2017北師大新版數(shù)學(xué)四年級上冊知識點(diǎn)

1、2017北師大新版數(shù)學(xué)四年級（上冊）知識點(diǎn)第一單元認(rèn)識更大的數(shù) 知識點(diǎn)1.認(rèn)識數(shù)級、數(shù)位、計(jì)數(shù)單位，并了解它們之間的對應(yīng)關(guān)系。十進(jìn)制數(shù)位順序表 數(shù)級 億級萬級個(gè)級數(shù)位千億位百億位十億位億 位千萬位百萬位十萬位萬 位千 位百 位十 位個(gè) 位計(jì)數(shù)單位千億百億十億億千萬 百萬十萬萬千百十個(gè)（一）2.十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十，也就是十進(jìn)制關(guān)系。 3.億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法 人口普查（億以內(nèi)數(shù)的讀法、寫法） 1、億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法。（先分級） （1）從高位讀起，一級一級往下讀先讀億級再讀萬級。 （2）讀萬級或億級的數(shù)，先按照個(gè)級的讀法讀,再在后面加上一個(gè)“

2、億”字或“萬”字 。 （3）數(shù)中間有一個(gè)0或連續(xù)有幾個(gè)0，都只讀一個(gè)零；每級末尾的零都不讀。 2、億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法。（先分級） （1）從高位寫起，一級一級往下寫先寫億級再寫萬級。 （2）寫萬級或億級的數(shù)，先按照個(gè)級的寫法寫。 （3）哪一位上一個(gè)單位也沒有，就寫0占位。 國土面積（多位數(shù)的改寫） 1、比較數(shù)大小的方法。  （1）位數(shù)不同，位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大，位數(shù)少的這個(gè)數(shù)就小。 （2）位數(shù)相同，從最高位比起，哪個(gè)數(shù)字大，哪個(gè)數(shù)就大。如果最高位的數(shù)相同，就開始比第二位直到比出大小為止。&

3、#160;2、改寫以“萬”或“億”為單位的數(shù)的方法。   以“萬”為單位，就要把末尾的四個(gè)0去掉，再添上萬字；以“億”為單位，就要把末尾八個(gè)0去掉，再添上億字。近似數(shù) 1、區(qū)別精確數(shù)與近似數(shù)。 2、“四舍五入法”的含義： “四舍”：小于5的省略。 “五入”：大于、等于5的進(jìn)一，就是滿五進(jìn)一。  3、用四舍五入法求近似數(shù)的方法。    用四舍五入法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)，精確到哪一位就要看那一位的下一位，下一位“四舍”或“五入”后，同它右面各位數(shù)字一起都改寫成“0”。第二單

4、元 線與角知識點(diǎn)1. 認(rèn)識線段、射線、直線線段：直線上兩點(diǎn)間的一段叫做線段。線段是直線的一部分，線段有兩個(gè)端點(diǎn)，不能向兩端無限延長，線段有限長，可以測量。讀作：線段AB或線段BA。射線：把線段的一端無限延長就得到一條射線。射線有一個(gè)端點(diǎn)，可以像一個(gè)方向無限延長，射線無限長，不可測量。射線AB（只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。）直線：把線段的兩端無限延長就得到一條直線。直線沒有端點(diǎn)，可以像兩個(gè)方向無限延長，直線無限長，不可測量。讀作 ：直線AB或直線BA。2兩點(diǎn)之間的所有連線中線段最短（兩點(diǎn)之間，線段最短）。線段AB的長度就是A、B兩點(diǎn)之間的距離。（如右圖）。3. 畫直線。（1）過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線

5、；（2）過兩點(diǎn)只能畫一條直線；（3）過三點(diǎn)，如果三點(diǎn)在一條線上，經(jīng)過三點(diǎn)只能畫一條直線，如果這三點(diǎn)不在一條線上，那么經(jīng)過三點(diǎn)不能畫出直線。4. 相交與垂直 （1）當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線就互相垂直。其中一條直線就是另一條直線的垂線，相交的交點(diǎn)就是垂足。（兩條直線互相垂直說明了這兩條直線的位置關(guān)系：必須相交，相交還要成直角。）5.畫垂線： （1）過直線上一點(diǎn)畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，直角頂點(diǎn)是垂足，沿著另一條直角邊畫直線，這條直線是前一條直線的垂線。注意，要讓三角尺的直角頂點(diǎn)與給定的點(diǎn)重合。 （2）過直線外一點(diǎn)畫垂線的方法。把三角尺的一條直角邊與這條直線重合，讓

6、三角尺的另一條直角邊通過這個(gè)已知點(diǎn)，沿著三角尺的另一條直角邊畫直線，這條直線就是前一條直線的垂線。注意，畫圖時(shí)一般左手持三角尺，右手畫線。過直線外一點(diǎn)畫一條直線的垂線，三角尺的另一條直角邊必須通過給定的這個(gè)點(diǎn)。6過直線外一點(diǎn)到這條直線的所有連線中與這條直線垂直的線段最短。（如圖）7.過直線外（直線上）一點(diǎn)只能畫這條直線的一條垂線。8.平移與平行 感受平移前后的位置關(guān)系平行。在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線叫做另一條直線的平行線。9、平行線的畫法： （1）固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線。 （2）用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺。 （3）沿一條直

