2013正方形的性質(zhì)與判定經(jīng)典例題練習(xí)

1、 正方形正方形的性質(zhì)1)邊 2）角 3）對(duì)角線 4）對(duì)稱性 正方形的判定方法：（1） （2） （3） 性質(zhì)練習(xí)：1、已知：如圖，正方形ABCD中，CM=CD，MNAC，連結(jié)CN，則DCN=_=_B，MND=_=_B.2.在正方形ABCD中，AB=12 cm，對(duì)角線AC、BD相交于O，則ABO的周長(zhǎng)是（ ）A.12+12 B.12+6 C.12+ D.24+63、下面的命題是真命題的有 。A、有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形。B、有一組鄰邊相等且有一角為直角的四邊形為正方形。C、正方形是一組鄰邊相等的矩形。D、正方形是有一個(gè)角為直角的菱形。4、（哈爾濱）若正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為BC邊上

2、一點(diǎn)，BE=3，M為線段AE上一點(diǎn)，射線BM交正方形的一邊于點(diǎn)F，且BF=AE，則BM的長(zhǎng)為 。 （第4題） （ 第6題）5.正方形的面積是，則其對(duì)角線長(zhǎng)是_.6.E為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且EBC是等邊三角形，求EAD的度數(shù).7、在正方形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使CE=CA,連接AE交CD于F，求的度數(shù)。變式：1、已知如下圖，正方形ABCD中，E是CD邊上的一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE=CF. (1)求證：BECDFC；(2)若BEC=60°，求EFD的度數(shù).判定練習(xí)：1不能判定四邊形是正方形的是（）A對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形 B對(duì)角線互相垂直的矩形C對(duì)角線相等

3、的菱形 D對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形2、（綿陽(yáng)）四邊形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，能判定它是正方形的條件是（）AAB=BC=CD=DA BAO=CO，BO=DO，ACBDCAC=BD，ACBD且AC、BD互相平分 DAB=BC，CD=DA3、判斷:（1）四條邊都相等的四邊形是正方形。（）（2）兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形。（）（3）兩條對(duì)角線分別平分一組對(duì)角的四邊形是正方形。（）（4）兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形。（）4、四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，能判別這個(gè)四邊形是正方形的條件是（ ）A.OA=OB=OC=OD，ACBD B.ABCD，AC=BDC.ADBC，A=C D.OA=OC，OB=OD，AB=BC5、已知中，CD平分,交AB于D，DF/BC,DE/AC，求證：四邊形DECF為正方形。6、E是正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn)，垂足分別為F、G，求證：BE=FG。7：已知：如圖，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為點(diǎn)D，AN是ABC外角CAM的平分線，CEAN，垂足為點(diǎn)E，（1