2022年2011年寧波市中考數(shù)學(xué)試題

1、寧波市 2021 年中學(xué)畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 題考生須知 ：1. 全卷分試題卷 ，試題卷 和答題卷試題卷共6 頁(yè),有三個(gè)大題,26 個(gè)小題滿分為 120 分,考試時(shí)間為 120 分鐘2. 請(qǐng)將姓名，準(zhǔn)考證號(hào)分別填寫在試題卷和答題卷的規(guī)定位置上3. 答題時(shí), 把試題卷 I 的答案在答題卷 I 上對(duì)應(yīng)的選項(xiàng)位置用2B 鉛筆涂黑， 涂滿 將試題卷 II 的答案用黑色字跡鋼筆或簽字筆書寫,答案必需依據(jù)題號(hào)次序在答題卷II各題目規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答,做在試題卷上或超出答題卷區(qū)域書寫的答案無(wú)效4. 答應(yīng)使用運(yùn)算器,但沒(méi)有近似運(yùn)算要求的試題,結(jié)果都不能用近似數(shù)表示拋物線2b4acb2yaxbxc 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為

2、 , 2a4a試 題 卷 一，挑選題 （每道題 3 分,共 36 分,在每道題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求） 1以下各數(shù)中是正整數(shù)的是A1B 2C0.5D22. 以下運(yùn)算正確選項(xiàng)可編輯資料 - - - 歡迎下載Aa 2 3a 6(B) a2a 2a 4(C) 3a2 a6a(D) 3aa3可編輯資料 - - - 歡迎下載3. 不等式 x1 在數(shù)軸上表示正確選項(xiàng)-1012-1012AB可編輯資料 - - - 歡迎下載-1012-1012可編輯資料 - - - 歡迎下載CD4. 據(jù)寧波市統(tǒng)計(jì)局公布的第六次人口普查數(shù)據(jù),本市常住人口760.57 萬(wàn)人,其中 760.57萬(wàn)人用科學(xué)記數(shù)法表示

3、為可編輯資料 - - - 歡迎下載A人7.6057105 人B7.6057106 人C7.6057107 人D0.76057107可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載5. 平面直角坐標(biāo)系中,與點(diǎn)2,3) 關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)是可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載(A) 3,2(B)3, 2(C) 2,3(D)2,3可編輯資料 - - - 歡迎下載6. 如以下圖的物體的俯視圖是可編輯資料 - - - 歡迎下載主視方向（第 6 題）ABCD可編輯資料 - - - 歡迎下載7. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°,這個(gè)多邊形的邊數(shù)是A4B

4、5C 6D 78. 如以下圖, AB CD , E37°, C20°,就 EAB 的度數(shù)為A 57°B 60°C 63°D123 ° A AB可編輯資料 - - - 歡迎下載CDE 第 8 題lh 第 9 題C 第 10 題B可編輯資料 - - - 歡迎下載9. 如圖,某游樂(lè)場(chǎng)一山頂滑梯的高為h ,滑梯的坡角為,那么滑梯長(zhǎng) l 為可編輯資料 - - - 歡迎下載Ah sinBh tanCh cosD hsin可編輯資料 - - - 歡迎下載10. 如圖, Rt ABC 中, ACB=90°, AC旋轉(zhuǎn)一周,就所得幾何體的表面

5、積為BC22 , 如把 Rt ABC 繞邊 AB 所在直線可編輯資料 - - - 歡迎下載A 4B 42C 8D 8211. 如圖, O1 的半徑為, 正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 6,點(diǎn) O2 為正方形 ABCD 的中心, O1O2垂直 AB 于 P 點(diǎn), O1O2 =8如將 O1 繞點(diǎn) P 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)360 °,在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中, O1 與正方形 ABCD 的邊只有一個(gè)公共點(diǎn)的情形一共顯現(xiàn)A3 次B5 次C6 次D7 次A DnO 1PO 2m可編輯資料 - - - 歡迎下載B C（第 11 題）圖圖（第 12 題）可編輯資料 - - - 歡迎下載12. 把四張外形大小完全相同的