7、角邊在畫出另一條直線。 10過直線外一點(diǎn)只能畫這條直線的一條平行線。11 旋轉(zhuǎn)與角 （1）角的概念：從一點(diǎn)引出兩條射線所構(gòu)成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。 （畫圖標(biāo)出名稱）（2）.當(dāng)角的兩條邊旋轉(zhuǎn)后成一條直線時(shí)，所形成的角是平角（畫圖）。平角= 180°。（3）.當(dāng)角的兩條邊旋轉(zhuǎn)一周完全重合在一起時(shí)所形成的角是周角（畫圖）。周角=360°（4）. 1個(gè)平角=2個(gè)直角，1個(gè)周角=2個(gè)平角=4個(gè)直角。（5）.角的大小與邊的長短無關(guān)，與兩條邊張口的大小有關(guān)。12.角的分類：小于90°的角叫做銳角； 90°的角叫做直角；大于90°而小于1

8、80°的角叫做鈍角； 180°的角叫做平角； 360°的角叫做周角。13.角的度量（1）認(rèn)識度。將圓平均分成360份，其中的1份所對應(yīng)的角的大小叫做1度（記作1°），通常用1°作為度量角的單位。1周角=360°,1平角=180°,1直角=90°。（2）認(rèn)識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。 （3）量角器的使用方法。“兩合一看”,“兩合”是指將角的頂點(diǎn)和量角器的中心點(diǎn)重合；零刻度線與角的一條邊重合。“一看”就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度。 （4

9、）看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外圈刻度還是內(nèi)圈刻度。角的開口向左看外圈刻度線，角的開口向右看內(nèi)圈刻度線。 14.畫角 （1）用量角器畫指定度數(shù)的角的方法。 先畫一條射線，使量角器的中心點(diǎn)與射線的端點(diǎn)重合，零刻度線與射線重合；再在（ ）上找到所要畫的角的刻度線的地方點(diǎn)上一個(gè)點(diǎn)。最后將（ ）的端點(diǎn)與此點(diǎn)連接并通過此點(diǎn)畫一條（ ），就得到要畫的角。（2）30°、60°、90°、45°、75°、105°、135°、120°和150°用三角板比較方便。 第三單元乘法 知識點(diǎn)1.乘數(shù)末尾有0旳乘法：可以先把0前面的數(shù)相乘，

10、再看乘數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，就在積的末尾填上幾個(gè)0。2.在乘法中用哪一位上的數(shù)去乘，積的末位就要和哪一位對齊。3.大數(shù)的估計(jì)：可以先把它分成相同的幾部分，先估計(jì)出一部分的數(shù)量，再估計(jì)出總數(shù)。第四單元運(yùn)算律知識點(diǎn)1.四則混合運(yùn)算順序 只有加減法或者只有乘除法， 從左到右按順序計(jì)算；沒有括號的 既有加減法又有乘除法， 先算乘除法，再算加減法； 四則混合運(yùn)算順序 有括號的 ，先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算中括號外面的（括號里面沒有算完，括號繼續(xù)保留）。 2.運(yùn)算律加法交換律：交換加數(shù)的位置，和不變。 a+b=b+a     

11、60;    乘法交換律：交換乘數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再和第三個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。(a+b)+c=a+(b+c)               乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。用字母表示是：（a×b）&#

12、215;c=a×(b×c). 乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和（或差）與一個(gè)數(shù)相乘，可以把這兩個(gè)加數(shù)（或被減數(shù)、減數(shù)）分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加（或相減），結(jié)果不變。用字母表示為：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×cb×c  連減：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去后面幾個(gè)數(shù)的和。如251-82-18=251-（82+18）              

13、  a-b-c=a-(b+c)                        a-b-c=a-c-b連除：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以后面幾個(gè)數(shù)的積。如700÷4÷25=700÷（4×25）        

14、60;  a÷b ÷c=a ÷(b×c)                   a ÷b ÷c=a ÷c÷b 第五單元方向與位置知識點(diǎn)確定位置（用數(shù)對確定位置） 1.數(shù)對的表示方法：先表示橫（第幾列）的方向，后表示縱（第幾排）的方向，確定某一點(diǎn)的位置（

15、x,y）。 2.數(shù)對的寫法：先橫向觀察，在第幾位就在小括號里先寫幾，再點(diǎn)上逗號；然后再縱向觀察，在第幾位，就在小括號里面寫上幾。如小青的位置在第三組，第二個(gè)座位，用數(shù)對表示為（3，2）。 能根據(jù)數(shù)對說出相應(yīng)的實(shí)際位置。如某個(gè)同學(xué)在（5，6）這個(gè)位置。他的實(shí)際位置是，班級中（從左往右數(shù)）第五組第六個(gè)座位。 第六單元除法知識點(diǎn)1.除數(shù)是兩位式的除法的筆算方法：用“四舍五入”法把除數(shù)看成整十?dāng)?shù)來試商，如果被除數(shù)的前兩位比除數(shù)小，再試除被除數(shù)的前三位，除到被除數(shù)的哪一位就把商寫在哪一位的上面；每次除后余下的數(shù)必須要比除數(shù)?。怀侥囊晃徊粔蛏獭?”就商“0”占位。2商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以

16、相同的數(shù)（0除外），商不變。 3根據(jù)商不變的規(guī)律計(jì)算150÷25 800÷25 2000÷125因?yàn)?5乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以可以將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘4或乘8。 4被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。 5除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），商隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。 6基本數(shù)量關(guān)系路程=速度×時(shí)間 時(shí)間=路程÷速度 速度=路程÷時(shí)間 單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量 數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià) 第七單元生活中的負(fù)數(shù)知識點(diǎn)1.溫度：零下溫度的表示方法,在溫度前面寫上“”號，如“2” “12”通常讀作零下12攝氏度。 能夠正確地比較兩個(gè)零下的溫度的高低：0和零上的溫度高于零下的溫度；零下溫度的數(shù)字越大表示溫度越低。 2.正負(fù)數(shù) 正數(shù)：比0大的數(shù)字