92一元一次不等式時(shí)公開(kāi)課教案

1、課題：9.2 一元一次不等式（第1課時(shí)）教學(xué)任務(wù)分析教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)目標(biāo)： 了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法，并能在數(shù)軸上表示出不等式的解集.2.過(guò)程與方法：學(xué)生能通過(guò)類比解一元一次不等式的過(guò)程，獲得解一元一次不等式的思路，即依據(jù)不等式的性質(zhì)，將一元一次不等式逐步化簡(jiǎn)為xa或xa的形式.學(xué)生能借助具體例子，將化歸思想具體化，獲得解一元一次不等式的步驟.3.情感目標(biāo)： 通過(guò)一元一次不等式的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、堅(jiān)持等良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.教學(xué)重點(diǎn)1 一元一次不等式的概念.2 解一元一次不等式.教學(xué)難點(diǎn)一元一次不等式的解法.板書(shū)設(shè)計(jì)9.2 一元一次不等式（第1課時(shí)）一、探究一元一次不等式

2、的概念二、探究一元一次不等式的解法三、鞏固練習(xí)四、歸納小結(jié)和布置作業(yè)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖【活動(dòng)1】復(fù)習(xí)不等式的三條基本性質(zhì)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變.不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變由學(xué)生回答出不等式的三條基本性質(zhì)，教師出示幻燈片，鞏固復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。教師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)和總結(jié)。尤其要提醒學(xué)生注意不等式的性質(zhì)3，不等號(hào)的方向需要改變的問(wèn)題。此環(huán)節(jié)的設(shè)置意圖在于從學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)自然的過(guò)渡到新知識(shí)的學(xué)習(xí)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。與等式一樣，不等式的三條基本性質(zhì)是解不等

3、式的基礎(chǔ)和依據(jù)。問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖【活動(dòng)2】1、 引入概念問(wèn)題（1） 觀察下面的等式，它們有哪些共同特征？,.問(wèn)題（2）觀察下面的不等式，它們有哪些共同特征？ ，.問(wèn)題（3）下面我們判斷一下，以下的不等式是不是一元一次不等式.請(qǐng)大家討論.教師展示幻燈片，呈現(xiàn)問(wèn)題，學(xué)生思考并回答問(wèn)題。一元一次方程：只含有1個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1次，這樣的整式方程叫做一元一次方程。通過(guò)與一元一次方程的定義類比，學(xué)生很容易歸納獲得一元一次不等式的概念。一元一次不等式：只含有1個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1次，這樣的整式不等式叫做一元一次不等式。如：學(xué)生分組合作完成，并說(shuō)明理由。教師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行總結(jié)。

4、進(jìn)一步加深對(duì)一元一次不等式概念中的三個(gè)特征的理解。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察給出的一元一次方程的定義，學(xué)會(huì)類比，進(jìn)而歸納出它們的共同特征，得出一元一次不等式的定義。培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的能力。通過(guò)交流，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言清楚地表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，提高學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力.設(shè)計(jì)意圖問(wèn)題與情境師生行為【活動(dòng)3】2.研究解法練習(xí) 利用不等式的性質(zhì)解不等式：?jiǎn)栴}（1）解一元一次方程的依據(jù)和一般步驟，對(duì)你解一元一次不等式有什么啟發(fā)？鞏固練習(xí) 解下列方程追問(wèn)方程解的形式問(wèn)題（2）（教學(xué)重點(diǎn)）如果把方程改成不等式，你會(huì)求解嗎？試試看 例題 解下列不等式 追問(wèn)不等式解集的形式學(xué)生完成練習(xí)，出示解題過(guò)程教師結(jié)合以上解題過(guò)程，

5、指出：由可得到，也就是說(shuō)解不等式和解方程一樣，也可以“移項(xiàng)”，即把不等式一邊的某項(xiàng)變號(hào)后移到另一邊，而不改變不等號(hào)的方向。學(xué)生指出解一元一次方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)，一般步驟是：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1.師生合作完成，由學(xué)生口答解題的每一步結(jié)果，進(jìn)行的是哪一步步驟，依據(jù)又是什么。注意適當(dāng)表?yè)P(yáng)?；脽羝故窘忸}的每一個(gè)步驟和依據(jù)以及注意的事項(xiàng)，充分發(fā)揮學(xué)生的歸納概括能力，教師深入小組參與活動(dòng)、指導(dǎo)、傾聽(tīng)學(xué)生的交流。尤其是最后一步不等號(hào)的方向需要改變，這是和方程有所區(qū)別的地方，再三強(qiáng)調(diào)！通過(guò)解簡(jiǎn)單的一元一次不等式，讓學(xué)生回憶利用不等式的性質(zhì)解不等式的過(guò)程。教師通過(guò)簡(jiǎn)化練習(xí)中的解題步

