2019青羊區(qū)數學二診

1、2019年四川省成都市青羊區(qū)中考數學二診試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。）1.月球表面白天的溫度可達123，夜晚可降到233，那么月球表面晝夜的溫差為（   ） A110  B110 C356 D3562.二次根式中，x的取值范圍是（ ） A. x3B. x>3C. x3D. x<33.計算3ab2 -4 ab 2的結果是（ ）A-ab2Bab2 C7ab2D- 14. 港珠澳大橋東起香港國際機場附近的香港口岸人工島，向西橫跨伶仃洋海域后連接珠海

2、和澳門人工島，止于珠海洪灣，全長55千米，設計時速100千米/小時，工程項目總投資額1269億元，用科學技術法表示1269億元為（ ） A. 1269×108B. 1.269×108C. 1.269×1010D. 1.269×10115. 如圖，在RtABC中，C90°，AC4，BC3，則sinB的值為（ ）ACB A. B. C. D. 6在平面直角坐標系中，點P(1，2)關于x軸的對稱點的坐標為（ ）A(1，2)B(1，2)C(1，2)D(2，1)7.圖中三視圖對應的正三棱柱是（ ） A BC D 8為調查某班學生每天使用零花錢的情況，童老

3、師隨機調查了30名同學，結果如下表：每天使用零花錢（單位：元）510152025人數258x6則這30名同學每天使用的零花錢的眾數和中位數分別是（ ）A15、15B20、17.5C20、20D20、15ABCDO9. 在菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，下列說法錯誤的是（ ） A. AB/DCB. OC=OBC. ACBDD. OA=OCABCOP10. 如圖，O是ABC的外接圓，B60°，OPAC于點P，OP4，則O的半徑為（ ） A. 8B. 12 C. 8D. 12二、填空題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分，把答案填寫在答題卡上）11計算： 。12二次函數的最小

4、值是 。13如圖，將矩形ABCD沿BD翻折，點C落在P點處，連接AP。若ABP26°，則APB 。14. 已知點A為雙曲線圖像上的點， 點O為坐標原點，過A作ABx軸于點B，連接OA，若AOB的面積為6，則k= 。三、解答題(本大題6小題，共54分)15.（本小題滿分12分，每小題6分）（1）計算（2）解方程組：DCAHBO16.（本小題滿分6分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，且AC16，BD12，求菱形ABCD的高DH。17.（本小題滿分8分）如圖，某中學計劃在主樓的頂部D和大門的上方A之間掛一些彩旗。經測量，得到大門AB的高度大約是m，大門距主樓的距離是45

5、m。在大門處測得主樓頂部的仰角是30°，而當時測傾器離地面大約是m。求：（1）學校主樓的高度（結果保留根號）；（2）大門上方A與主樓頂部D的距離（結果保留根號）。18（本小題滿分8分）現如今“微信運動”被越來越多的人關注和喜愛，某興趣小組隨機調查了我市50名教師某日“微信運動”中的步數情況進行統計整理，繪制了如下的統計圖表（不完整）：步數頻數頻率0x<4 000a0.164 000x<8 000150.38 000x<12 000b0.2412 000x<16 00010c16 000x<20 00030.0620 000x<25 0002d請根據

6、以上信息，解答下列問題：（1）寫出a、b、c、d的值并補全頻數分布直方圖；（2）本市約有58 000名教師，用調查的樣本數據估計日行走步數超過12 000步（包含12 000步）的教師有多少名？（3）若在50名被調查的教師中，選取日行走步數超過16 000步（包含16 000步）的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師的日行走步數恰好都在20 000步（包含20 000步）以上的概率。A B CD xyO 19.（本小題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，長方形OABC的邊OA、OC分別在x軸，y軸上，點B的坐標為（2，3），雙曲線（x>0）的圖像經過線段BC的中點

7、D。（1）求雙曲線的解析式（2）若點P（x、y）在反比例函數的圖像上運動（不與點重合），過P作PQy軸于Q，記三角形CPQ的面積為S。求S關于x的解析式，并寫出x的取值范圍。FEKDOHGACB20.（本小題滿分10分）如圖，CD是O的直徑，弦ABCD，垂足為H，連接BC，過AD上一點E作EF/BC交BA的延長線于點F，CE交AB于點G，FEG=FGE,CD延長線交EF于點K。（1）求證：EK是O的切線；（2）求證： （3）若，求DK的值。一、填空（本大題5個小題，每小題4分，共20分。）21. 已知一元二次方程的兩根為m、n，則 。22. 2019年2月上旬某市空氣質量指數（AQI）（單位：

8、g/m3）如下表所示，空氣質量指數不大于100表示空氣質量優(yōu)良，日期12345678910AQI（g/m3）283645433650801176147如果小王2月上旬到該市度假一次，那么他在該市度假3天空氣質量都是優(yōu)良的概率是 。23. 如圖矩形ABCD中，AB8，BC4，以CD為直徑的半圓O與AB相切于點E，連接BD，則陰影部分的面積為 。（結果保留）24. 如圖，在ABC中，已知ABAC4，BC6，P是BC邊上的一動點（P不與點B、C重合）。連接AP，BAPE，邊PE與AC交于點D，當APD為等腰三角ABCPDE形時，則PB之長為 。25. 如圖，點E為矩形ABCD的邊AD上一點，點P從點

9、B出發(fā)沿BEEDDC運動到點C停止，點Q從點B出發(fā)沿BC運動到點C停止，它們運動的速度都是1cm/s。若點P、Q同時開始運動，設運動時間為t(s)，BPQ的面積為y（cm2），已知y與t之間的函數圖象如圖2所示。給出下列結論：當0<t10時，BPQ是等腰三角形；SABE=24cm2；當14<t<22時，y=100-6t；在運動過程中，使得ABP是等腰三角形的P點一共有3個；當BPQ與BEA相似時，t=14.5。其中正確結論的序號是 。二、解答題（本大題共3個小題，共30分。解答題應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟。）26.（本題滿分8分）某健身館普通票價為40元/張，6

10、9月為了促銷，新推出兩種優(yōu)惠卡：金卡售價1200元/張，每次憑卡不再收費。銀卡售價300元/張，每次憑卡另收10元。普通票正常出售，兩種優(yōu)惠卡僅限69月使用，不限次數。設健身x次時，所需總費用為y元。（1）分別寫出選擇銀卡、普通票消費時，y與x之間的函數關系式；（2）在同一坐標系中，若三種消費方式對應的函數圖象如圖所示，請求出點A、B、C的坐標；（3）請根據函數圖象，直接寫出選擇哪種消費方式更合算。120027.（本小題滿分10分）在四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，將COD繞點O按逆時針方向旋轉得到C1OD1，旋轉角為（0º<<90 º），連接AC1、BD1，AC1與BD1交于點P。（1）如圖1，若四邊形ABCD是正方形。求證：AC1O=BD1O；（2）如圖2，若四邊形ABCD是菱形，AC6，BD8，設AC1=kBD1。判斷AC1與BD1的位置關系，說明理由，并求出k的值；（3）如圖3，若四邊形ABCD是平行四邊形，AC6，BD12，連接DD1，設AC1=kBD1。求AC12+(kDD1)2的值。28（小題滿分12分）如圖，拋物線與x軸交于A（7，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C，拋物線的對稱軸與x軸交于點D，頂點坐標為M。（1）求拋物線的表達式和頂點M的坐標；（2）如圖1，點E（x