減?。划?dāng)裝置剛好轉(zhuǎn)動90角時，F(xiàn)AG，F(xiàn)B0。故選項B、C、D正確。鞏固1、【題干】(多選)如圖5所示，固定的斜面上疊放著A、B兩木塊，木塊A與B的接觸面是水平的，水平力F作用于木塊A，使木塊A、B保持靜止，且F0。則下列描述正確的是()圖5AB可能受到3個或4個力作用B斜面對木塊B的摩擦力方向可能沿

16、斜面向下CA對B的摩擦力可能為0DA、B整體可能受三個力作用【答案】BD【解析】對A、B整體，一定受到重力G、斜面支持力FN、水平力F如圖(a)，這三個力可能使整體平衡，因此斜面對A、B整體的靜摩擦力可能為0，可能沿斜面向上，也可能沿斜面向下，B、D正確；對木塊A，受力如圖(b)，水平方向受平衡力，因此一定有靜摩擦力FfA與水平力F平衡，C錯誤；對木塊B，受力如圖(c)，其中摩擦力Ff可能為0，因此木塊B可能受4個或5個力作用，A錯誤。2、【題干】(多選)如圖6所示，兩個相似的斜面體A、B在豎直向上的力F的作用下靜止靠在豎直粗糙墻壁上。關(guān)于斜面體A和B的受力情況，下列說法正確的是()圖6AA一

17、定受到四個力BB可能受到四個力CB與墻壁之間一定有彈力和摩擦力DA與B之間一定有摩擦力【答案】AD【解析】對A、B整體受力分析，如圖甲所示，受到向下的重力和向上的推力F，由平衡條件可知B與墻壁之間不可能有彈力，因此也不可能有摩擦力，故C錯；對B受力分析如圖乙所示，其受到重力、A對B的彈力及摩擦力而處于平衡狀態(tài)，故B只能受到三個力，B錯；對A受力分析，如圖丙所示，受到重力、推力、B對A的彈力和摩擦力，共四個力，A、D對。3、【題干】如圖所示，m在三根細(xì)繩懸吊下處于平衡狀態(tài)，現(xiàn)用手持OB的B端，使OB緩慢向上轉(zhuǎn)動，且始終保持結(jié)點O的位置不動，分析AO、BO兩繩中拉力如何變化。【答案】OA繩拉力減小

18、 OB繩拉力先減小后增大【解析】以結(jié)點O為研究對象，由題意知，在OB緩慢向上轉(zhuǎn)動過程中，結(jié)點O處于動態(tài)平衡狀態(tài)。對初始狀態(tài)O進(jìn)行受力分析，如圖甲所示，構(gòu)建力三角如圖乙所示。OB向上轉(zhuǎn)動過程中，與水平方向所成角在增大，AO、BO兩繩拉力的合力-mg大小方向都不變，AO 繩拉力方向不變，由于是緩慢轉(zhuǎn)動，所以每個狀態(tài)都是平衡態(tài)，當(dāng)將OB繩不同時刻拉力畫在同一三角形中時，可得到圖丙。圖中邊長的變化表示了力的變化，箭頭指向的變化表示了力方向的變化。故由圖丙可知，OA繩拉力減小，OB繩拉力先減小后增大。拔高1、【題干】如圖所示，光滑半球面上的小球被一通過定滑輪的力F由底端緩慢拉到頂端的過程中，試分析繩的拉

19、力F及半球面對小球的支持力N的變化情況。【答案】F 減小 N 不變【解析】在小球往上移動的過程中，小球所受的重力不變，繩的拉力F及半球面對小球的支持力N的方向都在變化，此時力的平行四邊形的形狀變化規(guī)率不直觀，力隨角度變化的關(guān)系也難建立，不容易用前面學(xué)的幾種方法來處理，那么怎么辦呢？仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)繩的拉力F、重力G與支持力N的方向分別與繩L、豎直高度h和半徑R有著對應(yīng)關(guān)系，小球所受力的矢量三角形與圖中L、R、h構(gòu)成的幾何三角形相似。由相似關(guān)系可得，當(dāng)小球向上移動時，L減小，h和R都不變，因此F減小，N不變。2、【題干】如圖7所示，一不可伸長的光滑輕繩，其左端固定于O點，右端跨過位于O點的固定光滑軸