6、小長(zhǎng)方形卡片 如圖 不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形 長(zhǎng)為 m cm,寬為 n cm的盒子底部 如圖 ,盒子底面未被卡片掩蓋的部分用陰影表示 就圖中兩塊陰影部分周長(zhǎng)和是A 4m cmB 4n cmC 2 m+n cmD 4 m- n cm試 題 卷 二，填空題 （每道題 3 分,共 18 分） 13實(shí)數(shù) 27 的立方根是 14. 因式分解： xyy = 15. 甲，乙，丙三位選手各10 次射擊成果的平均數(shù)和方差,統(tǒng)計(jì)如下表：選手甲乙丙平均數(shù)9.39.39.3方差0.0260.0150.032就射擊成果最穩(wěn)固的選手是 填“甲”，“乙”，“丙”中的一個(gè) 可編輯資料 - - - 歡迎下載16. 將拋物線

7、yx 的圖象向上平移 1 個(gè)單位,就平移后的拋物線的解析式為 可編輯資料 - - - 歡迎下載217. 如圖,在 ABC 中,AB=AC,D ，E 是 ABC 內(nèi)兩點(diǎn), AD 平分 BAC ,EBC = E=60 °,如 BE=6cm , DE =2cm,就 BC= cm 可編輯資料 - - - 歡迎下載18. 如圖, 正方形B1A1B1P1P2 的頂點(diǎn)P 1 ，P2 在反比例函數(shù) y2 x x0) 的圖象上, 頂點(diǎn) A1，可編輯資料 - - - 歡迎下載分別在 x 軸， y 軸的正半軸上,再在其右側(cè)作正方形P2 P3 A2B2,頂點(diǎn)P3 在反比例函數(shù)可編輯資料 - - - 歡迎下載

8、y2 x xA0 的圖象上,頂點(diǎn)EA2 在 x 軸的正半軸上,就點(diǎn)yP3 的坐標(biāo)為P1可編輯資料 - - - 歡迎下載DBC第 17 題B1P2P3B 2OA1A2x可編輯資料 - - - 歡迎下載第 18 題三，解答題 （本大題有 8 小題,共 66 分）可編輯資料 - - - 歡迎下載19（此題 6 分）先化簡(jiǎn),再求值： a2 a2a1a) ,其中 a5 .可編輯資料 - - - 歡迎下載20（此題 6 分） 在一個(gè)不透亮的袋子中裝有3 個(gè)除顏色外完全相同的小球,其中白球 1 個(gè),黃球 1 個(gè), 紅球 1 個(gè),摸出一個(gè)球登記顏色后放回,再摸出一個(gè)球,請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖法求兩次都摸到紅球的

9、概率21（此題 6 分） 請(qǐng)?jiān)谝韵氯齻€(gè) 2× 2 的方格中, 各畫出一個(gè)三角形,要求所畫三角形是圖中三角形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換后得到的圖形,且所畫三角形頂點(diǎn)與方格中的小正方形頂點(diǎn)重合, 并將所畫三角形涂上陰影 （注：所畫的三個(gè)圖不能重復(fù)）圖圖圖第 21 題可編輯資料 - - - 歡迎下載22（此題 8 分） 圖表示的是某綜合商場(chǎng)今年15 月的商品各月銷售總額的情形,圖表示的是商場(chǎng)服裝部各月銷售額占商場(chǎng)當(dāng)月銷售總額的百分比情形,觀看圖，圖,解答以下問(wèn)題：可編輯資料 - - - 歡迎下載10080商場(chǎng)各月銷售總額統(tǒng)計(jì)圖銷售總額（萬(wàn)元）100908025%20%商場(chǎng)服裝部各月銷售額占商場(chǎng)當(dāng)月銷售

