初二數(shù)學(xué)一次函數(shù)(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上初二數(shù)學(xué)(一次函數(shù))一、知識概述1、正比例函數(shù)：一般地，形如y=kx(k是常數(shù)，k0)的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).2、正比例函數(shù)圖象和性質(zhì)一般地，正比例函數(shù)y=kx（k為常數(shù)，k0）的圖象是一條經(jīng)過原點和（1,k）的一條直線，我們稱它為直線y=kx.當(dāng)k0時，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限，從左向右上升，即隨著x的增大，y也增大；當(dāng)k0時，向上平移；當(dāng)b0b0經(jīng)過第一、二、三象限經(jīng)過第一、三、四象限經(jīng)過第一、三象限圖象從左到右上升，y隨x的增大而增大k0時，將y2=kx圖象向x軸上方平移b個單位，就得到y(tǒng)1=kxb的圖象(2)當(dāng)b0時，將y2=kx圖象向x

2、軸下方平移b個單位，就得到了y1=kxb的圖象9、直線l1：y1=k1xb1與l2：y2=k2xb2的位置關(guān)系可由其解析式中的比例系數(shù)和常數(shù)來確定：當(dāng)k1k2時，l1與l2相交，交點是 10、直線y=kxb(k0)與坐標(biāo)軸的交點(1)直線y=kx與x軸、y軸的交點都是(0，0)；(2)直線y=kxb與x軸交點坐標(biāo)為( ，0)與 y軸交點坐標(biāo)為(0，b)11、用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟：（1）根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；（2）將x、y的幾對值或圖象上的幾個點的坐標(biāo)代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程；（3）解方程得出未知系數(shù)的值；（4）將求出的待定系數(shù)代回所求

3、的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式.二、典型例題剖析例1、已知正比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象過第二、四象限，則（）Ay隨x的增大而減小 By隨x的增大而增大 C不論x如何變化，y不變 D當(dāng)x0時，y隨x的增大而減小例2（1）若函數(shù)y=(k1)xk21是正比例函數(shù)，則k的值為（ ）A.0;B.1;C. 1;D.1（2）已知 是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小，則m的值為_.（3）當(dāng)m=_時，函數(shù) 是一次函數(shù).例3、兩個一次函數(shù)y1=mxn，y2=nxm，它們在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是圖中的（）例4、下列說法是否正確，為什么？（1）直線y=3x1與y=3x1平行；（2）直線 重合；（3）直線y=

4、x3與y=x平行；（4）直線 相交.例5、如果直線y=kxb經(jīng)過第一、三、四象限，那么直線y=bxk經(jīng)過第_象限.例6、直線y=kxb過點A（2，0），且與y軸交于點B，直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為3，求直線y=kxb的解析式例7、如圖所示，閱讀函數(shù)圖象，并根據(jù)你所獲得的信息回答問題：(1)折線OAB表示某個實際問題的函數(shù)的圖象，請你編寫一道符合圖象意義的應(yīng)用題；(2)根據(jù)你所給出的應(yīng)用題分別指出x軸、y軸所表示的意義，并寫出A、B兩點的坐標(biāo)；(3)求出圖象AB的函數(shù)解析式，并注明自變量x的取值范圍一、選擇題1、下列函數(shù)中，y與x成正比例函數(shù)關(guān)系的是（其中k為常數(shù)）（）Ay=xkBy=kx

5、 C Dy=3x32、已知正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（a,b）（ab），則它的圖象一定也經(jīng)過點（）A（a，b）B（b，a） C（a，b）D（a，b）3、已知正比例函數(shù)y=(3k1)x，若y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（）Ak0 Ck 4、將直線y=5x平移后過點(1， )，則平移后直線的解析式為（）Ay=5x5By=5x5 Cy=5xDy=5x 5、已知一次函數(shù)y=kxb的圖象經(jīng)過點A（2，1）和點B，其中B是另一個函數(shù)與y軸的交點，則k，b的值分別為（）A2，3B2，3 C2，3D2，36、若一次函數(shù)y=kxb的圖象經(jīng)過A（m,1）、B（1，m），其中m是大于1的常數(shù)，則必有（）Ak0，b

6、0Bk0 Ck0，b0Dk0，b07、若abc0，且 的圖像不過第四象限，則點(ab，c)所在象限為（）A一B二 C三D四8、若kb0，則函數(shù)y=kxb的大致圖象是圖中的（）A B C D9、汽車開始行駛時，油箱內(nèi)有油40L，如果每小時耗油5L，則油箱內(nèi)剩余油量Q（L）與行駛時間t(h)的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為圖中的（）A B C D10、如圖，l1反映了某公司的銷售收入與銷售量之間的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量之間的關(guān)系，當(dāng)該公司贏利（收入大于成本）時，銷售量是（）A小于3tB大于3t C小于4tD大于4t二、解答題11、（1）一次函數(shù)y=15x的圖象是經(jīng)過點（0，_）與（_，0），y隨x的