《切線長定理及三角形的內(nèi)切圓》導(dǎo)學(xué)案

1、切線長定理及三角形的內(nèi)切圓導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1、了解切線長的概念了解三角形的內(nèi)切圓、三角形的內(nèi)心等概念。2、理解切線長定理，并能熟練運(yùn)用切線長定理進(jìn)行解題和證明（重點）3、會作已知三角形的內(nèi)切圓（重點）教學(xué)流程一、 知識準(zhǔn)備：1、 只限于演的有幾種位置關(guān)系？分貝是那幾種？2、 判斷直線與圓相切有幾種方法？如何判斷直線與圓相切？3、 角平分線的判定和性質(zhì)是什么？二、 引入課題過圓上一點可以作圓的一條切線，那么過圓外一點可以作圓的幾條切線呢？從而引入課題。三、 自學(xué)新知：1自學(xué)教材自學(xué)教材P96-P98，思考下列問題（1）通過自學(xué)教材P98頁的探究你知道什么是切線長嗎？切線長和切線有區(qū)別嗎？區(qū)別在哪里

2、？（2）通過自學(xué)教材P98頁的探究可得切線長定理：從圓外一點可以引圓的兩條切線，它們的_相等，這一點和圓心的連線平分_（3）通過自學(xué)教材P98頁的探究你知道如何證明切線長定理嗎？如圖，已知PA、PB是O的兩條切線求證：PA=PB，OPA=OPB 證明：_（4）若PO與圓相分別交于C、D,連接AB于PO交于點E,圖中有哪些相等的線段？有哪些相等的角，有哪些相等的?。坑心男┗ハ啻怪钡木€段？有哪些全等的三角形。（5）_叫做三角形的內(nèi)切圓，三角形叫做圓的_三角形，內(nèi)切圓的圓心是_的交點，內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的_。四當(dāng)堂檢測1、過圓外一點作圓的切線，這點和 ，叫做這點到圓的切線長。2、從圓外一點可以引

3、圓的兩條切線，它們的_相等，這一點和圓心的連線平分_3、與三角形各邊都 的圓叫三角形的內(nèi)切圓；內(nèi)切圓的圓心叫；這個三角形叫做。4、作三角形兩內(nèi)角的平分線，兩角平分線的交點就是內(nèi)切圓的圓心， 是內(nèi)切圓的圓心。5、如圖，PA,PB,分別切O于點A,B,P=70，C等于 。6、在ABC中，A=50（1）若點O是ABC的外心，則BOC= . (2) 若點O是ABC的內(nèi)心，則BOC= .五、典型精析：例1：如圖，PA，PB是O的切線，A，B為切點，OAB=30（1）求APB的度數(shù)；（2）當(dāng)OA=3時，求AP的長例2如圖在ABC中，內(nèi)切圓I與邊BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，B60，C70，求ED

4、F的度數(shù)。例3 ：（教材97頁例2）如圖，ABC的內(nèi)切圓O與BC、CA、AB分別相切于點D、E、F，且AB=9cm，BC=14cm,CA=13cm,求AF、BD、CE的長。六、課堂小結(jié)七、作業(yè)布置作業(yè)設(shè)計 一、選擇題 1如圖1，PA、PB分別切圓O于A、B兩點，C為劣弧AB上一點，APB=30，則ACB=（ ） A60 B75 C105 D120 (1) (2) (3) (4) 2從圓外一點向半徑為9的圓作切線，已知切線長為18，從這點到圓的最短距離為（ ） A9 B9（-1） C9（-1） D9 3圓外一點P，PA、PB分別切O于A、B，C為優(yōu)弧AB上一點，若ACB=a，則APB=（ ） A180-a B90-a C90+a D180-2a 二、填空題1如圖2，PA、PB分別切圓O于A、B，并與圓O的切線，分別相交于C、D，已知PA=7cm，則PCD的周長等于_2如圖3，邊長為a的正三角形的內(nèi)切圓半徑是_3如圖4，圓O內(nèi)切RtABC，切點分別是D、E、F，則四邊形OECF是_ 三、綜合提高題1如圖所示，EB、EC是O的兩條切線，B、C是切點，A、D是O上兩點， 如果E=46，DCF=32，求A的度數(shù) 2如圖所示，PA、PB是O的兩條切線，A、B