10、總額的百分比統(tǒng)計(jì)圖百分比22%可編輯資料 - - - 歡迎下載656015%4010%205%14%17%12%16%可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載0012345月份12345月份可編輯資料 - - - 歡迎下載圖第 22 題圖（ 1）來(lái)自商場(chǎng)財(cái)務(wù)部的數(shù)據(jù)報(bào)告說(shuō)明,商場(chǎng)1 5 月的商品銷售總額一共是410 萬(wàn)元,請(qǐng)你依據(jù)這一信息將圖中的統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（ 2）商場(chǎng)服裝部5 月份的銷售額是多少萬(wàn)元？（ 3）小剛觀看圖后認(rèn)為, 5 月份商場(chǎng)服裝部的銷售額比 4 月份削減了你同意他的看法可編輯資料 - - - 歡迎下載嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由23（此題 8 分）如圖,在 ABC

11、D 中, E，F(xiàn) 分別為邊 AB ，CD 的中點(diǎn), BD 是對(duì)角線,過(guò) A 點(diǎn)作AG BD 交 CB 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G（ 1）求證： DE BF.（ 2）如 G=90°,求證：四邊形DEBF 是菱形DFCAEB G可編輯資料 - - - 歡迎下載第 23 題24（此題 10 分）我市某林場(chǎng)方案購(gòu)買甲，乙兩種樹(shù)苗共800 株,甲種樹(shù)苗每株24 元,乙種樹(shù)苗每株 30 元相關(guān)資料說(shuō)明：甲，乙兩種樹(shù)苗的成活率分別為85%, 90%（ 1）如購(gòu)買這兩種樹(shù)苗共用去21000 元,就甲，乙兩種樹(shù)苗各購(gòu)買多少株？（ 2）如要使這批樹(shù)苗的總成活率不低于88%,就甲種樹(shù)苗至多購(gòu)買多少株？（ 3）在（ 2

12、）的條件下,應(yīng)如何選購(gòu)樹(shù)苗,使購(gòu)買樹(shù)苗的費(fèi)用最低,并求出最低費(fèi)用可編輯資料 - - - 歡迎下載25（此題 10 分）閱讀下面的情形對(duì)話,然后解答問(wèn)題：老師：我們新定義一種三角形, 兩邊平方和等于第三邊平方的 2 倍的三角形叫做神奇三角形小明：那直角三角形中是否存在神奇三角形呢？可編輯資料 - - - 歡迎下載小華：等邊三角形確定是神奇三角形?？删庉嬞Y料 - - - 歡迎下載（ 1）依據(jù) “神奇三角形 ”的定義,請(qǐng)你判定小華提出的命題：“等邊三角形確定是神奇三角形”是真命題仍是假命題？（ 2）在 Rt ABC 中, ACB 90°, AB= c ,AC= b , BC= a ,且 b

13、a ,如 RtABC 是可編輯資料 - - - 歡迎下載神奇三角形,求a: b : c .可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 3）如圖, AB 是 O 的直徑, C 是 O 上一點(diǎn) 不與點(diǎn) A，B 重合 ,D 是半圓 ADB 的中點(diǎn), C，D 在直徑 AB 兩側(cè),如在 O 內(nèi)存在點(diǎn) E,使得 AE=AD ,CB=CE 求證： ACE 是神奇三角形.C 當(dāng) ACE 是直角三角形時(shí),求 AOC 的度數(shù)OABED 第 25 題26（ 此題 12 分）如圖,平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 2, 2 , 點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 6,6 ,拋物線經(jīng)過(guò) A ， O ， B 三點(diǎn),連結(jié) OA ， OB

14、 ， AB,線段 AB 交 y 軸于點(diǎn) E （ 1） 求點(diǎn) E 的坐標(biāo).（ 2） 求拋物線的函數(shù)解析式.（ 3） 點(diǎn) F 為線段 OB 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O ， B 重合）,直線 EF 與拋物線交于 M ，N 兩點(diǎn)（點(diǎn) N 在 y 軸右側(cè)）,連結(jié) ON ， BN ,當(dāng)點(diǎn) F 在線段 OB 上運(yùn)動(dòng)時(shí),求BON面積的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)N 的坐標(biāo).（ 4） 連結(jié) AN,當(dāng) BON 面積最大時(shí), 在坐標(biāo)平面內(nèi)求使得 BOP 與 OAN 相像（點(diǎn) B ，O ， P 分別與點(diǎn) O ， A ， N 對(duì)應(yīng)）的點(diǎn) P 的坐標(biāo)yMBEAFNOx第 26 題可編輯資料 - - - 歡迎下載寧波市 2021 年中