20、懸掛一質(zhì)量為M的物體；OO段水平，長度為L；繩子上套一可沿繩滑動的輕環(huán)?，F(xiàn)在輕環(huán)上懸掛一鉤碼，平衡后，物體上升L。則鉤碼的質(zhì)量為()圖7A.M B.M C.M D.M【答案】D【解析】選物體M為研究對象。由平衡條件得：FTMg0假設(shè)平衡后輕環(huán)位置為P，平衡后，物體上升L，說明此時POO恰好構(gòu)成一個邊長為L的正三角形，繩中張力處處相等，選鉤碼m為研究對象，受力分析如圖所示，由平衡條件得：2FTcos 30mg0聯(lián)立得：mM所以選項D正確。3、【題干】(多選)如圖9所示，質(zhì)量相同，分布均勻的兩個圓柱體a、b靠在一起，表面光滑，重力均為G，其中b的下一半剛好固定在水平面MN的下方，上邊露出另一半，a

21、靜止在平面上，現(xiàn)過a的軸心施以水平作用力F，可緩慢地將a拉離水平面MN一直滑到b的頂端，對該過程進(jìn)行分析，應(yīng)有()圖9A拉力F先增大后減小，最大值是GB開始時拉力F最大為G，以后逐漸減小為0Ca、b間壓力由0逐漸增大，最大為GDa、b間的壓力開始最大為2G，而后逐漸減小到G【答案】BD【解析】根據(jù)幾何關(guān)系可知：sin ，30，對a受力分析，如圖甲所示，應(yīng)用平衡條件，F(xiàn)G，之后a緩慢移動過程中，兩軸心連線與豎直方向的夾角越來越小，由圖乙可知：FN一直變小，F(xiàn)也一直變小，可得拉力從最大值FmG逐漸減小為0，選項A錯誤、B正確；a、b間的壓力開始時最大為FN2G，而后逐漸減小到G，選項C錯誤、D正確

22、。課堂小結(jié)分析動態(tài)平衡問題的兩種方法方法步驟解析法(1)列平衡方程求出未知量與已知量的關(guān)系表達(dá)式(2)根據(jù)已知量的變化情況來確定未知量的變化情況圖解法(1)根據(jù)已知量的變化情況，畫出平行四邊形邊、角的變化(2)確定未知量大小、方向的變化課后作業(yè)基礎(chǔ)1、【題干】如圖10所示，一小球放置在木板與豎直墻面之間。設(shè)墻面對球的壓力大小為FN1，球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镕N2。以木板與墻連接點所形成的水平直線為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置。不計摩擦，在此過程中()圖10AFN1始終減小，F(xiàn)N2始終增大BFN1始終減小，F(xiàn)N2始終減小CFN1先增大后減小，F(xiàn)N2始終減小DFN1先增大后減小，F(xiàn)N2

23、先減小后增大【答案】B【解析】(解析法)如圖甲所示，因為FN1FN1，F(xiàn)N2FN2，隨逐漸增大到90，tan 、sin 都增大，F(xiàn)N1、FN2都逐漸減小，所以選項B正確。甲乙(圖解法)如圖乙所示，把mg按它的兩個效果進(jìn)行分解如圖所示。在木板緩慢轉(zhuǎn)動時，F(xiàn)N1的方向不變，mg、FN1、FN2應(yīng)構(gòu)成一個閉合的三角形。FN2始終垂直于木板，隨木板的轉(zhuǎn)動而轉(zhuǎn)動，由圖可知，在木板轉(zhuǎn)動時，F(xiàn)N2變小，F(xiàn)N1也變小，選項B正確。2、【題干】將兩個質(zhì)量均為m的小球a、b用細(xì)線相連后，再用細(xì)線懸掛于O點，如圖11所示。用力F拉小球b，使兩個小球都處于靜止?fàn)顟B(tài)，且細(xì)線OA與豎直方向的夾角保持30，則F的最小值為(

24、)圖11A.mg Bmg C.mg D.mg【答案】B【解析】以a、b為整體，整體受重力2mg、懸繩OA的拉力FT及拉力F三個力而平衡，如圖所示，三力構(gòu)成的矢量三角形中，當(dāng)力F垂直于懸繩拉力FT時有最小值，且最小值F2mgsin mg，B項正確。3、【題干】(多選)如圖16所示，重為mg的水桶用細(xì)繩懸掛在門楣上，一人將水桶拉起使細(xì)繩與豎直方向的夾角為30且細(xì)繩繃緊，則人對水桶施加的作用力可能為()圖16A.mg B.mgC.mg D.mg【答案】AD【解析】將重力按如圖所示的方式分解，F(xiàn)2與繩的拉力等大反向，F(xiàn)1與人所施加的力等大反向，由圖可知人對水桶施加的作用力的最小值為，故A正確，B、C錯

