四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)相遇問題思維訓(xùn)練試題

1、四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)相遇問題思維訓(xùn)練試題知識(shí)目標(biāo)：解答此類題應(yīng)作一條線段圖來全面考慮運(yùn)動(dòng)物體的個(gè)數(shù)、運(yùn)動(dòng)的方向、出發(fā)的地點(diǎn)以及運(yùn)動(dòng)的路線形式等。下面的關(guān)系式必須牢記：(1)速度和X相遇時(shí)間=相遇路程(2)相遇路程+速度和=相遇時(shí)間(3)相遇路程+相遇時(shí)間=速度和速度和：兩人或兩車速度的和；相遇時(shí)間：兩人或兩車同時(shí)開出到相遇所用的時(shí)間?！窘?jīng)典習(xí)題1】：兩列火車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，甲列火車每小時(shí)行86千米，乙列火車每小時(shí)行102千米，經(jīng)過5小時(shí)兩車在途中相遇，求兩地相距多少千米？【經(jīng)典習(xí)題2】：甲、乙兩人分別從相距20千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)走6千米，經(jīng)過2小時(shí)后兩人相遇，問乙每小時(shí)行多少千

2、米？【經(jīng)典習(xí)題3】：王明和妹妹兩人從相距2000米的兩地相向而行，王明每分鐘行110米，妹妹每分鐘行90米，如果一只狗與王明同時(shí)同向而行，每分鐘行500米，遇到妹妹后，立即回頭向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，這樣不斷來回，直到王明和妹妹相遇為止。狗共行了多少米？【經(jīng)典習(xí)題4】：甲每小時(shí)行7千米，乙每小時(shí)行5千米，兩人由相隔18千米的兩地相背而行，幾小時(shí)后兩人相隔54千米？5】：甲乙兩艘艦由相距418千米的兩個(gè)港口同時(shí)相對(duì)開出，甲艦每小時(shí)行36千米，乙艦每小時(shí)行34千米，開出1小時(shí)候，甲艦因有緊急任務(wù)返回原港，又立即起航與乙艦繼續(xù)相對(duì)開出，經(jīng)過多少小時(shí)兩艦相遇？【經(jīng)典習(xí)題6】：甲地到乙地快車每

3、小時(shí)行32千米，慢車每小時(shí)行18千米，如果兩車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出，可在距中點(diǎn)35千米的地方相遇，甲乙兩地相距是多少千米？【能力培養(yǎng)訓(xùn)練內(nèi)化能力】1、 甲乙兩列火車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車每小時(shí)行駛75千米，乙車每小時(shí)行駛69千米，經(jīng)過18小時(shí)兩車途中相遇，兩地間的鐵路長(zhǎng)多少千米？2、 甲乙兩車分別從相距480千米的A、B兩城同時(shí)出發(fā)相向而行，已知甲車從A城到B城需要6小時(shí)，乙車從B城到A城需要12小時(shí)，兩車出發(fā)后幾小時(shí)相遇？3、 甲乙兩列火車同時(shí)從相距700千米的兩地開出，甲車每小時(shí)行75千米，經(jīng)過5小時(shí)相遇，乙車每小時(shí)行多少千米？4、 甲乙兩隊(duì)學(xué)生從相隔18千米的兩地同時(shí)出

4、發(fā)相向而行。一個(gè)同學(xué)騎自行車以每小時(shí)14千米的速度在兩隊(duì)之間不停地往返聯(lián)絡(luò)。甲隊(duì)每小時(shí)行5千米，乙隊(duì)每小時(shí)行4千米，兩隊(duì)相遇時(shí)，騎自行車的同學(xué)共行多少千米？5、 東西兩鎮(zhèn)相距20千米，甲乙兩人分別從兩鎮(zhèn)同時(shí)出發(fā)相背而行，甲每小時(shí)行的路程是乙的2倍，3小時(shí)后兩人相距56千米，兩人的速度各是多少？6、 甲乙兩輛汽車同時(shí)從東西兩地相向出發(fā)，甲車每小時(shí)行48千米，乙車每小時(shí)行54千米，兩車在離中點(diǎn)36千米的地方相遇，求東西兩地間的路程是多少千米？7、 兩輛汽車同時(shí)從甲城出發(fā)，相背而行，快車每小時(shí)行43千米，慢車每小時(shí)行37千米，經(jīng)過16小時(shí)，它們相距多少千米？【綜合鞏固】相遇問題11、 甲乙兩人同時(shí)從

