2018第一輪數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)圓的概念與性質(zhì)學(xué)案

1、第27講圓的概念與性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解圓、弧、弦、圓心角、圓周角的概念，了解等圓、等弧的概念2.在同圓或等圓中，圓心角、弦、弧的關(guān)系3.探索并掌握垂徑定理4.探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系，了解并證明圓周角定理及其推論5. 知道三角形的外心，并能畫任意三角形的外接圓掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)重點(diǎn)、難點(diǎn)利用圓的性質(zhì)解決綜合問(wèn)題學(xué)習(xí)過(guò)程一.【知識(shí)梳理】(1)圓的基本概念：在同一平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn) 形成的圖形叫做圓， 叫做圓心， 叫做半徑圓上任意兩點(diǎn)間的 叫做圓?。辉谕瑘A或等圓中，能夠 的弧叫做等弧(2) 圓的有關(guān)性質(zhì)：對(duì)稱性：圓是中心對(duì)稱圖形， 是它的對(duì)稱中心；圓也是軸對(duì)稱圖形，

2、 都是它的對(duì)稱軸圓心角、弧、弦之間的關(guān)系：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別 .垂徑定理：垂直于弦的直徑 弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧推論：平分弦(不是直徑)的直徑 于弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條弧圓心角和圓周角：圓心角：頂點(diǎn)在 的角叫做圓心角；圓心角的度數(shù) 它所對(duì)的弧的度數(shù)圓周角：頂點(diǎn)在圓上，兩邊都與圓 的角叫做圓周角圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的推論：半圓(或直徑)所對(duì)的圓周角是 ，90°的圓周角所對(duì)的弦是 確定圓的條件：不在的三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)圓 三角形的三個(gè)頂點(diǎn)確定一個(gè)圓

3、，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓外接圓的圓心叫做三角形的.圓的內(nèi)接四邊形：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角 .二.【基礎(chǔ)演練】1、如右圖，將O沿弦AB折疊，點(diǎn)C在上，點(diǎn)D在AB 上，若ACB70°，則ADB .2、若圓中一條弦AB分圓成2:3的兩條弧，則弦AB所對(duì)的圓周角是: ；3、如圖，RtABC的斜邊AB與量角器的直徑恰好重合，點(diǎn)B與0刻度線的一端重合，ABC40°，射線CD繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)，與量角器外沿交于點(diǎn)D.若射線CD將ABC分割出以BC為邊的等腰三角形，則點(diǎn)D在量角器上對(duì)應(yīng)的度數(shù)是 ()A. 40° B. 70°C. 70°或80°D. 80&#

4、176;或140° 第3題 第4題 第5題4、如圖，把直角三角形的直角頂點(diǎn)O放在破損玻璃鏡的圓周上，兩直角邊與圓弧分別交于點(diǎn)M、N，量得OM8 cm，ON6 cm，則該圓形玻璃鏡的半徑是 ()A. 12cmB. 5 cm C. 6 cmD. 10 cm5、如圖，水平放置的圓柱形排水管道的截面直徑是10dm，其中水面的寬AB為6dm，則排水管內(nèi)水的深度為 dm.6、點(diǎn)A，C為半徑是3的圓周上兩點(diǎn)，B為的中點(diǎn)，以線段BA、BC為鄰邊作菱形ABCD，頂點(diǎn)D恰在該圓直徑的三等份點(diǎn)上，則該菱形的邊長(zhǎng)為 （ ）A. B. C. D. 三.【典型例題】例1、如圖所示，已經(jīng)AB=AC=AD，CBD=

5、2BDC，BAC=45°，則CAD的度數(shù)是 (中考指要例1)例2、如圖所示，AB為圓O的直徑，點(diǎn)C在圓O上，延長(zhǎng)BC至點(diǎn)D，使DC=CB，延長(zhǎng)DA，與圓O的另一個(gè)交點(diǎn)為E，連接AC、CE。(中考指要例2)（1）求證：B=D； （2）若AB=5，BC-AC=1，求CE的長(zhǎng)。例3、如圖，點(diǎn)A、B、C在O上，ADBC，D為垂足，AE平分OAD交O于E求證：=四.【中考鏈接】(2019六盤水)如圖，MN是O的直徑，MN4，點(diǎn)A在O上，AMN30°，B為的中點(diǎn)，P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)(1) 在圖1中利用尺規(guī)作圖，確定當(dāng)PAPB最小時(shí)點(diǎn)P的位置(不寫作法，但要保留作圖痕跡)；(2) 求PAPB的最小值五.【回扣目標(biāo)】本節(jié)課你有什么收獲？你還有什么疑問(wèn)？六.【當(dāng)堂反饋】1中考指要P104：第1題、第4題、第7題4一副量角器與一塊含30°銳角的三角板如圖所示放置，三角板的頂點(diǎn)C恰好落在量角器的直徑MN上，頂點(diǎn)A，B