6、驟，讓學(xué)生明確不等式和解方程一樣可以移項(xiàng)，為下面類比解方程形成解不等式的步驟作好準(zhǔn)備引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比一元一次不等式和一元一次方程的解法，思考二者的相同和不同之處，加深對(duì)一元一次不等式解法的理解，體會(huì)化歸思想和類比思想。問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖問(wèn)題（3）對(duì)比解一元一次方程，你覺(jué)得在解一元一次不等式的時(shí)候需要注意哪些地方？問(wèn)題（4）回顧這兩道題，我們發(fā)現(xiàn)方程的解只有唯一的一個(gè)，但不等式的解有無(wú)數(shù)多個(gè)，它們共同構(gòu)成了不等式的解集，怎樣把不等式的解集在數(shù)軸更直觀的表示出來(lái)？師生共同歸納得出： 在解方程中易犯的錯(cuò)誤，在解不等式時(shí)也要注意。如：去分母時(shí)，不能漏乘不含分母的項(xiàng)，分子是多項(xiàng)式的去完分母后要記得加

7、括號(hào)去括號(hào)時(shí)，利用乘法分配律去乘括號(hào)里的每一項(xiàng)，不能漏乘，注意符號(hào)移項(xiàng)時(shí)，移項(xiàng)記得要變號(hào) 合并同類項(xiàng)時(shí)，系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變系數(shù)化為1時(shí)，不要顛倒分子分母的位置。 移項(xiàng)，合并，誰(shuí)先誰(shuí)后，要根據(jù)具體題目來(lái)定，當(dāng)兩邊項(xiàng)數(shù)較多時(shí)應(yīng)先合并再移項(xiàng)較好。 在利用不等式的性質(zhì)3時(shí)，不等號(hào)的方向一定要改變（強(qiáng)調(diào)要檢查）。 步驟 ：畫數(shù)軸，定界點(diǎn)，選方向教師出示幻燈片，指導(dǎo)學(xué)生在數(shù)軸上畫出不等式解集的方法和注意事項(xiàng)。強(qiáng)調(diào)一般情況下，求出不等式的解集和利用數(shù)軸表示出不等式的解集二者缺一不可！做到數(shù)形結(jié)合！通過(guò)具體的操作，歸納出解一元一次不等式的基本步驟及每一步變形的依據(jù)，提高學(xué)生的總結(jié)、歸納能力。用數(shù)

8、軸表示不等式的解集是數(shù)形結(jié)合的又一個(gè)重要體現(xiàn)，也是學(xué)習(xí)不等式的一種重要工具，并易于確定不等式組的解集。操作時(shí)，要掌握好“兩定”，一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可，邊界點(diǎn)不含于解集中用空心圓圈，包含于解集中用實(shí)心圓點(diǎn)；二是定方向，小于向左，大于向右。問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖【活動(dòng)4】鞏固提高.問(wèn)題（1）火眼金睛.解不等式 .解：去分母，得 去括號(hào)，得 移項(xiàng)，得 合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得問(wèn)題（2） 比一比.課本124頁(yè)的課后練習(xí)1.解下列不等式，并在數(shù)軸上表示解集（1）（2）（3）（4）學(xué)生獨(dú)立找出各個(gè)步驟存在的錯(cuò)誤，教師給予適當(dāng)肯定和表?yè)P(yáng)。學(xué)生獨(dú)立完成解一元一次不等式的過(guò)程，教師巡視、指導(dǎo)。再請(qǐng)學(xué)生板書(shū)，師生共同歸納講解?？疾閷W(xué)生是否掌握解一元一次不等式的一般步驟。通過(guò)練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)，用實(shí)踐來(lái)加深解一元一次不等式的認(rèn)識(shí)通過(guò)競(jìng)賽發(fā)揮學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，增加課堂的生動(dòng)性和趣味性?！净顒?dòng)5】小結(jié)、布