5、相距90千米的兩地相向而行。甲每小時(shí)行8千米，乙每小時(shí)比甲多行2千米。幾小時(shí)后他們?cè)谕局邢嘤觯?、 甲乙兩人從相距99千米的兩地相對(duì)開出，3小時(shí)后相遇，已知15千米，乙每小時(shí)行多少千米？3、 甲乙兩人同時(shí)從兩地騎車相向而行，甲的速度是每小時(shí)20千米，乙每小時(shí)行18千米，兩人在距離中點(diǎn)3千米的地方相遇。問兩地相距多少千米？4、 兩列火車同時(shí)從甲乙兩城相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行76千米，乙車每小時(shí)行82千米，兩車開出3小時(shí)后，還相距156千米。甲乙兩城相距多少千米？5、 甲乙兩地相距384千米，兩輛汽車從兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行38千米，乙車每小時(shí)行42千米。甲車開出64千米后，兩車才出發(fā)，再經(jīng)過幾

6、小時(shí)兩車相遇？6、 小明與媽媽同時(shí)從家出發(fā)去距家810千米的電影院看電影。小明心急，先以每分鐘54米的速度跑到電影院，發(fā)現(xiàn)票還在媽媽手上，所以馬上以原速返回，又在5分鐘后與媽媽在路上相遇。問：媽媽每分鐘走多少米？7、 從甲地開車到乙地，客車要用24小時(shí)才能到達(dá)，貨車要用40小時(shí)才能到達(dá)，如果客，貨兩車從兩地同時(shí)同向開出，已知客車每小時(shí)行80千米，則多少小時(shí)后兩車相遇？8、 兩個(gè)修路隊(duì)共修長(zhǎng)450米的公路，甲隊(duì)每天修15米，乙隊(duì)每天修13米，甲隊(duì)先修2天后，再和乙隊(duì)合作，還要多少天才能完成？【綜合鞏固】相遇問題21、一列貨車早晨8時(shí)從甲地開往乙地，平均每小時(shí)行40千米，一列客車從乙地開往甲地，平

7、均每小時(shí)行60千米。已知客車在貨車開出后2小時(shí)才出發(fā)，下午2時(shí)兩車同時(shí)經(jīng)過途中某站，然后仍繼續(xù)前進(jìn)。那么，當(dāng)客車到達(dá)甲地時(shí)，貨車離乙地還有多少千米？2、甲乙兩站相距360千米。客車和貨車同時(shí)從甲站出發(fā)駛向乙站，客車每小時(shí)行60千米，貨車每小時(shí)行40千米，客車到乙站后停留0.5小時(shí)，又以原速返回甲站，兩車對(duì)面相遇的地點(diǎn)離乙站多少千米？3、甲乙兩地間的路程是600千米，上午8點(diǎn)客車以平均每小時(shí)60千米的速度從甲地開往乙地。貨車以平均每小時(shí)50千米的速度從乙地開往甲地。要使兩車在全程的中點(diǎn)相遇，貨車必須在上午幾點(diǎn)出發(fā)？4、小軍和小琴兩人同時(shí)從相距2 千米的兩地相向而行。小軍每分鐘行120米，小琴每分

