南崗區(qū)優(yōu)秀教學設計圓周角

1、教學設計2414 圓周角教學任務分析教學目標知識技能1 了解圓周角與圓心角的關系.2 掌握圓周角的概念、定理和直徑所對圓周角的特征.3 能運用圓周角的性質(zhì)、定理解決問題.數(shù)學思考1 通過觀察、比較、分析圓周角與圓心角的關系，發(fā)展學生合情推理能力和演繹推理能力.2 通過觀察圖形，提高學生的識圖能力；通過引導學生添加合理的輔助線，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力.解決問題在探索圓周角與圓心角的關系的過程中，滲透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的數(shù)學思想方法，學會運用分類討論的數(shù)學思想，轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想解決問題.情感態(tài)度引導學生對圖形的觀察，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，

2、建立學習的自信心.重點圓周角的概念、圓周角定理和直徑所對圓周角的特征.難點發(fā)現(xiàn)并論證圓周角定理.教學流程安排復習圓心角創(chuàng)設情景，提出問題，引出圓周角的定義。概念辨析發(fā)現(xiàn)圓周角的定理觀察、度量、分析、歸納利用分類討論的數(shù)學思想證明圓周角定理圓周角定理的應用回顧梳理知識，總結(jié)本課內(nèi)容，布置作業(yè)問題與情境師生行為設計意圖活動1 問題（1）什么是圓心角？（2）圓心角的度數(shù)？如果頂點不在圓心而在圓上，則得到如上圖的新的角ACB，它就是圓周角.（演示圖形，提出圓周角的定義）定義：頂點在圓周上，并且兩邊都和圓相交的角叫做圓周角教師演示課件或圖片，展示圓周角與圓心角.教師結(jié)合教科書圖24.1-11提出問題.教

3、師結(jié)合示意圖，給出圓周角的定義.從生活中的實際問題入手,使學生認識到數(shù)學總是與現(xiàn)實問題密不可分的. 將實際問題數(shù)學化,讓學生從一些簡單的實例中,不斷體會從現(xiàn)實世界中尋找數(shù)學模型、建立數(shù)學關系的方法.活動2概念辨析判斷下列各圖形中的是不是圓周角，并說明理由教師利用幾何畫板演示,讓學生辨析圓周角.學生歸納：一個角是圓周角的條件：頂點在圓上；兩邊都和圓相交.引導學生對圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學生的好奇心和求知欲并在運用數(shù)學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心.活動3問題同弧所對圓周角的大小是怎樣的?與什么有關系？當圓心在圓周角的一邊上時，圓周角與相應的圓心角的關系?另外兩種情況如何證明

4、?提出必須用嚴格的數(shù)學方法去證明圓周角定理.教師提出問題,引導學生利用度量工具動手實驗,進行度量,發(fā)現(xiàn)結(jié)論.經(jīng)過電腦演示圖形，讓學生觀察圖形、分析圓周角與圓心角，猜想它們有無關系引導學生在建立關系時注意弧所對的圓周角的三種情況：圓心在圓周角的一邊上、圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外部采取小組合作,分組討論的方式.引導學生發(fā)現(xiàn),讓學生親自動手,利用度量工具進行實驗、探究，得出結(jié)論。用運動變化的觀點來研究問題，從運動變化的過程中尋找不變的關系.讓學生對所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進行證明，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)闹螌W態(tài)度.問題的設計是讓學生通過合作探索,學會運用分類討論的數(shù)學思想研究問題.培養(yǎng)學生思維的深刻性.活動4(1)

5、半圓(或直徑)所對的圓周角是多少度?(2)90度的圓周角所對的弦是什么?(3)在半徑不等的圓中,相等的兩個圓周角所對的弧相等嗎?(4)在同圓或等圓中,如果兩個圓周角相等,它們所對的弧一定相等嗎?為什么?學生獨立思考,回答問題,教師講評.本活動的設計是圓周角定理的應用.問題(1)(2)是定理的推論.問題(3)設計目的是通過舉反例,讓學生明確定理使用的條件. 問題(4)是定理的引申.定理的應用如圖 OA、OB、OC都是圓O的半徑， AOB=2BOC求證：ACB=2BAC說明：一條弧所對的圓周角有無數(shù)多個，卻這條弧所對的圓周角的度數(shù)只有一個，但一條弦所對的圓周角的度數(shù)只有兩個即時反饋有助于記憶，讓學生在練習中加深對本節(jié)知識的理解，教師通過學生練習，及時發(fā)現(xiàn)問題.鞏固練習:（1）如圖，已知圓心角AOB=100°，求圓周角ACB、ADB的度數(shù)？（2）一條弦分圓為1：4兩部分，求這弦所對的圓周角的度數(shù)？總結(jié)知識：（1）圓周角定義及其兩個特征；（2）圓周角定理的內(nèi)容作業(yè)教科書習題24.1第2、3、4、5題.在證明中，運用了數(shù)學中的分類方法和“化歸”思想分類時應作到不