25、誤；當(dāng)人對水桶施加的作用力為水平方向時，施加的作用力大小為mg，D正確。鞏固1、【題干】如圖18所示，兩塊相互垂直的光滑擋板OP、OQ，OP豎直放置，小球a、b固定在輕彈簧的兩端。水平力F作用于b時，a、b緊靠擋板處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)保證b球不動，使擋板OP向右緩慢平移一小段距離，則()圖18A彈簧變長B彈簧變短C力F變大Db對地面的壓力變大【答案】A【解析】選a球為研究對象，受力分析如圖所示，由畫出的平行四邊形可知，擋板的彈力FN變小，彈力F逐漸減小，即彈簧的壓縮量變短，彈簧變長，選項A正確，B錯誤；選a球、b球整體為研究對象，由平衡條件可知，F(xiàn)變小，b對地面的壓力不變，選項C、D均錯。、【題干

26、】半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的豎直擋板MN。在P和MN之間放有一個光滑均勻的小圓柱體Q，整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。如圖5所示是這個裝置的縱截面圖。若用外力使MN保持豎直，緩慢地向右移動，在Q落到地面以前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止。在此過程中，下列說法中正確的是()圖5AMN對Q的彈力逐漸減小B地面對P的摩擦力逐漸增大CP、Q間的彈力先減小后增大DQ所受的合力逐漸增大【答案】B【解析】對圓柱體Q受力分析如圖所示，P對Q的彈力為F，MN對Q的彈力為FN，擋板MN向右運動時，F(xiàn)和豎直方向的夾角逐漸增大，如圖所示，而圓柱體所受重力大小不變，所以F和FN的合力大小不變，故D選項錯誤；由圖可知

27、，F(xiàn)和FN都在不斷增大，故A、C兩項都錯；對P、Q整體受力分析知，地面對P的摩擦力大小就等于FN，所以地面對P的摩擦力也逐漸增大，故B選項正確。、【題干】如圖所示，帶有光滑豎直桿的三角形斜劈固定在水平地面上，放置于斜劈上的光滑小球與套在豎直桿上的小滑塊用輕繩連接，開始時輕繩與斜劈平行。現(xiàn)給小滑塊施加一豎直向上的拉力，使小滑塊沿桿緩慢上升，整個過程中小球始終未脫離斜劈，則有()A輕繩對小球的拉力逐漸增大B小球?qū)π迸膲毫ο葴p小后增大C豎直桿對小滑塊的彈力先增大后減小D對小滑塊施加的豎直向上的拉力逐漸增大【答案】A【解析】設(shè)斜面傾角為，斜面對小球的支持力為FN1，繩對小球的拉力為FT，小球的重力大

28、小為G1，小滑塊的重力大小為G2，豎直桿對小滑塊的彈力大小為FN2。由于小滑塊沿桿緩慢上升，所以小球沿斜面緩慢向上運動，小球處于動態(tài)平衡狀態(tài)，受到的合力為零，作小球受力矢量三角形如圖甲所示，繩對小球的拉力FT逐漸增大，所以選項A正確；斜面對小球的彈力FN1逐漸減小，故小球?qū)π泵娴膲毫χ饾u減小，選項B錯誤；將小球和小滑塊看成一個整體，對其進(jìn)行受力分析如圖乙所示，則由力的平衡條件可得：FN2FN1sin，F(xiàn)G1G2FN1cos，因FN1逐漸減小，所以FN2逐漸減小，F(xiàn)逐漸增大，故選項C錯誤，D正確。拔高、【題干】如圖所示，質(zhì)量為M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為。質(zhì)量為m的光滑球B放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A和B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，則地面對三棱柱的支持力和摩擦力各為多少？【答案】(Mm)gmgtan【解析】選取A和B整體為研究對象，它受到重力(Mm)g，地面支持力FN，墻壁的彈力F和地面的摩擦力Ff的作用，處于平衡狀態(tài)，如圖所示，根據(jù)平衡條件有：FN(Mm)g0FFf，可得FN(Mm)g再以B為研究對象，它受到重