8、鐘行80米，如果一只狗與小軍同時(shí)出發(fā)，同向而行，它每分鐘行400米，當(dāng)它遇到小琴后，立即回頭向小軍跑去，遇到小軍后又立即回頭向小琴跑去。這樣來回不斷，直到小軍和小琴相遇為止，這時(shí)狗行了多少千米？5、甲乙兩地相距352千米。甲乙兩汽車從甲、乙兩地對(duì)開，甲車每小時(shí)行36千米，乙車每小時(shí)行44千米。乙車因事，在甲車開出32千米后才出發(fā)。兩車從各自出發(fā)起到相遇時(shí)，哪輛車走的路程多？多多少千米？6、甲乙兩輛汽車同時(shí)從東西兩地相向開出，甲車每小時(shí)行56千米，乙車每小時(shí)行48千米，兩車在離中點(diǎn)32千米處相遇，求東西兩地的距離是多少千米？7、兄妹兩人同時(shí)離家去上學(xué)。哥哥每分鐘走90米，妹妹每分鐘走60米，哥哥

9、到校門時(shí)，發(fā)現(xiàn)忘帶課本，立即沿原路回家去取，行至離校180米處和妹妹相遇。問他們家離學(xué)校多遠(yuǎn)？8、東、西兩鎮(zhèn)相距240千米，一輛客車在上午8時(shí)從東鎮(zhèn)開往西鎮(zhèn)，一輛貨車在上午9時(shí)從西鎮(zhèn)開往東鎮(zhèn)，到正午12時(shí)，兩車恰好在兩鎮(zhèn)間的中點(diǎn)相遇。如果兩車都從上午8時(shí)由兩鎮(zhèn)相向開行，速度不變，到上午10時(shí)，兩車還相距多少千米？9、“八一”節(jié)那天，某少先隊(duì)以每小時(shí)4千米的速度從學(xué)校往相距17千米的解放軍營(yíng)房去慰問，出發(fā)0.5小時(shí)后，解放軍聞?dòng)嵡巴?，每小時(shí)比少先隊(duì)員快2千米，再過幾小時(shí)，他們?cè)谕局邢嘤?？?jīng)典習(xí)題解析【經(jīng)典習(xí)題1】：兩列火車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，甲列火車每小時(shí)行86千米，乙列火車每小時(shí)行102千

10、米，經(jīng)過5小時(shí)兩車在途中相遇，求兩地相距多少千米？(86+102)X5=940千米或者86><5+102><5=940千米【經(jīng)典習(xí)題2】：甲、乙兩人分別從相距20千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)走6千米，經(jīng)過2小時(shí)后兩人相遇，問乙每小時(shí)行多少千米？20+2-6=4千米或者(206X2)+2=4千米【經(jīng)典習(xí)題3】：王明和妹妹兩人從相距2000米的兩地相向而行，王明每分鐘行110米，妹妹每分鐘行90米，如果一只狗與王明同時(shí)同向而行，每分鐘行500米，遇到妹妹后，立即回頭向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，這樣不斷來回，直到王明和妹妹相遇為止。狗共行了多少米？要求狗跑的路程

11、，必須知道狗的速度和狗跑的時(shí)間，狗的速度是每分鐘500米，狗的時(shí)間其實(shí)就是王明和妹妹相遇的時(shí)間。相遇時(shí)間/狗跑的時(shí)間：2000+(110+9=)=10(分鐘)狗跑的路程：500X10=5000(米)【經(jīng)典習(xí)題4】：甲每小時(shí)行7千米，乙每小時(shí)行5千米，兩人由相隔18千米的兩地相背而行，幾小時(shí)后兩人相隔54千米？其實(shí)兩人真正相隔的是(5418)千米(5418)+(7+5)=3小時(shí)【經(jīng)典習(xí)題5】：甲乙兩艘艦由相距418千米的兩個(gè)港口同時(shí)相對(duì)開出，甲艦每小時(shí)行36千米，乙艦每小時(shí)行34千米，開出1小時(shí)候，甲艦因有緊急任務(wù)返回原港，又立即起航與乙艦繼續(xù)相對(duì)開出，經(jīng)過多少小時(shí)兩艦相遇？其實(shí)兩艘軍艦行駛的總

