2015人教版九年級數(shù)學上冊同步教案231圖形的旋轉(zhuǎn)_第1頁
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文檔簡介

1、總課題旋轉(zhuǎn)總課時數(shù)第 24 課時課 題圖形的旋轉(zhuǎn)主 備 人馬進明課型新授時 間教學目標1了解旋轉(zhuǎn)及其旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角的概念,了解旋轉(zhuǎn)對應(yīng)點的概念及其應(yīng)用它們解決一些實際問題2通過復(fù)習平移、軸對稱的有關(guān)概念及性質(zhì),從生活中的數(shù)學開始,經(jīng)歷觀察,產(chǎn)生概念,應(yīng)用概念解決一些實際問題3旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)教學重點旋轉(zhuǎn)及對應(yīng)點的有關(guān)概念及其應(yīng)用教學難點旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)教學過程教 學 內(nèi) 容一、復(fù)習引入(學生活動)請同學們完成下面各題1將如圖所示的四邊形ABCD平移,使點B的對應(yīng)點為點D,作出平移后的圖形2如圖,已知ABC和直線l,請你畫出ABC關(guān)于l的對稱圖形ABC.3圓是軸對稱圖形嗎?等腰三角形呢?你還能指出

2、其它的嗎?(口述)老師點評并總結(jié):(1)平移的有關(guān)概念及性質(zhì)(2)如何畫一個圖形關(guān)于一條直線(對稱軸)的對稱圖形并口述它具有的一些性質(zhì)(3)什么叫軸對稱圖形?二、探索新知我們前面已經(jīng)復(fù)習平移等有關(guān)內(nèi)容,生活中是否還有其它運動變化呢?回答是肯定的,下面我們就來研究1請同學們看講臺上的大時鐘,有什么在不停地轉(zhuǎn)動?旋轉(zhuǎn)圍繞什么點呢?從現(xiàn)在到下課時針轉(zhuǎn)了多少度?分針轉(zhuǎn)了多少度?秒針轉(zhuǎn)了多少度?(口答)老師點評:時針、分針、秒針在不停地轉(zhuǎn)動,它們都繞時鐘的中心從現(xiàn)在到下課時針轉(zhuǎn)了_度,分針轉(zhuǎn)了_度,秒針轉(zhuǎn)了_度2再看我自制的好像風車風輪的玩具,它可以不停地轉(zhuǎn)動如何轉(zhuǎn)到新的位置?(老師點評略)3第1,2兩

3、題有什么共同特點呢?共同特點是如果我們把時鐘、風車風輪當成一個圖形,那么這些圖形都可以繞著某一固定點轉(zhuǎn)動一定的角度像這樣,把一個圖形繞著某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn),點O叫做旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP,那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點下面我們來運用這些概念來解決一些問題例1如圖,如果把鐘表的指針看做三角形OAB,它繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到OEF,在這個旋轉(zhuǎn)過程中:(1)旋轉(zhuǎn)中心是什么?旋轉(zhuǎn)角是什么?(2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn),點A,B分別移動到什么位置?解:(1)旋轉(zhuǎn)中心是O,AOE,BOF等都是旋轉(zhuǎn)角(2)經(jīng)過旋轉(zhuǎn),點A和點B分別移動到點E和點F的位置自主探

4、究:請看我手里拿著的硬紙板,我在硬紙板上挖下一個三角形的洞,再挖一個點O作為旋轉(zhuǎn)中心,把挖好的硬紙板放在黑板上,先在黑板上描出這個挖掉的三角形圖案(ABC),然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心O轉(zhuǎn)動硬紙板,在黑板上再描出這個挖掉的三角形(ABC),移去硬紙板(分組討論)根據(jù)圖回答下面問題(一組推薦一人上臺說明)1線段OA與OA,OB與OB,OC與OC有什么關(guān)系?2AOA,BOB,COC有什么關(guān)系?3ABC與ABC的形狀和大小有什么關(guān)系?老師點評:1.OAOA,OBOB,OCOC,也就是對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等2AOABOBCOC,我們把這三個相等的角,即對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角稱為旋轉(zhuǎn)角3ABC和ABC

5、形狀相同和大小相等,即全等綜合以上的實驗操作得出:(1)對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;(2)對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角;(3)旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等例2如圖,ABC繞C點旋轉(zhuǎn)后,頂點A的對應(yīng)點為點D,試確定頂點B的對應(yīng)點的位置,以及旋轉(zhuǎn)后的三角形分析:繞C點旋轉(zhuǎn),A點的對應(yīng)點是D點,那么旋轉(zhuǎn)角就是ACD,根據(jù)對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角,即BCBACD,又由對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,即CBCB,就可確定B的位置,如圖所示解:(1)連接CD;(2)以CB為一邊作BCE,使得BCEACD;(3)在射線CE上截取CBCB,則B即為所求的B的對應(yīng)點;(4)連接DB,則DBC就是ABC繞C點旋轉(zhuǎn)后的圖形三、課堂小結(jié)(學生總結(jié),老師點評)本節(jié)課應(yīng)掌握:1

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