15、學(xué)畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試第一次白黃紅其次次白黃紅白黃紅白黃紅就 P（兩次都摸到紅球）= 1 96 分21解：況每種情2 分,共數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一，挑選題（每道題3 分,共36 分）題號(hào)123456789101112答案BACBCDCAADBB二，填空題題號(hào)（每道題133 分,共1418 分）15161718答案3yx1乙yx 21831,31三，解答題 共 66 分注： 1.閱卷時(shí)應(yīng)按步計(jì)分,每步只設(shè)整分.2.如有其它解法,只要正確,都可參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn),各步相應(yīng)給分.19解：原式 = a 24aa 22 分a44 分當(dāng) a5 時(shí),原式 = 54 =120解： 樹(shù)狀圖如下：列表如下：6 分白黃紅

16、白黃白白黃白白黃黃黃白紅黃紅紅紅白紅黃紅紅3 分可編輯資料 - - - 歡迎下載6 分只需3 種可編輯資料 - - - 歡迎下載22解： 1 41010090658075 （萬(wàn)元）2 分可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載100商場(chǎng)各月銷售總額統(tǒng)計(jì)圖銷售總額（萬(wàn)元）10090804 分可編輯資料 - - - 歡迎下載807565604020012345月份25 月份的銷售額是8016%12.8 （萬(wàn)元）34 月份的銷售額是7517%12.75 （萬(wàn)元）,6 分可編輯資料 - - - 歡迎下載 12.7512.8不同意他的看法8 分可編輯資料 - - - 歡迎下載23

17、. 解： 1在 ABCD 中, AB CD , AB=CD E，F(xiàn) 分別為邊 AB，CD 的中點(diǎn)可編輯資料 - - - 歡迎下載1 DF =21DC , BE=AB2可編輯資料 - - - 歡迎下載 DF BE, DF =BE2 分四邊形 DEBF 為平行四邊形3 分 DE BF4 分2證明： AGBD G= DBC= 90° DBC 為直角三角形5 分又 F 為邊 CD 的中點(diǎn)1可編輯資料 - - - 歡迎下載 BF=2CD =DF7 分可編輯資料 - - - 歡迎下載又四邊形 DEBF 為平行四邊形四邊形 DEBF 是菱形8 分24. 解： 1 設(shè)購(gòu)買甲種樹(shù)苗 x 株,乙種樹(shù)苗

18、y 株,就可編輯資料 - - - 歡迎下載列方程組xy24x80030y2 分21000可編輯資料 - - - 歡迎下載x500解得y300可編輯資料 - - - 歡迎下載答：購(gòu)買甲種樹(shù)苗500 株,乙種樹(shù)苗300 株.4 分可編輯資料 - - - 歡迎下載(2) 設(shè)購(gòu)買甲種樹(shù)苗 z 株,乙種樹(shù)苗800z 株,就可編輯資料 - - - 歡迎下載列不等式85% z90% 800z88%8006 分可編輯資料 - - - 歡迎下載解得 z3207 分答：甲種樹(shù)苗至多購(gòu)買320 株.（ 3）設(shè)甲種樹(shù)苗購(gòu)買 m 株,購(gòu)買樹(shù)苗的費(fèi)用為W 元,就可編輯資料 - - - 歡迎下載W24m30800m6m24