12、距離是(418+36X2)千米(418+36X2)+(36+34)=7小時(shí)【經(jīng)典習(xí)題6】：甲地到乙地快車每小時(shí)行32千米，慢車每小時(shí)行18千米，如果兩車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出，可在距中點(diǎn)35千米的地方相遇，甲乙兩地相距是多少千米？35X2+(3218)=5小時(shí)相遇時(shí)間(32+18)X5=250千米甲乙距離【能力培養(yǎng)訓(xùn)練小小內(nèi)化能力】答案1、 甲乙兩列火車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車每小時(shí)行駛75千米，乙車每小時(shí)行駛69千米，經(jīng)過18小時(shí)兩車途中相遇，兩地間的鐵路長(zhǎng)多少千米？(75+69)X18=2592千米2、 甲乙兩車分別從相距480千米的A、B兩城同時(shí)出發(fā)相向而行，已知甲車從A城

13、到B城需要6小時(shí)，乙車從B城到A城需要12小時(shí)，兩車出發(fā)后幾小時(shí)相遇？480+6=80千米480+12=40千米480+(80+40)=4小時(shí)3、 甲乙兩列火車同時(shí)從相距700千米的兩地開出，甲車每小時(shí)行75千米，經(jīng)過5小時(shí)相遇，乙車每小時(shí)行多少千米？700+575=65千米4、 甲乙兩隊(duì)學(xué)生從相隔18千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行。一個(gè)同學(xué)騎自行車以每小時(shí)14千米的速度在兩隊(duì)之間不停地往返聯(lián)絡(luò)。甲隊(duì)每小時(shí)行5千米，乙隊(duì)每小時(shí)行4千米，兩隊(duì)相遇時(shí)，騎自行車的同學(xué)共行多少千米？18+(5+4)=2小時(shí)2X14=28千米5、 東西兩鎮(zhèn)相距20千米，甲乙兩人分別從兩鎮(zhèn)同時(shí)出發(fā)相背而行，甲每小時(shí)行的路程是

14、乙的2倍，3小時(shí)后兩人相距56千米，兩人的速度各是多少？56 20=36千米36+3=12千米12+(2+1)=4千米124=8千米6、 甲乙兩輛汽車同時(shí)從東西兩地相向出發(fā)，甲車每小時(shí)行48千米，乙車每小時(shí)行54千米，兩車在離中點(diǎn)36千米的地方相遇，求東西兩地間的路程是多少千米？甲車其實(shí)比乙車多開了36X2=72千米，這是由于兩車速度之差造成的。36X2+(5448)=12小時(shí)(54+48)X12=1224千米7、 兩輛汽車同時(shí)從甲城出發(fā)，相背而行，快車每小時(shí)行43千米，慢車每小時(shí)行37千米，經(jīng)過16小時(shí)，它們相距多少千米？(43+37)X16=1280千米【綜合鞏固】相遇問題答案11 、甲乙

15、兩人同時(shí)從相距90千米的兩地相向而行。甲每小時(shí)行8千米，乙每小時(shí)比甲多行2 千米。幾小時(shí)后他們?cè)谕局邢嘤觯?+2=10(千米)乙的速度90+(8+10+=5(小時(shí))答：5小時(shí)后他們?cè)谕局邢嘤觥?、 甲乙兩人從相距99千米的兩地相對(duì)開出，3小時(shí)后相遇，已知甲每小時(shí)行15千米，乙每小時(shí)行多少千米？99+315=18(千米)答：乙每小時(shí)行18千米。3、 甲乙兩人同時(shí)從兩地騎車相向而行，甲的速度是每小時(shí)20千米，乙每小時(shí)行18千米，兩人在距離中點(diǎn)3千米的地方相遇。問兩地相距多少千米？在距離中點(diǎn)的3千米地方相遇，說明甲比乙多開了6千米，甲每小時(shí)比乙多開(2018=2)千米，那么6千米是有6+2=3小時(shí)造

16、成的。因此：(3+3)+(2018)=3(小時(shí))相遇時(shí)間，(20+18)X3=76(千米)答：兩地相距76千米。4、 兩列火車同時(shí)從甲乙兩城相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行76千米，乙車每小時(shí)行82千米，兩車開出3小時(shí)后，還相距156千米。甲乙兩城相距多少千米？(76+82)X3+156=630(千米)答：甲乙兩城相距630千米。5、 甲乙兩地相距384千米，兩輛汽車從兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行38千米，乙車每小時(shí)行42千米。甲車開出64千米后，兩車才出發(fā)，再經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇？甲乙真正相遇路程應(yīng)該是384-64=320千米，因此(38464)+(38+42)=4(小時(shí))答：再經(jīng)過4小時(shí)，兩車相遇。6、

17、 小明與媽媽同時(shí)從家出發(fā)去距家810千米的電影院看電影。小明心急，先以每分鐘54米的速度跑到電影院，發(fā)現(xiàn)票還在媽媽手上，所以馬上以原速返回，又在5分鐘后與媽媽在路上相遇。問：媽媽每分鐘走多少米？小明到電影院跑的時(shí)間：810+54=15(分)，這道題最難理解的地方是，我們可以把小明和媽媽行的路程看作是2個(gè)810米，(可以通過作圖理解)，所以：(810X2)+(15+5)54=27(米)答：媽媽每分鐘走27米。7、 從甲地開車到乙地，客車要用24小時(shí)才能到達(dá)，貨車要用40小時(shí)才能到達(dá)，如果客，貨兩車從兩地同時(shí)同向開出，已知客車每小時(shí)行80千米，則多少小時(shí)后兩車相遇？80X24=1920(千米)總路

18、程1920+40=48(千米)貨車的速度1920+(48+80)=15(小時(shí))答：15小時(shí)后兩車相遇。8、 兩個(gè)修路隊(duì)共修長(zhǎng)450米的公路，甲隊(duì)每天修15米，乙隊(duì)每天修13米，甲隊(duì)先修2天后，再和乙隊(duì)合作，還要多少天才能完成？(45015X2)+(15+18)=15(天)答：兩隊(duì)合作，還要15天能完成。【綜合鞏固】相遇問題答案21、一列貨車早晨8時(shí)從甲地開往乙地，平均每小時(shí)行40千米，一列客車從乙地開往甲地，平均每小時(shí)行60千米。已知客車在貨車開出后2小時(shí)才出發(fā)，下午2時(shí)兩車同時(shí)經(jīng)過途中某站，然后仍繼續(xù)前進(jìn)。那么，當(dāng)客車到達(dá)甲地時(shí)，貨車離乙地還有多少千米？(1410)X(40+60)=400千

19、米，400+40X2=480千米480+60=8小時(shí),40X8+40X2=400千米,480400=80千米2、甲乙兩站相距360千米?？蛙嚭拓涇囃瑫r(shí)從甲站出發(fā)駛向乙站，客車每小時(shí)行60千米，貨車每小時(shí)行40千米，客車到乙站后停留0.5小時(shí)，又以原速返回甲站，兩車對(duì)面相遇的地點(diǎn)離乙站多少千米？360+60=6小時(shí)，(6+0.5)X40=260千米，360260=100千米100+(60+40)=1小時(shí)，60X1=60千米3、甲乙兩地間的路程是600千米，上午8點(diǎn)客車以平均每小時(shí)60千米的速度從甲地開往乙地。貨車以平均每小時(shí)50千米的速度從乙地開往甲地。要使兩車在全程的中點(diǎn)相遇，貨車必須在上午幾點(diǎn)出發(fā)？300+60=5小時(shí)，300+50=6小時(shí)，貨車必須在早上7點(diǎn)就出發(fā)。4、小軍和小琴兩人同時(shí)從相距2千米的兩地相向而行。小軍每分鐘行120米，小琴每分鐘行80米，如果一只狗與小軍同時(shí)出發(fā)，同向而行，它每分鐘行400米，當(dāng)它遇到小琴后，立即回頭向小軍跑去，遇到小軍后又立即回頭向小琴跑去。這樣來回不斷，直到小軍和小琴相遇為止，這時(shí)狗行了多少千米？2000+(120+80)=10分鐘，10X4000=4000米=4千米5、甲乙兩地相距352千米。甲乙兩汽車從甲、乙兩地對(duì)開，甲車每小時(shí)行36千米，乙車每小時(shí)行44千米。乙車因事，在