19、0008 分可編輯資料 - - - 歡迎下載 60 W 隨 m 的增大而減小 0m320當(dāng) m320 時(shí), W 有最小值 .9 分可編輯資料 - - - 歡迎下載W24000632022080 元可編輯資料 - - - 歡迎下載答：當(dāng)選購(gòu)甲種樹(shù)苗320 株,乙種樹(shù)苗 480 株時(shí),總費(fèi)用最低為22080 元.10 分25. 解： 1 真命題2 分222(2) 在 Rt ABC 中, abc可編輯資料 - - - 歡迎下載 c 2c2ba0a 2b 2 , 2a 2b 2c 2可編輯資料 - - - 歡迎下載如 Rt ABC 為神奇三角形 ,確定有2b 2a 2c 23 分可編輯資料 - - -

20、 歡迎下載 2b 2a 2 a 2b2 可編輯資料 - - - 歡迎下載 b 22a 2得 b2 a可編輯資料 - - - 歡迎下載 c 2b 2a 23a 2可編輯資料 - - - 歡迎下載 c3a a : b : c1 :2 :35 分(3) AB 是 O 的直徑 ACB= ADB =90°可編輯資料 - - - 歡迎下載在 Rt ACB 中, 在 Rt ADB 中,AC2AD2BC2BD 2AB2AB2可編輯資料 - - - 歡迎下載點(diǎn) D 是半圓 ADB 的中點(diǎn)AD= BDAD=BD6 分可編輯資料 - - - 歡迎下載22 AB 2AD 2BD 22 AD 2可編輯資料 -

21、 - - 歡迎下載2 ACCB2 AD7 分可編輯資料 - - - 歡迎下載22又 CBCE , AEAD可編輯資料 - - - 歡迎下載 AC 2CE2 AE可編輯資料 - - - 歡迎下載 ACE 是神奇三角形8 分由可得ACE 是神奇三角形可編輯資料 - - - 歡迎下載 AC 2CE 22 AE 2可編輯資料 - - - 歡迎下載當(dāng) ACE 是直角三角形時(shí)可編輯資料 - - - 歡迎下載由（ 2）可得AC : AE: CE1 :2 :3 或 AC: AE : CE3 :2 : 1可編輯資料 - - - 歡迎下載（）當(dāng)AC :AE : CE1:2 :3 時(shí),可編輯資料 - - - 歡迎下

22、載可編輯資料 - - - 歡迎下載AC : CE1 :3即 AC: CB1 :3可編輯資料 - - - 歡迎下載 ACB90可編輯資料 - - - 歡迎下載 ABC AOC302ABC609 分可編輯資料 - - - 歡迎下載（）當(dāng)AC :AE : CE3 :2: 1 時(shí),可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載AC : CE3 : 1即 AC: CB3 : 1可編輯資料 - - - 歡迎下載 ACB ABC AOC90602ABC120可編輯資料 - - - 歡迎下載 AOC 的度數(shù)為60 或12010 分可編輯資料 - - - 歡迎下載26. 解： 1設(shè) ymxn將

23、點(diǎn) A 2,2, B6,6 代入得2mn26mn6得 m1 , n32 y1 x32當(dāng) x0時(shí), y3 E0,33 分可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 2）設(shè)拋物線的函數(shù)解析式為y4aax 22bbx ,211可編輯資料 - - - 歡迎下載將 A2,2, B 6,6 代入得36a6b6解得 a,b42可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載拋物線的解析式為y1 x 241 x 6 分2可編輯資料 - - - 歡迎下載（ 3）P'yMBEQPAFN可編輯資料 - - - 歡迎下載OGH第 26 題 x可編輯資料 - - - 歡迎下載過(guò)點(diǎn) N 作 x 軸的垂線 NG ,垂足為 G ,交 OB 于點(diǎn) Q,過(guò) B 作 BH x 軸于 H ,可編輯資料 - - - 歡迎下載12設(shè) N x,x 41 x ,就2Q x, x可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載就 S BONS QONS BQN可編輯資料 - - - 歡迎下載可編輯資料 - - - 歡迎下載1QNOG 21QNGH 2可編輯資料 - - - 歡迎下載1QN 21QN 21x 23 x 24OG OH1 x249 x2GH 1 x23 x46322740x67分可編輯資料 - - - 歡迎下載當(dāng) x3 時(shí), BON 面積最大,最大值為27 ,8分4